Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния земляного полотна на сети железных до рог и системы его содержания и усиления 20
1.1. Деформации и дефекты земляного полотна, деформи рующиеся объекты 20
1.1.1. Классификация типов дефектов и деформаций... 20
1.1.2. Классификации деформирующихся объектов 23
1.2. Протяженность дефектного и деформированного зем ляного полотна на сети железных дорог, тенденция из менения во времени, ранжирование видов деформаций по степени опасности 26
1.2.1. Изменение во времени дефектов и деформаций земляного полотна на сети дорог 26
1.2.2. Распределение дефектов и деформаций по видам и дорогам, их ранжирование по степени опасности 30
1.3. Технико-экономическая оценка потерь из-за деформа ций земляного полотна 35
1.3.1. Потери на текущем содержании и ремонтах пути. Цена постепенного отказа земляного полотна 36
1.3.2. Потери из-за ограничения скоростей по состоянию земляного полотна. Цена частичного отказа земляного полотна 40
1.3.3. Потери из-за перерывов в движении поездов и его восстановления при внезапных деформациях. Цена полного отказа 41
1.4. Система содержания земляного полотна 41
1.4.1. Структура системы содержания земляного полотна 41
1.4.2. Надзор и наблюдение за состоянием земляного полотна 42
1.4.3. Система капитальных ремонтов и усиления земляного полотна 48
Глава 2. Диагностика эксплуатируемого земляного полотна желез ных дорог. Мониторинг геотехнических систем. Постанов ка цели и задач исследования. Структура проблемы 55
2.1. Диагностика эксплуатируемого земляного полотна же лезных дорог 55
2.1.1. Понятие технической диагностики применительно к земляному полотну 55
2.1.2. Современные диагностические средства для обследования 57
2.2. Мониторинг геотехнических систем 66
2.3. Постановка цели и задач исследования. Структура проблемы 72
Глава 3. Структура системы мониторинга земляного полотна же лезных дорог. Выбор объектов и организация системы мо ниторинга. Методы инструментального контроля 75
3.1. Основные понятия и принципы мониторинга земляно го полотна железных дорог. Структура мониторинга... 75
3.1.1. Определение понятий геотехнической системы "земляное полотно" и мониторинга его состояния 75
3.1.2. Структурные схемы мониторинга состояния земляного полотна и его основные функции 80
3.2. Выбор объектов мониторинга и ранжирование их по тепени потенциальной опасности 88
3.2.1. Определение потенциально-опасных объектов... 88
3.2.2. Определение показателей надежности земляного полотна отдельных объектов и направлений 92
3.3. Методы инструментального контроля при мониторин ге. Оценка состояния земляного полотна на основе по казателей путеизмерительных вагонов 107
3.3.1. Общие требования к выбору методов инструмен тального контроля при мониторинге 107
3.3.2. Анализ методов инструментального контроля при мониторинге 108
3.3.3. Методика оценки состояния земляного полотна на основе показателей путеизмерительных вагонов 110
3.4. Выводы 127
Глава 4. Исследование процесса развития деформаций основной площадки земляного полотна от воздействия подвижного состава 131
4.1. Условие прочности грунтов рабочей зоны по недопу щению пластических сдвигов 132
4.1.1. Существующая модель прочности грунтов рабочей зоны по недопущению пластических сдвигов 132
4.1.2. Разработка модели прочности грунтов рабочей зоны по недопущению пластических сдвигов для дренирующих грунтов 135
4.1.3. Лабораторное исследование деформационных свойств загрязненного балласта. Моделирование "выплесков" 138
4.1.4. Экспериментальное исследование условий нагру-жения основной площадки земляного полотна подвижным составом на опытном участке. Проверка возможности возникновения условий выплеска 144
4.2. Условие прочности грунтов рабочей зоны по ограничению упругих осадок 154
4.2.1. Существующая модель прочности грунтов рабочей зоны по ограничению упругих осадок 154
4.2.2. Модель определения напряжений в грунтах рабочей зоны земляного полотна 156
4.2.3. Определение упругих осадок в грунтах рабочей зоны земляного полотна 164
4.3. Выводы 166
Глава 5. Исследование процесса развития деформаций земляного полотна, основанных на криогенной природе 169
5.1. Постановка задачи исследования для организации мониторинга 169
5.2. Исследование процесса многолетнего оттаивания мерзлоты в основании земляного полотна и основы управления этим процессом 170
5.2.1. Математическая модель изменения температурного режима земляного полотна с учетом фазовых переходов при промерзании-оттаивании... 170
5.2.2. Оценка условий изменения теплообмена при сооружении насыпи 176
5.2.3. Результаты математического моделирования процесса оттаивания 178
5.2.4. Основы управления процессом оттаивания мно-голетнемерзлых грунтов основания 180
5.3. Прогноз развития деформаций при оттаивании мерзлых грунтов 191
5.3.1. Модели напряженно-деформированного состояния оттаивающего основания насыпи 191
5.3.2. Лабораторные исследования деформационных свойств оттаивающих грунтов 198
5.4. Исследование процесса пучения грунтов деятельного слоя земляного полотна 206
5.4.1. Методики определения величины пучения грунтов 206
5.4.2. Лабораторное исследование пучинистости грунтов и балластов 215
Глава 6. Подсистема мониторинга высоких насыпей и участков пути на оползневых косогорах 222
6.1. Классификация высоких насыпей и участков пути на оползневых косогорах по потенциальной опасности 222
6.1.1. Классификация высоких насыпей и выделение объектов мониторинга 223
6.1.2. Классификация участков пути на оползневых косогорах для организации мониторинга 229
6.2. Оценка стабильности высоких насыпей и оползневых косогоров по показаниям путеизмерительных вагонов.. 235
6.2.1. Экспериментальное определение параметров просадок, характерных при нестабильности высоких насыпей 236
6.2.2. Экспериментальное определение параметров просадок, характерных при нестабильности оползневых косогоров 240
6.2.3. Основные положения методики контроля стабильности высоких насыпей и оползневых косогоров по показаниям путеизмерительного вагона. 244
6.3. Организация мониторинга состояния высоких насыпей и участков пути на оползневых косогорах 246
6.3.1. Методы инструментального контроля деформаций насыпей и пути на оползневых косогорах 246
6.3.2. Методика мониторинга высоких насыпей и участков на оползневых косогорах 250
6.4. Выводы и предложения 255
Глава 7. Подсистема мониторинга и усиления основной площадки земляного полотна 259
7.1. Оценка стабильности подшпального основания пути по показаниям путеизмерительного вагона 259
