Введение к работе
Актуальность исследования. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП) представляют собой системы чередующихся слоев (полосок) материалов, в которых проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью).
Такое чередование слоев проводящих, резистивных и диэлектрических материалов характерно практически для всех конструкций современных интегральных микросхем. Это р-п-переходы, МОП-структуры, многослойные системы проводящих дорожек и т.п., которые по сути представляют собой системы с распределенными параметрами. Многие физические системы (многослойные покрытия, контакты разнородных материалов и др.), биологические системы (например, многослойные структуры биологических тканей, разделенных жидкими средами), электрохимические системы и устройства (аккумуляторы, электролитические конденсаторы и др.) также фактически представляют собой системы с распределенными, преимущественно резистивными и емкостными, параметрами.
RC-ЭРП изготавливают и в виде пленочных конструкций, которые выполняют функции многополюсных элементов схем. Использование их вместо многозвенных RC-цепей c сосредоточенными параметрами активных RC-фильтров и генераторов гармонических и импульсных колебаний, фазовращателей, амплитудных и фазовых корректоров, позволяет уменьшить общее количество элементов, габариты устройств и улучшить их электрические и эксплуатационные характеристики.
Анализ научных публикаций последнего десятилетия по вопросам проектирования СБИС, аналогового моделирования фрактальных процессов и объектов, создания фрактальных функциональных устройств и др. показывает, что потенциальные возможности RC-ЭРП как элементной базы, математические модели неоднородных RC-сред с распределенными параметрами для описания поведения реальных объектов и процессов востребованы совершенно недостаточно.
В то же время на основе RC-ЭРП можно создавать функциональные устройства обработки электрических сигналов в пространстве дробной меры, формировать фрактальные сигналы для повышения разрешающей способности современных систем обнаружения и распознавания объектов фрактальной природы. Математические модели RC-ЭРП позволяют более точно имитировать процессы распространения электрических сигналов в областях субмикронных активных и пассивных элементов современных интегральных микросхем. На основе RC-ЭРП можно создавать электрические модели для более точной идентификации параметров физических, биологических, электрохимических объектов и процессов распределенной и, как правило, фрактальной структуры.
Актуальность реализации этих возможностей RC-ЭРП подтверждается и задачами, сформулированными в Федеральной целевой программе «Развитие электронной компонентной базы и радиоэлектроники» на 2008-2015 годы, утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 26 ноября 2007 г. № 809, в число которых входят повышение функциональности элементной базы, создание новых функциональных устройств обработки сигналов для повышения конкурентноспособности отечественных изделий радиоэлектроники. Кроме того в научном направлении исследований ИРЭ РАН, отражающем современные тенденции развития радиоэлектроники, "Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: Проектирование фрактальных радиосистем", основанном на пионерских работах Гуляева Ю.В., Никитова С.А. и Потапова А.А., большое место отводится поискам способов физической реализации фрактальных импедансов, которые, в частности, присущи двухполюсникам на основе RC-ЭРП.
Исследования в области теории и практики RC-ЭРП началась в 60-е годы прошлого столетия и продолжается до настоящего времени. Заметный вклад в разработку методов анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе внесли отечественные ученые, среди которых можно отметить Агаханяна Т.М., Колесова Л.Н., Рожанковского Р.В., Афанасьева К.Л., Васильева А.С., Галицкого В.В., Попова В.П. Клюкина В.И. и др., а также ученых Казанского авиационного института (КАИ, ныне – КГТУ им. А.Н. Туполева). Здесь основы теории преобразователей информации на распределенных RC–структурах заложены работами Нигматуллина Р.Ш. и его учеников Белавина В.А., Вяселева М.Р., Насырова И.К., Евдокимова Ю.К., Карамова Ф.А., а вопросы анализа и синтеза трехслойных RC-ЭРП и устройств на их основе – работами Гильмутдинова А.Х. Вопросы конструктивно-технологической реализации и практического применения тонкопленочных RC–ЭРП разработаны сотрудниками «Проблемной лаборатории микроэлектроники (ПЛМ)» КАИ (Дмитриев В.Д., Меркулов А.И., Ушаков П.А., Кутлин Н.Х., Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г.). Применение генетических алгоритмов для синтеза технических систем с распределенными параметрами развиты в работах Чермошенцева С.Ф. и его учеников. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных при анализе пленочных и полупроводниковых элементов микросхем рассмотрены в работах Моругина С.Л.
