Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи исследования 7
1. Обзор литературы 7
2. Запасы, цели и факторы, приводящие к необходимости создания и сокращения запасов 13
3. Математическая формулировка задачи управления запасами Классификация спроса. Функция затрат. Ограничения в задачах управления запасами 15
4. Стратегия управления запасами. Выбор варианта модели в задаче управления запасами 17
5. Экономические элементы в модели управления запасами, расчет стоимости хранения, определение стоимости поставки, определение величины штрафа 29
6. Принятие решений в условиях риска 33
Глава 2. Анализ объекта управления. Обоснование статистического характера процессов 39
1. Станция технического обслуживания, как объект управления 39
2. Запасные части. Классификация запасных частей. Алгоритм управления запасами. Статистический анализ спроса 41
Глава 3. Разработка методов оптимального управления запасами на основе моделей неантагонистических матричных игр 53
1. Разработка методов управления запасами на основе метода неантагонистических матричных игр 53
2. Приложение модели неантагонистических матричных игр к решению задачи управления запасами на реальном объекте. Анализ эффективности внедрения. Технология заказа 65
Глава 4. Разработка автоматизированной системы управления запасами на основе моделей неантагонистических матричных игр 71
1. Общая структурная схема автоматизированного комплекса 71
2. Реализация автоматизированной системы управления запасами, как части существующей системы управления предприятием 73
Основные результаты работы 85
Список литературы 86
Приложения 92
- Стратегия управления запасами. Выбор варианта модели в задаче управления запасами
- Запасные части. Классификация запасных частей. Алгоритм управления запасами. Статистический анализ спроса
- Разработка методов управления запасами на основе метода неантагонистических матричных игр
- Реализация автоматизированной системы управления запасами, как части существующей системы управления предприятием
Стратегия управления запасами. Выбор варианта модели в задаче управления запасами
Стратегия управления запасами, т. е. структура правила определения момента и объема заказа, в приложениях обычно считается известной, и задача сводится к определению нескольких констант (параметров стратегии). Оптимизация чаще всего проводится в классе так называемых простейших стратегий — периодических и с критическими уровнями.
В периодических стратегиях заказ производится в каждом периоде Т, в стратегиях с критическими уровнями — при снижении текущего запаса до порога заказа у или ниже. Простейшие стратегии различаются и по способу определения объема заказа: заказ либо имеет постоянный объем q, либо делается до максимального уровня Y. Таким образом, каждая из четырех простейших стратегий характеризуется двумя параметрами: (r.q),{T,Y),{y,q),(y,Y).
Системы с фиксированным размером заказа.
Размер заказа на пополнение запасов - постоянная величина, поставка очередной партии товара осуществляется при уменьшении запасов до определенного критического уровня , называемого точкой заказа. Регулирующие параметры :
- точка заказа т.е. фиксированный уровень запаса при снижении до которого производится заказ очередной партии товара.
- размер заказа.
Система с фиксированной периодичностью заказа.
Заказы на очередную поставку товара повторяются через равные промежутки времени. В конце каждого периода проверяется уровень запасов и исходя из этого определяется размер заказываемой партии При этом запас пополняется каждый раз до определенного уровня не превышающего максимальный запас. Регулирующие параметры :
- максимальный уровень запасов до которого осуществляется пополнение.
- продолжительность периода пополнения запасов.
Такая система эффективна , когда имеется возможность пополнять запас в различных размерах , причем затраты на оформление заказа любого размера не влияет. (+) Периодическая проверка наличия на складе не требует систематического контроля остатков на складе. (-) Данный метод не исключает нехватку товаров на складе.
Система с двумя фиксированными уровнями запасов и с фиксированной периодичностью заказа.
В этой системе уровень запасов регламентируется как сверху так и снизу Регулирующие параметры:
- максимальный уровень запаса,
- минимальный уровень запаса (точка заказа)
- длительность периода между заказами. (+) Исключается нехватка товара.
Пополнение до максимального уровня не может производиться независимо от фактического расходования товара, т.е. необходим постоянный контроль уровня запасов.
Система с двумя фиксированными уровнями запасов без постоянной периодичности заказа (s,S) стратегия
Приведенные выше системы предполагают относительную неизменность условий их функционирования. На практике такое постоянство встречается редко, что вызвано изменениями потребности, что вызвано изменениями потребности в товарных запасах , условиями их поставки и.т.д. В связи с этим возникает необходимость создания комбинированных систем с возможностью саморегулирования (адаптации к изменившимся условиям). Устанавливается целевая функция, служащая критерием оптимальности функционирования системы в рамках соответствующей экономико-математической модели управления запасами.
