Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 6
1.1. Порообразующие белковые молекулы: атомная структура, классификация и механизмы функционирования 6
1.2. Теоретические методы определения потенциала и его роль для описания ионного транспорта в поро образующих белковых молекулах 14
1.3. Атомно-молекулярные механизмы блокировки ионной проводимости мембранных каналов 30
Глава 2. Распределение электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах 34
2.1. Распределение электростатического потенциала ионных каналов биологических и модельных мембран 37
2.2. Распределение электростатического потенциала поринов биологических мембран 42
Глава 3. Преобразование электростатического потенциала в порообра-зующих белковых молекулах 51
3.1. Влияние молекул местных анестетиков на распределение электроста тического потенциала в ионных каналах биологических мембран 51
3.2. Влияние силового поля молекул анестетиков на их местноанестезирующую активность 58
Выводы 63
Заключение 68
Список использованной литературы 71
Приложение 86
- Теоретические методы определения потенциала и его роль для описания ионного транспорта в поро образующих белковых молекулах
- Атомно-молекулярные механизмы блокировки ионной проводимости мембранных каналов
- Распределение электростатического потенциала поринов биологических мембран
- Влияние силового поля молекул анестетиков на их местноанестезирующую активность
Введение к работе
Одной из важных функций порообразующих белковых молекул, как специфических интегральных мембранных белков, является существенное облечение транспорта ионов и полярных веществ внутрь и наружу клетки. Физиологическая значимость такого процесса, для одного из классов порообразующих белковых молекул — ионных каналов, определяется появлением нервного импульса в ответ на изменения трансмембранного потенциала, для поринов - диффузия небольших гидрофильных молекул через наружную мембрану бактерий. Кроме того, во всех случаях, такой транспорт способствует обеспечению «жизнедеятельности» клетки.
Исследование атомно-молекулярных механизмов транспорта таких веществ через порообразующие белковые молекулы находятся в настоящее время в центре внимания ведущих исследовательских групп различных стран мира. Не смотря на определенные успехи, достигнутые в этой области за последние годы, прежде всего благодаря появлению суперкомпьютер ных технологий, современных экспериментальных методов структурного анализа, выделения и кристаллизации мембранных белков, фундаментальная проблема построения адекватной биофизической теории транспорта ионов и гидрофильных молекул в порообразующих белках остается нерешенной. Решение данной проблемы требует рассмотрения наиболее значимых видов и участников взаимодействия: ионов, молекул воды, белка и липидов, что является крайне сложной задачей. Физически задача о прохождение иона или молекулы в порообразующей белковой поре традиционно решается либо корпускулярно-механическим методом, либо макроскопическим методом. Корпускулярно-механический метод исследует движение индивидуального иона или молекулы по классическим или квантовым уравнениям. Классический, будь то схема Ньютона, Лагранжа или Гамильтона, и квантовый, будь то схема Шредингера или Гейзенберга, подходы применимы только для описания движения систем материальных
точек. Поэтому, установив вид силовой функции, функции Лагранжа, функции или оператора Гамильтона можно описать движение системы материальных точек (электронов и ядер иона или молекулы). Установление явного вида данных функций или операторов требует знания потенциала, как функции координат материальной точки. В макроскопическом методе, основой которого являются электродиффузионные уравнения или химико-термодинамические представления (теория абсолютных скоростей реакции), рассматривается не движение индивидуального иона или молекулы (изменение координат во времени), а изменение концентрации вещества, как функции координат и времени или квазистатическое изменение состояние реакционного комплекса (ион и белковая пора) вдоль координаты реакции. Здесь распределение потенциала в пространстве имеет такое же значение как в корпускулярно-механическом методе. В любом случае, знание распределения потенциала в пространстве является необходимым для описания движения иона или молекулы в любом порообразующем белке. Поэтому получение адекватного распределения потенциала в полости по-рообразугощей белковой молекулы является важной и актуальной задачей для современной физико-химической биологии.