Большой вклад в разработку теории RC-ЭРП и математических моделей, учитывающих конструктивно-технологические ограничения и свойства реальных материалов слоев пленочных и полупроводниковых RC-ЭРП, внесли и зарубежные ученые Happ W., Castro P., Fuller W., Kaufmann W., Garrett S., Heizer K., Hellstrom M., Kelly J., Ghausi, M.; Herskowitz, G., Youla D., Su K., Gough K., Gould R., Giguere J.S., Bianco В., Ridella S., Protonotarios E., Wing O, Pal K., Ahmed S., Kumar S., Jonson S., Huelsman А., Kerwin W.J., Walsh J., Swamy M., Bedrosian S., Burrow N., Troster G., Analouei A., Teichmann J., Walton A., Moran P., Novak М. и др.
Можно отметить следующие основные результаты, являющиеся итогом этого периода исследований и разработок RC-ЭРП и устройств на их основе: разработаны методы анализа и синтеза одномерных RC–ЭРП с неоднородностью погонных параметров, задаваемой изменением ширины RC-ЭРП; разработаны методы анализа и синтеза двумерных однородных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-0 (где аббревиатура в обозначении структуры слоев указывает на чередование резистивного, диэлектрического и идеально проводящего слоев); разработаны критерии синтеза и рассмотрены вопросы проектирования ряда функциональных устройств на основе RC–ЭРП (активные RC–фильтры, RC–генераторы, фазовращатели); решены некоторые вопросы практической реализации RC–ЭРП и устройств на их основе со стабильными и воспроизводимыми характеристиками; разработано специализированное программное обеспечение для анализа и синтеза отмеченных вариантов RC-ЭРП и устройств на их основе.
Однако достигнутый уровень развития теории RC-ЭРП, методы и средства анализа и синтеза RC-ЭРП не позволяют в полной мере использовать богатые возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.
В частности, методы анализа и синтеза разработаны лишь для RC-ЭРП со структурой слоев вида R-C-0 (в дальнейшем, R-C-0 ЭРП), в то время как существует большое число конструкций элементов, объектов идентификации распределенной и фрактальной природы, количество слоев в которых и характер проводимости слоев не укладываются в эти рамки. Реализованные уровни постоянства фазы входного импеданса R-C-0 ЭРП лежат в пределах 45±10 в диапазоне рабочих частот одна-две декады, в то время как на практике требуются элементы с постоянной фазой от 0 до 90 в пределах трех-четырех декад.
Неоднородности резистивно-емкостной среды, которые задаются в процессе синтеза конструкций R-C-0 ЭРП и определяют достижимые характеристики и параметры RC-ЭРП и устройств на их основе, являются статическими и проявляются лишь в изменении геометрии слоев. Очевидно, что увеличение количества слоев в сочетании с неоднородностями удельных параметров слоев RC-ЭРП, использование различных схем включения многополюсного RC-ЭРП позволят расширить диапазон требований к электрическим и эксплуатационным характеристикам, которые могут быть реализованы с помощью RC-ЭРП и устройств на их основе.
Структурный синтез R-C-0 ЭРП реализует простой генетический алгоритм Холланда и не оптимизирован ни по скорости сходимости, ни по вероятности получения положительных результатов синтеза при решении задач оптимизации со сложной поверхностью отклика.
Поэтому расширение классов используемых RC-ЭРП, разработка и совершенствование методов анализа и синтеза нового класса RC-ЭРП с целью создания новых и повышения конкурентоспособности известных аналоговых устройств обработки информации, управления и моделирования фрактальных объектов и процессов представляется своевременной и актуальной задачей.
