Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА ПЕРВАЯ. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ 10
ГЛАВА ВТОРАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С НЕРЕ
МЕННЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ И СПО
СОБЫ СНИЖЕНИЯ ЕЁ РАЗМЕРНОСТИ 29
2.1. Способы построения и линеаризации математических моделей отдельных узлов технологической схемы НИК 29
2.2. Математическая модель блока параллельно работающих установок 41
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С ПЕРЕ
МЕННЫМИ И ВЗАИМОСВЯЗАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 47
3.1. Способ приближённой линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами 47-
3.2. Метод квазиэквивалентной линеаризации нелинейных моделей 56
ГЛАВА- ЧЕТВЁРТАЯ. МЕТОД ИНЖЕНЕРНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ МНОГОМЕРНЫХ
МОДЕЛЕЙ 67
4.1. Обоснование и сущность метода инженерной декомпозиции 67
4.2. Типовые алгоритмы метода инженерной декомпозиции... 75
ГЛАВА ПЯТАЯ. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ИНВАРИАНТНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ОБЪЕКТА АВТОМАТИЗАЦИИ И КОНТРОЛЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ АСУ 86
5.1. Описание системы операторов 86
5.2. Способ формализации технологической схемы объекта автоматизации 90
5.3. Способы построения алгоритмических и программных модулей, инвариантных относительно технологической
схемы объекта автоматизации 96
5.4. Алгоритм формирования выходных форм документов ИЗ
5.5. Контроль достоверности исходных данных в условиях АСУ 117
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125
ЛИТЕРАТУРА 129
ПРИЛОЖЕНИЯ
- МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ
- Способы построения и линеаризации математических моделей отдельных узлов технологической схемы НИК
- Способ приближённой линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами
- Обоснование и сущность метода инженерной декомпозиции
- Описание системы операторов
Модели и методы решения задачи оптимального распределения материальных потоков
В настоящее время большое внимание уделяется вопросам разработки и эксплуатации АСУ как отдельными технологическими процессами, так и предприятиями в целом. Технические характеристики и возможности вычислительных систем, выступающих в качестве базовых вычислительных средств АСУ, оказывают непосредственное влияние на выбор методов решения тех или иных задач, входящих в состав АСУ. Вот почему значительные успехи в развитии отечественной вычислительной техники за последние 10 лет не могли не отразиться на интенсификации разработок АСУ и послужили стимулирующим фактором создания качественно новых систем, с применением достаточно сложных математических методов, реализация которых возможна на ЭВМ третьего поколения.
Отличительной чертой нефтеперерабатывающих комплексов (НІЖ) как объектов управления является многовариантность технологической схемы, варьируемость и взаимозависимость технологических коэффициентов, необходимость учёта влияния внешних и внутренних возмущений, высокая размерность моделей задач управления. До недавнего времени задача управления НПК искусственно представлялась в виде двух самостоятельных задач - задачи создания АСУ отдельными технологическими процессами (АСУТШ и задачи создания АСУ комплексом (предприятием) в целом (АСУП). Однако, с точки зрения системного подхода, а также, исходя из опыта эксплуатации автоматизированных систем последних лет, эти проблемы не могут быть рассмотрены в отрыве друг от друга, без должной координации решений и режимов функционирования в системах управления первого и второго иерархических уровней. Последнее предопределило необходимость создания организационно-технологических автоматизированных систем управления (АСУ ОТ).
class1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С НЕРЕ
МЕННЫМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ И СПО
СОБЫ СНИЖЕНИЯ ЕЁ РАЗМЕРНОСТИ class1
технологической схемы НИК
В настоящее время при решении задачи ОРМП в нефтепереработке и нефтехимии широкое распространение получили экономико-математические модели с переменными технологическими параметрами (коэффициентами отбора, расходными коэффициентами). Исследование различных технологических процессов нефтеперерабатывающих предприятий (ректификация, каталитический и термический крекинг и т.д.) показали, что относительный выход продуктов, получаемых на данных процессах, зависит от режима работы установки, причём варьирование его в допустимых пределах гарантирует выполнение всех требований ГОСТа по данному продукту.
Ниже приводится описание способа моделирования и оптимизации НІЖ с переменными технологическими параметрами. Специфика этого способа заключается в учёте и наглядном отражении следующей особенности ряда технологических процессов нефтепереработки: отбор фракции может быть изменён только за счёт отборов смежных фракций (более лёгкой и (или) более тяжёлой) [45,49,52,56].
