Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Чернякова Наталья Александровна

Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении
<
Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Чернякова Наталья Александровна. Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении : Дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06 Красноярск, 2005 174 с. РГБ ОД, 61:06-5/101

Содержание к диссертации

Введение

1 Модели и методы прогнозирования ресурса на стадии роста усталостных трещин 9

1.1 Анализ основных направлений исследований усталостного разрушения

1.2 Методы оценки ресурса 24

1.3 Вероятностные подходы к оценке ресурса конструкций 29

1.4 Постановка задач исследования 37

2 Разработка модели и алгоритма вероятностного моделирования роста усталостных трещин 39

2.1 Формулировка модели роста усталостных трещин 39

2.2 Информационная база вероятностного моделирования кинетики усталостного разрушения 46

2.3 Методика, алгоритм и программа вероятностного моделирования роста трещин 57

2.4 Оценка достоверности результатов моделирования роста усталостных трещин 64

3 Исследование ресурса при варьировании параметров модели скорости роста усталостных трещин 67

3.1 Функции распределения ресурса и надежности, получаемые при варьировании параметров модели скорости роста усталостных трещин 67

3.2 Влияние рассеяния механических характеристик и размеров трещин 72

3.3 Влияние характера и уровня нагруженности 78

4 Прогнозирование ресурса элементов конструкций 90

4.1 Оценка ресурса типовых сварных соединений 90

4.2 Оценка ресурса опорного узла концевой балки мостового крана 97

4.3 Оценка ресурса воздушного ресивера 102

Основные результаты и выводы 110

Список использованных источников

Введение к работе

Актуальность работы. Одной из основных причин снижения ресурса конструкций машин и аппаратов различного назначения является образование и рост усталостных трещин. В зависимости от характера нагружения и особенностей конструкции стадия устойчивого роста трещин может охватывать длительный период. Учет этой стадии позволяет существенно увеличить ресурс конструкций. С этой целью разрабатываются модели роста усталостных трещин и методы оценки ресурса.

Классические оценки ресурса основаны на использовании эмпирических моделей роста трещин, параметры которых определяются экспериментально в заданных условиях нагружения. Многообразие конструкций, условий и характера нагружения, конструкционных материалов диктует необходимость разработки многопараметрических моделей роста трещин, позволяющих оценить влияние вариаций параметров на ресурс конструкций. Особый интерес в данном направлении представляет количественная оценка статистических эффектов, не получивших должное отражение в литературных источниках и методических разработках.

В связи с изложенным, представляется актуальной разработка вероятностных многопараметрических моделей роста усталостных трещин и алгоритмов статистического прогнозирования ресурса. В диссертационной работе эта задача решается применительно к широкому классу конструкций машин и аппаратов, подверженных двухчастотному нагружению.

Основанием для выполнения работы послужили:

- Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" проект 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий";

- Программа отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН 3.16 «Динамика и устойчивость многокомпонентных машиностроительных систем с учетом техногенной безопасности» проект 3.16.6 «Оценка риска и моделирование механики катастроф многокомпонентных машиностроительных систем»;

- Программа СО РАН № 8 «Проблемы деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред и конструкций». Подпрограмма 8.3 «Физика и механика деформирования и разрушения сплошных и структурированных твердых тел, в том числе при низких и высоких температурах» проект №8.3.6 «Теория и методы моделирования разрушений, аварийных ситуаций и риск-анализа конструкций».

Исследования по указанным программам выполнялись при непосредственном участии автора в Отделе машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН и на кафедре "Диагностика и безопасность технических систем" Красноярского государственного технического университета.

Цель работы заключается в разработке статистического подхода к прогнозированию ресурса элементов конструкций с развивающимися усталостными трещинами при двухчастотном нагружении.

Задачи исследования:

1 Провести анализ известных моделей роста усталостных трещин и методов оценки ресурса конструкций с трещинами.

2 Сформулировать многопараметрическую модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении конструкций и разработать статистический алгоритм ее реализации.

3 Оценить влияние рассеяния параметров модели на скорость роста усталостных трещин и ресурс элементов конструкций. Разработать методику расчетной оценки ресурса элементов конструкций, учитывающих двухчастотность нагружения.

