Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ узловых проблем имитационного моделирования трансформаторов в САПР 11
1.1. Методы анализа динамических процессов в нелинейных цепях 11
1.1.1. Аналитические методы расчета переходных процессов 11
1.1.2. Численные методы расчета переходных процессов 14
1.2. Методы расчета магнитной цепи трансформатора 18
1.2.1. Неразветвленные магнитные цепи 18
1.2.2. Разветвленные магнитные цепи 20
1.3. Методы расчета магнитного поля трансформатора 22
1.3.1. Классификация методов расчета магнитного поля 22
1.3.2. Системы моделирования магнитного поля 26
1.4. Эквивалентные схемы замещения трансформаторов 30
1.4.1. Схемы замещения однофазных трансформаторов 30
1.4.2. Схемы замещения трехфазных трансформаторов 34
1.5. Математические модели расчета динамических режимов силовых трансформаторов 36
1.5.1. Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью 36
1.5.2. Включение ненагруженного (ненасыщенного) трансформатора в сеть 38
1.5.3. Включение насыщенного трансформатора 40
1.5.4. Внезапное короткое замыкание трансформатора 41
1.5.5. Перенапряжение в трансформаторах 43
1.6. Выводы 44
2. Разработка системы математического моделирования динамических режимов 46
2.1. Модель однофазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации характеристик намагничивания 46
2.2. Модель трехфазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации кривых намагничивания 52
2.3. Обобщенная модель на основе полевых расчетов методом конечных элементов 60
2.4. Анализ стабильности работы системы моделирования переходных процессов 82
2.5. Выводы и результаты 92
3. Способы использования системы математического моделирования при проектировании в САПР 94
3.1. Комплексное проектирование и расчеты параметров 94
3.2. Обучающее проектирование студентов электромехаников 101
3.3. Выводы и результаты 108
4. Способы использования системы математического моделирования при автоматизированной диагностике 110
4.1. On-Line и Off-Line диагностика 110
4.2. Обучающее диагностирование персоналом предприятий 115
4.3. Выводы и результаты 121
5. Практическая значимость использования системы математического моделирования динамических режимов трансформаторов для САПР . 123
5.1. Результаты использования в персональных системах проектирования и диагностирования 123
5.2. Результаты использования системы в среде Интернет технологий. 127
5.3. Выводы и результаты 128
Заключение 130
Библиографический список
- Методы анализа динамических процессов в нелинейных цепях
- Методы расчета магнитного поля трансформатора
- Модель трехфазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации кривых намагничивания
- On-Line и Off-Line диагностика
Введение к работе
Актуальность темы. Силовые трансформаторы (СТ) являются основными преобразователями электрической энергии в современных энергосистемах. В рабочем цикле СТ можно выделить моменты наиболее ответственного функционирования - переходные процессы, возникающие при включениях, изменениях нагрузки со стороны потребителей энергии, аварийные режимы работы и т.д. Поэтому главной задачей автоматизированного проектирования СТ является создание проекта, позволяющего при минимизации затрат и материалов на его создание, обеспечить надежность нового объекта во всех режимах.
Для проектирования СТ используются методики, которые в большой степени опираются на эмпирические зависимости. В связи с этим расчетные значения параметров проектируемого устройства могут отличаться от параметров реального трансформатора.
Поскольку любой процесс проектирования характеризуется последовательным уточнением параметров объекта, в арсенале проектировщика должен быть набор математических моделей, позволяющий определять эти параметры с повышающейся степенью точности.
До последнего времени уточненный расчет рабочих характеристик трансформатора был затруднен. На многих предприятиях, выпускающих данные устройства и осуществляющих их ремонт, предпочтение отдавалось классическим инженерным методикам, дающим большие погрешности при выходе конструкции за пределы традиционных исполнений. Это заставляло прибегать к дорогостоящим и громоздким экспериментальным исследованиям на готовых образцах.
Так как в условиях современного рынка возрастает спрос на мелкие партии и даже штучные экземпляры трансформаторов, зачастую нет времени на создание опытных образцов и на корректировку методики проектирования и алгоритмов. Все это предъявляет повышенные требования к точности, универсальности и быстродействию математических моделей.