Цель диссертационной работы - создание нового класса аналоговых функциональных элементов на основе многослойных неоднородных резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами, позволяющих существенно повысить количественные и качественные показатели известных и вновь создаваемых на их основе устройств обработки информации, идентификации и управления.
Научная проблема, решаемая в диссертационной работе: разработка и развитие методов анализа и автоматизированного синтеза конструкций многослойных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами, характеризующихся неоднородностью геометрических параметров и электрофизических характеристик материалов слоев, позволяющих в полной мере использовать возможности, заложенные в объектах и процессах распределенной и фрактальной природы.
Направления исследований:
-
Системный анализ существующих конструкций RC-ЭРП, а также объектов и процессов распределенной и фрактальной природы для определения базовой структуры слоев нового класса RC-ЭРП (обобщенного RCG-ЭРП), который обеспечит повышение количественных и качественных показателей известных и вновь создаваемых на их основе функциональных устройств обработки информации, идентификации и управления.
-
Разработка метода анализа RC-ЭРП с использованием обобщенных RCG-ЭРП, позволяющих получать решение системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы в многослойной неоднородной резистивно-емкостной среде.
-
Разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для анализа характеристик конструкций RC-ЭРП, реализуемых на основе обобщенных RCG-ЭРП, и исследование границ физической реализуемости параметров их частотных характеристик.
-
Разработка методов синтеза конструкций функциональных RC-ЭРП по заданным характеристикам на основе генетических алгоритмов поисковой оптимизации в пространстве параметров, определяющих геометрию, вид структуры и электрофизические характеристики материалов слоев обобщенного RCG-ЭРП.
-
Разработка способов оптимизации параметров генетических алгоритмов, обеспечивающих увеличение скорости и повышение вероятности синтеза физически реализуемых и технологичных конструкций функциональных RC-ЭРП.
-
Разработка критериев синтеза, методов и инструментальных средств исследования и проектирования устройств обработки сигналов и устройств управления на основе нового класса функциональных RC-ЭРП.
Объект (область) исследования: функциональный элемент микроэлектроники на основе многослойной неоднородной резистивно-емкостной структуры с распределенными параметрами с чередованием слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП) и устройства на их основе.
Предметы исследования: методы анализа и синтеза обобщенных RCG-ЭРП, критерии синтеза и методики проектирования функциональных устройств обработки сигналов и систем управления дробного порядка на основе обобщенных RCG-ЭРП.
Методы исследования. При разработке теоретических положений и создании математических моделей, методов и алгоритмов автоматизированного анализа и синтеза обобщенных RC-ЭРП и устройств на их основе были использованы теория электрических цепей, теория функций комплексных переменных, элементы и методы линейной алгебры, теория численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория вероятностей и математической статистики, теория множеств, численные методы оптимизации и математического моделирования, планирование эксперимента.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов: обеспечены строгими математическими доказательствами, схемотехническим моделированием, используя стандартные программы, или экспериментальной проверкой; подтверждены сопоставлением результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными путем моделирования или натурных испытаний. Достигнутые результаты согласуются с современными научными представлениями и данными отечественных и зарубежных информационных источников, а также подтверждаются их представительным обсуждением в научных изданиях и выступлениях на научных конференциях международного и российского уровней. Основные технические решения используются в практической деятельности предприятий отрасли.
На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты, полученные автором:
Новый класс RC-ЭРП со структурой слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП), как результат системного анализа известных конструктивных вариантов RC-ЭРП и областей их применения.
Метод обобщенных конечных распределенных элементов, являющийся теоретической основой анализа и синтеза многослойных неоднородных RC-ЭРП с различной структурой и параметрами слоев, полученных на основе предложенного обобщенного RCG-ЭРП; классификация обобщенных конечных распределенных элементов (ОКРЭ) и математические модели однородных и неоднородных КРЭ, получаемых из ОКРЭ.