7.2. Выделение участков, на которых требуется усиление основной площадки земляного полотна 264
7.3. Усиление основной площадки земляного полотна при ремонтах пути и реконструкции под скоростное движение 270
7.3.1. Стандартные проектные решения и технологии усиления основной площадки земляного полотна при ремонтах пути 271
7.3.2. Стандартные проектные решения и технологии усиления основной площадки земляного полотна на подходах к мостам с безбалластным мостовым полотном 277
7.3.3. Стандартные проектные решения и технологии по реконструкции водоотводов 284
7.4. Наблюдения за эффективностью стандартных решений по усилению основной площадки. Разработка рекомен даций по их совершенствованию 291
7.4.1. Наблюдения за состоянием пути на линии Санкт-Петербург - Москва после проведенных работ по усилению основной площадки 291
7.4.2. Наблюдения за состоянием пути на участке линии Называевская - Новосибирск после проведенных работ по усилению основной площадки... 294
7.4.3. Рекомендации по совершенствованию стандартных решений усиления основной площадки 297
7.5. Выводы и предложения 299
Глава 8. Подсистема мониторинга земляного полотна на многолет немерзлых грунтах 303
8.1. Методика выделения потенциально опасных и дефор мирующихся объектов. Типизация их по мерзлотно грунтовым условиям и степени деформативности 303
8.1.1. Общие положения методики выделения потенциально опасных участков 303
8.1.2. Выделение потенциально-опасных участков и их типизация 305
8.2. Диагностика деградации мерзлоты в основании земля ного полотна 308
8.2.1. Методика осмотра земляного полотна 308
8.2.2. Методика обследования земляного полотна 310
8.3. Методика контроля интенсивности деформаций по параметрам рельсовой колеи 319
8.3.1. Экспериментальное определение параметров просадок, характерных при деформациях мерзлоты в основании 320
8.3.2. Основные положения методики контроля интенсивности деформаций по параметрам рельсовой колеи 326
8.4. Методика прогноза деградации мерзлоты и развития деформаций 329
8.5. Выводы и предложения 336
Заключение 339
Список литературы 342
Приложение 362
- Протяженность дефектного и деформированного зем ляного полотна на сети железных дорог, тенденция из менения во времени, ранжирование видов деформаций по степени опасности
- Мониторинг геотехнических систем
- Выбор объектов мониторинга и ранжирование их по тепени потенциальной опасности
- Условие прочности грунтов рабочей зоны по ограничению упругих осадок
Введение к работе
Существенно изменившаяся за 90-е годы экономическая ситуация в России вызвала изменение эксплуатационных условий работы сети железных дорог. Объем перевозок на основании статистических данных МПС России к 1998 году снизился более чем в 2 раза: если средняя по сети грузонапряженность в 1988 г. составляла 42,3 млн. т брутто на км в год, то в 1998 г. она уменьшилась до 17,7 млн. т брутто на км в год. И только начиная с 1999 г. наметился рост грузонапряженности, среднесетевое значение которой к 2001 г. составило 22,3 млн. т брутто на км в год. При этом произошла резкая дифференциация сети на основные направления, протяжение которых составляет около 40 %, а осуществляется до 70 % объема перевозок при грузонапряженности более 30 млн. т брутто на км в год, и линии регионального и местного значения, на которых грузонапряженность составляет менее 10 млн. т брутто на км в год.
В целях улучшения экономического положения на железных дорогах и повышения надежности пути в изменившихся условиях ЦП МПС совместно с ВНИИЖТ была разработана новая система ведения путевого хозяйства, которая была введена в действие с 1 января 1995 г. приказом МПС 12/Ц от 16.08.94 г. [1]. Базой новой системы ведения путевого хозяйства явилось внедрение ресурсосберегающих технологий, основанных на применении нового поколения современной путевой техники и, прежде всего машин для глубокой очистки балласта и приведения в порядок земляного полотна, профильной шлифовки рельсов, машинизированных комплексов планово-предупредительных работ по текущему содержанию. Большое внимание в новой системе было также уделено внедрению информационных технологий, являющихся основой эффективного управления путевым хозяйством, для чего в соответствии с приказом 12/Ц на дорогах было предусмотрено создание Центров диагностики пути.
Вместе с тем в связи с намечаемой в ближайшие годы реструктуризацией Министерства путей сообщения и необходимостью дальнейшего повышения эффективности работы железнодорожного транспорта и в первую очередь снижения себестоимости перевозок, потребовалось проведение реформирования организационной структуры путевого хозяйства с уменьшением количества работников и значительным повышением производительности труда.
Концепция по реформированию организационной структуры путевого комплекса была рассмотрена и принята к исполнению на расширенном заседании Коллегии Министерства путей сообщения Российской Федерации №3 от 14.03.2001 г. [2]. На основании этого решения 27.04.2001 г. было утверждено новое «Положение о системе ведения путевого хозяйства на железных дорогах Российской Федерации» [3]. Концепция и новое «Положение» направлены на повышение производительности труда в путевом хозяйстве к 2010 г. в сравнении с 2000 г. в 2,5-2,9 раза, при этом должно быть обеспечено снижение себестоимости перевозок в части путевого хозяйства до 60-70% от настоящего уровня.
Одним из резервов снижения затрат в путевом хозяйстве является ликвидация дефектных и деформирующихся мест земляного полотна, протяжение которых в настоящее время остается большим. По данным Нормативно-технологической станции по инженерным сооружениям и пути МПС России [4] на 01.01.2001 г. их протяжение составляет 8195,3 км или 9,5 % от эксплуатационной длины сети. По расчетам Департамента пути и сооружений МПС РФ дефектность основных элементов пути не должна превышать 5 % и только от не восстановления несущей способности основной площадки земляного полотна на протяжении 3 тыс. км дополнительные расходы составляют 120 млн. руб. [5].
Приведение к нормам земляного полотна становится особенно актуальным ещё и в связи с намечающимся в 2001-2010 г. ежегодным ростом грузооборота на 2,5-4,5 % и повышения осевых нагрузок [2]. В свете этого перед Департаментом пути и сооружений поставлена задача разработать стратегию реконструкции дефектного и деформирующегося земляного полотна с целью обеспечения надежной эксплуатации в условиях повышения осевых и погонных нагрузок.