Особый интерес представляют исследования атомно-молекулярных механизмов блокирования ионных каналов биологических мембран различными соединениями, проявляющими данные свойства, молекулами ме-стноанестезирующих веществ. Данные исследования важны не только для изучения структуры ионного канала и механизма его функционирования, но и для теоретического предсказания атомной структуры новых высокоэффективных физиологически активных веществ, способных блокировать ионные каналы. Если распределение потенциала в полости порообразую-щей белковой молекуле однозначно задает движение иона в мембранном канале, то молекула анестетика, связываясь с таким каналом, преобразует данное распределение потенциала. Зная распределение потенциала в присутствии молекулы анестетика, можно понять характер движения иона в
мембранном канале и выяснить физические механизмы блокировки ионной проводимости мембранного канала. Таким образом, исследование влияния молекулы анестетика на распределение потенциала в полости ионного канала биологической мембраны является важной и актуальной задачей, решение которой позволит дать частичное представление об атомно-молекулярных механизмах местной анестезии.
Теоретические методы определения потенциала и его роль для описания ионного транспорта в поро образующих белковых молекулах
Все существующие методы описания ионного транспорта в порообразующих белковых молекулах можно свести к двум основным группам методов [38,39,40,41]: макроскопические и корпускулярно-механические ф- методы. В макроскопическом подходе используются электродиффузионные уравнения и химико-термодинамические представления (теория переходного состояния). Основой электродиффузионного метода является приближение непрерывно распределенного заряда порообразующей белковой молекулы, мембраны и ионов объемной воды. Движение ионов в полости белковой молекулы формально описывается уравнениями диффузии, на пример, трехмерным стационарным уравнением Пуассона-Нернста-Планка [42]. Здесь D,(R) - коэффициент диффузии, fi=l/кТ, crfR) - концентрация i-x ионов, как функция положения R, Vj(R) - потенциальная энергия, представ ляемая в виде суммы электростатической и неэлектростатической компоненты, т.е. где U(R) - неэлектростатическая потенциальная энергия, zte — заряд иона, ф{я) - электростатический потенциал. Электростатический потенциал является решением уравнения Пуассона в котором e(R) — диэлектрическая постоянная, p/R) — плотность фиксированных зарядов (белковой молекулы, мембраны, ионов объемной воды). Использование энергии неэлектростатических взаимодействий [43,44] позволяет избежать "прилипание" разноименно заряженных частиц, например, положительно заряженных ионов и отрицательно заряженной полости белковой молекулы или разноименно заряженных ионов. Решением уравнения (1) является зависимость Cj=Ci(R) (распределение концентрации), которая дает возможность оценить ионные токи через порообразующие белковые молекулы, а следовательно, и вольтамперные характеристики белков, которые могут сопоставляться с экспериментальными данными. Калибровкой диэлектрической постоянной e(R) добиваются согласия полученных данных с экспериментальными вольтамперными характеристиками каналов. Метод Пуассона-Нернста-Планка применялся для моделирования ионной проводимости, и ее сравнения с экспериментальными данными, грамицидинового канала [43,44], калиевого [45] и кальциевого канала [46], причем для канала ацетилхолинового рецептора авторами [47] получено аналитическое решение уравнения Пуассона с граничными условиями
Дирихле. Кинетическую теорию переходного состояния Эйринга успешно применяют для анализа работы ионных каналов и других транспортных систем [48,49,50,51,52]. В основе этого подхода лежит предположение о том, что система может находится только в нескольких дискретных состояниях. При этом взаимные переходы между двумя состояниями сопря жены переходом системы через промежуточные стадии с более высокой свободной энергией, и константы скоростей переходов зависят от высоты соответствующих энергетических барьеров. Минимумы на кривых изменения свободной энергии соответствуют местам связывания ионов. Рассмотрим применение данного метода для случая когда имеется одно место связывания и трансмембранное напряжение равно нулю. Тогда такую «реакцию» формально можно представить в виде E + S, " - ES E + S0, где Е - канальный белок в «открытом» состоянии, S{ и So — транспортируемый ион внутри и снаружи, ES - комплекс иона с местом связывания внутри канала. Зная характер изменения свободной энергии (число ям, барьеров и их локализация), можно установить соответствие между этими профилями и вольтамперными характеристиками ионных каналов, т.е. исходным в данном методе является распределение свободной энергии или при определенных условиях потенциала в ионном канале. Кинетическая теория переходного состояния Эйринга применялась для исследования механизмов ионной селективности белковых пор [53], механизма функционирования синтетического гидрофобного ионного канала [54], фторированного грамицидинового канала [55], натриевого канала [56] и cNG канала [57]. В корпускулярно-механическим методе описания ионного транспорта рассматривается траектория движения отдельного иона в поле белковой поры, для которого записывается одно из динамических уравнений: уравнение Ньютона или уравнение Ланжевена. Уравнение Ньютона составляет основу метода молекулярной динамики [58]. Функция потенциальной энергии иона ,= Vj(R) должна быть записана для каждого иона и, по необходимости, должна учитывать взаимодействие иона с атомами белковой молекулы, молекул фосфолипидов и воды, другими ионами. Если необходимо рассматривать динамику атомных групп белковой молекулы [59], то дополнительно учитываются взаимодействия между атомами белковой поры, что приводит к значительному увеличению числа уравнений (4). Альтернативой схемой молекулярной динамики является ланжеве-нова динамика [60] или ее модификация [61], в основе которой положено уравнение Ланжевена Здесь у І - коэффициент трения, FR(t) - случайная сила, которая характеризует беспорядочные взаимодействия (столкновения) молекул растворителя с ионом. Добавление данных параметров дает возможность учитывать в неявном виде присутствие растворителя (воды) и тем самым существенно снижать количество уравнений (4).
