Введение к работе
Актуальность темы. Изучение движения тел Солнечной системы эгда являлось одной из основных проблем астрономии и было связано іредвьічислением положений небесных объектов в определенной системе ординат на заданные моменты времени (Абалакин и др., 1971). Несо-іенно, одной из важнейших задач современной астрономии является со-ание высокоточных численных эфемерид естественных и искусственных л Солнечной системы на уровне точности современных наблюдательных едств. Построение таких эфемерид представляет собой сложную ком-ексную задачу и может быть разбито на три основных этапа:
создание динамически самосогласованной модели движения рассма-иваемых тел, описываемой системой дифференциальных уравнений;
разработка численных методов и алгоритмов, позволяющих полу-ть с высокой точностью решение системы уравнений на длительных вре-нных интервалах и представлять результаты в компактной форме для чного и быстрого вычисления положений небесных тел в любой момент смени;
определение и уточнение фундаментальных постоянных и параме-ов численной теории (элементов орбит, масс планет, астрономических стоянных, ориентации системы координат и т.д.) путем обработки всей ступной наблюдательной информации.
Представляемая диссертация посвящена второму из перечисленных ішс этапов. Различные численные методы и алгоритмы основаны на зличных способах приближения и вычисления функций. Основным сред-вом приближения и вычисления функций являются ряды: степенные, игонометрические, ряды по различным системам ортогональных много-енов. Особое место занимают разложения по многочленам Чебышсва, ко-рые обладают замечательным свойством - наименее уклоняться от нуля
отрезке [-1,1] - и обеспечивают более быструю сходимость разложений 'нкцпй в ряд по сравнению со всеми другими разложениями. Разработ-
новых эффективных методов численного моделирования с применением бышевских разложений, удовлетворяющих высоким требованиям точно-и, является несомненно актуальной проблемой для современной эфеме-дной астрономии.
Целью настоящей работы является:
анализ существующих в эфемеридной астрономии и небесной механике методов численного моделирования движения тел Солнечной системы - с точки зрения возможности разработки новых алгоритмов, обеспечивающих точность вычислений на уровне постоянно прогрессирующей точности современных наблюдательных средств;
создание более совершенных численных методов и алгоритмов компактного полиномиального представления эфемерид тел Солнечной системы и геодинамических параметров, зависящих от времени;
построение полиномиального представления национальной эфемериды больших тел Солнечной системы, Луны и Солнца серии АЕ (Астрономический Ежегодник) на длительных временных интервалах с точностными характеристиками, превышающими мировые аналоги;
разработка методики, повышающей устойчивость и быстродействие высокоточного интегрирования орбит с нерегулярными возмущающими функциями в задачах динамики ИСЗ с учетом светового давления на движение объекта;
разработка программ, реализующих новые методы и алгоритмы в рамках единого программно-алгоритмического комплекса для численного моделирования и прогнозирования движения естественных и искусственных тел Солнечной системы, и их тестирование на задачах эфемеридной астрономии.
Научная новизна
В диссертации получены следующие новые результаты:
1. Разработан новый метод полиномиальной чебышевской аппрокси
мации эфемеридных данных, превосходящий по точности и быстродей
ствию известные аналоги.
2. На основе математической модели, разработанной в ИТА РАН
(Ерошкин, Тайбаторов, Трубицина, 1993), построено высокоточное поли
номиальное представление численной эфемериды больших планет, Луны и
Солнца на интервале в 50 лет.
-
Разработана методика компактного унифицированного представления различных геодинамических параметров, зависящих от времени, с помощью отрезков рядов по полиномам Чебышева. На этой основе создано компактное представление новой теории нутации Земли на уровне точности современных наблюдательных средств.
-
Создан новый метод повышения эффективности высокоточного ин-
ігрирования орбит ИСЗ с нерегулярными правыми частями, учитываю-ими эффект прямого солнечного давления или импульсное воздействие ш коррекции орбиты спутника.
Научная и практическая ценность. Разработаны методы числсн->го моделирования движения тел Солнечной системы, позволяющие полу-іть результаты в любой точке рассматриваемого временного интервала с іісокой точностью, соответствующей точности современных наблюдений, а основе этих методов построен единый программно-алгоритмический імплекс, осуществляющий одновременное интегрирование дифференци-іьньїх уравнений математической модели движения и формирование ком-іктного эфемеридного файла. Создана оптимальная по быстродействию юграмма высокоточного чтения эфемеридной информации.
Представленный в работе комплекс программ является универсаль-лм и может быть применен для построения высокоточных компактных эемерид различных небесных объектов с учетом широкого спектра воз-ргщающих функций (в том числе и нерегулярных). Программный про-гкт был успешно использован в ходе выполнения хоздоговорных НИР с \ИШ МГУ, ИПК РАН, НПО "Вымпел", НПО "Азимут" и Институтом элнечно-Земной Физики СО РАН (Иркутск).
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Новый метод полиномиальной чебышевской аппроксимации эфеме-
щных данных, превосходящий по точности и быстродействию известные
іровьіе аналоги.
2. Универсальный программно-алгоритмический комплекс, осуше-
вляющий одновременное интегрирование уравнений математической мо
ли движения тел и формирование компактного эфемеридного файла,
лючаюший оптимальную по быстродействию программу чтения эфеме-
щной информации.
3. Высокоточное полиномиальное представление национальной эфеме-
:ды больших планет, Луны и Солнца АЕ95 на интервале в 50 лет.
-
Методика унифицированного компактного чебышевского предста-ения различных геодинамических параметров, позволяющая повысить іфективность моделирования движения ИСЗ различных классов.
-
Алгоритм повышения устойчивости и быстродействия высокоточ-го интегрирования орбит ИСЗ с нерегулярными правыми частями, у читающими эффект прямого солнечного давления или импульсное воздей-
ствие при коррекции орбиты).
Апробация работы.
Результаты выполненных исследований представлялись и были положительно оценены на следующих конференциях и совещаниях:
Всесоюзное совещание "Алгоритмическое и программное обеспечение теорий движения ИСЗ" (Ленинград, 17-19 апреля 1990г.).
Всесоюзное совещание "Компьютерные методы небесной механики" (С- Петербург, 18-21 ноября 1991).
Комплексная конференция с международным участием "Организация программ наблюдений высокоорбитальных спутников Земли и небесных тел Солнечной системы" (С.-Петербург, 21-26 сентября 1992).
Всероссийское совещание с международным участием " Компьютерные методы небесной механики" (С.-Петербург, 24-26 ноября 1992).
Международная конференция "Динамика и астрометрия естественных и искусственных небесных тел" (Познань, 13-17 сентября, 1993).
Международная конференция "Современные проблемы теоретической астрономии" (С.-Петербург, 20-24 июня 1994).
Всероссийская конференция с международным участием "Компьютерные методы небесной механики - 95" (С.-Петербург, 17-20 октября 1995).
Международный симпозиум MAC 172 "Динамика, Эфемериды и Астрометрия в Солнечной Системе" (Париж, 3-8 июля, 1995)
семинаре отдела проблем небесной механики Института теоретической астрономии РАН, 1996.
семинаре кафедры небесной механики ПГУ, 1996.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 наименований. Основной текст изложен на 115 страницах, включая список литературы на 8 страницах.