Существующее положение с дефектностью земляного полотна сложилось в результате многолетней практики проведения капитальных ремонтов пути без выполнения работ по земляному полотну и более того с размещением старого вырезаемого из пути балласта на обочинах и откосах насыпей и в кюветах выемок, что вызывало появление новых дефектов и деформаций. Это привело к тому, что, несмотря на ликвидацию деформаций на отдельных объектах, в целом протяжение деформирующегося и дефектного земляного полотна оставалось на уровне 10-12% в течение последних 30 лет [6-8].
Основные направления оптимизации расходов путевого хозяйства предусматривают дифференциацию подходов к основным направлениям сети и к участкам с малой загрузкой. Если для первых главным фактором оптимизации является применение ресурсосберегающих технологий, продлевающих межремонтные сроки и снижающих трудоемкость текущего содержания, с инвестированием их внедрения и повышением эффективности, то для малодеятельных участков необходимым признано проведение вывода излишних мощностей с сокращением путевого развития и уменьшения объемов обслуживания.
Очевидно, что такой же дифференцированный подход, учитывающий выделение деформаций и дефектов по степени их опасности для движения поездов и приносимому ущербу для перевозочного процесса, должен применяться и к земляному полотну. Так, одно значение имеют деформации, угрожающие целостности земляного полотна такие, как оползни, сплывы откосов насыпей и т. п., и совершено другое - деформации и дефекты, вызывающие только повышенные расходы на содержание пути, например, балластные углубления.
Также важно при рассмотрении вопроса усиления земляного, что одной из стратегических линий МПС РФ, выраженной в решениях Коллегий, в условиях становления рыночных отношений в стране и направленной на повышение конкурентоспособности железнодорожного транспорта, является рост осевых и погонных нагрузок. При этом предусматривается выделение отдельных маршрутов с доведением нагрузки в вагонах до 30 т на ось. Другим стратегическим направлением интенсификации работы железнодорожного транспорта является увеличение скоростей движения поездов на главных направлениях и в том числе введение скоростного пассажирского движения. Первоочередные работы по программе введения скоростного движения пассажирских поездов проведены в 1996-2001 годах на линии Санкт-Петербург - Москва, в результате которых, впервые в нашей стране скорости движения пассажирских поездов доведены до 200 км/ч. Начаты работы по повышению скоростей на направлениях Санкт-Петербург - Госграница, Москва - Красное и Москва - Нижний Новгород.
Эти обстоятельства предъявляет повышенные требования к надежности пути и его земляного полотна на таких направлениях, что вызывает необходимость усиления их конструкции.
Таким образом, в современных изменившихся эксплуатационных и экономических условиях функционирования железных дорог система повышения надежности земляного полотна должна быть основана на принципе разумной достаточности с выделением наиболее опасных объектов, требующих усиления, и дифференцирования их в зависимости от категории линии и предусмотренных эксплуатационных параметров движения.
Этот принцип может быть воплощен в практику только при наличии эффективного мониторинга земляного полотна, который в настоящее время ещё не разработан как единая система от методов наблюдения до методов управления его надежностью. Именно такая система может являться основой для разработки рациональных перспективных планов стабилизации и усиления земляного полотна, позволяющих снизить себестоимость перевозок в части путевого хозяйства.
Задача разработки и реализация концепции технической диагностики, мониторинга, планирования и управления путевым хозяйством на основе информационных технологий названа в Постановлении Коллегии [2] в числе одного из приоритетных направлений научных исследований.
В связи с этим целью диссертационной работы являлась разработка теоретических основ и системы практических решений мониторинга эксплуатируемого земляного полотна как базы для управления его надёжностью с учетом снижения затрат в путевом хозяйстве, внедрения ресурсосберегающих технологий и дифференциации сети на главные и малодеятельные участки.
Для достижения поставленной цели в работе использовались методы исследования, базирующиеся на:применении положений математической логики, теорий вероятности и надежности, математической статистики, системном подходе; использовании вариационных принципов, численного и физического моделирования процессов, протекающих в грунтах; результатах лабораторных опытов и натурных экспериментов.
Научная новизна работы заключается в решении проблемы теоретического обоснования и практического применения системы мониторинга земляного полотна железных дорог как основы управления его надёжностью в современных условиях эксплуатации. При этом основные научные результаты работы состоят в следующем:
-разработаны и обоснованы теоретические принципы мониторинга эксплуатируемого земляного полотна;
- разработана система ранжирования объектов эксплуатируемого земляного полотна по степени потенциальной опасности и определения показателей надежности земляного полотна отдельных объектов и направлений;
- разработан метод оценки состояния земляного полотна на основе показаний путеизмерительных вагонов;
- исследованы закономерности формирования наиболее массовых деформаций земляного полотна во времени, позволяющие разработать признаки их ранней идентификации для мониторинга.
Практическая значимость работы состоит в разработке в системе мониторинга земляного полотна подсистем мониторинга для типов деформаций, представляющих наибольший ущерб железным дорогам. Предложенные подсистемы включают методики организации мониторинга, содержат современные конструктивные и технологические решения усиления потенциально опасного и деформирующегося земляного полотна, что в совокупности позволяет обосновать расходы на обеспечение необходимой и достаточной надёжности земляного полотна.
Внедрение результатов работы осуществлялось в рамках отраслевых научно-технических программ: «Разработка и внедрение комплексов методов и способов по обеспечению эксплуатационной надёжности земляного полотна железных дорог», утвержденной указанием МПС № А-251у от 22.09.88 г. и «Комплексная программа по реконструкции и ремонту деформирующихся и неустойчивых участков земляного полотна на период до 2000 г., утвержденной указанием МПС № М-730у от 25.08.94 г., а также при проведении работ по «Комплексной реконструкции и капитального ремонта железнодорожной магистрали Санкт-Петербург - Москва для организации скоростного движения пассажирских поездов».
Исследования выполнялись в течение 20 лет внутри тем, разрабатываемых в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТе) по планам НИОКР Министерства путей сообщения в соответствии с заданиями Департамента пути и сооружений (Главного управления пути) МПС.