Таким образом, существует необходимость создания системы математического моделирования, позволяющей формировать и исследовать математические модели, описывающие и имитирующие работу СТ в нормальных и аварийных режимах, что позволит повысить эффективность поиска новых технических решений. Решение поставленной задачи способствует созданию более совершенных подсистем проектного, поверочного и оптимизационного расчетов, позволяющих находить и исследовать новые технические решения, способные определяющим образом повлиять на себестоимость и технологичность производства, а также на конкурентоспособность и эксплуатационные показатели готовой продукции.
Состояние проблемы. В современных САПР широкое использование получили два основных подхода к оценке качества спроектированного СТ. При использовании первого подхода - аналитического, осуществляется проверка на заключительной стадии проекта путем расчета всех возможных характеристик спроектированного трансформатора по аналитическим методикам. При втором, расчеты параметров СТ ведутся по эквивалентным схемам замещения, когда в качестве обмоток и магнитопровода трансформатора выступают эквивалентные сопротивления электрической цепи. Выводы о качестве проекта основываются на методе сравнения рассчитанных характеристик проектируемого трансформатора со справочными данными существующих аналогов. Но и в том, и в другом случаях окончательное решение формируется только после создания экспериментального образца для проектируемой серии.
В основе аналитических подходов расчета параметров динамических режимов СТ лежат методики И.П. Копылова, А.В. Иванова-Смоленского, Л.В. Лейтеса, Г.Н. Петрова, СБ. Васютинского, А.И. Вольдека, П.М. Тихомирова и др. авторов. Системы расчета динамических режимов СТ по эквивалентным схемам замещения используют труды Л.Р. Неймана, К.С. Демирчана, Г.В. Зевеке, Л.А. Бессонова и пр.
Из компьютерных средств на территории СНГ наиболее известными являются:
- программа РЭСТ (разработка Всероссийского электротехнического института, г. Москва), позволяющая оценивать электродинамические усилия в обмотках силового трансформатора при коротком замыкании;
- программа САПР-ТОН (разработка института трансформаторостроения, г. Запорожье), обеспечивающая расчет перенапряжений в обмотках высоковольтных трансформаторов.
Несмотря на большое количество моделей и методов расчета динамических режимов, крайне важной и нерешенной остается задача получения подхода, позволяющего имитировать работу СТ в разных режимах, при любых условиях эксплуатации. Такая модель должна давать адекватные результаты и не требовать слишком больших затрат на их получение.
Цель работы заключается в разработке системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов, позволяющей улучшить качество проектирования новых серий СТ широкого конструктивного исполнения.
Данная цель достигается путем решения следующих задач:
- выполнить анализ существующих методов моделирования динамических режимов СТ;
- разработать математическую модель СТ, позволяющую моделировать работу СТ в динамических и аварийных режимах, учитывающую нелинейность магнитной характеристики стали, несимметрию нагрузки и пр.;
- осуществить экспериментальную и теоретическую оценку адекватности разработанной математической модели;
- выбрать инструментальную базу, а также разработать структуру, метод интеграции подсистем и программного обеспечения системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов для автоматизированного проектирования и диагностики;
- разработать методы использования системы математического моделирования динамических режимов силовых трансформаторов при проектировании и диагностики СТ.
Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов общей теории систем, теории электромеханических преобразователей энергии, теории автоматизированного проектирования СТ, теории магнитного поля, теории цепей, методов численного интегрирования.
Научная новизна.
1. Разработан метод интеграции современных систем математического моделирования и динамически подключаемых библиотек (MathCad, MatLab, MKECall.DLL, ANSYS), позволяющий организовать численное исследование СТ в различных режимах работы, отличающийся от существующих методов большей открытостью, гибкостью, универсальностью, простотой организации численного эксперимента.
2. Разработана математическая модель динамических режимов работы СТ, позволяющая рассчитывать динамические и аварийные режимы с учетом особенностей магнитной системы путем реализации оригинального подхода к расчету матриц индуктивностей, формируемых по результатам предварительных расчетов магнитной цепи или магнитного поля трансформатора.
3. Разработаны методы повышения устойчивости и ускорения решения системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику трансформатора, в частности, комбинированный метод численного интегрирования, рекомендации по организации серии предварительных расчетов магнитной системы, рекомендации по выбору способов аппроксимации их результатов.
4. Разработан новый подход к диагностированию СТ на основе Оп-line-мониторинга состояния трансформатора путем сопоставления результатов мониторинга с результатами моделирования динамических режимов трансформатора с использованием разработанной системы.
Достоверность основных научных положений и выводов работы подтверждается совпадением данных, полученных на математических моделях в разных системах моделирования на тестовых примерах, результатами эксплуатационных испытаний и экспертными оценками квалифицированных специалистов.