Функция потенциальной энергии V,=Vi(R) в уравнениях (4) и (5) для ковалентно несвязанных частиц (атомов, ионов) определяется в виде суммы кулоновской составляющей и вандерваальсовой составляющей Использование энергии UyDw(R), также как в электродиффузионном методе, позволяет избежать "прилипание" разноименно заряженных частиц, например, положительно заряженных ионов и отрицательно заряженной полости белковой молекулы или разноименно заряженных ионов. Решениями уравнений (4) и (5) являются зависимости R=R(t) для каждого иона, которые дают возможность оценить ионные токи через порообразующие белковые молекулы и вольтамперные характеристики белков, которые могут сопоставляться с экспериментальными данными. Корпускулярно-механический метод применялся для модельного исследования ионной проводимости и сравнения с экспериментальными данными для калиевого канала [62,63], модельного канала [64,65,66], натриевого канала [67], апа-метицинового канала [68], а также для исследования движения молекул воды в грамицидиновом канале [69]. Подводя итог, можно утверждать, что для адекватного описания ионного транспорта в порообразующих белковых молекулах макроскопическим или корпускулярно-механическим методом необходимо знать распределение потенциала в белковой молекуле. Функция потенциальной энергии молекулярной и ланжевеновой динамики Vt = Vi(R) формально эквивалентны друг другу. Для определения явного вида такой функции традиционно принято использовать два подхода: силовые поля молекулярной механики [70] и расчетные методы квантовой механики молекул [71,72]. Метод силового поля (молекулярной механики) эффективный теоретический метод исследования геометрического строения молекулярных систем. В данном методе молекула рассматривается как набор атомов, который управляется потенциальными функциями, заимствованными из классической механики [70]. Функция потенциальной энергии молекулы представляется в виде суммы различных вкладов атом-атомных взаимодействий, которые можно разделить на два основных класса [73]: взаимодействия связанных и несвязанных химическими связями атомов. К связанным взаимодействиям относятся деформации валентных углов и связей, двухгранных углов, водородных связей. Учет данных взаимодействий необходим, если целью исследования является моделирование динамики или структуры молекул. При определении распределения потенциальной энергии взаимодействия иона с молекулой достаточно ограничится рассмотрением несвязанных взаимодействий, которые представляются в виде суммы двух вкладов: энергии электростатических взаимодействий UQ(R) и энергии вандерваальсовых взаимодействий UVDW(R) атомов. Для исследования строения и динамики биологических молекул, наибольшее распространение [74] получили силовое поле AMBER (Assisted Model Building and Energy Refinement) [75] и CHARMM (Chemistry at HARvard Macromolecular Mechanics) [76].