Результаты исследований были включены в нормативные и методические документы МПС:
- «Технические указания по стабилизации деформирующихся насыпей железных дорог, расположенных на протаивающих основаниях из веч-номерзлых грунтов» (утверждены 11.05.93 г. Главным управлением пути МПС);
- «Инструкция по содержанию земляного полотна на вечномерзлых грунтах» (утверждена 1993 г. Байкало-Амурской ж.д.);
- «Технические указания по организации контроля за стабильностью высоких насыпей на прочном основании» (утверждены 27.10.94 г. Главным управлением пути МПС);
- «Стандартные проектные решения и технологии усиления земляного полотна при подготовке полигонов сети для введения скоростного движения пассажирских поездов, выпуск 1» (утверждены 20.12.96 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Технические условия на работы по ремонту и планово-предупредительной выправке пути» (утверждены 28.06.97 г. МПС РФ);
- «Стандартные проектные решения и технологии усиления земляного полотна при подготовке полигонов сети для введения скоростного движения пассажирских поездов, выпуск 2» (утверждены 30.12.97 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Технические указания на применение пенополистирола и геотекстиля при усилении основной площадки земляного полотна без снятия рель-сошпальной решетки» (утверждены 29.06.98 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Стандартные проектные решения и технологии по переустройству инженерных сооружений при подготовке железных дорог к введению скоростного движения пассажирских поездов, выпуск 3» (утверждены 02.06.99 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Положение по оценке состояния и содержания земляного полотна (для опытного применения)» (утверждены 25.08.99 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Технические указания по устройству дренажей для осушения основной площадки земляного полотна в комплексе с ремонтами пути» (утверждены 30.12.99 г. Департаментом пути и сооружений МПС);
- «Альбом стандартных проектных решений водоотводных устройств на железных дорогах» (утверждены 31.03.2000 г. МПС РФ);
- «Альбом стандартных решений. Водоотводные устройства из композитных материалов на железных дорогах» (утверждены 31.01.2001 г. МПС РФ)
- Руководство по применению полимерных материалов (пенопластов, геотекстилей, георешеток, полимерных дренажных труб для) усиления земляного полотна при ремонтах пути (утверждены 19.12.01 г. Департаментом пути и сооружений МПС).
Выполненные исследования были использованы при разработке «Оценки надежности высоких насыпей на прочном основании» для Московской ж. д. и направления ст. Александров - ст. Свеча Северной ж. д., а также «Системы диагностики и прогноза состояния земляного полотна на участках с вечномерзлыми грунтами» для БАМ ж.д., на основе которых были составлены перспективные планы усиления земляного полотна с обоснованием очередности проведения работ.
Технология мониторинга за высокими насыпями на прочном основании и оползневыми косогорами была использована более чем на 50 объектах Московской, Горьковской, Октябрьской, Северной, Северо-Кавказской и Куйбышевской ж. д., что позволило своевременно установить начало деформирования на части из них и наметить организационно-технические мероприятия по обеспечению необходимой надежности. На ряде других объектов, остававшихся стабильными было отложено проведение противодеформационных мероприятий без ущерба для безопасности движения поездов.
Применение технологии мониторинга состояния земляного полотна при проектировании «Комплексной реконструкции и капитального ремонта железнодорожной магистрали Санкт-Петербург - Москва для организации скоростного движения пассажирских поездов» в части разработки мероприятий по усилению основной площадки земляного полотна и балластной призмы позволило сократить стоимость работ на 18,3 миллионов рублей в ценах 2000 г.
Основные положения и отдельные вопросы работы прошли апробацию и были одобрены на:
- II научной конференции «Проблемы геокриологии Забайкалья» в г. Чите 1984 г.;
- Всесоюзном совещании «Геокриологический прогноз при строительном освоении территорий» в г. Воркуте 23-25 апреля 1985 г.;
- Научно-практическая конференция «Инженерно-геологические изыскания в области вечной мерзлоты» в г. Благовещенске 16-19 сентября 1986 г.;
- Всесоюзных научно-технических конференциях «Обеспечение эксплуатационной надежности земляного полотна железных дорог» в г. Москве, 12-14 апреля 1989г. и в г. Санкт-Петербурге, 12-13 апреля 1990 г.;
- Научно-практической конференции «Инженерно-геологические проблемы Забайкалья» в г. Чите 11-12 октября 1990 г.;
- Сетевых школах по обмену передовым опытом эксплуатации и ремонта земляного полотна на Забайкальской ж. д. 11-13 сентября 1990 г., Байкало-Амурской ж.д. 28-30 июля 1992 г. и Северо-Кавказской ж.д. 12-14 октября 1994 г;
- Научно-технических совещаниях по инженерно-геокриологичекому обследованию и мониторингу БАМ в г. Тында 17-18 января 1991 г. и 22-23 января 1992 г;
- Заседании секции Путевого хозяйства НТС МПС 27 марта 1995 г.;
- Международной выставке «День путевой техники-95» в г. Калуге, 23-25 августа 1995 г;
- Сетевой школе передового опыта «Усиленный капитальный ремонт пути машинизированными комплексами в составе машин RM-80, Дуома-тик 09-32, ДСП, ПБ, УК-25/9-18, РШП, ПРСМ, СЗП-60, СЧУ-800 и других», ОПМС-1, ст. Решетниково Окт. ж.д. 3-5 июля 1997 г.;
Научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» в г. Москве 17-19 ноября 1998 г;
- Сетевой школе проектных организаций МПС РФ «Реконструкция и капитальный ремонт пути для организации скоростного движения на примере линии Санкт-Петербург - Москва» в г. Екатеринбурге 21-22 апреля 1999 г.;
- Заседании секции Путевого хозяйства НТС МПС 22 марта 2000 г.;
- Международной выставке «День путевой техники» в г. Калуге, 23-25 августа 2000 г.;
- Научно-практической конференции «Путевые машины-2001» в г. Калуге, 24-25 октября 2001 г.;
- Сетевой школе по обмену опытом «Реконструкция инженерных сооружений для организации скоростного движения» в г. Воронеже 29-30 октября 2001 г.;
- Международной научно-практической конференции «Использование современных геоматериалов в строительстве новых и реконструируе
мых транспортных объектов», ПГУПС, г. Санкт-Петербург, 17-18 января 2002 г.;
- Второй научно-практической конференции «Безопасность на железнодорожном транспорте», МИИТ, г. Москва 28-29 марта 2002 г.;
- Заседании секции Пути, путевого хозяйства и путевых машин Учёного Совета ВНИИЖТа, г. Москва 18 апреля 2002 г.
Основные положения диссертации опубликованы в монографии и 29 печатных работах автора.