В качестве целевой функции чаще всего используется минимум затрат.
Управление запасами при детерминированном стационарном спросе.
Рассмотрим модель с постоянной интенсивностью спроса ц и поставок X,. График изменения уровня запаса показан на рис. 1.1 Полный цикл работы системы имеет продолжительность Т. Обозначим через Y предельный запас на складе. Считая расходы на хранение (и штрафы) пропорциональными среднему У
Входящие в формулы экономические коэффициенты можно считать постоянными лишь в первом приближении - в некотором диапазоне объемов партий q. Так, цена заказа g и цена хранения s могут быть ступенчатыми возрастающими функциями q (при увеличении q могут потребоваться дополнительные затраты на организацию производства, новые складские емкости)
Выбор варианта модели в задаче об управлении запасами
Выше были перечислены элементы, сочетание вариантов которых образует конкретную модель теории запасов. Выясним, как классифицировать варианты этих элементов в практических ситуациях.
Система снабжения. Соответствующий вариант определяется спецификой и размещением потребителей и складов. В качестве изолированного можно рассматривать любой склад с единственным источником восполнения по каждой номенклатуре при условии, что вероятностью отсутствия запасов у поставщика можно пренебречь. Если между несколькими такими складами в критических ситуациях возможен обмен запасами, имеет место децентрализованная система снабжения. При менее мощном источнике снабжения приходится считаться с ограниченностью его запасов и при необходимости требовать запас из более высокого звена. В результате модель приобретает эшелонированную структуру, как правило, пирамидального типа (каждый склад высшего ранга обслуживает п складов низшего ранга). При рассмотрении запасов сырья и полуфабрикатов для многоступенчатого производственного процесса пригоден линейный (цепной) вариант эшелонированной системы. Если некоторые из промежуточных продуктов могут использоваться в нескольких процессах, проводящихся одновременно, система вновь приобретает пирамидальное строение.
В подавляющем большинстве случаев на складах систем снабжения хранится несколько (или много, вплоть до десятков тысяч) номенклатур. Тем не менее часто удается свести задачу к однономенклатурной, решение которой существенно проще. Таких ситуаций три:
1. Каждая номенклатура поставляется независимо (объединение поставок нескольких номенклатур невозможно), и штрафы по отдельным номенклатурам суммируются. В этом случае задача распадается Ha7V(no числу номенклатур) однокомпонентных.
2. Поставки осуществляются комплектами, каждый элемент которых может быть использован только в данном комплекте (детали и узлы сложных технических устройств). Такой комплект можно считать одной обобщенной номенклатурой.
3. Спрос на группу номенклатур, приходящих от одного поставщика, сильно коррелирован. Эти номенклатуры вновь объединяются в обобщенный предмет снабжения.
Классификация по стабильности свойств предметов хранения проводится в зависимости от быстроты изменения этих свойств (скорости естественной убыли) в сопоставлении с периодичностью поставок. Если эта убыль за период (а ухудшение свойств хранимого обычно приводится к эквивалентному уменьшению количества при условном сохранении качества) значительно меньше ожидаемого спроса, хранимые материалы и продукты можно считать стабильными. Исключение представляет случай хранения очень дорогостоящих продуктов (например, радиоактивных изотопов). Даже малая естественная убыль их за период между поставками вносит существенный вклад в затраты на хранение, и их нестабильность должна обязательно учитываться в модели.
Запасные части. Классификация запасных частей. Алгоритм управления запасами. Статистический анализ спроса
Классификация запасных частей является основой для любых складских операций их и использования. Классификация З.Ч. по различным признакам ранжирует номенклатуру многономенклатурного склада на группы, что облегчает и уточняет анализ спроса и прогнозирование сбыта запасных частей. Четко построенная классификация запасных частей по 3-4 признакам сопряженная даже с очень простым методом прогнозирования спроса может дать неплохие результаты. Классификация выгодна также по времени и стоимости обсчета модели т.к. позволяет использовать сложные и точные методы прогнозирования только в тех случаях и для тех видов запасных частей, для которых это целесообразно. В данной работе выбраны критерии классификации, перекликающиеся с выбранным критерием оптимальности в модели управления запасами.
2.1.Классификация по уровню спроса
А] -детали высокого спроса , доля в номенклатуре составляет примерно 2-3%, а доля в объеме продаж порядка 75%
Вj -детали постоянного спроса , доля в номенклатуре составляет примерно 6-7% ,а доля в объеме продаж около 20%
С/ -детали нерегулярного спроса , доля в номенклатуре составляет примерно 13- 14%, а доля в объеме продаж около 4%
Di - детали нерегулярного спроса , доля в номенклатуре составляет примерно 78% а доля в объеме продаж около 1%
Таким образом, 90% всех продаваемых деталей составляют менее 10% номенклатуры склада.