Атомно-молекулярные механизмы блокировки ионной проводимости мембранных каналов
К местным анестетикам относятся лекарственные средства, которые в определенных концентрациях блокируют нервную проводимость. Они действуют на любую часть нервной системы и на любые виды нервных волокон. Многие вещества приводят к блокаде нервной проводимости, но при этом вызывают необратимые повреждения нервных клеток. Местные анестетики, воздействуя на нервные клетки, блокируют их функциональную активность только на определенное время, в дальнейшем их функция вновь нормализуется. Существует огромное количество веществ, которые могут проявлять анестезирующую активность, например ациламинопроиз-водные замещенные ароматические амины. Их структура и проявляемая ими местноанестезирующая активность приведены в таблице 1. следование природы связывания анестетиков с фосфолипидными липосо-мами [120,121,122], спектр кругового дихроизма пурпурной мембраны в присутствии анестетика [123,124], ЯМР-исследования взаимодействия с ацетилхолином [125], движения анестетика в мембране [126], взаимодействия с различными рецепторами [127,128], взаимодействия анестетиков с ионными каналами мембран [129,130,131,132,133]. Хотя в этих работах было доказано [134], что анестетики способны нарушать структуру литтид-ного бислоя, механизмы их действия остается пока загадкой. В механизме блокирующего действия лежит способность анестетиков уменьшать проницаемость электровоз будимых мембран для ионов натрия. Вообще говоря, фармакологическая активность анестетиков хорошо коррелирует с их коэффициентом распределения в различных системах [135,136,137,138]. Это позволяет предположить, что механизм их действия включает в себя неспецифические взаимодействия с липидами мембран нервных клеток [139,140,141]. Например, в работе [131] для подтверждения существования специфических рецепторов около или внутри Na-каналов проведено моделирование взаимодействия в системе анестетик-рецептор. Авторами данной работы предложена двуцентровая модель связывания: катионный аминный участок и полярный кислород анестетика.
По современным представлениям [1,2,142] молекулы местного анестетика в силу высокой липоидотропности сосредотачиваются в большом количестве в мембранах нервных волокон. При этом они нарушают функцию ионных каналов, через которых в обычных условиях под влиянием потенциала действия идет поток Na в клетку. В связи с этим не происходит деполяризация мембраны и соответственно оказывается невозможным продвижение по волокну потенциала действия. Время от момента подведения различных анестетиков к нерву до наступления блокирующего эффекта (время наступления анестезии) неодинаково, что объясняется сродством их к липидам. С повышением концентрации растворов всех анесте тиков этот период уменьшается. Длительность блокирующего эффекта находится в прямой зависимости от липофильности анестетиков.
В итоге, не смотря на многочисленные работы по исследованию природы действия местных анестетиков, атомно-молекулярные механизмы их действия остаются неизвестными. Одной из лимитирующих стадий действия местных анестетиков всех классов является связывание с ионными каналами мембран и их блокировка. Причем механизмы связывания и механизмы блокировки ионной проводимости каналов остаются пока мало изученными. Для получения распределения потенциальной энергии иона вдоль оси порообразующей белковой молекулы необходимо знать координаты атомов белковой молекулы в системе координат, в которой одна из осей является осью белковой поры. Координаты атомов белковых пор были взяты из Банка данных белковых структур (Protein Data Bank, Brookhaven National Laboratories, USA). Учитывая, что данные координаты приведены в произвольной системе координат (лабораторная система координат) осуществлялся пересчет координат атомов к системе координат одна из осей которых, является осью белковой поры (естественная система координат). Математический метод пересчета координат атомов приведен в приложении.
Если рассматривается взаимодействие иона расположенного в одной из точек оси белковой поры, то орбитали атомов выстилающих полость белковых пор не перекрываются с орбиталью иона Na , К и т.д. Поэтому, как отмечается в первой главе, при исследовании распределения электростатического потенциала вдоль оси белковой поры можно пользоваться формулой (7), т.е. достаточно приближения точечных зарядов (формула (23)) и функция потенциальной энергии иона равна, с точностью до множителя, функции распределения электростатического потенциала. Другими словами задача определения распределения потенциальной энергии иона вдоль оси порообразующей белковой молекулы эквивалентна задаче о расчете распределения потенциала вдоль оси белковой поры.