5 Провести статистические оценки ресурса конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении.

Методы исследований. Исследование напряженного состояния — методы теории упругости и механики разрушения, метод конечных элементов (МКЭ). Численное моделирование — метод Монте-Карло. Обработка результатов -методы статистической обработки экспериментальных данных. Экспериментальные исследования - методы неразрушающего контроля и виброметрии конструкций.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

1 Разработана модифицированная многопараметрическая модель роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении, учитывающая характерный размер зоны необратимых циклических повреждений, характеристики трещиностойкости металла, начальный размер дефекта, амплитудно-частотные характеристики нагружения конструкции.

2 На основе метода Монте-Карло разработан и программно реализован алгоритм статистического моделирования роста усталостных трещин на основе обоснованных законов вероятностных распределений: для начальной длины трещины - Вейбулла; для составляющих амплитуд напряжения - Релея; для предела текучести металла и критического коэффициента интенсивности напряжений - нормального.

3 Исследовано влияние статистического рассеяния начальных размеров трещин, предела текучести металла, критического коэффициента интенсивности напряжений, амплитуд основной и высокочастотной составляющей нагружения на скорость роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении.

4 Выполнено статистическое моделирование роста усталостных трещин и построены функции распределения ресурса типовых сварных соединений и элементов конструкций кранов при двухчастотном нагружении.

Практическая значимость диссертационной работы определяется следующими положениями:

1) выполнены оценки ресурса на стадии роста усталостных трещин: опорного узла концевой балки мостового крана грузоподъемностью 60 т; • воздушного ресивера 5ВХ-350/2,6;

2) результаты работы использованы при подготовке нормативно- технического документа в области промышленной безопасности в системе Ростехнадзора — MP 38.03.001-02. Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов. Методические рекомендации. - Красноярск: НЛП "СибЭРА", НИЦ "Регионтехсервис", 2002.

Внедрение результатов исследований осуществлено в Сибирской научно-производственной ассоциации «Промышленная безопасность» для оценок остаточного ресурса оборудования предприятий металлургической и горнодобывающей отраслей промышленности Красноярского края, с использованием методических рекомендаций «Методы расчетной оценки остаточного ресурса металлоконструкций грузоподъемных кранов», а также в учебном, процессе для студентов специальности «Динамика и прочность машин» Красноярского государственного технического университета, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: методологией исследований, основанных на трудах зарубежных и отечественных ученых; использованием нормативных документов; использованием статистических данных и сопоставлением результатов расчетов с результатами других авторов.

Личный вклад автора заключается в постановке и реализации задач данного исследования, сборе и обработке статистических данных, формулировке основных положений научной новизны и практической значимости, внедрении полученных результатов.

Автор выражает глубокую признательность зав. Отделом машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН д.т.н., профессору В.В. Москвичеву и сотрудникам отдела за полезные замечания и советы по данной работе.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999 г.); IV и VII Всероссийских научно-практических конференциях "Решетневские чтения" (Красноярск, 2000, 2003 гг.); Международной конференции "Разрушение и мониторинг свойств металлов" (Екатеринбург, 2001 г.); Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н. Н. Яненко, «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (Новосибирск, 2001 г.); VI и VII Всероссийских конференциях «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф» (Красноярск, 2001, 2003 гг.); I и II Евразийских симпозиумах по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата (Якутск, 2002, 2004 гг.); XV Международной Интернет-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва, 2003 г.); Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании» (Алматы, 2002, 2004 гг.); научно-техническом семинаре аспирантов и соискателей МТФ КГТУ (Красноярск, 2004 г.); семинаре "Проблемы конструкционной прочности" Отдела машиноведения ИВМ СО РАН (Красноярск, 2000,2002,2004,2005 гг.).

Публикации: основное содержание диссертации опубликовано в 9 статьях, 3 тезисах конференций и нашло отражение в методических рекомендациях и отчетах о научно-исследовательских работах.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений. Основное содержание и выводы изложены на 133 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 47 рисунков и 19 таблиц. Список использованных источников включает 194 наименования. 