Величина суммарных вложенных средств включает в себя стоимость детали с доставкой , стоимость хранения детали (в зависимости от занимаемого данной деталью места на складе ).
А2 - детали высокой суммарной стоимости .
В2 - детали средней суммарной стоимости .
С2 - детали низкой суммарной стоимости .
Поток заказов может содержать несколько составляющих: тренд, сезонная составляющая , случайная составляющая. Классификация производится в зависимости от присутствия отдельных составляющих в исходном потоке заявок.
А2 - детали в исходном потоке заявок на которые присутствуют случайная и тренд -сезонные составляющие.
Вг - детали в исходном потоке заявок на которые доминирует случайная составляющая .
Ст - детали в исходном потоке заявок, на которые доминируют тренд, - сезонные составляющие.
Исходя из приведенной выше классификации запасных частей можно сделать вывод, что применение сложных моделей для управления запасами, обладающих наибольшей точностью имеет смысл применять лишь для наиболее важных групп запасных частей, а для остальных использовать более простые модели управления запасами. Такой подход и экономически наиболее целесообразен, так как управление тоже стоит средств, уточненный анализ спроса, частый контроль и расчет по сложным моделям экономически целесообразен не для всех групп запасных частей. Ниже приведена схема предварительного анализа и обработки экспериментальных данных в соответствии с приведенной выше классификацией запасных частей. Детали в потоке заявок на которые доминирует случайная составляющая, или в потоке заявок может быть отделен тренд, но присутствует случайная составляющая управляются по схеме, представленной нарис. 2.4.
Для групп А1,А2 производится управление запасами на основе наиболее точных, но дорогостоящих и ресурсоемких марковских или игровых моделей. Для групп В1,В2 производится управление запасами на основе простых моделей , например фиксированным размером и уровнем заказа. Для групп С и D является достаточным содержание необходимого минимума на складе.
Управление запасные частями с доминирующей в спросе сезонной составляющей (группа С на рис.2.3 ) и трендом может производиться на основе методов прогноза.
Разработка методов управления запасами на основе метода неантагонистических матричных игр
Рассмотрим применение математического аппарата неантагонистических матричных игр применительно к задаче управления запасами. В данном случае субстанцией взаимодействующей с лицом, производящем заказ материальных средств на склад (или "природой") является спрос на запасаемые товары. Поведение его случайно и не злонамеренно к нам, поэтому предлагается использовать математический аппарат неантагонистических матричных игр или статистических решений.
В предлагаемой модели управления активными стратегиями управляющей стороны являются: выбор момента времени пополнения запаса и количество заказываемых материальных средств. За счет выбора рациональных стратегий оперирующая сторона стремится обеспечить снижение непроизводственных расходов на каждом этапе принятия решений в течении всего времени регулирования состояния системы " поставщик-склад- предприятие , потребляющее складированные материальные ресурсы".
Целью операции является получение гарантированного минимума непроизводственных расходов на каждом этапе многократно проводимой операции.
Суммарные непроизводственные расходы выражаются в виде функции их основных компонент: - затрат на приобретение запасов, затрат на оформление заказов ,затрат на хранение невостребованных на этапе планирования запасов, потерь от недополученной прибыли в результате отказа в обслуживании заказов потребителей из-за отсутствия соответствующих деталей на складе.
Предполагается, что спрос носит вероятностный характер с известной функцией распределения, а состояние склада периодически контролируется.
Принцип построения модели и применяемый при этом математический аппарат в основном определяются характером потока заявок, поступающих на склад со стороны предприятия.
Вероятностный спрос характерен для ремонтных предприятий и предприятий, выпускающих продукцию по заказам различных потребителей. В главе 2 был проведен статистический анализ интервалов времени между заявками на склад от ремонтного предприятия. Анализ показал, что для основных деталей исходная гипотеза об экспоненциальном распределении интервалов времени по критерию Пирсона правдоподобна с вероятностью 0.99 при уровне значимости 0.01.
При экспоненциальном распределении интервалов времени между заявками количество событий, которые могут произойти на интервале времени т распределено по закону Пуассона. На первом этапе решения задачи предварительно назначается интервал времени то между моментами времени пополнения запасов. Определим в конечном вероятностном пространстве Мк три события, которые могут произойти на интервале времени то
А1- спрос на детали со стороны производства будет меньше их количества на складе в начале этапа планирования. В этом случае склад несет экономические потери из-за необходимости закупать и хранить невостребованные детали в течение всего интервала времени То
А2 - спрос на детали равен их количеству на складе в начале этапа. Будем полагать, что в этом случае непроизводственные потери отсутствуют. A3 - спрос на детали больше их изначального количества. Производство вынуждено отказываться от заказов потребителей и при этом несет экономические потери (недополученную прибыль).
