Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Скворцова Марина Александровна

Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности
<
Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Скворцова Марина Александровна. Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности : диссертация... канд. экон. наук : 08.00.12 Саранск, 2007 184 с. РГБ ОД, 61:07-8/3553

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ БЕЗОПАСНОСТИ 10

1.1. Финансовая безопасность в системе национальной экономической безопасности государства 10

1.2. Угрозы безопасности в ключевых финансовых сферах экономики 25

1.3. Система обеспечения финансовой безопасности государства 46

ГЛАВА 2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И РЕГИОНОВ ПРИВОЛЖСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА 60

2.1. Анализ показателей финансовой стабильности в Российской Федерации 60

2.2. Межрегиональный сравнительный анализ показателей финансовой безопасности в регионах Приволжского федерального округа 83

2.3. Статистическая оценка финансовой безопасности Республики Мордовия 94

ГЛАВА 3. МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РЕГИОНОВ ПРИВОЛЖСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА 112

3.1. Факторный анализ финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа 112

3.2. Многомерная классификация регионов по уровню финансовой безопасности 125

3.3. Сравнительный анализ интегральных характеристик финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа 144

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164

ЛИТЕРАТУРА 167

ПРИЛОЖЕНИЯ 179

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Национальная безопасность страны сегодня входит в число проблем, привлекающих пристальное внимание со стороны специалистов различного профиля, работающих в сфере экономики, политики, международных отношений. Особое значение для изучения представляет экономическая безопасность как одна из составляющих национальной безопасности, обеспечение которой, - является важнейшей функцией государства. На протяжении всей истории государственности проблема стабильного финансового обеспечения населения была одной из самых важных, поскольку от нее во многом зависит экономическая безопасность любой страны. Эта проблема является производной от задачи обеспечения экономического роста на каждой ступени развития общества.

Зависимость всех аспектов экономической безопасности страны от ее финансовой безопасности на первый взгляд крайне проста: отсутствие финансовых средств приводит к недофинансированию подчас самых неотложных нужд в различных сферах экономики и тем самым вызывает в этих сферах угрозы национальной безопасности. Вместе с тем эта внешне простая, самая общая, взаимосвязь находит свое конкретное выражение в различных по своему экономическому характеру явлениях и процессах. Являясь неотъемлемой частью экономического благосостояния любого государства, финансовая безопасность - приоритетное направление государственной политики, так как охватывает широкий спектр национальных, экономических, социальных и демографических факторов.

Проблема финансовой безопасности государства опосредованно рассматривается во многих работах, посвященных экономической безопасности. Теорию экономической безопасности разрабатывают отечественные и зарубежные экономисты, в частности, Л.И. Абалкин, В.В. Бурцев, А. Илларионов, Е.А. Олейников, В.К. Сенчагов, Р. Петерсон, Г. Молл, К. Мюрдох и др. Данные авторы сформировали комплексную теорию экономической безопасности. В их трудах детально проанализированы исторические, теоретические и практические аспекты этого вопроса.

Вместе с тем, рассматриваемые явления по своей природе многомерны, что усложняет проблему обобщающей количественной оценки финансовой безопасности региона. Традиционно такая проблема решается методами многомерного статистического анализа, нашедшими широкое применение в экономике. Ими занимаются С.А. Айвазян, В.Н.Афанасьев, B.C. Мхитарян, Е.В. Зарова, A.M. Дубров, В.А. Прокофьев, А.А. Френкель, Харман Г., Кендалл М., Стюарт А., Лоули Д. и другие ученые.