Вероятностные подходы к оценке ресурса конструкций

Помимо детерминированных методов расчета ресурса, описанных в п. 1.2, применяют вероятностные методы. Так как нагрузки в условиях эксплуатации носят случайный характер, характеристики сопротивления усталости, статические и циклические свойства конструкционных материалов, также являются случайными величинами, то трактовка условий прочности основывается на вероятностных представлениях /1, 13, 15, 18, 96/. Особенностью этих методов является то, что расчет заканчивают определениями функции распределения ресурса, выражающей связь между ресурсом и вероятностью разрушения. Вероятностные постановки задач механики разрушения связаны с необходимостью учета случайного характера текущего и (или) критического значения критерия разрушения, а также других параметров, определяющих значения критериев. Вероятностные методы в механике разрушения предполагают рассмотрение стохастических свойств материалов, длин трещин, приложенных напряжений и описание их вероятностными распределениями /97-101/. В общем случае вероятностные методы механики разрушения могут быть классифицированы так: 1) вытекающие из представлений о случайном характере процесса разрушения материала, как естественном его свойстве и 2) основанные на детерминированных численных методах механики разрушения и обобщенные для случайных полей величин (случайная нагрузка, случайная геометрия и т.д.). Рассмотрим как один из подходов к вероятностной оценке ресурса задачу вероятностного моделирования роста трещин при случайном нагружении. Она заключается в построении случайных траекторий /(t) или оценке вероятностных характеристик этих траекторий, адекватно описывающих реальные процессы с оценкой вероятностных функций f(/]t) или f(t/) на заданных характеристиках процесса нагружения и начальных распределений f0(/) размеров дефектов (рисунок 1.5).

Вопросы построения таких моделей неоднократно рассматривались в работах /19, 27, 102-111 и дрУ. При этом, выделяются задачи статистического описания характеристик циклической трещиностойкости конструкционных материалов и собственно моделирования роста трещин. Статистические описания базируются на использовании детерминированных эмпирических зависимостей циклического роста трещин, большинство которых приведено в таблице 1.4.

Рассмотрим уравнение (1.7) с позиций вероятностного моделирования скорости роста трещин. В качестве случайных переменных уравнения рассматриваются параметры Сип. Статистические исследования заключаются в испытаниях больших серий образцов на циклическую трещиностойкость с определением средних значений и коэффициентов вариаций указанных параметров, а также установлением корреляционных связей между ними /108, 112/.

Статистическое моделирование роста трещин по статистике параметров С и п осуществляется при задании характеристик случайного процесса нагружения. Обычно процесс нагружения задается в виде последовательности случайных блоков или в виде средних, дисперсий и корреляционных или спектральных функций заданного вида /104, 109/. Моделирование траекторий осуществляется численно или экспериментально на специальных программно управляемых стендах /102, 110/. Рост трещин обычно представляется в виде интегральных соотношений

Плотности распределений f(/t) или f(t/) в этом случае получаются в результате многократной реализации соотношений (1.16) и (1.17). Эта схема может быть реализована для хорошо изученных конструкций, эксплуатирующихся в "типовых" условиях. Для построения плотностей распределения f(/t) или f(t]/) требуется большое число испытаний модели. При этом особенные затруднения возникают в областях малых вероятностей распределений.

Другая постановка задачи вероятностного моделирования роста трещин заключается в привлечении аппарата теории случайных процессов /103-106/. Достоинство этого направления заключается в том, что модели имеют обобщенный характер и позволяют исследовать влияние различных факторов на кинетику трещин. Рассмотрим вероятностные модели такого класса, ориентированных на решение задач риск-анализа конструкций /113/.

При построении моделей во всех случаях имеют место условия необратимости трещин вида 6/t 0 (1.18) и кинетические условия (1.4).

Также будем полагать, что вероятностные факторы кинетики трещин присутствуют как на микро, так и на макро уровнях процесса деформирования материалов. На микроуровне к ним относятся факторы структурной неоднородности материалов и неоднородности напряженно-деформированных состояний в локальных зонах на уровне размеров зерен. На макроуровне влияют пространственная и временная неоднородность напряженно-деформированного состояния элементов конструкций; неопределенность формы, размеров и ориентации трещин; рассеяние значений характеристик циклической трещиностойкости материалов. Построение вероятностных моделей кинетики трещин, отражающих оба уровня процесса крайне сложно. Поэтому основное внимание уделим вероятностным моделям, оперирующим факторами макроуровня.