Практическая значимость результатов работы состоит в разработке алгоритмов и программных средств позволяющих решать задачи проектирования и диагностирования СТ широкого конструктивного исполнения. В частности были разработаны:
- система математического моделирования динамических режимов работы трансформатора, основанная на результатах расчета магнитного поля и предназначенная для исследования трансформаторов в ответственных режимах работы, в том числе аварийных;
- версия сетевого интерфейса для удаленного использования разработанной системы.
Разработанные приложения могут быть полезны инженерам, проектирующим новые СТ или разрабатывающих автоматизированные системы их диагностики, а также студентам, занимающимся изучением динамических режимов трансформаторов.
Реализация результатов работы.
Результаты диссертации были использованы в системах учебного проектирования («Лабораторный стенд») и диагностирования СТ («Диагностика+»).
В диссертации приведены акты внедрения результатов работы в следующих организациях: Костромская ГРЭС в 2003-2006 г.г., кафедра электромеханики ИГЭУ в 2007 г.
Публикации. По результатам работы сделано 12 публикаций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 118 наименований и приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах, содержит 60 иллюстрации и 1 таблица.
Методы анализа динамических процессов в нелинейных цепях
В жизненном цикле трансформатора можно выделить наиболее «ответственные» моменты функционирования - это периоды, связанные с изменением режима работы, так называемые переходные процессы. Для контроля состояния оборудования и снижения риска выхода их из строя создаются математические модели объектов в соответствующих режимах, методики расчета переходных процессов, диагностические комплексы и т.д. [73,83,116].
Каждый подход к анализу режима работы объекта раскрывает суть процессов, как правило, лишь с одной стороны. Так, например, предлагается ряд методов решения уравнения вида - + п=и. (1) dt V где и, if/и і-мгновенные значения напряжения, потокосцепления и тока; г - активное сопротивление обмотки. Метод условной линеаризации [78]. После замены нелинейной характеристики (і) прямой линией, проходящей через точку А „=4:(х/1со (при /=оо - установившийся режим) и выражаемой = /, /, уравнение (1) принимает вид +_Ly = t/, (2) dt L3K где Ьэк - некоторая статическая индуктивность, соответствующая точке А U- постоянное напряжение источника. Теперь уравнение (2) можно решать так же, как в линейной задаче. = 4 +4 , (3) где У = -1 =4 - установившаяся составляющая потокосцепления; у г Шсв - свободная составляющая потокосцепления.
В момент времени t=0 установившаяся составляющая равна нулю, а свободная - удовлетворяет однородному дифференциальному уравнению первого порядка +Л = 0, (4) Л L3K общее решение которого, как легко проверить подстановкой, Ч ОГ Ч (5) где С - постоянная интегрирования; -г/Ьэк=р - корень характеристического уравнения L3Kp+r=0. Выражение (3) примет вид Ч(0) = Ч ф+С = 0. (6) Откуда е—У». Для потокосцепления получаем V = VJl-e/T), (7) где t = LJr.
Следует заметить, что величина т влияет на скорость затухания колебаний: чем т больше, тем быстрее уменьшается свободная составляющая, а это приводит к более быстрому затуханию переходного процесса. Для каждого значения F по кривой (i) определяем значение /. Таким способом получаем зависимость i(t). Метод аналитической аппроксимации [91]. Предполагает решение задачи, если для i() принять Выражения (11) и (12) приближенно описывают процесс в режиме включения катушки со стальным магнитопроводом. Применение иных зависимостей позволяет получить более точное аналитическое выражение нелинейной характеристики, при этом решение задачи усложняется.
Метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейной характеристики [78]. Если характеристику (і) заменить некоторой ломаной линией, то решение задачи представляется в виде решения системы уравнений линейных зависимостей Ч1 = Lni, где п - количество участков. Дифференциальную индуктивность L определяем как величину, пропорциональную тангенсу угла наклона ломаной [74].
Преобразуя уравнение (1), получим Ln- + ri = U. (13) "dt Обозначив rn=Ln/r, запишем (13) в другом виде относительно г. / = /да+4е-//г", (14) где A Qn-i-Q при п=1,ln-i=0, t„-!=0. Значения tn - времен, соответствующих переходу через точку п функции i(t), можно определить так: t In fL+t ,. (15) Этот метод является основным, в случае невозможности достижения желаемых результатов при сплайновой аппроксимации кривых намагничивания стали (i), и дает приемлемые результаты расчета переходных процессов.