Высоко оценивая результаты исследований указанных авторов, необходимо отметить, что ряд проблем методического и практического характера в области формирования системы статистических показателей исследования территориальной дифференциации уровня финансовой безопасности региона, а также построения интегральных показателей финансовой безопасности регионов недостаточно проработаны. Это предопределило цель, задачи, структуру и основные направления диссертационного исследования.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является совершенствование методики статистической оценки территориальных различий финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа, исследование причин и факторов, определяющих их территориальную дифференциацию.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие задачи:

- уточнение понятийного аппарата и терминологии финансовой безопасности государства как предмета статистического исследования;

- формирование системы статистических показателей исследования территориальной дифференциации уровня финансовой безопасности, характеризующей основные звенья финансовой системы;

- анализ динамики финансовой безопасности Российской Федерации и регионов Приволжского федерального округа в целом и по отдельным компонентам;

- проведение межрегионального сравнительного анализа финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа многомерными статистическими методами;

- построение обобщенных факторов (главных компонент) финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа;

- типологизация регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности;

- построение интегральных показателей финансовой безопасности регионов по разработанной системе показателей; получение на их основе обобщенных и детализированных оценок финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа;

Область исследования. Исследование проведено в рамках подпункта 3.2. «Методология построения статистических показателей, характеризующих социально-экономические совокупности; построения демографических таблиц; измерения уровня жизни населения; состояния окружающей среды» и подпункта 3.4. «Методология социального и экономического мониторинга, статистического обеспечения управления административно-территориальным образованием; измерение неравномерности развития территориальных образований» специальности 08.00.12 «Бухгалтерский учет, статистика» Паспорта специальностей ВАК (экономические науки).

Предметом исследования настоящей работы являются территориальные различия уровня финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа.

Объектом исследования данной работы являются показатели экономической деятельности регионов Приволжского федерального округа.

Методологической и теоретической основой исследования послужили научные труды российских и зарубежных ученых в области национальной, экономической, финансовой безопасности, а также законы и нормативные акты ™ Российской Федерации, официальные источники Росстата.

В качестве инструментария исследования при обработке и анализе данных использовались различные статистические методы: метод обобщающих статистических показателей, метод статистических группировок, графический метод, кластерный анализ, корреляционно-регрессионный анализ, метод главных компонент. Практическая реализация перечисленных методов осуществлялась с помощью пакета прикладных программ «Statistica 6.0», «MS Excel».

Научная новизна диссертационного исследования заключается в ф разработке системы методов и выполнение на ее основе комплексного статистического исследования дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности.

К числу научных результатов, выносимых на защиту, относятся:

- дано обоснование содержания понятия «финансовая безопасность государства» и предложена его формулировка как состояния и готовности финансовой системы государства к своевременному и надежному финансовому обеспечению экономических потребностей страны;

- разработана иерархическая система показателей статистической оценки _ уровня финансовой безопасности регионов, характеризующая основные звенья финансовой системы с целью обеспечения комплексности исследования, что позволило усовершенствовать информационное обеспечение количественной оценки уровней финансовой безопасности регионов;

- дана обобщающая оценка и осуществлен межрегиональный сравнительный анализ показателей финансовой безопасности Российской Федерации и регионов Приволжского федерального округа, на основе чего разработаны экономико-статистические модели, отражающие общие тенденции финансового развития регионов;

- предложен поэтапный подход к осуществлению многомерной ™ классификации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности на базе кластерного анализа; получена типологизация регионов Приволжского федерального округа по структурным блокам финансовой безопасности, что позволит осуществить разработку концепций финансовой безопасности на региональном уровне;

- установлены обобщающие факторы (главные компоненты) территориальной дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности и осуществлена их содержательная интерпретация;

- адаптирована и реализована методика построения интегральных показателей финансовой безопасности регионов по сформированной системе показателей, позволяющая произвести типологизацию регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности в целом и ее структурным блокам.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные теоретические и методические положения могут служить основой для совершенствования информационного и методического обеспечения оценки уровней и типов финансовой безопасности регионов. Полученные результаты статистического анализа территориальных различий уровней финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа могут быть использованы для принятия управленческих решений на региональном уровне.