Обобщенно рост трещин с позиций теории случайных процессов можно представить тремя вероятностными моделями (рисунок 1.6): дискретной со случайными приращениями в случайные моменты времени; непрерывной со случайными приращениями на фиксированных отрезках времени; дискретно-непрерывной со случайными приращениями обоих типов /107/. В аналитическом плане наиболее перспективными для описания таких процессов можно считать модели диффузионного типа /114/.

Информационная база вероятностного моделирования кинетики усталостного разрушения

Пороговое значение КИН К А сильно зависит от среды, причем максимальное значение достигается в вакууме и уменьшается по мере увеличения агрессивности среды; значения возрастают при увеличении модуля упругости Е, предела текучести тт и уменьшения коэффициента асимметрии R. Также большое влияние на значения Kth оказывает размер зерна.

Увеличение его обычно сопровождается снижением циклической прочности материалов ввиду изменения барьерного действия границ зерен /51/. В таблицах В.1 и В.2 приведены значения Klh для некоторых материалов, а в таблице В.З с учетом критического размера дефекта.

Авторами работы /174/ предложена модель нахождения Kth на основе уравнения Коффина-Мэнсона с учетом пластической деформации Klh = І 4g-(RMC.-P#+ )-dcn. (1-і) 1,7 -о\т } —, (2.16) где d — структурный параметр, определяющий свойства пластически сформированной структуры; m — показатель упрочнения; RMCe - сопротивляемость микросколу деформированного материала; стт - предел текучести материала; D - коэффициент, учитывающий повышение первого главного напряжения в случае сложного напряженного состояния. В/12/рассмотрена возможность определения Kth по величине твердости по Викерсу (HV) и величине проекции площади дефекта S, мкм2, КА =3,3-10 3(HV + 120)(Vs),/3. (2.17) Известна зависимость AK.t[, от предела текучести материала и коэффициента асимметрии цикла внешнего нагружения Ra /15/ ДКЬ =12)7-0,006cT-(ll,37-0,0065aT)Ra. (2.18) В работе /177/ проведен анализ зарубежных исследований зависимостей для оценки КА, ряд которых представлены в таблице 2.7

Циклическая вязкость разрушения Kfc принимается согласно данным таблиц 2.8 и 2.9. Если же экспериментальное значение Kfc неизвестно, то согласно многочисленным экспериментальным исследованиям его значение можно принять равным 0,8КС /180/.

Таким образом, имеется полная информация и фактические данные, позволяющие формировать базу расчетных параметров для реализации предложенной модели (2.13).

Решение задачи, оценки ресурса элементов конструкций и аппаратов, при наличии развивающейся макротрещины требует описания внешних случайных нагрузок, задания начальных условий (начальной длины трещиноподобного дефекта /0), условия отказа, кинетического уравнения роста трещины,

выражения для коэффициента интенсивности напряжений. Нахождение функции распределения ресурса математически эквивалентно задаче нахождению функции, плотности распределения времени пребывания случайного процесса в заданной области. Рассматриваемый стохастический процесс роста усталостной трещины, во-первых, нестационарен, его характеристики неизвестны и требуют своего определения с учетом вида кинетического уравнения роста трещины, нагрузки и т.д. /181/. Точное значение указанной задачи теории случайных процессов в общем случае не получено. Практическое решение задачи основано на использовании феноменологических моделей разрушения и эмпирических зависимостей, полученных расчетно-экспериментальными методами. Решение задачи направлено на получение практически достаточно точных и применимых в инженерном проектировании оценок ресурса и надежности элементов конструкций. При этом исключительную важность и в то же время трудность представляет собой получение качественной и адекватной информации, которую трудно подучить в необходимом объеме, что приводит к необходимости значительных упрощений и допущений.