Наличие переменных параметров приводит к моделям ЛП с переменными столбцами. При этом, если варьирование режимом работы каждой предыдущей установки не изменяет качества полупродуктов, а значит не влияет на режим работы последующих установок, то моделью производственного комплекса является модель обощенного ЛП, которая имеет вид.
Здесь /Jt/2- вектор-столбцы; СІ - многогранник; Хі, 41 - скаляры. Методы решения задачи (2.1), (2.2) хорошо известны. Это декомпозиционный метод Данцига [30], метод эквивалентной линеаризации, который исчерпывающе обосновал К.А.Амирагов [5], метод замены переменных [18,29,78]. Практические же приложения упомянутых методов осложняются традиционным "проклятием размерности" и трудностями численного формирования моделей реальных НПК, особенно многогранников СІ и векторов Pi . При этом способ численного формирования модели должен быть экономичным по размерности, но приводить к адекватным моделям. Описываемый ниже способ удовлетворяет этим противоречивым условиям.
Многогранник С,-9 отражая производственные возможности і-ой установки, является, по существу, её моделью. В связи с этим, в первую очередь, остановимся на формировании многогранника СІ [56І. Часто многогранник CL задаётся как сечение параллелепипеда . плоскостью (рис. 2.1а) 9и а и QiJf і=їрп і у = 1-b (2.3) Здесь Оц , Q;j - границы отбора і-го продукта (например, бензина, дизельного топлива, мазута); $- коэффициент потерь.
class2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С ПЕРЕ
МЕННЫМИ И ВЗАИМОСВЯЗАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ class2
Способ приближённой линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами
Обоснование и сущность метода инженерной декомпозиции
Важнейшим направлением дальнейшего совершенствования АСУ в нефтепереработке и нефтехимии является разработка и внедрение организационно-технологических АСУ, т.е. совместно функционирующих АСУП и АСУТП. В АСУ ОТ повышаются требования к координации и согласованию нагрузок и режимов работы отдельных технологических процессов, что особенно важно для современных НПЗ, оснащённых комбинированными крупнотоннажными установками типа ЛК-бУ, на которых промежуточные резервуары или вовсе отсутствуют или не велики по размерам. Проблемы координации и согласования работы технологических процессов требуют построения относительно простых для решения моделей, в которых, однако, были бы адекватно отражены производственные возможности каждой установки, в том числе пределы варьирования производительнос-тей и коэффициентов отбора, их взаимозависимость, зависимость качественных показателей нефтепродуктов от коэффициентов их отбора. Наличие переменных параметров, как уже говорилось выше, приводит к моделям ЛП с переменными столбцами. В случае, если в модель НПК помимо переменных параметров введены отдельные алгебраические связи, определяющие взаимозависимость переменных параметров модели, то её моделью является модель обобщённого ЛП с переменными и взаимосвязанными параметрами [13,42,97-99], точные методы линеаризации которой неизвестны. В частном случае модель (2.1),(2.2) может быть дополнена линейными преобразованиями между переменными столбцами, читывающими взаимосвязанные изменения показателей качества.
В работах [13,98,99] предложена два возможных метода приближённой линеаризации подобных моделей: метод вершин и метод приращений. Метод вершин [13,98,99] требует переключения режимов работы сопряжённых подсистем и применим только для предприятий с дискретно-непрерывным характером производства. Метод приращений [13] не требует переключения режимов, следовательно, применим для непрерывных производств, однако метод приращений даёт значительные запасы по качеству, что приводит к снижению функции цели.
Ниже приводится описание двух способов линеаризации моделей с переменными и взаимосвязанными параметрами, не требующими, как и метод приращений, переключения режимов работы сопряжённых подсистем, но обладающих большей степенью точности аппроксимации нелинейной модели, что позволяет снизить запасы по качеству [47,56].
Пусть J-ый полупродукт вырабатывается на двух или более установках. Не умаляя общности предположим, что относительный выход і-го полупродукта на і-ой установке определяется по формуле.
Анализ выражения (З.б) показывает, что функция д/ , характеризующая точность аппроксимации нелинейной функции /" , положительна во всей области определения,кроме граничных точек, в которых она обращается в нуль. Следовательно, в точках вц, #,-; получается точное решение нелинейной модели, в остальных точках области определения получаем приближённое решение. Приближённость решения проявляется в наличии запаса по качеству (лі О ). На рис. 3.1 приводится графическое изображение функции д/.
Описание системы операторов
Алгоритмические и программные модули, входящие в состав задач ОРМП, построены с применением целого ряда специально разработанных операторов [50,51], применение которых позволяет упростить выполнение процедур сортировки массивов, обработки справочников и т.д. Операторы ориентированы на работу с массивами и справочниками прямоугольных структур данных и могут быть использованы во многих задачах.