Апробация работы. Результаты исследования нашли широкое применение в учебном процессе при подготовке экономистов по специальности «Статистика» в рамках преподавания учебных курсов: многомерные статистические методы, эконометрика, финансовая статистика. Основные положения диссертационной работы были доложены:

- на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы менеджмента качества в современной России», Саранск 2006 г.;

- на республиканском семинаре для молодых преподавателей и аспирантов «Механизмы формирования и реализации социальной политики в регионе», Саранск 2006 г.;

на VI и VII Макаркинских научных чтениях, Саранск 2006, 2007 гг.;

на ежегодных Огаревских чтениях, Саранск 2005, 2006, 2007 гг.

Публикации. Наиболее существенные положения и результаты исследования представлены в 7 работах, опубликованных в сборниках научных трудов, общим объемом 4,39 печ. л., в том числе одна из них в журнале рекомендованном ВАК.

Структура диссертационной работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, библиографический список использованной литературы и приложения.

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, раскрыта новизна выводов и предложений, выносимых на защиту, показана практическая значимость проведенного исследования.

В первой главе «Теоретические аспекты статистического исследования финансовой безопасности государства» определено содержание категории «финансовая безопасность». Изложены основные методологические концепции оценки финансовой безопасности региона. Рассмотрены угрозы безопасности в ключевых финансовых сферах экономики, система обеспечения финансовой безопасности государства, а также представлена система показателей, определяющих уровень финансовой безопасности регионов.

Во второй главе «Экономико-статистический анализ финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа» проведен сравнительный анализ показателей уровня финансовой безопасности регионов ПФО. Дана оценка дифференциации финансовой безопасности на основе типологизации регионов Приволжского федерального округа. Выявлены регионы с высоким уровнем финансовой безопасности, также стабильные регионы, определена группа проблемных регионов.

В третьей главе «Многомерный статистический анализ финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа» выявлены наиболее информативные факторные показатели, оказывающие влияние на состояние финансовой безопасности, проведена многомерная классификация регионов по уровню финансовой безопасности, разработаны интегральные характеристики уровня финансовой безопасности регионов и осуществлен их сравнительный анализ.

В заключении обобщены результаты проведенного исследования, сформулированы основные выводы и необходимые рекомендации

Финансовая безопасность в системе национальной экономической безопасности государства

Национальная безопасность страны сегодня выдвинулась в число проблем, привлекающих пристальное внимание со стороны специалистов различного профиля, работающих в сфере экономики, политики, международных отношений. Проблемами обеспечения национальной безопасности занимаются государственные органы практически всех стран мира, так как эти проблемы относятся к числу приоритетных в силу их жизненной важности.

В целом национальную безопасность можно трактовать как состояние, при котором в государстве защищены национальные интересы в широком их понимании, включающем политические, социальные, экономические, военные, экологические аспекты; риски, связанные с внешнеэкономической деятельностью, распространением оружия массового поражения, а также предотвращение угрозы духовным и интеллектуальным ценностям народа [92, 95,145, 146, 147].

При этом государство должно обеспечивать адекватное реагирование в условиях постоянного дестабилизирующего воздействия военных, экономических, политических, информационных, демографических и психологических факторов. Для этого должны реализовываться меры, направленные как на ликвидацию угроз и опасностей, так и на защиту интересов отдельного человека и государства в целом.

Особое значение для изучения представляет экономическая безопасность, как одна из составляющих национальной безопасности, обеспечение которой, -является важнейшей функцией государства. Эта проблема является производной от задачи обеспечивать экономический рост на каждой ступени

развития общества. Конкретное ее содержание изменяется в зависимости от сложившихся в данный период внешних и внутренних условий.