Управление операцией заключается в определении необходимого количества деталей , которое нужно иметь на складе в начале этапа планирования для получения гарантированного минимума непроизводственных потерь. Для начального количества деталей введем обозначение ту В этом обозначении индекс j определяет номер стратегии. Между индексом] и количеством деталей сохраняется прежнее соотношение : mj=0 =0, m i =1 , ., mkj=k =k , j= 1 ,k.
В результате получаем квадратную матрицу (i,j) исходов , каждый из которых с одной стороны зависит от принятой стратегии (j) , с другой сложившейся производственной ситуацией (і).
Принадлежность исхода к тому или иному событию А определяется следующим образом :
-Событие А1 наступает , если j-i 0 при этом хранениию подлежат с различной вероятностью (j-i) невостребованных деталей, i=0,k.
-Событие А2 реализуется если i-j 0 и на интервале то может произойти (i-j) отказов в обслуживании заявки потребителя.
При любой выбранной стратегии вероятности исходов независимо к какому событию они принадлежат распределены по закону Пуассона и зависят только от индекса і. заявок от производства.
В предлагаемой методике решение стохастической задачи поиска оптимальных размеров и времени пополнения запасов сведено к детерминированной за счет замены случайных факторов их неслучайными характеристиками - математическими ожиданиями. Задача решается в несколько этапов методом матричных неантагонистических игр. На первом этапе ориентировочно определяется объем заказа, необходимого для обеспечения эффективного функционирования предприятия в течение заданного периода времени. На последующих этапах время пополнения запасов корректируется в зависимости от сложившихся условий проведения операции. На каждом этапе принимаемое решение обеспечивает гарантированный минимум непроизводственных затрат. (Моделирование производилось в Matcad 2001 Professional (см приложение №2).
Реализация автоматизированной системы управления запасами, как части существующей системы управления предприятием
Поставщик (или чаще всего группа поставщиков) получает заказ на оптовую или штучную партию товара от склада. Поставщики, как правило, стараются стимулировать оптовые долгосрочные заказы, поэтому стоимость товара зависит от того, доставляется ли он срочным заказом или обыкновенным. Время доставки зависит от удаленности от склада поставщика и в случае обыкновенного заказа может составлять (для заказов из-за границы) до 1 месяца. Регулярность поставки зависит от дисциплинированности и организованности службы доставки, а также местных особенностей, связанных, например, с необходимостью растаможивать груз на границе. В зависимости от степени регулярности поставок можно рассматривать или не рассматривать случайные колебания в регулярности поставок. Обычно в налаженных системах поставщик-склад случайные задержки в поставках незначительны и составляют не более нескольких дней, поэтому их можно не учитывать в модели управления запасами, или в случае, когда простой недопустим достаточно ввести постоянную величину страхового запаса на случай непредвиденной задержки и не рассматривать случайную составляющую поставок. Склад должен обеспечивать, по возможности бесперебойно, ремонтное предприятие необходимыми для его функционирования запасными частями. Это достигается посредством грамотного и своевременного размещения заказов поставщикам. В зависимости от размера заказываемой партии, срочности заказа стоимость заказываемых запасных частей может быть разной, поэтому автоматизированная система управления старается минимизировать эти затраты, но в то же время не допустить нехватки запасных частей, что вызвало бы простой производства.
Ремонтное предприятие занимается обслуживанием клиентов. Поток заявок от клиентов является случайной величиной. В случае отсутствия нужных запасных частей ремонтное предприятие может разместить заказ на склад, либо в случае отказа клиента от ожидания прихода запасных частей ремонт не производится, следовательно ремонтное предприятие теряет прибыль от возможного ремонта.
Рассмотрим схему работы объекта управления на примере автосервиса иномарок (дилерского сервисного центра). Его организация приведена на рисунке.