В качестве точечных зарядов на атомах порообразующей белковой молекулы использовались параметры электростатических взаимодействий силового поля AMBER. Данный выбор определялся тем, что параметры электростатических взаимодействий силового поля AMBER (заряды на атомах), как отмечалось в первой главе, практически равны зарядам на
Распределение электростатического потенциала поринов биологических мембран
Используя аналогичные расчетные методы, получены распределения электростатического потенциала вдоль оси симметрии Z для пяти поринов оси (А) порина 1РНО (a), 10PF (б), 1PRN (в) и 1Е54 (г). Приведенные на рисунке графики распределения электростатического потенциала вдоль оси симметрии порина показывают, что при движении иона в порине 10SM в направлении Z!— Z2 ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 0.25 эВ, 1 эВ и 4.75 эВ, в направлении Z2— -Zi - 2 эВ, 1.5 эВ и 1 эВ. Тем самым, для того чтобы ион смог пройти в направлении Ъ\- 7-а он должен получить энергию не меньше 4.75 эВ, в направлении Z2— Ъ\ - 2 эВ. Последнее обстоятельство указывает на то, что два возможных направления движения иона в данном грамицидиновом канале являются энергетически неэквивалентными. При движении иона в порине 1Е54 в направлении Zj— Z2 ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 5 эВ и 0.5 эВ, в направлении Z2—»Zi - 3.5 эВ и 5 эВ. Тем самым, для того чтобы ион смог пройти в направлении Zi—»Z2 он должен получить энергию не меньше 5 эВ, в направлении Z2— Ъ\ - 5 эВ. Последнее обстоятельство указывает на то, что два возможных направления движения иона в данном грамицидиновом канале являются энергетически эквивалентными. При движении иона в порине 1PRN в направлении Z\— Zi ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 0.3 эВ и 0.65 эВ, в направ лении Z2— -Zi - 0.9 эВ и 0.15 эВ. Тем самым, для того чтобы ион смог пройти в направлении Ъ\- Ъг он должен получить энергию не меньше 0.65 эВ, в направлении Zi- -Zi - 0.9 эВ. Последнее обстоятельство указывает на то, что два возможных направления движения иона в данном грамициди-новом канале являются энергетически неэквивалентными. При движении иона в порине 1РНО в направлении Z]— ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 1.1 эВ, 0.5 эВ, 0.6 эВ и 0.1 эВ, в направлении Ъг- Ъ\ — 1.1 эВ, 0.2 эВ и 1.1 эВ. Тем самым, для того чтобы ион смог пройти в направлении Ъ\ - Ъ\ он должен получить энергию не меньше 1.1 эВ, в направлении ZQ_- Z\ - 1.1 эВ. Последнее обстоятельство указывает на то, что два возможных направления движения иона в данном грамицидиновом канале являются энергетически эквивалентными. При движении иона в порине lOPF в направлении Zi— Z2 ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 0.05 эВ, 0.5 эВ и 0.05 эВ, в направлении Z2-+Z\ - 0.3 эВ, 0.25 эВ и 0.15 эВ. Тем самым, для того чтобы ион смог пройти в направлении Z\ Zi он должен получить энергию не меньше 0.5 эВ, в направлении Z2— Zj - 0.3 эВ.
Последнее обстоятельство указывает на то, что два возможных направления движения иона в данном грамицидиновом канале являются энергетически неэквивалентными. Таблица 2 Результаты исследования распределения электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах (жирным шрифтом отмечены максимальные высоты энергетических барьеров). Направление Zi »Z2 соответствует движению иона слева на право, a Zr Z\ справа на лево по рисункам. Римскими цифрами обозначены порядковые номера Проведенные исследования распределения потенциала позволяют сделать некоторые общие выводы. Как видно из приведенных рисунков и таблицы потенциальные кривые для различных групп порообразующих белков имеют определенные общие черты: 1. электростатический потенциал во всех случаях не является монотонным и состоит из ряда потенциальных ям и барьеров, 2. число барьеров и ям различно не только в целом для исследованных белков, но также внутри различных их групп; 3. с учетом барьеров, превышающих энергию теплового движения иона, число их в различных порах варьируется от 2 до 6; 4. абсолютные величины высот барьеров изменяются от 0.1 до 16 В; 5. потенциальные профили являются несимметричными (за исключением структурно-симметричного грамицидинового канала 1MAG). В то же время потенциальные кривые белковых пор различных групп имеют и очевидные различия. Если наименьшая высота барьеров для модельных каналов с одной стороны и поринов и калиевых каналов с другой практически совпадают (по крайней мере, по порядку величины), то по максимальным значениям барьеров наблюдаются заметные расхождения - 1.6 В в первом случае и5Ви16Вво втором соответственно. Имеются общие свойства и различия потенциальных кривых внутри отдельных групп. Так, потенциал во всех исследованных калиевых каналах принимает в разных точках оси Z как положительные, так и отрицательные значения. Такая же ситуация наблюдается с ацетилхолиновым рецептором и в группе грамицидиновых каналов, хотя она здесь и менее выражена.