Диссертация является результатом обобщения исследований, которые автором были проведены в научно-исследовательской Путеиспытательной лаборатории кафедры «Путь и путевое хозяйство» МИИТа в течение 20 лет. Приведенные в работе научные результаты получены лично автором или под его руководством, проведение натурных наблюдений, моделирования и лабораторных экспериментов осуществлялось при непосредственном участии автора и под его научным руководством. Ряд новых способов устранения деформаций, контроль состояния земляного полотна глубинными грунтовыми реперами, а также нормативные и методические документы разработаны в соавторстве.
На защиту выносятся:
• теоретические основы мониторинга эксплуатируемого земляного полотна железных дорог;
• метод ранжирования объектов земляного полотна на основе оценки показателей их надёжности;
• метод оценки состояния земляного полотна на основе анализа параметров геометрии рельсовой колеи по показаниям путеизмерительных вагонов;
• метод оценки прочности грунтов основной площадки земляного полотна с учетом скорости их загружения и степени водонасыщения;
• методы прогноза температурного режима земляного полотна, основанные на принципе эквивалентности промерзания-оттаивания;
• способы стабилизации земляного полотна на протаивающих основаниях из многолетнемерзлых грунтов;
• технические решения и технологии усиления основной площадки земляного полотна и проектирования водоотводов при реконструкции линий под скоростное движение поездов, в том числе некоторые стандартные решения.
Протяженность дефектного и деформированного зем ляного полотна на сети железных дорог, тенденция из менения во времени, ранжирование видов деформаций по степени опасности
Рассмотрим изменение во времени протяженности дефектов и деформаций земляного полотна на сети железных дорог, составленное на основе учетных данных МПС. В обзоре [6] приводятся статистические данные деформативно-сти земляного полотна и их анализ на сети железных дорог СССР за период с 1946 г. по 1978 г. В соответствии с этими данными общая относительная протяженность деформированного и дефектного полотна за этот период сократилась с 22,4 до 10,4 %, что произошло за счет проведения противодеформацион-ных мероприятий. При этом в основном была уменьшена длина участков с деформациями типа балластных углублений и пучин, что в большей части было достигнуто переходом железных дорог на щебеночный и асбестовый балласты с увеличением общей толщины балластных материалов. Доля дефектов в общем протяжении деформированного полотна за рассматриваемый период снижалась меньшими темпами и в 1978 г. составила 3,8 %.
Важно также отметить, что темпы снижения деформированного полотна после 1963 г., когда его доля составляла 11,8% эксплуатационной длины, заметно упали, несмотря на увеличение затрат на противодеформационные мероприятия. В обзоре [6] в качестве причин такого замедления указываются: увеличение поездных нагрузок и грузонапряженности, а также ввод в эксплуатацию новостроек, имеющих долю неустойчивого полотна до 30 %.
На наш взгляд к этим двум причинам может быть добавлено, что к 1963 году был завершено наращивание толщины балластных материалов, благодаря чему и сокращалось протяжение деформаций основной площадки и пучин.
Анализ деформативности земляного полотна на сети железных дорог СССР за 10 последующих лет представлен в обзорах [7,8]. За этот период, несмотря на ежегодное проведение ремонтных работ, произошел её рост с 10,4% (1978 г.) до 13,6 % (1988 г.). В качестве причин роста деформативности указываются усложнение эксплуатационных условий (увеличение грузонапряженности), недостаточный ежегодный объем работ по капитальному ремонту земляного полотна, ввод в эксплуатацию новых линий с некачественным сооружением земляного полотна, а также недостаточность ширины основной площадки линий, построенных по старым нормам. Таким образом, причины этого роста остались практически теми же, что и в 70-х годах, но при этом тенденция незначительного снижения доли дефектного и деформирующегося земляного полотна во времени в 80-х годах сменилась на обратную - стал происходить его рост. Анализируя этот прирост протяжения по типам дефектов и деформаций (рис. 1.1), важно также отметить, что он произошел за счет дефектов, протяжение которых выросло в 1,7 раза, в то время как общее протяжение деформирующегося земляного полотна даже несколько сократилось.
Поэтому следует считать, что основное нарастание дефектов земляного полотна в этот период происходило за счет недостатков в принятой технологии капитальных ремонтов пути, когда устранения существующих из них не проводилось, а наоборот создавались новые при подъемках отметок пути и размещении старого загрязненного балласта на обочинах. Приведенная динамика де-формативности земляного полотна в 70-х и 80-х годах и ее анализ относится к железным дорогам СССР и к периоду роста грузонапряженности. Рассмотрим теперь динамику деформативности земляного полотна на сети дорог России в современных изменившихся условиях, когда происходило падение грузонапряженности и практически не было ввода в эксплуатацию новых линий.
Паспортные данные дорог по протяжению дефектных и деформирующихся участков земляного полотна за период с 1992 г. по 2000 г. обобщены и систематизированы в отчетах Нормативно-технологической станции по инженерным сооружениям и пути МПС РФ [4,25], из которых и приводятся все статистические данные.
Оценивая изменение дефектности и деформируемости земляного полотна за 1992-2000 гг. по общему протяжению (рис. 1.2), можно отметить снижение её с 13,6% до 8,7% в период по 1999 г. и в последний год рост до 9,5%).В табл. 1.1 показано изменение за этот период протяжения по видам дефектов и деформаций. Анализ данных таблицы показывает, что в основном в 90-е годы происходило устранение дефектов зауженной основной площадки и крутизны откосов. Это связано с переходом путевого хозяйства на новые технологии проведения ремонтов пути с глубокой очисткой балласта и ограничением подъемок пути при ремонтах.
Другой причиной сокращения протяжения дефектного и деформирующегося земляного полотна можно считать снижение воздействия от подвижной нагрузки - средняя грузонапряженность по сети упала за период с 1992 по 1998 г в 1,9 раза (см. рис. 1.2), а с 1998 г. наметился опять рост грузонапряженности. Одной из причин роста деформаций в 2000 г. может считаться, как раз, имевшее место увеличение интенсивности движения. ляного полотна. Но, несмотря на это, уровень земляного полотна с дефектами и деформациями остается в два раза выше 5 %-ной величины, которая оценивается Департаментом пути и сооружений как предельная для надежной работы пути.
Отдельно следует рассмотреть дефектность водоотводов, от которых во многом зависит состояние земляного полотна и его деформативность. В табл. 1.2 приведено изменение дефектности за 5 лет для разных типов водоотводов [24]. Как видно из данных таблицы дефектность водоотводов за эти годы оставалась примерно на одинаково высоком уровне, превышая расчетную величину 5% примерно в 4 раза.