Теоретические положения синтеза RC-ЭРП, включающие: способы кодирования информации о структурных и схемотехнических параметрах RC-ЭРП и электрофизических параметрах материалов его слоев; обоснование и математическое описание генетических операторов RC-ЭРП с заданными конструктивными параметрами; обоснование и разработку генетических алгоритмов для различных типов RC-ЭРП; исследование алгоритмов и оптимизацию их параметров; способы декодирования результатов предложенных алгоритмов; способ корректировки полученных конструктивных решений, обеспечивающий повышение технологичности конструкций RC-ЭРП при заданной точности оборудования.
Обобщенный критерий синтеза устройств интегрирования и дифференцирования как вещественного, так и комплексного дробного порядка, сводящий задачу синтеза этих устройств соответственно к задаче синтеза двухполюсников с постоянной или линейной ФЧХ входного импеданса.
Результаты исследования возможностей применения параметрических RC-ЭРП для расширения диапазона независимой перестройки частоты и добротности активного RC-фильтра.
Алгоритмы и прикладное программное обеспечение для анализа предложенного класса функциональных RC-ЭРП, а также методики синтеза устройств на его основе: активных RC-фильтров, ПИД-регуляторов с динамическими звеньями дробного порядка.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
Предложен новый класс функциональных RC-ЭРП со структурой слоев вида R1-G1-C1-R-C2-G2-R2 (обобщенный RCG-ЭРП), применение которых позволяет существенно улучшить количественные и качественные характеристики известных и вновь создаваемых функциональных устройств систем обработки информации, идентификации и управления.
Предложен и разработан метод обобщенных конечных распределенных элементов (МОКРЭ), основанный на моделировании конечных элементов, как однородными, так и неоднородными обобщенными RCG-ЭРП (ОКРЭ), имеющими точное аналитическое решение.
Предложена математическая модель многополюсного ОКРЭ в виде аналитических выражений его у-параметров и способ преобразования модели ОКРЭ в модели всех вариантов КРЭ, которые можно образовать из ОКРЭ.
Предложены и реализованы алгоритмы и программы анализа многослойных неоднородных RC-ЭРП на основе предложенного метода обобщенных конечных распределенных элементов, которые позволили провести исследование реализационных возможностей различных конструктивных вариантов RC-ЭРП, полученных на базе предложенного обобщенного RCG-ЭРП.
Предложены и реализованы генетические алгоритмы, применяемые при синтезе RC-ЭРП, основные генетические операторы в которых производят преобразования параметров множества ОКРЭ, определяющих конструкцию синтезируемого RC-ЭРП. Предложены и исследованы способы повышения скорости сходимости генетических алгоритмов на основе учета конструктивных особенностей и физических закономерностей распределения потенциалов в резистивных слоях синтезируемых RC-ЭРП.
Предложена методика синтеза активных RC-фильтров на основе двумерных неоднородных RC-ЭРП, основанная на обеспечении заданных требований к характеристике затухания фильтра, позволяющая повысить порядок отдельного звена RC-фильтра в 2-3 раза по сравнению со схемами звеньев на RC-ЭСП.
Найдены аналитические зависимости между частотой и добротностью доминирующего полюса передаточной характеристики активного RC-фильтра и параметрами закона изменения погонной емкости RC-ЭРП, позволяющие существенно расширить диапазон независимой перестройки частоты и добротности полюса путем формирования закона управляющего поля.
Предложены критерии синтеза устройств интегрирования и дифференцирования дробного комплексного порядка. По данным критериям синтезированы конструкции двухполюсников на основе обобщенного RCG-ЭРП, имеющие существенный выигрыш по габаритным размерам по сравнению с аналогичными двухполюсниками на RC-ЭСП.
Получены зависимости точности выполнения операторов дробного интегрирования и дифференцирования (ДИД) от величины неравномерности ФЧХ ЭПФ и от ширины рабочего диапазона частот, которые позволяют задавать требования к параметрам ФЧХ синтезируемых двухполюсников в соответствии с требуемой точностью выполнения операций ДИД.