Метод последовательных интервалов [73]. Промежуток времени, в течение которого рассматривается процесс, разбивается на достаточно большое количество малых и равных друг другу интервалов At. Для оценки выбора величины At можно подсчитать по известным конечным значениям % и 10 постоянную времени io- o/r- oHh ), которая характеризовала бы процесс при L = Lo = const.
Дифференциальное уравнение цепи (1), как функцию потокосцепления ff), приближенно запишем в виде A = -%_7« 0-r/„_; (16) или n=V/+(V/i. (17) где п - количество интервалов; h = At - шаг интегрирования по времени. При п = 1 в начале первого интервала, при t=0: 0=0, ц=0\ на каждом следующем интервале „ = „./ + №п. По полученным значениям „ из графика Ш(і) находим соответствующие значения тока.
Точность метода, а также устойчивость процесса решения, увеличивается при уменьшении величины At, однако при большом количестве вычислений могут нарастать вычислительные погрешности.
Методы расчета магнитного поля трансформатора
Практически все подходы к моделированию магнитного поля можно разделить на пять групп [53].
1) Физические методы моделирования потенциальных полей - моделирование с помощью электролитической ванны, проводящих листов, электрических сеток [30, 82, 90], метод моделирования поля потоком жидкости и т.д.
2) Графические методы - построение картины потенциального поля исходя из свойств линий равного потенциала и силовых линий, или путем решения уравнения Лапласа в конечных разностях [90].
3) Аналитические методы, основанные на теореме Гаусса и законе полного тока в интегральной форме, предполагающие решение дифференциальных уравнений в частных производных. Результат получают в общем виде, что позволяет изучить взаимосвязи между характеристиками магнитного поля и параметрами трансформатора. Они используются для расчета только симметричных полей. Уже в случае двухмерных полей непосредственное интегрирование уравнений Пуассона и Лапласа не всегда может быть осуществлено. Наибольшее распространение получили метод зеркальных изображений и метод конформных преобразований [11, 90]. Для них характерно использование достаточно простой геометрии тел, часто принимается допущение о бесконечно большой проницаемости стали или ее постоянстве. В частном случае отображения полей, ограниченных п-угольником, можно воспользоваться преобразованием Кристоффеля-Шварца. Здесь наибольшую трудность представляет поиск постоянных интегрирования.
4) Численные методы в настоящее время являются наиболее перспективными. Это связано в первую очередь с развитием вычислительной техники, в результате чего стало возможным решение больших систем алгебраических уравнений, к которым в конечном итоге сводится задача расчета поля. Преимущества этих методов заключаются в том, что они позволяют учитывать сложную геометрию рассматриваемых объектов, неоднородность и нелинейность характеристик сред, а также многие другие особенности, делающие невозможным использование рассмотренных выше методов.
5) Методы компьютерной имитации поля, основанные на методе частиц [98], Монте-Карло [45, 48] или итерационного перебора. Математика здесь крайне проста, так как не требует сведения задачи к решению систем уравнений. Это позволяет без проблем распространить алгоритм расчета на трехмерные полевые задачи [95]. С помощью имитации можно возродить идеи, заложенные в экспериментальных методах. Так, вместо потока жидкости легко организовать поток виртуальных частиц. Причем компьютер позволит реализовать многое из того, чего в физическом эксперименте достичь было бы крайне сложно, в частности нелинейности сред, гибкости масштабирования и т.п. Простота и наглядность такого решения полезна не только в практике, но и в учебном процессе. Раньше эти методы считались недостаточно эффективными, так как требовали значительных компьютерных ресурсов. Однако с ростом возможностей техники эти недостатки будут уходить на второй план.
В настоящее время предпочтение в моделировании поля отдается численным методам расчета. Наибольшее распространение получили два метода.
1) Метод конечных разностей (МКР) [17, 96, 102, 103]. По своей идее он прост и нагляден. Сейчас этот метод значительно развит. В частности, для уменьшения погрешности аппроксимации границ раздела сред используются комбинации нескольких сеток, например декартовой и полярной [104, 114], для устранения сеточной погрешности применяют оптимальное построение сетки [118]. Для ускорения процесса сходимости при решении системы уравнений применяют особые приемы, заключающиеся во введении контуров интегрирования [71], в выборе коэффициента сверхрелаксации [31], в применении нескольких вспомогательных сеток и пр. Все это привело к усложнению метода конечных разностей, так что былая простота его уже утрачена.