Мониторинг геотехнических систем
В последнее время термин «мониторинг» нашел довольно широкое распространение в различных сферах человеческой деятельности и в это понятие вкладывается не всегда одинаковый смысл, поэтому для четкости необходимо дать определение этому понятию в применении к мониторингу земляного полотна железных дорог и разработать основные его принципы.
Термин «мониторинг» имеет происхождение из английского языка от слова monitoring в его смысловом значении как контрольное наблюдение. Первое понятие мониторинга было принято в 1972 г. применительно к мониторингу окружающей среды и формулировалось как «система повторных наблюдений одного и более элементов окружающей природной среды в пространстве и времени с определенными целями в соответствии с заранее подготовленной программой» [63]. Теория мониторинга окружающей среды (другое название экологический мониторинг) в последующем получила значительное развитие в нашей стране в трудах академика Ю.А. Израэля [64,65], который дополнил понятие мониторинга двумя важнейшими функциями. Он указал на то, что мониторингу присуще не только наблюдение, но и прогноз, и на то, что, в конечном счете, мониторинг служит управлению состоянием окружающей среды.
Дальнейшее развитие теории мониторинга окружающей среды привело к разделению общей системы мониторинга на подсистемы и разработке и детализации понятий для подсистем, одной из которых (наиболее близкой к рассматриваемому нами вопросу) является подсистема мониторинга геологической среды или литомониторинг. Основные научные работы по разработке литомо-ниторинга относятся ко второй половине 80-х и 90-ым годам [66-72].
Одним из важных понятий, введенных в литомониторинге, является понятие природно-технической системы (ПТС) или геотехнической системы (ГТС), под которой понимается совокупность инженерного сооружения (комплекса инженерных сооружений) с частью геологической среды в зоне его (их) влияния, имеющей операционально фиксированные границы [66]. Таким образом, при литологическом мониторинге рассматривается геологическая среда уже не сама по себе, а во взаимодействии с инженерными сооружениями.
Обобщенное определение мониторинга геологической среды дано В.А. Королевым в учебнике [63]: "Мониторингом геологической среды называется система постоянных наблюдений, оценки, прогноза и управления геологической средой или какой-либо ее частью, проводимая по заранее намеченной про грамме в целях обеспечения оптимальных экологических условий для человека в пределах рассматриваемой природно-технической системы".
Схему функционирования системы мониторинга геологической среды во времени В.А. Королев [63] наглядно представляет в виде раскручивающейся спирали (рис.2.1), состоящей из циклов, каждый из которых базируется на предыдущем и включает поочередно все четыре функции мониторинга: Н -наблюдения, О - оценка, П - прогноз и У - управление.
Приведенное определение мониторинга геологической среды, сформировавшееся в ходе становления теории мониторинга, показывает принципиальную разницу между мониторингом и режимными наблюдениями, которые вхо дят в него только составной частью. Также видна разница между диагностикой и мониторингом, если функции первой заключаются в определении технического состояния объекта, сравнении его с заданным и прогнозе изменения этого состояния, то для мониторинга характерно постоянное слежение за состоянием объекта и, кроме того, добавляется функция управления состоянием.
В целом признаки, характеризующие мониторинг, формулируются как [63]: целенаправленность - наличие целевой программы и выход на конечную цель (управление ПТС); комплексность наблюдений - по целям и методике; системность - изучение взаимодействий прямых и обратных связей; наличие автоматизированной информационной системы - хранение и постоянное обновление информации.
Впервые экосистемный подход, базирующийся на принципах и понятиях экологического мониторинга, применительно к проектированию земляного полотна предложил А.А. Цернант [73, 74]. Рассматривая земляное полотно как геотехническую подсистему природно-технической системы железной дороги, в которой во взаимодействии и постоянном подвижном динамическом равновесии находятся антропогенные (эгосфера, социосфера и техносфера) и природные (биосфера, гидросфера, литосфера, газосфера и космосфера) компоненты, А.А. Цернант [75] разработал общую модель экосистемного управления геотехнической системой "Земляное полотно".
В модели земляное полотно представлено в виде многокомпонентной, многоуровневой, иерархически организованной и диалектически развивающейся системы, являющейся объектом управления. Функция управления расписана в виде определенной последовательности процедур:1) формализация объекта управления (выявление взаимодействующих компонентов и составление моделей ПТС);2) формирование дерева целей управления;3) определение ограничительных функций; 4) информационное обеспечение и прогнозирование ближайших и отдаленных последствий взаимодействия антропогенных и природных компонентов ПТС;5) построение функционала управления;6) разработка и оптимизация сценариев управления (трасса, материалы, конструкции, технологии, режимы эксплуатации);7) экспертизы и согласования;8) создание механизмов реализации сценариев управления.
Схема управления в модели расписана во взаимосвязи на всех стадияхжизненного и инвестиционного циклов функционирования системы, начиная со стадии идеи и проекта до стадии эксплуатации и реконструкции. Мониторинг входит в структуру управления, являясь органической частью информационного обеспечения геотехнической системы "земляное полотно".
Модель экосистемного управления геотехнической системой "земляное полотно", предложенная А.А. Цернантом, хотя и предназначена для применения при проектировании, но общий системный подход, заложенный в ней, и структура пространственно-временных соотношений (уравнений равновесия) между внешними воздействиями и значимыми параметрами компонентов ПТС могут быть эффективно использованы при разработке системы мониторинга земляного полотна в период эксплуатации.
Постановка геокриологического мониторинга для земляного полотна БАМа (частный случай мониторинга земляного полотна в условиях распространения многолетнемерзлых пород), как составная часть программы стабилизации земляного полотна и предотвращения развития неблагоприятных мерзлотных процессов, рассмотрена В.Г. Кондратьевым [76]. При этом в работе выделяется пять взаимосвязанных задач, как они были поставлены в задании МПС для Мосгипротранса на геокриологическое обследование и мониторинг участков БАМа в октябре 1988 - мае 1990 гг.:1) Провести инженерно-геокриологическое обследование для установления реальной мерзлотной обстановки, "больных" мест и причин их возникновения.
Выбор объектов мониторинга и ранжирование их по тепени потенциальной опасности
Надзор за земляным полотном в соответствии с Инструкцией по его содержанию [14] осуществляется на всем протяжении без исключения, но, очевидно, что организовать мониторинг с инструментальным контролем всех объектов земляного полотна экономически нецелесообразно и практически невыполнимо. Поэтому одной из первых задач для постановки мониторинга земляного полотна является выбор объектов для организации инструментального наблюдения с определением набора измеряемых параметров и разработкой методики проведения наблюдений.