Синтезирован ПИД-регулятор дробного порядка с динамическими звеньями на основе обобщенных RCG-ЭРП, у которого число элементов и занимаемая им площадь почти на порядок меньше по сравнению с аналогичными устройствами на основе RC-ЭСП при более высокой надежности.
Практическая значимость результатов диссертационной работы:
Теоретические исследования и научные результаты работы доведены до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе, пригодных для разработки радиоэлектронной аппаратуры, использующей принципы обработки сигналов в пространстве дробной меры, для создания структурных моделей при исследовании и идентификации параметров объектов распределенной и фрактальной природы.
Предложенные автором способы преобразования обобщенного RCG-ЭРП значительно расширяют класс конструктивных вариантов RC-ЭРП, которые можно использовать для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, создавать новые устройства для более эффективного решения задач обработки информации.
Предложенные критерии синтеза активных RC-фильтров на основе двумерных RC-ЭРП позволяют уменьшить количество необходимых звеньев, уменьшить энергопотребление и размеры фильтров, обеспечить упрощение настройки, улучшить стабильность характеристик и параметров фильтров.
Применение в ПИД-регуляторах динамических звеньев на основе обобщенных RCG-ЭРП, обладающих дробностепенной зависимостью входного импеданса от частоты, позволяет создавать системы управления объектами, описываемыми дифференциальными уравнениями дробного порядка, обладающими меньшими временем установления, величиной перерегулирования и статической ошибкой по сравнению с системами управления на ПИД-регуляторах целого порядка.
Отдельные теоретические результаты, в частности, метод обобщенных конечных распределенных элементов, метод определения коэффициентов аппроксимирующего полинома трансцендентной передаточной характеристики системы с обратной связью, критерий синтеза динамических звеньев комплексного дробного порядка вносят вклад в теорию численного решения систем уравнений в частных производных, анализа и синтеза систем автоматического управления, анализа и синтеза электрических RC-цепей с распределенными параметрами.
Реализация и внедрение работы.
Теоретические и прикладные результаты диссертационной работы использованы:
в виде методик, программ и результатов анализа RC-ЭРП в рамках работ проблемной лаборатории микроэлектроники КГТУ (КАИ) в соответствии координационным планом АН СССР по проблеме №16 «Исследования физических принципов создания новых функциональных устройств ионики» секции физических и физико-химических основ микроэлектроники Научного Совета по физике и химии полупроводников АН СССР и отражены в соответствующих отчетах проблемной лаборатории в период 1985 – 1990 г.г.;
в виде методик проектирования активных RC-фильтров на основе RC-ЭРП, действующих макетов и результатов исследования влияния конструктивно-технологических факторов RC-ЭРП на электрические и эксплуатационные характеристики фильтров в КБ радиозавода им. С. Орджоникидзе, г. Сарапул.
в виде отчетов по госбюджетной НИР "Исследование и разработка функциональных устройств микроэлектроники на основе резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами" (гос. рег. № 01910046805), выполняемой в ИжГТУ (ИМИ);
в виде прикладных программно-методических комплексов синтеза обобщенных RC-ЭРП, активных RC-фильтров на их основе, рекомендаций и эскизных проектов систем управления на основе ПИД-регуляторов дробного порядка в ОАО "ЭРКОН", г. Н. Новгород, ОАО "Ижевский радиозавод", ФГУП "ФНПЦ "Радиоэлектроника" им. В.И. Шимко, ФГУП «Казанский НИИВС», г. Казань, ОАО ФПГ "Уральские заводы", ОАО "Ижевский мотозавод "Аксион-холдинг", г. Ижевск при разработке изделий электронной техники.
Теоретические положения, модели и методы анализа и синтеза RC-ЭРП и устройств на их основе используются в учебно-научной деятельности ГОУ ВПО "Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева", ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направлений 551100 и специальности 654300 Проектирование и технология электронных средств, при выполнении курсовых и дипломных проектов, подготовке аспирантов и магистрантов.