В разработанной системе операторов приняты следующие условные обозначения:
і - идентификатор справочника или файла;
R - идентификатор множества;
I - порядковый номер строки;
I - код строки (код первого элемента строки);
& - содержимое строки справочника;
а - рабочая ячейка оперативной памяти;
- код параметра;
? - порядковый номер элемента множества R ;
о - число знаков в некотором -ом элементе множества R ;
С - порядковый номер анализируемого знака -го кода;
О - численное значение параметра с кодом ;
і - порядковый номер столбца массива; ihzt- признаки-разделители столбцов;
К - некоторое значение переменной, определяющее условный переход; т,,гг- метки, определяющие адреса условного перехода в программе. Рассмотрим библиотеку операторов, используемых в данной работе.
PL e - оператор предназначен для поиска t -ой по порядку строки справочника і и записи содержимого ї-го столбца этой строки ($) в оперативную память ЭВМ, определяемую регистрами. Справочник отыскивается по своему идентификатору L . Отсчитывается -ая по порядку строка справочника, содержимое я-го столбца которой заносится в адресуемую регистрами оперативную память. Если в справочнике число строк меньше , то выдаётся запись: "В справочнике і і -ая строка не обнаружена";
/e t Kfcj )- оператор предназначен для определения направления последующего расчёта. При равенстве С-го по порядку знака кода некоторому значению К предусмотрен условный переход по метке # . В противном случае - по метке ft;
Р3-? ,- оператор предназначен для извлечения из множества R У -го по порядку S -символьного члена этого множества. По идентификатору R находится требуемое множество, из которого последовательно извлекаются (7-0& + , (У-Ок+з,..-, символы этого множества; Р -т-.0 - оператор предназначен для поиска либо /-ой по порядку строки справочника Ь , либо строки с кодом I и занесения в неё после признака-разделителя z, некоторого выражения & . Если 1=, то і означает код искомой строки справочника с идентификатором L . Код строки имеет число символов, равное количеству символов в коде і .
В найденной строке по признаку % отыскивается место записи выражения .6 , т.е. это выражение записывается, начиная со знака ,. После записи выражения .& ставится признак г, . Первоначальное содержание данной строки сдвигается на количество знаков, содержащихся в выражении .6 . Если t , то отыскивается -ая по порядку строка справочника L , путём пропуска t-i признаков-разделителей строк ъ . К содержимому справочника после і -го признака 88
разделителя строк, начиная с признака Ъ , и далее записывается выражение Ж , которое заканчивается признаком ь . Первоначальное содержимое строки сдвигается на количество байтов, занимаемых выражением ,0 . Если справочник L не содержит -ой строки, либо строки с кодом і , предусмотрена распечатка записи: "В справочнике L Р-ая строка (строка с кодом і) не обнаружена";
P/ fi» )- определяет наличие некоторого кода в множестве с идентификатором R . В зависимости от значения производится либо условный переход по меткам 7, г , либо включение кода Л в множество R (исключение из множества R ) и безусловный переход по метке Т . При к =0 производится анализ принадлежности элемента с кодом множеству R . Во вспомогательном поле по идентификатору R отыскивается анализируемое множество, которое разбивается на элементы, размерность которых соответствует размерности кода , затем производится последовательный анализ каждого элемента на совпадение с кодом . Если отмечается такое совпадение, то производится условный переход по метке г, в противном случае - по метке г. Если к = I, осуществляется операция объединения множества R , находящегося в оперативной памяти, с элементом, имеющим код . Выход в основную программу осуществляется по метке . При К = 2 производится исключение элемента с кодом из множества R . Выход в основную программу как и в случае к = I - по метке Ъ .
PLe fcJt)- оператор анализа справочника, файла или множества на конец. Это стандартный оператор МО.
Pje І - предназначен для поиска исключаемой строки и последующего сжатия справочника. При t = 0 исключаемая строка отыскивается по совпадению кода строки (первых байтов, стоящих после признака конца предыдущей строки, где & - число байтов в коде і). Далее происходит сжатие оставшейся части справочника на число байтов, занимаемых выражением, записанным в строке с кодом / . Если 0, исключается -ая строка справочника L . Содержимое М-ой строки записывается непосредственно после признака-разделителя 1-і -ой строки и т.д. Если признак конца справочника обнаруживается ранее нахождения искомой строки, на печать выдаётся запись "В справочнике L строки і {і- ) не обнаружено".