Вместе с тем в поринах встречаются как полости, в которых потенциал меняет знак, так и полости, где потенциал везде положительный (1Е54), либо везде отрицательный (1PRN). Заметное, а в случае грамицидина 1GMK резкое отличие в профилях всех четырех исследованных грамицидиновых каналов, по видимому, следует связать с различиями в составе и структуре каналообразующих комплексов. Так, кристаллическая структура комплекса грамицидин/роданид калия 1GMK в отличие от других каналов содержит локальную неоднородность в виде ориентированной в сторону оси канала карбонильной группы, что и приводит к появлению достаточно глубокой и узкой локальной потенциальной ямы, смещенной относительно центра канала. По тем же причинам наблюдается и различие в калиевых каналах 1BL8 и 1JVM (Рис.2). Подчеркнем, что в наших расчетах учитывались заряды на тяжелых атомах и на всех водородных атомах белка, а не только полярных, как в других работах, например [43,44]. Пренебрежение неполярными атомами водорода приводит к увеличению максимальной глубины потенциальных ям для грамицидиновых каналов 1MAG и 1C4D почти в тридцать раз. Во всех остальных порах соответствующие расчетные величины потенциалов отличаются на порядок. Кроме того, учет всех водородных атомов приводит к выявлению более детальной структуры потенциальных кривых. Например, на потенциальной кривой для грамицидина 1MAG, рассчитанной по зарядам на тяжелых атомах, наблюдается только один внутренний барьер и отсутствуют краевые барьеры, а на кривой с учетом и водородных атомов (Рис.1) мы видим барьеры на краях канала и несколько заметных внутренних барьеров. Аналогичная картина наблюдается и для других исследованных порообразующих белков. Приведенные на рис. 1-5 потенциальные профили позволяют провести качественный кинетический анализ движения ионов в каналах.
При этом следует учитывать возможные механизмы торможения ионов в кана ле, например, за счет молекул воды, других ионов, локальных неоднород-ностей в структуре каналов и т.п., что может привести к квазистатическому поведению иона в канале. В качестве примера рассмотрим изменения состояний комплекса канал/ион для грамицидина 1C4D. При движении иона в направлении Ъ\— Z2 ему необходимо последовательно преодолевать энергетические барьеры высотой 0.6 эВ и 0,1 эВ и выходной энергетический барьер высотой 1.6 эВ. При движении иона в направлении Z2— Zi ему необходимо преодолеть энергетические барьеры 0.8 эВ и 0.4 эВ и выходной энергетический барьер 1 эВ. Тем самым, для того чтобы ион мог пройти через канал в направлении Ъ\— Ъъ, он должен получить энергию не меньше 1.6 эВ, а в направлении Z2—»Zi - 1 эВ. Таким образом, два возможных направления движения иона энергетически неэквивалентны. Аналогичный анализ можно провести и для других белковых пор. Хотя на сегодняшний день не существует адекватной теории селективности ионных каналов, тем не менее предложены некоторые подходы для объяснения этого важного свойства каналов. Среди них указывают на связь селективности с размерами ионов, геометрией полости каналов и наличием в них потенциальных барьеров [53]. В работе [25] предпринята попытка объяснить селективность взаимодействием электронных оболочек иона и атомных групп полости канала. Экспериментально установленная анионная селективность порина 1Е54 [23] согласуется с полученным нами результатом о положительном знаке потенциала в полости данного порина. Можно ожидать, что по аналогичной причине порин 1PRN и 10SM являются катионселективными. Предложения, высказанные в работе [25], могут быть полезными при объяснении ряда селективности канала 1GMK, т.к. здесь наличие смещенной в сторону оси канала карбонильной группы и связанной с ней локальной глубокой потенциальной ямы может привести к заметному взаимодействию электронных оболочек иона и данной карбонильной группы.