Термин «экономическая безопасность» по историческим меркам экономической теории является сравнительно молодым. Согласно словарю Роббера термин «безопасность» начал употребляться с 1190 г. и означал спокойное состояние духа человека, который считал себя защищенным от любой опасности [147, С.9]. Однако на протяжении нескольких веков он практически не использовался. Только в XVII-XVIII во многих странах мира утвердилась точка зрения, что государство имеет своей главной целью ф обеспечение всеобщего благосостояния и безопасности. Наиболее широкое распространение получает трактовка безопасности как состояния, ситуации спокойствия, появляющейся в результате отсутствия реальной опасности (как физической, так и моральной), а также материальных, экономических, политических условий, соответствующих органов и организаций, способствующих созданию данной ситуации [147, С. 10]. Из данного определения видно, что «безопасность» как научная категория находилась в то время на стадии своего зарождения.

Можно с полной уверенностью сказать, что утверждение термина «безопасность» как научной категории обязано XX веку и связано это прежде всего с многочисленными кризисными явлениями в национальных и мировой экономиках.

Термин «экономическая безопасность» ввел в лексикон президент США Т.Рузвельт в 1934 г., создав федеральный Комитет по экономической безопасности в связи с осознанием необходимости государственного регулирования экономики и отказом от классической в то время практики вмешательства государства в экономическую жизнь. С тех пор вопрос об экономической безопасности не терял своей актуальности.

По мнению зарубежных ученых, экономическая безопасность государства обусловливается, прежде всего, необходимостью обеспечения его суверенитета в принятии решений, касающихся как внутренних вопросов, так и международного положения; сохранением экономической самостоятельности страны и поддержанием, а также дальнейшим повышением достигнутого уровня жизни населения. Учет данных обстоятельств прослеживается в большинстве определений. Например, H.Maull под экономической безопасностью понимает отсутствие острой угрозы минимально приемлемому уровню основных ценностей, который нация считает первостепенно необходимым. По его мнению эта угроза возникает в том случае, когда вешние экономические параметры изменяются на столько, что возникают условия, способные разрушить существующую социально-политическую систему [157].

С точки зрения C.Murdoch, угроза экономической безопасности государства возникает в том случае, когда происходят негативные изменения: в объеме и распределении доходов и богатства; в уровне занятости, инфляции, доступе на рынок, снабжении сырьем; в экономическом суверенитете [158].

В России вопрос об экономической безопасности встал в связи с переходом от административной системы хозяйствования к рыночной. Стратегия обеспечения экономической безопасности России строится на основе официально принятых в стране нормативных актов, основными из которых являются: Конституция Российской Федерации, Закон РФ «О безопасности» от 5 марта 1992 г. №2446-1(в ред. Закона РФ от 25.12.1992 №4235-1, Указа Президента РФ от 24.12.1993 N 2288, Федеральных законов от 25.07.2002 N 116-ФЗ, от 07.03.2005 N 15-ФЗ), Государственная стратегия экономической безопасности РФ, Концепция национальной безопасности РФ [130].

Анализ показателей финансовой стабильности в Российской Федерации

Предупреждение кризисных явлений в финансовой сфере является одним из приоритетных направлений финансовой безопасности России. Важную практическую значимость в этой области имеют исследования, связанные с разработкой системы комплексного анализа финансового сектора экономики, которая необходима для оценки его устойчивости и прогнозирования риска наступления кризисных ситуаций.

Научные исследования показателей финансовой стабильности предлагают набор экономических и финансовых индикаторов, пригодных для анализа уязвимости рассматриваемой экономики по отношению к кризисам финансовой системы. И хотя теория не дает однозначного ответа, что представляет собой система раннего оповещения, проведенные исследования указывают на те переменные, которые должны свидетельствовать о приближающихся как позитивных, так и негативных изменениях.

Необходимо отметить, что предлагаемая методология дает определенную информацию о складывающихся тенденциях в сфере финансовой нестабильности, но никак не указывает на то, что однозначно случится. Кроме того, предлагаемый анализ позволяет следить за временными тенденциями развития экономики. Так, отдельные негативные изменения могут в краткосрочной перспективе компенсироваться благоприятными факторами (такими как значительный профицит бюджета, вызванный рекордными ценами на нефть). В то же время при ухудшении конъюнктуры, накопленные негативные явления в экономике могут все-таки вызвать финансовую нестабильность.