2) Метод конечных элементов (МКЭ). В отличие от предыдущего метода, являющегося по существу конечноразностной имитацией процесса интегрирования дифференциальных уравнений, этот метод более тесно связан с физической природой поля. В его основе лежат методы вариационного исчисления [60].
Модель трехфазного трансформатора на основе сплайновой аппроксимации кривых намагничивания
Расчет динамических режимов работы трехфазного трансформатора с учетом нелинейности магнитной системы, несимметрии нагрузки и т.п. требует знания индуктивностей и взаимоиндуктивностей его обмоток, значения которых для каждого конкретного сочетания токов в обмотках могут быть получены из расчета магнитной системы трансформатора. Поскольку при любом типе схемы соединения обмоток трехфазного трансформатора (рис. 21) схема замещения магнитной цепи остается неизменной, можно использовать значения «магнитных» параметров для всех схем работы трансформатора, даже при аварийных режимах работы.
Для расчета схемы замещения магнитной цепи необходимо задавать значения токов обмоток, которые можно получить только после расчета электрической цепи. В свою очередь, расчет электрической цепи опирается на знание параметров магнитной цепи. Для разрешения возникшего противоречия предлагается разнести во времени расчеты магнитной схемы замещения и электрической цепи. При этом сначала осуществляется серия расчетов магнитной цепи при различных сочетаниях НС стержней трансформатора.
Принимая допущение о равенстве плотностей тока в первичных и вторичных обмотках трансформатора, считаем, что обмотки, расположенные на и-м стержне, создают единую НС, определяемую как: Fn=Jn (Sln+S2n), (88) Jn-hnWJn+hf2n, (89) ln + 2n где j„ - средняя плотность тока в области обмоток «-го стержня; //„, І2П - мгновенные значения токов в первичной и вторичной обмотках л-го стержня; Wim W2n - число витков первичной и вторичной обмоток w-ro стержня; Sim S2n - площади сечений первичной и вторичной обмоток и-го стержня.
Варьируя ]п в пределах от -jm до +j m, где j m - некоторая максимальная величина средней плотности тока, при различных сочетаниях значений j i, і2, із рассчитываются параметры схемы замещения магнитной цепи трансформатора. В качестве результатов расчета магнитной системы возвращаются значения потокосцеплений обмоток
Визуализация функций l = Fl,F2,Fi) в виде графика не представляется возможной, т.к. она зависит сразу от трех аргументов, но есть возможность произвести графическое построение проекции на трехмерное графическое пространство при фиксации одной из переменных (рис. 23). Для аппроксимации функций четырех и более переменных лучше воспользоваться нейронными сетями [42, 43]. а) 6} Рис. 23. Потокосцепление трехфазного трансформатора 4 =f(Fi, F2, Fi): а - при Рз=0; б - при F}=Fmax
Из рис. 23 видно взаимное влияние намагничивающих сил (НС) всех трех обмоток трансформатора на расчетное значение потокосцепления. Также заметен характер «искривления» поверхности Ч1 =f(Fj, F& F3), в любом сечении которой проявляется вид кривой намагничивания стали.
Полученные матрицы потокосцеплений аппроксимируются трехмерными кубическими сплайнами, по которым при любых сочетаниях токов в обмотках можно найти как потокосцепления обмоток, так и все частные производные функций (90) для использования при расчете электрической цепи.
Динамический режим работы трансформатора для схемы, показанной на рис. 21, а, описывается системой уравнений:
Для расчета коэффициентов Ly используются функции определения величины соответствующих частных производных в данной точке трехмерного сплайна, аппроксимирующего соответствующую матрицу потокосцеплений. Эти величины вычисляются аналитически, а не численно, что позволяет избежать высокочастотных шумов, вызванных погрешностями конечно-элементного расчета поля. Правда, есть вероятность возникновения недопустимых погрешностей сплайновой аппроксимации в форме осцилляции, что повышает требования к выбору опорных точек. Такой расчет коэффициентов позволяет учесть влияние конструктивных особенностей трансформатора на проходящие в нем электромагнитные процессы.
On-Line и Off-Line диагностика
Силовые трансформаторы являются одним из основных элементом электроэнергетики. Вследствие резкого увеличения доли трансформаторов с истекшим нормативным сроком, усиливается контроль над их состоянием. Для более качественного и полного исследования возможных дефектов необходимо проводить целый комплекс анализов состояния обмоток, масла, бака и других частей оборудования [89].