Влияние силового поля молекул анестетиков на их местноанестезирующую активность
Любой индекс анестезирующей активности, например минимальная блокирующая концентрация, является интегральным параметром, общей характеристикой ряда элементарных, точечных в пространстве и времени процессов последовательной или даже ветвящейся реакции взаимодействия препарата и организма. Молекулы анестетика, прежде чем связаться с рецептором некоторого мембранного белка, в том числе с рецепторами ионных каналов, должна раствориться в клеточной жидкости, адсорбироваться на поверхности мембраны, в некоторых случаях проникнуть через лшгидный бислой. Установление этих элементарных стадий позволит со ставить точную картину механизма действия лекарственных препаратов и определить пути их регуляции. Каждая из выше перечисленных элементарных стадий определяется своим физическим законом, в формулировку которого входят физико-химические параметры молекул анестетиков, рецепторов, надмолекулярных структур и клеточной жидкости. В таком случае функция (р биологического отклика (БО) организма определяется аргументами Х],Х2,Хз,...,хп — физико-химическими параметрами участников процесса. Функция # (BO)=F(xi,X2,X3,...,xn) с точки зрения аналитической геометрии задает многомерную поверхность, сечения которой, совместно с проектированием на двумерную область позволяет в наглядной форме выделять определяющие (лимитирующие) стадии процесса создания анестезирующего эффекта. Зависимости i(BO)=F](x1), P2(BO)=F2(x2), могут выполняться одновременно. Тем самым, если в качестве индекса местноа-нестезирующей активности использовать минимальную блокирующую концентрацию, то данный параметр будет коррелировать физическими характеристики всех стадий действия анестетиков. Если стадия связывания молекулы анестетика со структурами ионных каналов биологических мембран является одной из лимитирующих, то предполагается существование статистически значимых корреляционных уравнений, связывающих минимальную блокирующую концентрацию с различными характеристиками функции U=U(Z), полученной с учетом молекулы анестетика. В качестве таких характеристик, использовались значения потенциальной энергии иона К во всех точках на оси канала где изменение потенциала в присутствии анестетика существенно. Чтобы ограничить такое множество значений энергии, рассматривались все значения энергии в рассматриваемом интервале с шагом lA, т.е. множество {Ui,U2,U3 --,Uk\ в направлении Ъ\— Ъх.
В результате получены зависимости, связывающие минимальную блокирующую концентрацию молекул анестетиков со значениями энергии иона К+ в канале. Ниже приводятся основные статистические критерии качества данных уравнений регрессии: коэффициент корреляции (/?), коэф фициент детерминации (R2), скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент корреляции (R2(q)), критерий Фишера ( -статистика) и оцененные методом наименьших квадратов коэффициенты статистически значимых уравнений.
Из всех полученных уравнений регрессии, статистически значимым является только уравнение, связывающее минимальную блокирующую концентрацию со значением энергии Uj. Данное значение энергии соответствует одному из минимумов на распределении электростатического потенциала, полученному с учетом молекулы анестетика связанного с ионным каналом биологической мембраны. Для этого уравнения скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент детерминации превышает 0.5, следовательно в данном уравнении кроме U4 не требуется рассматривать дополнительных параметров [147,148]. В данном случае модель одно-параметрической линейной регрессии адекватно аппроксимирует статистические данные. Расчетное значение критерия Фишера превышает табличное значение FT(1,15)=4.54 [149].
В скобках приводятся доверительные интервалы для каждого оцененного коэффициента регрессии. Характер зависимости (30) указывает на то, что с увеличением энергии ІІ4 происходит увеличение минимального количе Из всех полученных уравнений регрессии, статистически значимыми являются только уравнения, связывающие минимальную блокирующую концентрацию со значением энергии Us и UA. Данные значения энергии находятся в близи одного из минимумов функции распределения электростатического потенциала, полученному с учетом молекулы анестетика связанного с ионным каналом биологической мембраны. Лля этих упавнений скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент детерминации превышает 0.5, следовательно в этих уравнениях кроме Us и U4 не требуется рассматривать дополнительных параметров [147,148]. В данном случае модель однопараметрической линейной регрессии адекватно аппроксимирует статистические данные. Расчетное значение критерия Фишера превышает табличное значение FT( 1,15)=4.54 [149].
Характер зависимостей (31,32) указывает на то, что с увеличением энергии Us И U4 происходит увеличение минимального количества анестезирующего препарата необходимого для полной блокировки нервной проводимости,
Сравнивая полученные зависимости для потенциалзависимого калиевого канала из Streptomyces Lividans и Rattus Norvegicus, можно утверждать, что с уменьшением глубины дополнительной параболической потенциальной ямы, создаваемой молекулой анестетика, происходит увеличение анестезирующей активности молекулы. Для других значений энергии иона в поле анестетика и канала не установлено статистически значимых регрессионных уравнений, следовательно анестезирующая активность определяется только параметрами равновесной конфигурации системы анестетик ион.