Основные макроэкономические индикаторы анализа, отражающие общую ситуацию в финансовом секторе страны, могут быть сгруппированы следующим образом:

Экономический рост:

- валовой внутренний продукт;

- индекс промышленного производства;

- инвестиции в основной капитал.

Платежный баланс:

- дефицит (профицит) консолидированного бюджета;

- счет текущих операций

- золотовалютные резервы;

- государственный внешний долг;

- государственный внутренний долг.

Денежные индикаторы:

- индекс потребительских цен;

- денежная масса М2;

- денежная база.

Финансы населения:

- среднемесячная номинальная начисленная заработная плата;

- реальная начисленная заработная плата;

- реальные располагаемые денежные доходы населения.

Динамика большинства индикаторов рассматривается, начиная с 1999 года, когда значительная часть негативных последствий финансового кризиса 1998 года уже была преодолена. В то же время в ряде случаев, прежде всего, по причине доступности той или иной статистики, индикатор может анализироваться на другом временном интервале.

Отметим, что для подавляющего большинства показателей не существует некоторой конкретной границы, при пересечении которой можно однозначно говорить о повышении (либо понижении) вероятности финансовой нестабильности. Анализ индикаторов-предвестников неустойчивости в финансовой системе во многом основан на экспертных оценках складывающейся ситуации. Поэтому каждый раз решение о том, свидетельствует индикатор о повышении либо о понижении вероятности финансовой нестабильности, принимается, исходя из конкретной ситуации в экономике страны. Более того, не существует значений индикаторов, которые можно было бы назвать «нормальными» для стабильного развития финансовой системы, так как в зависимости от экономической ситуации одно и то же значение индикатора может как вызывать беспокойство, так и свидетельствовать о стабильном развитии.

По уровню и динамике основных макроэкономических показателей период 1999-2006 гг. стал наиболее успешным для России за всю постсоветскую историю. Этому способствовали и внешние, и внутренние факторы. Экономический рост в России в начале XXI века впервые за время трансформации совпал с мировым экономическим подъемом. Благодаря экспортным доходам и росту налоговых поступлений российские макроэкономические показатели удерживаются на достаточно высоком уровне. Приток средств от внешнеэкономической деятельности1 обеспечил увеличение ликвидности и расширение внутреннего инвестиционного и потребительского спроса, опирающегося как на рост реальных денежных доходов населения, так и на бурное развитие потребительского кредитования.

Россия оказалась в числе пяти стран с наиболее высокими темпами роста в мире за последние шесть лет. Отечественная экономика приобрела определенный запас прочности, при этом прогноз конъюнктуры на основные товары российского экспорта благоприятен. В ближайшие годы темпы роста российской экономики составят 5,7 - 6% (см. таблицу 2.1).

Мировой подъем в начале XXI в. сопровождался поддержанием процентных ставок на международных финансовых рынках на низком уровне. Это обеспечило относительную дешевизну и доступность заемного капитала и повысило инвестиционную привлекательность операций в российской экономике для зарубежных инвесторов. Однако инвестиционный спрос за два последних года практически не изменился, при этом основные объемы инвестиций направляются в экспортно-сырьевые отрасли, строительство жилья и инфраструктуру.

Факторный анализ финансовой безопасности регионов Приволжского федерального округа

Определение основных тенденций в области финансовой безопасности региона невозможно без знания закономерностей их развития во времени. Изучение закономерностей может быть осуществлено многими статистическими методами, в частности, регрессионным, корреляционным и факторным анализом. Ограничения, лежащие в основе регрессионного и корреляционного анализа, сужают область их применения многочисленные исследования показывают, что эти методы очень чувствительны к выполнению исходных предпосылок, поэтому необходима обязательная проверка исходной информации, иначе полученные результаты теряют свою практическую ценность.

