Введение к работе
;ггций Актуальность; В последних документах ЦК КПСС и советского правительства, касающихся экономического и социального развития, особое внимание уделяется необходимости внедрения автоматизированных средств в различные сферы производства и, в первую очередь, в проектирование, управление оборудованием и технологическими процессами, а также расширения сфер применения современных высокопроизводительных электронно-вычислительных машин всех классов. Для решения этих задач необходимо дальнейшее развитие и совершенствование методов и средств автоматизации проектирования устройств и систем связи ЭВМ с объектами управления. Устройства и системы связи ЭВМ с внешним миром образуют класс аналого-цифровых устройств в систем. Они выполняют функции преобразования формы информации, ее первичной обработки, организации обмена данными между элементами управляющего вычислительного комплекса. Важнейшей тенденцией современного этапа развития аналоговых и аналого-цифровых устройств является изменение принципов их построения, обусловленной коренной сменой элементной базы.
Развитие аналого-цифровых устройств /АЦУ/ привело к созданию аналого-цифровых вычислительных систем /АЦВС/, сочетающих в себе высокое быстродействие аналоговых устройств с высокой точностью а широкими функциональными возмоянрстями цифровой вычислительной техники. При этом, предварительная обработка аналоговой информации в большинстве случаев оказывается более предпочтительной, чем увеличение быстродействия и точности аналого-цифровых преобразователей с последующей обработкой в цифровой форме. Эффективная предварительная обработка аналогового сигнала позволяет расширить динамический диапазон аналогового ввода в целом, разгрузить управляющую ЦВМ от выполнения большого числа сложных вычислительных процедур.
Основным средством нелинейной обработки информации в современных АЦВС являются функциональные преобразователи информации /ФПИ/. Их применяют в качестве узлов АЦВС, устройств и приборов автоматики, элементов и узлов систем автоматического управления и регулирования, информационно-измерительных систем, а в ряде случаев выступают в роли периферийных процессоров - функциональных расширителей высокоэффективных вычислительных систем. Поэтому,
вопросам теории, расчета и схемотехнической реализации ФПИ посвящено большое количество публикаций в зарубежной и отечественной научно-технической литературе.
Среди множества функций, которые чаще всего требуется воспроизводить, особое место занимай функции асимптотического типа с широким диапазоном изменения абсолютной величины первой производной. На участках с большой крутизной возникают трудности, связанные с аппроксимацией функции, и требуемая точность на этих участках достигается за счет резкого увеличения аппаратурных затрат, что в конечном итоге приводит к росту инструментальной погрешности. Поэтому, при разработке ФПИ для воспроизведения асимптотических функций в основном приходться сталкиваться с задачами снижения методическоі и инструментальной погрешностей и расширения динамического диапазона изменения входной величины.
Цель -работы. Целью данной работы является разработка способа аппроксимаций функций асимптотического типа, позволяпцего существеї но снизить методическую погрешность и расширить динамический диапазон изменения входной величины, а также построении на его основе ФПИ для АЦВС с минимальной инструментальной погрешностью.
Для достижения указанной цели необходимо решить ел едущие задачи:
- прведение анализа существующих способов воспроизведения функций
и формулировка задачи проектирования ФПИ для воспроизведения функ шй асимптотического типа /ФАТ/;
разработка способа аппроксимации ФАТ, позводяюдего добиться минимизации методической погрешности;
разработка структуры ФПИ для воспроизведения ФАТ на основе предложенного способа аппроксимации с учетом минимизации инструментал ной погрешности;
разработка математической модели ФПИ;
разработка пакета пркладннх программ проектирования ФІШ для воспроизведения ФАТ.
Методы исследования. В работе использованы: математический аппарат теории аппроксимации и оптимизации, теория погрешностей, элементы численных методов, теория точности информационно-измерительных систем и метрологии.
Научная новизна. Новыми научными результатами, полученными з работе* являются:
-
Способ сквозной аппроксимации функций асимптотического ;ипа уравнением третьего порядка.
-
Методика выбора параметров аппроксимирующей функции на >снове равномерного распределения погрешности на всем интервала шпрокеимации и минимизации функции погрешности на основе крите-жя минимаксного наилучшего приближения.
-
Методика расчета коэффициентов аппроксимирующей функции, гозволявдая воспроизводить дробно-рациональные функции методичес-ш точно.
-
Разработка способа аппроксимации с применением аффинных преобразований для упрощения вида аппроксимирующей функции.
-
Методика расчета параметров аффинного преобразования и юэффициентов упрощенного выражения аппроксимирующей функции.
в. Методика-экспериментального определния характеристик раз-аботанной структуры ФШ для воспроизведения ФАТ.
Практическая ценность. На основе предложенного способа жвозной'аппроксимации функций асимптотического типа уравнением :ривой третьего порядка с применением аффинных преобразований «эработан ФШ, исследование характеристик которого показало пре-мущество перед другими способами воспроизведения функций. Разработанный ФШ можно использовать и для воспроизведения функций ,ругих классов, таким образом, его можно отнести к разряду универ-альных ФШ, несмотря на то, что основное его назначение - воспро-введение ФАТ.
В соответствии с изложенными алгоритмами проектирования ФПИ азработан пакет прикладных программ, позволяющий рассчитывать араметры реального ФШ. В зависимости от необходимости можно, за-авая погрешность, определить допустимый диапазон изменения аргу-ента, или задавая динамический диапазон, определить максимально опустимую погрешность аппроксимации.
Пакет прикладных программ работает в диалоговом режиме, что озволяет пользователю вносить в процессе проектирования изменения целью получения требуемых характеристик. Существует возможность ыбоа различных критериев минимизации. В результате моделирования
пользователь получает помимо параметров реального ФЕИ и информацию о поведении функций методической и инструментальной погрешностей.
Программы составлены на языке ФОРТРАН-4, поэтому их можно использовать в любой машине, в которой предусмотрено использование данного языка.
Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения хоздоговорной работы по теме 23110 /Институт проблем управления АН СССР/. Методика построения функциональных преобразователей на основе использования в качестве аппроксимирующей функции уравнения кривой третьего порядка с применением аффинных преобразований внедрена для использования в рамках НИР выполняемых Институтом проблем управления АН СССР и СКТБ "Вихрь1* при Уфимском авиационном институте, что подтверждается актами внедрения.
Апробация работы. Основные результаты работы били доложены и обсуждены на следупцих конференциях и заседаниях:
- заседании секции "Управляющие вычислительные комплексы" научного
совета АН СССР по проблеме "Автоматизация проектирования управля
ющих вычислительных комплексов", Москва, 1987 г.; .
~- заседании Советского национального комитета международной ассоциации по математическому и машинному моделированию, Горький,1987;
- Республиканской НТК "Применение микропроцессоров в народное хо
зяйство", Таллинн, ИК АН ЭССР, 1988 г.;
Всесоюзной НТК "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования, Тамбов, ТВВАИУ, 1989 г.;
заседании подсекции "Вычислительная техника" Республиканской НТК, посвященной 25-летию образования КПИ им С.Лазо, Кишинев, 1989,
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 110 страницах, состоит из введения, четырех глав и заключе-ния.Содержит 13 рис., приложение и список литературы из 72 наименований.