Дилерская сеть каждого производителя в регионах является достаточно разветвленной и построена таким образом, чтобы обеспечить взаимную конкуренцию на рынке предоставления сервисных услуг, поэтому от качества и скорости обслуживания зависит получит ли данный сервисный центр заявленный ремонт или клиент не согласится ждать прихода заказанной запасной части и обратится в другой сервис. Наличие разветвленной дилерской сети конкурирующих между собой сервисов не позволяет каждому из них в отдельности прогнозировать спрос на запасные части в зависимости от имеющегося парка автомобилей в данном регионе, (как это делалось в условиях плановой экономики, когда объем обслуживаемого парка был известен и заказ запасных частей производился на основе анализа надежности узлов и деталей обслуживаемых автомобилей), ведь более выгодные условия на обслуживание некоторых моделей в конкурирующих сервисах могут существенно исказить такие прогнозы, и наоборот собственная ценовая или рекламная политика на каком либо секторе рынка сервисных услуг способна подстегнуть приезд автомобилей какой либо модели не пропорционально их общему количеству в регионе. Таким образом существующая рыночная система и схема построения дилерской сети, а также наличие так называемых "серых дилеров"(не официальные дилеры , сами завозящие запасные части и занимающиеся после гарантийным обслуживанием не уполномоченные производителем данной продукции и не связанные с ним какими либо договорными обязательствами) делают обеспечение склада каждого конкретного дилера в отдельности достаточно не простым и чрезвычайно важным для конкурентоспособности делом.
Рассмотрим схему движения запасных частей примере на одной станции технического обслуживания дилера (рис. 5.3). Не зависимо от марки обслуживаемых автомобилей эти схемы схожи.
Крупные современные авто гиганты такие как Ford Motor Company, General Motors, Volkswagen и др. имеют заводы , производящие автомобили и запасные части на нескольких , а иногда на всех материках земного шара. Причем в разных странах и регионах производятся различные модели одного и того же, а иногда и разных брендов, которыми владеет производитель. Это объясняется маркетинговыми соображениями компаний-производителей и различием как менталитетов, так и погодных условий старого и нового света. В Россию поставляются как автомобили, произведенные для американского, так и произведенные для европейского рынка автомобили. Поэтому поставка запасных частей для различных моделей, завозимых данным поставщиком в Россию имеет следующую структуру (см. схему)
Запасные части с различных заводов в Европе поступают на главный европейский региональный склад, запасные части, произведенные на американских заводах поступают на главный американский региональный склад и.т.д. С региональных складов запасные части попадают на местный российский региональный склад (для некоторых производителей может на данный момент отсутствовать, в этом случае дилерский склад выполняет более важную функцию и содержит гораздо большее количество запасных частей). Затем запасные части попадают непосредственно на склады, заказавших их дилеров. Дилеры могут покупать друг у друга требующиеся им запасные части. Затем запасные части устанавливаются на автомобили клиентов или продаются в магазине запасных частей.
Основная часть автомобильных запасных частей являются механически изнашиваемыми и не подлежащими восстановлению в условиях ремонтной мастерской. Поэтому в моделях заказа запасных частей не учитывается возможность их восстановления.
Каждый дилер заказывает запасные части на свой склад исходя из собственных соображений и прогнозов спроса на них, а также запасные части, которые требуются для текущего ремонта или выполнения заказа магазина, но отсутствуют на собственном складе и складах дилеров.
Заказы от дилеров попадают в региональное представительство компании и проверяется наличие на местном складе. В случае отсутствия товар на местном складе заказ передается на главные региональные склады заводов. Политика заказа запасных частей главных региональных складов компаний строится на основе анализа и прогноза сбыта запасных частей в различные регионы и общего количества проданных автомобилей в данные регионы. Как правило на этих складах представлен наиболее полны ассортимент запасных частей, производимых компанией, но так как не все запасные части производятся на собственных заводах (например, светотехника может быть произведена одним из лидеров в этой области Hella, а электронные и электромеханические компоненты - компаниями Bosh или Siemens и.т.д) некоторые очень редко спрашиваемые запасные части, а также з.ч. выход из строя которых очень маловероятен могут отсутствовать. В этом случае заказ попадает в так называемый клейм и заказывается на заводе. В зависимости от пути, проделанному заказом зависит время ожидания клиента ремонта своего автомобиля.
Автоматизированное управление запасами невозможно без достоверных данных о текущем наличии товаров на складе, текущей динамике спроса на товар, заказанном товаре, упущенном спросе и.т.д. Эта информация в полной мере собирается посредством системы электронного документооборота ремонтного предприятия, разработанной при участии автора этой работы. Система функционирует, как сеть автоматизированных рабочих мест (АРМ) складских работников, работников ремонтного предприятия и автоматизированной системы доставки товаров на склад. Система была разработана по клиент-серверной технологии на Delphi 6 и автоматизирует создание и хождение всех документов в системе.
Похожие диссертации на Автоматизированная система оптимального управления запасами ремонтного предприятия
