Введение к работе
Актуальность работы. Теория устойчивости сложных динамических систем, к которым относятся различные биологические динамические системы (БДС), является одним из наиболее сложных и крайне важных разделов биофизики сложных систем, а также соответствующих разделов математики, общей биологии. Респираторные нейронные сети (РНС) относятся к классу сложных БДС, т.к. могут находиться в различных динамических режимах (стационарные режимы, переходные, режимы автоколебаний и, наконец, хаотические режимы).
Для медицины и биологии наибольший интерес представляют устойчивые режимы (приближенно стационарные), т.к. они соответствуют нормальным физиологическим режимам работы дыхательного центра (ДЦ) и обеспечивают гомеостаз всего организма любого представителя млекопитающих. В основе теории идентификации устойчивости РНС лежит метод анализа динамических характеристик изучаемых объектов. Знание динамических характеристик исследуемых нейросетей (НС) дает возможность решать задачи управления такими сетями, даже в случаях отсутствия полного математического описания объекта. Поэтому идентификация интервалов устойчивости нейронных сетей ДЦ как сложных БДС, представляет собой весьма актуальную задачу как в математическом плане, так и с позиций биофизики сложных систем и общей теории систем (в аспекте гомеостаза).
В этой связи назрела острая необходимость в разработке новых подходов в решении такого рода задач и особенно, если априорные модели РНС отсутствуют. В последнем случае идентификация РНС с простой или иерархической организацией требует построения адекватных моделей, для которых можно выбирать оптимальные интервалы управляющих воздействий (в условиях электрической или механической стимуляции). Дальнейший анализ параметров математических моделей синхронно связан с процессами изменения (структуры и параметров) самого исследуемого динамического объекта.
Методы быстрой аппроксимации моделей могли бы значительно сократить время изучения РНС, автоматизировать сложный биофизический эксперимент с РНС. Такой подход имеет принципиальное отличие от широко распространенных традиционных априорных методов построения моделей БДС. Вместе с тем он требует разработки эффективного математического программного обеспечения не только для построения адекватных моделей, но и для их сравнительного анализа и выбора оптимальных параметров управляющих стимулов. Более того, очень часто БДС (и РНС в частности) под действиями условий среды обитания может изменять структуру связей и режимы, что требует быстрых методов идентификации моделей и интервалов устойчивости биосистем, т.е. автоматизации процесса идентификации моделей.
На сегодняшний день существует несколько подходов в решении подобных задач, один из которых основывается на компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) и компартментно-кластерном подходе (КПП) в исследовании нейросетей мозга млекопитающих (Еськов В.М., Филатова О.Е. 1996-2012). Именно в рамках КПП возникает возможность решения проблемы идентификации стационарных режимов функционирования РНС в остром эксперименте. В качестве объекта исследования в настоящей работе были выбраны биологические динамические системы на примере респираторных нейронных сетей дыхательного центра млекопитающих в рамках нового разрабатываемого метода на базе ЭВМ и ККП.
Цель диссертационной работы состоит в разработке теоретических основ метода идентификации стационарных режимов РНС и на его основе выполнение идентификации оптимальных интервалов устойчивости реальных нейронных сетей дыхательного центра млекопитающих.
Эта цель может быть достигнута решением следующих задач:
-
Теоретическое сравнение существующих методов идентификации стационарных режимов БДС, используемых в биофизике сложных систем и обоснование невозможности их применения к варьирующим в фазовом пространстве состояний системам типа РНС.
-
Обоснование, аналитическое и численное (компьютерное) исследование стационарных режимов моделей РНС в рамках компартментно-кластерного математического моделирования нейронных сетей, описывающих идеальный (формализованный) биологический объект.
-
Разработка метода идентификации стационарных режимов компартментных моделей РНС в рамках ККП, создание программного продукта.
-
Апробация и внедрение метода и программного продукта для идентификации оптимальных интервалов устойчивости нейронных систем в реальном эксперименте.
Научная новизна. Выполнено аналитическое и компьютерное исследование устойчивости компартментных моделей РНС. Впервые разработаны и апробированы алгоритмы идентификации стационарных режимов математических моделей РНС в рамках общего компартментно-кластерного подхода. Предложена новая теория идентификации интервалов устойчивости стационарных режимов путем анализа собственных значений матриц , описывающих внутрисистемные связи. Представлены конкретные примеры реализации теоретических подходов. Данный подход существенно отличается от традиционных методов определения стационарных режимов, в частности, базирующихся на теории устойчивости А.М. Ляпунова. Разработаны программы для ЭВМ, обеспечивающие идентификацию стационарных режимов функционирования реальных нейросетей. Выполнено сравнение теоретических (модельных) данных с данными биофизического эксперимента.
Научно-практическая ценность. Разработанные и запатентованные алгоритмы и программы ЭВМ для идентификации стационарных режимов и оптимальных интервалов устойчивости БДС используются для оценки характера влияния факторов среды на функциональные системы организма млекопитающих в условиях севера РФ. Такие методики могут найти применение при оценке тяжести патологических изменений в организме и человека в связи с развитием заболевания или оценки, например, действия фармпрепаратов на животное или человека при возникновении различных патологических режимов (апнезис, гаспинг, дыхание Чейн-Стокса и т. д.).
Внедрение результатов исследований. Разработанные программы и методы идентификации интервалов устойчивости внедрены в ГУП НИИ Новых медицинских технологий (г. Тула), НИИ физиологии им. И.П. Павлова РАН (г. Санкт - Петербург), НИИ Теоретической и экпериментальной биофизики РАН (г. Пущино), Самарском государственном педагогическом университете и Сургутском государственном университете, а также в ряде других вузов ХМАО – Югры и школах округа при обследованиях учащихся, а также в лекционных курсах и практических занятиях по биофизике, экологии человека и медицинской кибернетике, о чем свидетельствуют акты о внедрении.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на кафедральных и факультетских семинарах Сургутского государственного университета; на международной научной конференции Astes de MS’2004 (Леон, Франция, 2004 г.), на международной научной конференции “Modeling & simulation” - ICMS’04 (Испания, 2004 г.); на международной научной конференции International Biophysics Congress (France, 2005); на научной конференции с международным участием “Датчики и преобразователи информации систем измерения” (Гурзуф, 2004); на I съезде физиологов СНГ (Дагомыс, 2005); на Всероссийской научно-практической конференции «Современные аспекты клинической физиологии в медицине» (Самара, 2008).
Личный вклад автора заключается в исследовании современного состояния проблемы, в обработке экспериментальных данных, анализе и синтезе математических моделей респираторных нейросетей дыхательного центра млекопитающих, находящихся под действием физических возмущающих воздействий или в квазистационарных состояниях, разработке алгоритмов и программ идентификации интервалов устойчивости стационарных режимов в биосистемах.
Публикации. Основные положения диссертации отражены в 15 печатных работах, в том числе 3 работы в рекомендуемых ВАК изданиях, 4 работы в зарубежных изданиях, 1 запатентованная программа, 1 учебное пособие. Их перечень приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации.
Похожие диссертации на Исследования стационарных режимов в нейросетевых системах