Исходя из определения мониторинга земляного полотна, данного в п. 3.1, объектами наблюдений должны быть объекты, на которых может наступить снижение эксплуатационной надежности, приводящее к наступлению отказа либо объекты, на которых уже имеются частичные отказы. Тогда вероятность появления отказа P(t) (формула 3.4) на таких объектах должна быть больше заданной величиныво временном интервале 0 t t3KC.
Для того чтобы определить величины вероятностей отказов, входящих в уравнение (3.8), необходимо вначале установить для объектов земляного полотна временной интервал t3KC. В технической, научной и нормативной литературе при указании срока службы для земляного полотна железных дорог фигурируют понятия длительного срока (эксплуатации) [13, 36] или неопределенно долгого срока [14], данных о конкретном численном значении нам неизвестно. Такое понятие для срока службы земляного полотна вытекает из того, что оно остается не заменяемым элементом конструкции пути за все время эксплуатации железной дороги. Это справедливо для большинства объектов земляного полотна, старейшие из которых эксплуатируются на Российских железных дорогах более 150 лет, но отсутствие численных значений не позволяет оценивать вероятность отказа.
Косвенно срок службы земляного полотна может быть принят 100 лет, исходя из нормы амортизационных отчислений на восстановление земляного полотна принятых 1% в соответствии с постановлением Совета Министров СССР от 22.10.90 г. №1072.
Для определения вероятности отказа объекта земляного полотна воспользуемся тем, что эти объекты в случае отказа являются восстанавливаемыми, тогда срок службы объекта земляного полотна может быть заменен временем наработки на отказ. Учитывая разнообразие деформаций земляного полотна и неравнозначность последствий отказов, к которым они приводят, целесообразно дифференцировать временной интервал, в котором определяется вероятность отказа по видам деформаций.
В зависимости от последствий отказов, к которым приводят деформации, продолжительности развития процессов деформирования, а также периодичности проведения ремонтов пути и требований к ним в соответствии с Техническими условиями [40], разделим сновные типы деформаций земляного полотна3 на три категории: 1 категория - деформации основания земляного полотна, связанные с многолетним развитием геологических процессов, в результате которых может произойти нарушение целостности земляного полотна, приводящее к полным отказам; 2 категория - деформации тела земляного полотна, развитие которых может привести к полным отказам в результате нарушения целостности земляного полотна либо деформации основания земляного полотна, развитие которых может привести к частичным или постепенным отказам; 3 категория - деформации основной площадки земляного полотна или верхней рабочей зоны, развитие которых может привести к частичным или постепенным отказам.
К первой категории можно отнести деформации, вызванные развитием оползневых процессов на косогорах, а также провалы в результате вытаивания ледяных линз в многолетнемерзлых грунтах, на закарстованных территориях и болотах III типа. Для этих объектов характерно длительное развитие процессов, при этом в течение десятилетий объект внешне может оставаться неизменным, обеспечивая стабильное положение верхнего строения пути. Деформации носят, как правило, внезапный, катастрофический характер, приводя к полным отказам. Предупреждение деформаций и устранение их последствий трудоемко и дорогостояще. Подтверждением этого служит эксплуатация пути на Батрак-ском, Ульяновском (Куйбышевская ж.д.), Ардашинском (Горьковская ж.д.), Увекском (Приволжская ж.д.) и других известных оползневых косогорах, на которых деформации продолжаются длительное время (до 100 лет) с периодическим затуханием и активизацией, несмотря на значительный объём осуществляемых противооползневых мероприятий. Учитывая изложенное, для этих деформаций должен быть принят максимальный срок наработки на отказ. Назначим эту величину t3KC= 100 лет, ориентируясь на процент амортизационных отчислений и срок, принятый при вероятности превышении расходов паводков для железнодорожных мостов и труб [36].
Ко второй категории будем относить деформации откосов насыпей и выемок в виде смещений и сдвигов (сплывные деформации), размывы и подмывы земляного полотна, а также осадки из-за деформаций оснований (оттаивание многолетнемерзлых грунтов, слабые основания). Объединение в одну категорию деформаций откосов, вызывающих полные отказы с деформациями основания, которые приводят к частичным отказам, предлагается, ввиду того, что устранение причин возникновения последних требует, как правило, сложных мероприятий капитального характера. Деформации откосов земляного полотна, а также его водоразмывы, приводящие к полным отказам, происходят, как правило, при неблагоприятных климатических условиях, возникновение которых имеет определенную периодичность. Так при анализе сплывных деформаций высоких насыпей на Московской и Северной ж.д. (рис. 3.5) была установлена периодичность частоты их появления 22 года и 13-15 лет. Исходя из периода повторяемости пика деформаций, а также периодичности проведения капитальных ремонтов пути, составляющей в современных условиях 15-30 лет [40], к которой целесообразно приравнять периодичность усиления объектов земляного полотна, примем для этой категории величину t3KC= 25 лет. составят деформации в виде балластных углублений основной площадки, пучины и весенние просадки при оттаивании. Эти деформации приводят к частичным и постепенным отказам и причины их возникновения могут быть наиболее легко устранены при усилении основной площадки в ходе выполнения капитального или усиленного среднего ремонтов пути. Учитывая, что периодичность среднего ремонта пути составляет половину от периодичности капитального ремонта, а также, что при назначении противопу-чинных мероприятий вероятность не превышения климатических параметров принимается с десятилетним периодом [37], для этих деформаций установим величину t3KC= 10 лет.
Допустимые величины вероятности отказа [Р] для объектов земляного полотна, на которых возможны выделенные категории деформаций, могут быть заданы, исходя из условия возникновения не более одного отказа за временной интервал t3KC, тогда:
От допустимых вероятностей отказов можно, используя определение (3.2), перейти к значениям допустимых показателей надёжности объектов земляного полотна:
Таким образом, объектами мониторинга с применением инструментальных наблюдений должны быть объекты, у которых величина вероятности отказа P(t) больше допустимой для возможного типа деформации величины [Р] во временном интервале 0 t t3KC. Разделим всю совокупность рассмотренных объектов с пониженной надёжностью на две части: объекты, которые в текущий момент деформируются (деформирующиеся объекты), и объекты, не имеющие деформаций. Последние будем считать потенциально опасными.