При проведении автоматизированной диагностики возможна оценка состояния трансформатора по отклонению электрических характеристик с использование системы математического моделирования динамических режимов трансформаторов. Существует два возможных варианта применения системы: - Off-Line диагностика (соотношение с созданной накопительной базой данных эталонов характерного поведения трансформатора); - On-Line диагностика или диагностика с постоянным наблюдением. При этом основными проблемами являются оценка технического состояния трансформатора и проблема принятия решений о его эксплуатации [13].
Для получения достоверной оценки технического состояния трансформатора важно привлечь всю имеющуюся информацию:
1) о предшествующих результатах тестовой диагностики (последовательности опытов холостого хода, короткого замыкания и т. д.), -самых точных, но, возможно, уже не адекватных реальному состоянию;
2) о результатах функциональной диагностики в стационарных режимах - достаточно точных, но также возможно неадекватных;
3) о результатах функциональной диагностики в непосредственно предшествующем медленноменяющемся режиме (результатах более грубых, но и более близких по времени);
4) о самых грубых, но реального времени результатах обработки измерений последних мгновенных значений токов и напряжений.
Полноценное использование этих данных возможно лишь при наличии хорошо изученных сценариев возникновения и развития медленно- и быстроразвивающихся дефектов. Тогда последовательности результатов тестовой диагностики, функциональной диагностики в стационарных режимах и, в меньшей степени, в последнем медленноменяющемся режиме позволяют идентифицировать сам дефект или дефекты и определить стадию, скорость и причины его развития. Здесь важно выделить определенные моменты, в которых возможно возникновение или резкое изменение скорости развития дефекта, такие как моменты внешних коротких замыканий [18].
Для изучения сценария развития дефекта важно создать его модель. Следует отметить, что взаимосвязанные задачи создания моделей дефектов и сценариев их возникновения и развития - это наиболее актуальные и наименее разработанные подзадачи диагностики трансформаторов. Здесь можно указать лишь на перспективную методологию их решения. При создании моделей дефектов важно установить четкую зависимость между изменениями диагностических параметров и характеристиками возникающих или развивающихся дефектов трансформаторов. Технически это может быть осуществлено путем использования матриц диагностирования [27, 32], в которых все булевозначные элементы заменяются значениями относительных изменений диагностических параметров в соответствии с параметрами моделей дефектов. Для этого предварительно выбираются структура и характеристики модели.
В качестве модели замыкания части обмотки двухобмоточного трансформатора может быть использована система математического моделирования динамических режимов трансформатора (см. рис. 34, п. 2.3).
Рассчитав ряд параметров для такого трансформатора: потери короткого замыкания (РД сопротивление короткого замыкания {ZK% ток холостого хода (/Д и потери холостого хода (Ро1) и сравнив их с соответствующими параметрами диагностируемого трансформатора можно найти функции относительного изменения параметров:
Affc _ Рк -Рк &ZK _ ZK ZK Ыр _ о - о ЬР0 _ PQ -PQ (124) Рк Рк ZK %к k h Рр Рр характеризующие стадию развития дефекта, а их изменение - скорость [10,12]. Что касается сценариев возникновения и развития дефектов, то с формальной стороны их целесообразно описывать по типу сценариев из искусственного интеллекта [41, 86]. Здесь важно увязать эти сценарии с конструктивными особенностями трансформаторов, поскольку определенным конструкциям этих устройств присущи и определенные дефекты или нюансы их развития, например, скручивание характерно, в основном, для винтовых обмоток. С другой стороны, в этих сценариях события должны быть четко ранжированы по времени.
Поясним это на примере развития одного из наиболее опасных дефектов - потери динамической устойчивости обмоток трансформатора. В настоящее время в качестве критерия наступления предаварийного состояния используется предельное изменение сопротивления короткого замыкания AZK = (2-2,5)% (что, видимо, не вполне обосновано, поскольку известны аварии трансформаторов при AZK= 1,5% и длительная безаварийная работа при AZK 3%). В сценариях развития этого дефекта целесообразно заложить его «квантовый» характер, когда быстрые изменения ZK и LK (индуктивности короткого замыкания) происходят и могут наблюдаться в моменты коротких замыканий, а деформации обмоток на интервале между замыканиями могут не развиваться.