Методы корреляционного анализа позволяют, используя первичную информацию, выявить наличие связей между причинно-независимыми параметрами и установить влияние одного показателя на другой. Однако они не могут объяснить причину данных сложившихся соотношений между исследуемыми величинами. А ведь только знание причин позволяет наметить дальнейшие направления исследований и принятие соответствующих организационно-технических решений.

Для решения такого рода задач можно предложить методы факторного анализа, которые ранее использовались в медицинских и социологических исследованиях. За последнее время достигнуты определенные результаты в использовании этих методов при решении ряда экономических задач [52, 53, 59,68,71,140].

Факторный анализ - общий термин для ряда статистических методов, которые успешно применяются для изучения скрытых явлений и связей в региональной экономике, представленных многомерными наборами наблюдаемых случайных величин. Указанные методы широко используются в исследовательской работе, и общие подходы их достаточно освещены в научной литературе [58,70,90]. Применению многомерного факторного анализа в экономике посвящены работы известных ученых С.А. Айвазяна, П.Ф. Андруковича, С.А. Дубровского, A.M. Дуброва, B.C. Мхитаряна и других.

Модель метода главных компонент, являющегося частным случаем факторного анализа, представлена следующей формулой: где Zjj - нормированное значение j-го признака у і-го объекта у = 1,к; і = \,п; ajV - вес v-й главной компоненты на j-й переменной; fjv - значение v-й главной компоненты для і-го объекта;

Главные компоненты являются характеристическими векторами корреляционной матрицы. Множество главных компонент представляет собой удобную систему координат, а их вклад в общую дисперсию характеризует статистические свойства главных компонент. Из общего числа главных компонент для исследования, как правило, оставляют m (m к) наиболее весомых, т. е. вносящих максимальный вклад в объясняемую часть общей дисперсии. Опыт исследований показывает, что т (0,\0 + 0,25)к. Для экономической интерпретации полученных результатов самыми наглядными являются случаи, когда m = 1, 2, 3,4.

Таким образом, несмотря на то, что в методе главных компонент для точного воспроизведения корреляции и дисперсии между переменными надо найти все компоненты, большая доля дисперсии объясняется небольшим числом главных компонент. Кроме того, можно по признакам описать факторы, а по факторам (главным компонентам) признаки.

Рассмотрим алгоритм компонентного анализа. На основании матрицы исходных данных X размерности nxk вычисляются вектор средних, вектор оценок средних квадратических отклонении и матрица нормированных значений Z с элементами

Полный вклад v-й главной компоненты в дисперсию всех к исходных признаков вычисляется по формуле: где Xv - собственные значения v -ой главной компоненты.

Одно из основополагающих условий метода главных компонент связано с представлением корреляционной матрицы R через матрицу факторных нагрузок А. Общий вклад всех главных компонент в суммарную дисперсию равен к. Тогда удельный вклад v-й главной компоненты устанавливается по формуле:

Суммарный вклад m первых главных компонент определяется из выражения:

Обычно для анализа используют m первых главных компонент, суммарный вклад которых превышает 60-70 %.

Матрица факторных нагрузок А применяется при экономической интерпретации главных компонент, которые представляют собой линейные функции исходных признаков. Для экономической интерпретации используются лишь те fv, для которых laJ 0,5.

Значения главных компонент для каждого і-го объекта (/ = 1,«) задаются матрицей F. Матрицу значений главных компонент можно получить из формулы: Корректное решение задач при помощи методов компонентного анализа предполагает подтверждение значимости матрицы парных корреляций и достаточности числа обобщенных факторных признаков в анализе. Незначимые корреляционные связи элементарных признаков не дают оснований вообще для поиска обобщенных признаков. В этом случае все вычисленные собственные числа будут близки к единице, и обобщенные факторы по составу становятся очень похожими на элементарные признаки, а проведение компонентного анализа теряет смысл.

Похожие диссертации на Экономико-статистическое исследование дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню финансовой безопасности