Введение к работе
Актуальность. Важным напр»Едвдгем развития вычислительной техники з современных услок"»х является разработка спгцизлизиоо-взшшх вычислительных устройств, предназначенных для рзш-зния краевых задач уравнений в частных производь-х. Конвеєрная структура интегросетсчшх вычислительных устройств отличается простотой схемного решения, высокой точностью и быстродействием. Эта устройства позволяют избегать трудное-:!, которыэ могут возникнуть при решении задач на практике. Обычно такие задачи решается путем редукции к системе алгебраических или обик-юЕэгешх дифференциальных уравнения, что пэ поззоляет достач калззмых результатов.
Цзльв настоящей ргбога являотся;
разработка осюв построения конвеерной структура интегросетсчных вычислительных устройств для решения краевых задач;
разработка алгоритмов а програй? для,реализации в цифровых вычислительных калинах;
выподкениэ вычислительных зкспериі.іЄЕтов для оцешеи качества разработанных методов.
Основным базисом целевых исследований является создагае алгоритмических методов решения кс.;эвих з.ідач и средств вычислительной техника пи. осново реализации операции точечного интегри-ровзіая го незазлезгвм переменным и применение) ізстзки многсчея-туркнх обратных связей. Научной базой для экспериментального ис-следоваш'я являются теоретичвегко основы цифрового моделирования.
Научная ноЕ»зна работа заключается в следущем:
разработаны методы совериенствевэния сенов точечного кн-тегрировакил дифференциального ураЕнент'я n-го порядка;
разработан?! ос::овн построения кктегросеточных вычислительных устройств для ресения краевых задач точечным клтагрировакием уравнений з частных производных;
разработаны структуры рада цифровых точечных пнтегросеточ-еых вычислительных устройств для решения конкретных краевых задач, методами приведения к задаче Кош и точечного интегрирования по произвольной независимой переменной;
разработаны структуры функциональных блоков конвеєрних ин-тегросеточных вычислительных устройств, техническая реализация которых до недакізго времени была фактически неосуществима из-за ограниченной плотности интеграции элементов в одне.ч криотгдЕЗ;
разработаны универсальные алгоритмы решения краевых задач и задачи Коши для уравнений в частных производных, реализуемые на цифровых конвеєрних вычислительных устройствах;
в разработанных структурах цифровых точечных интегросеточ-ных вычислительных устройств применены многоконтуріше системы иерархической обратной связи по отклонению искомой функции от заданных краевых условий.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные основы точечных интегросеточных вычислительных машин позволяют:
создавать алгоритмы і: програти решения краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в . частных производных;
обеспечивать быструю сходимость процесса решения задачи;
создавать универсальную конвеєрі:/» структуру цифровой вычислительной машины для решения краевых задач и задачи Коши.
Разработанные конвеерные алгоритмы и комплекс программ, а также результаты работы внедрены в институте математики АН Fee-' публики Таджикистан. Условный экономический эффект оценивается суммой порядка 200 тыс. рублов в год.
Апробации работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на республиканских к внешних научно--технических конференциях,- совещаниях и семинарах: Семинар отдела 2С0 Института кибернетики гол. В.М.Глушковз (г.Киев, 1991); семинар ' Применение' методов математического моделирования'' отдела Технической кибернетики Математического института АН Республики Таджикистан (г. Душанбе, 1991); семинар "Математические модели и коделируЕэде устройства" к&фодры "ВТ и ТСО" Худжавдского государственного университета (г, Худзканд, 1994); объединенный семинар механико-математического факультета Тадгшксксго государегвеиного университета (г. Душанбе, 199;-:;, а такие на научных семинарах ка-ф-?дры "Основ управления, спеда&лыюй и злектронно-ьычислптрльной їсхшцси" Еысыей школы МВД Г? (г. Душанбе !993-1 S95r.r.).
Публикации. По результатам научшг; исследований, проведенных по томе диссертации, автором опубликованы 9 научных работ, Ё
ТОМ ЧИСЛ9 ПОЛуЧеШ 4 ПОЛОЗКИТеЛЬНЫХ реШОШІЛ О ЗЫДаче МГіХ/ПС.КИХ
свидетельств на изобретение.
Структура и обгем работы. Диссертация состоит из введения, -четырех глав, заключения, списка использованной литературы, публикации по теме диссертации и прилокения. Онз изложена на 123 страницах машинописного текста, а т?кжэ проиллюстрирована 30 рисунками и 3 таблицами. Прилокения содержат 21 страницу, где собраны документы о внедрении результатов работы и программ решения задач. Библиография состоит из 9S наименований публикаций.
Основные положения, представляемые к защите, /штор защищает следующие результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:
- Разработа:пшо математические основы конвеєрних структур
интегросеточных вычислительных устройств для решения краевых за
дач уравнений в частных производных:
- Разработанные конвеерные алгоритмы решения краевых задач, реализущие многоконтурную иерархическую систему обратных связей по отклонению искомого решеїгая от краевых условий пс каждой независимой переменной;
Разработанные структуры функциональных блоков конвеер?шх структур интегросеточных вычислительных устройств для интегриро-вашія дкффэренциальннх уравнений п-го порядкз;
Разработанные структуры * конвеерных интегросеточных вычислительных устройств длл решения краевых задач уравнений в частных производных.