Апробация результатов работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:
Итоговых научно-технических конференциях ИжГТУ (ИМИ) и КГТУ (КАИ) им. А.Н. Туполева (1972 – 2000 г.г.), конференции НТО РЭС им А.С. Попова, г. Казань (1975); 4-й школе-семинаре «Активные избирательные системы», г. Таганрог (1981); Республиканском научн.-техн. семинаре «Опыт совершенствования радиоэлектронной аппаратуры на интегральных схемах и элементах микроэлектроники», г. Казань, (1981); Республиканской научн.-техн. конференции «Комплексная микроминиатюризация аппаратуры», г. Казань (1984); Респ. научн. техн. конф. "Новые конструкторские и технологические решения при комплексной микроминиатюризации РЭА и их использование в производстве", Казань, 1985; Респ. науч.-техн. конференции "Конструкторские решения при комплексной микроминиатюризации РЭА", г.Казань, (1987); Юбилейной научной и научно-методической конференции «Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования», г. Казань, (1997); Научн.-техн. конференциях "Приборостроение в ХХI веке. Интеграция науки, образования и производства", г. Ижевск, 2001, 2005, 2004, 2006; 1-й региональной научной конференции "Современные проблемы радиоэлектроники", г. Ростов н/Д, 2006; 4-ой научн.-техн. конференции с международным участием "Приборостроение в ХХI веке. Интеграция науки, образования и производства", г. Ижевск, 2007; Юбилейной Республиканской научн.-техн. конференции "Нигматуллинские чтения", г. Казань, 2008; на всесоюзных научно-технических конференциях и семинарах: по микроэлектронике, г. Казань 1980, «Проблемы теории чувствительности электронных и электромеханических систем», г. Москва (1985), «Интегральные избирательные устройства», г.Москва, (1988); «Интегральная схемотехника и избирательные устройства», г.Москва, (1989); на всероссийских научно-технических конференциях: "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1995, "Электроника и информатика-2005", г. Москва, 2005; "Информационные технологии в науке, образовании и производстве", г. Казань, 2007; на международных научно-технических конференциях: "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем", г. Пенза, 1995; "Надежность и качество ‘99", г. Пенза, 1999; "Информационные технологии в инновационных проектах", г. Ижевск, 2001; "Континуальные алгебраические логики,, исчисления и нейроинформатика в науке и технике", г. Ульяновск, 2004; «Telecommunication and Signal Processing’ 2005, Брно, Чехия, 2005; "Конференция по логике, информатике, науковедению, КЛИН-2007", г. Ульяновск, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2007", г. Н. Новгород, 2007; "Физика и технические приложения волновых процессов", г. Казань, 2007; "Информационные системы и технологии. ИСТ-2008", г. Н. Новгород, 2008; "Радиолокация, Навигация, Связь", г. Воронеж, 2008; "Пассивные электронные компоненты – 2008. ПЭК-2008", г. Н. Новгород, 2008; 31th International Conference on Telecommunications and Signal Processing, 3 – 4 September, Pardfrd, Hungary, 2008; “Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения (УКИ’08)”, . 10 - 12 ноября, г. Москва, 2008; «Прикладная синергетика в нанотехнологиях (ФИПС-08)», 17 - 20 ноября, г. Москва, 2008; «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций (ПТиТТ-2008)», 25 – 27 ноября, г. Казань, 2008.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы полностью отражено в 69 научных и научно-технической работах автора: в 20 статьях в научных изданиях, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, в 5 авторских свидетельствах, в 11 статьях в межвузовских и ведомственных тематических сборниках, в 20 работах в сборниках трудов международных, в 11 работах в трудах всероссийских и региональных научно-технических конференций, в двух учебных пособиях. В целом по теме диссертации опубликованы 101 научная работа, включая зарегистрированные отчеты по НИР, депонированные статьи и тезисы докладов на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованной литературы. Работа содержит 191 рисунок, 41 таблицу. Список использованной литературы включает 341 наименованиe. Объем работы составляет 379 страниц.
