Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Увеличение сложности технических средств, применяемых в народном хозяйстве, необходимость повышения качества управления техническими и организационными системами приводят к построению моделей все более крупных и сложных объектов различной природы и к слабоформализованным задачам управления ими. решение которых связывается с имитацией поведения опытного специалиста-оператора.
Можно очертиить три круга проблем для таких систем. Первый связан с восприятием от экспертов в разных областях деятельности и формализацией знаний, которые необходимо встроить в систему автоматизации, и которые они (эксперты) могут высказать лишь в виде сравнительных оценок или качественных характеристик. Второй связан с описанием структуры или поведения сложных систем, в которых явно прослеживается отношения подчиненности, многоуровневости. иерархической организации. Иерархичность означает возможность такого преобразования первичного описания системы, задающего функционирование каждого ее элемента и связи между элементами, которое сохраняет некоторые существенные черты первичного описания, но сжимает его по объему и по количеству операций, которые необ- ходимо выполнить для выявления этих существенных черт. Наконец, третий круг проблем связан с организацией функционирования автономных интеллектуальных систем в.недоопределенных проблемных средах. Решение задач в условиях неопределенности требует исследования среды для пополнения, недостающей информации и построения модели среды. Независимо от принципов построения таких моделей, оно связано с восприятием информации при непосредственном взаимодействии со средой, формированием первичных описании, а затем их трансформацией для получения некоторой обобщенной информации о среде. В результате получаются более высоуровневые описания, которые могут использоваться интеллектуальной системой, обладающей наглядно-образным и понятийным мышлением.
Общность этих проблем заключается в наличии неопределенности разных видов, ,с которой сталкивается как разработчик интеллектуальной системы, так и она сама в процессе функционирования.
Для формулировки точных задач математикой выработаны весьма общие понятия и теории. Например, теория множеств предоставляет
столь общие средства, что они применимы в любой области, где вообще применимы математические исследования. В то же время теория множеств имеет прочное философское основание, поскольку ее понятия хорошо согласованы с еще более общими категориями и законами диалектики. Ни той же общности, ни такого же прочного фундамента нет. однако, у средств описания неопределенности за исключением теории вероятностей в теоретико-множественной формулировке. Но теория вероятностей не всегда применима в задачах принятия решений, основным постулатам теории нечетких множеств трудно дать ясную философскую интерпретацию, другие, же подходы и -теории носят более частный или ограниченный характер.
Представляется целесообразным найти такое обобщение теоретико-множественных понятий, чтобы, с одной стороны, с их помощью можно было бы выражать неопределенность различных типов для целей количественного анализа, а с другой - чтобы эти понятия не потеряли в процессе обобщения своего философского смысла.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью настоящей работы является построение математического аппарата для. описания систем, содержащих неопределенность в поведении и (или) структуре, и исследование его возможностей при решении некоторых задач распознавания, трассировки и коммутации.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. При решении поставленных задач использованы методы и понятия теории множеств, теории меры, формальной логики, теории вероятностей, теории отношений, теории автоматов, теории распознавания образов.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА, Научная новизна работы заключается в разработке математического аппарата для описания неопределенности. На защиту выносятся следующие основные результаты:
-
Обоснование способа обобщения характеристической функции множества.
-
Понятия расширенного и обобщенного описаний множеств.
-
Обоснование использования минимаксных операций в качестве обобщения операций над множествами.
-
Исследование свойств обобщенных операций над множествами.
-
Исследование связей между введенными и известными моделями неопределенности, включая нечеткие множества и вероятность.
-
Вычисление обобщенной характеристической.функции множества через поразрядные операции над характеристическими векторами исходных множеств и его структурная интерпретация.
- В -
-
Применение обобщенных описаний для предварительного, грубого задания проектируемого множества на примере волнового алгоритма и его структурная интерпретация.
-
Применение обобщенных описаний для сжатия информации при распознавании текстур и его структурная интерпретация.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и хоздоговорных НИР. проводившихся на кафедре информатики и управления в технических системах Дагестанского государственного технического университета и в АО НИИ "Сапфир".
Практическими результатами работы являются:
-
Способ выполнения обобщенных операций над множествами с помощью поразрядной обработки специально подобранных характеристических векторов и структуры устройств для такой обработки.
-
Двухэтапный волновой алгоритм трассировки, способ и устройство управления коммутационной регистровой структурой с иерархической организацией.
-
Алгоритмы и структура устройства для распознавания текстур, использующего обобщенное описание области изображения, занимаемой текстурой.
ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Теоретические исследования, алгоритмы и структуры, приведенные в диссертационной работе, использованы в учебном процессе, а также в госбюджетной и хоздоговорной НИР, выполненных на кафедре информатики и управления в технических системах Дагестанского государственного технического университета и в АО НИИ "Сапфир", что подтверждается соответствующими актами.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты, исследований докладывались на:
8-й научно-технической конференции молодых ученых и специалистов Дагестана "Автоматизация производства и использование средств ВТ в народном хозяйстве", Махачкала.. 1985 г.
2-й Всесоюзной конференции по актуальным проблемам информатики и вычислительной техники "Информатика-87", Ереван, 1987 г.
Российской научно-технической конференции "Системный анализ и принятие решений в задачах автоматизированного обеспечения качества и надежности изделий приборостроения и радиоэлектроники".' Махачкала, 1991 г.
Первом международном симпозиуме "Интеллектуальные системы - 94". Россия. Дагестан, Махачкала, 22-27 июня 1994 г.
Научно-технических конференциях профессорско-преподава-
тельского состава ДГТУ в 1994-1996 гг.
ПУБЛИКАЦИИ. По результатам исследований опубликовано 6 печатных работ и одна депонирована в ВИНИТИ.' технические решения защищены пятью авторскими свидетельствами.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (50 названий) и приложения. Основная часть изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 4 таблицы.