Условие прочности грунтов рабочей зоны по ограничению упругих осадок
Другим способом оценки состояния грунта рабочей зоны земляного полотна, развиваемого в последнее время во ВНИИЖТе для условий введения скоростного движения поездов, является нормирование упругих осадок пути (измеряемых по рельсу) под нагрузочными устройствами или получаемых расчетом через модули деформации Е балласта и грунтов рабочей зоны [118]. Толщина этой зоны принимается примерно 3 м от подошвы шпал. Условие не выхода за предельное состояние при этом соответствует условию деформатив-ности (формула 3.3.в), которое для данного случая может быть записаногде у - значение упругой осадки пути (рельса) под расчетной нагрузкой, измеренное или полученное расчетом; [у] - нормируемое значение упругой осадки пути (рельса), назначаемое в зависимости от скорости движения поездов на линии. Нагрузка, под которой определяется упругая осадка, прикладывается статически одной осью с расчетной величиной Ро=30 т на ось или Рк=15 т на колесо. Следует отметить, что в ходе испытаний (расчета) находится некоторая ос-редненная деформативная характеристика подрельсового основания и поэтому данный метод оценки несущей способности грунтов рабочей зоны является интегральным и косвенным, основанным на коррелятивной связи модуля деформации с прочностными характеристиками грунтов.
Нормируемые значения упругих осадок определены опытным путем, на основе обобщения данных нагрузочных испытаний на различных участках дорог, но сами значения осадок остаются упругими, не достигая в ходе испытаний предела по несущей способности.
Аналогичные критерии по нормируемым модулям деформации грунтов рабочей зоны земляного полотна приняты в технических документах ряда Европейских стран и в первую очередь в Германии [119].
Достоинством данного подхода является возможность проведения непрерывного измерения просадок с помощью нагрузочных устройств на участках большого протяжения и получение количественных характеристик деформа-тивности, что позволяет его использовать для мониторинга.
К недостаткам данного метода в первую очередь следует отнести то, что, как всякий косвенный метод, он требует подтверждения коррелятивных связей в различных условиях, а как интегральный метод имеет погрешность из-за осреднения результата по глубине рабочей зоны. Кроме того, принятая методика определения упругих осадок измерением их под статической нагрузкой 30 т не совсем отвечает реальному нагружению от поездов и требует определения возникающей погрешности в зависимости от фактических нагрузок на ось и количества осей. Другая погрешность вносится из-за измерения осадок по рельсу, в которые входят осадки в узле скрепления, являющиеся переменными и зависящие от состояния его элементов.
Расчетное определение упругой осадки при известном литологическом строении разреза подшпального основания основано на аналогии со штампо-выми испытаниями и находится по приближенной зависимости [118]где т] - коэффициент штампа;r= F/7t - приведенный радиус полушпалы с площадью F; сгр - напряжения на подошве шпалы при осевой нагрузке Р; ju - приведенный коэффициент Пуассона для многослойной толщи грунтов подшпального основания до границы рабочей зоны zp = 3 м.
Оценивая перспективно для пр именения при мониторинге основной площадки и рабочей зоны земляного полотна метод нормирования упругих осадок, рассмотрим более строгое теоретическое его обоснование.
Нормальные вертикальные напряжения от веса грунта стг на глубине z от поверхности общепринято в механике грунтов и в том числе и для земляного полотна определять по формулегде у- удельный вес грунта.
Более сложно найти напряжения в грунте от воздействия подвижного состава. «Правила расчетов напряжений в конструкции пути от поездной нагрузки», применяемые в практике с 1954 г. [120], откорректированные в 1972 г. [121] и в последней редакции, утвержденные в виде методики в 2000 г. [108], позволяют найти нормальные вертикальные напряжения в балласте, в том числе на основной площадке земляного полотна. Эти напряжения определяются от трех смежных шпал на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды. Ограничением для распространения этого решения на нахождение напряжений далее по глубине земляного полотна является то, что схема сложения напряжений от воздействия, передаваемого только через три соседние шпалы, достаточная при малом заглублении от подошвы шпал, становится грубой при большей глубине расчетного горизонта, для которого должны определяться напряжения. В Методике [108] коэффициенты для определения напряжений в балласте даны до глубины 70 см, что может свидетельствовать о сфере использования расчетной схемы.
Для устранения данного недостатка может быть рассмотрена схема сложения напряжений, передаваемого от большего количества шпал. При этом при мем, что в расчет вводятся те шпалы, на подошве которых напряжения составляют величину более 10 % от напряжений на подошве шпалы в расчетном сечении.
Для вычисления напряжений по глубине в шпальном основании (в земляном полотне) от воздействия расчетной поездной нагрузки, приложенной через произвольное количество шпал, может быть применено решение с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства, известное как метод угловых точек. Метод широко применяется в механике грунтов, он вошел в СНиП 2.02.01-83 [122], а для оценки напряжений в земляном полотне от поездной нагрузки был предложен В.И. Хромовым [123]. Согласно этому методу при нагрузке р, равномерно распределенной по прямоугольной площадке (принимается шпала), нормальные вертикальные напряжения по вертикали, проходящей через центр этой площадки, определяются по формуле [124] точек под центром нагрузки и = z/b - для точек под углом нагрузки;/ -длина прямоугольной площадки с нагрузкой; Ь - ширина прямоугольной площадки с нагрузкой. Определение напряжений от подвижной нагрузки в земляном полотне по оси пути на глубине z от подошвы шпалы, действующей через расчетную шпалу, производится по формуле (4.12), а от соседних шпал алгебраическим сложением от четырех нагрузок под их углом по формуле (4.13)
Расчетная схема по определению напряжений от соседней шпалы представлена на рис.4.5. При этом для расчетной шпалы длина нагрузки / = Ьшп (длина шпалы), ширина нагрузки Ь=ЬШ„ (ширина шпалы), а для соседних шпал длина всех четырех нагрузок 1=Ьшп12, а ширина первой и третьей нагрузки Ь=1шп+ Ьшп/2, второй и четвертой Ь= 1шп - Ьшп/2 , где 1шп - расстояние между осями шпал. Для следующих шпал, отстоящих дальше от расчетной шпалы, напряжения вычисляются аналогично по формуле (4.13), но ширина нагрузок принимается соответственно Ъ=п1шп+ Ьшг/2 для первой и третьей нагрузки и Ь=п1шп -Ьшг/2 для второй и четвертой, где п - номер шпалы, считая от расчетной (для расчетной п=0).