Случайный процесс нагружения элементов конструкций определяется рядом факторов, априорная информация о которых при проектировании отсутствует. Описание реального процесса нагружения требует значения функции плотности вероятностей распределения амплитуд напряжений в конструкции, эффективной частоты случайного процесса нагружения, а также ряда коэффициентов, характеризующих форму спектра. В данном случае для проведения расчетов принят двухчастотный (бигармонический) процесс нагружения, условленный наложением на основной циклический процесс высокочастотной вибрационной нагрузки /77/.

Влияние рассеяния механических характеристик и размеров трещин

Основными факторами, определяющими вероятностные характеристики ресурса, являются случайные свойства параметров, входящих в уравнение скорости роста трещины. При этом закон распределения ресурса формируется преимущественно нелинейными характеристиками уравнения и чувствительностью к изменению входных величин, а параметры получаемого распределения определяются их количественными характеристиками.

Модель (2.13) учитывает характеристики материала (К.А, Kfc, %), нагружения (w, р.) и параметра, учитывающего изменение свойств материала в зависимости от параметров нагружения (р = ф(ш)).

В связи с этим правомерна постановка следующих вопросов. Во-первых, в какой степени получаемый в результате моделирования массив распределения ресурса по своим статистическим характеристикам соответствует экспериментальным значениям? Во-вторых, какие закономерности рассеяния ресурса могут быть получены в результате моделирования?

Исследование статистических свойств ресурса выполнялось при следующих данных. В качестве расчетной схемы выбрана пластина с боковым надрезом из стали 09Г2С. Максимальная приложенная нагрузка вычислялась согласно (2.7), а компоненты входящие в это соотношение составляли rt =0,3 тт, т2 =0Д тт и аа =0,1(7-,.

Основными факторами, определяющими вероятностные характеристики ресурса, являются случайные свойства параметров, входящих в уравнение скорости роста трещины. При этом закон распределения ресурса формируется преимущественно нелинейными характеристиками уравнения и чувствительностью к изменению входных величин, а параметры получаемого распределения определяются их количественными характеристиками.

Модель (2.13) учитывает характеристики материала (К.А, Kfc, %), нагружения (w, р.) и параметра, учитывающего изменение свойств материала в зависимости от параметров нагружения (р = ф(ш)).

В связи с этим правомерна постановка следующих вопросов. Во-первых, в какой степени получаемый в результате моделирования массив распределения ресурса по своим статистическим характеристикам соответствует экспериментальным значениям? Во-вторых, какие закономерности рассеяния ресурса могут быть получены в результате моделирования?

Исследование статистических свойств ресурса выполнялось при следующих данных. В качестве расчетной схемы выбрана пластина с боковым надрезом из стали 09Г2С. Максимальная приложенная нагрузка вычислялась согласно (2.7), а компоненты входящие в это соотношение составляли rt =0,3 тт, т2 =0Д тт и аа =0,1(7-,.

На рисунке 3.1 приведена гистограмма распределения начальной длины трещины, использующая генератор случайных чисел, распределенных по закону Вейбулла. Распределение Кс, согласно нормального закона, представлено на рисунке 3.2, и на рисунке 3.3 гистограмма распределения значений с,. Остальные случайные величины, используемые в модели (2.13), генерируются с помощью этих же генераторов, встроенных в программу, приведенную в Приложении А.

Выполнена оценка влияния изменений математических ожиданий и среднеквадратических отклонений критического коэффициента интенсивности напряжений Кс и предела текучести ат на ресурс в следующих диапазонах: тк - от 40 до 180МПал/м и т0т - от 280 до 580 МПа.

На рисунках 3.7 и 3.8 представлены зависимости влияния параметров нормального распределения значения Кс на средний ресурс. При увеличении математического ожидания Кс - тк и СКО sK ресурс увеличивается. Влияние СКО sc и математического ожидания тс на величину ресурса показано на рисунках 3.9 и ЗЛО, соответственно. При постоянном математическом ожидании т0 и изменении СКО sa в пределах 0,1...0,2 аТ наблюдается незначительное увеличение ресурса. Для случая, когда СКО sCT остается неизменным, а математическое ожидание тет увеличивается, наблюдается снижение ресурса. Из рисунков 3.11 и 3.12 видно, что с увеличением значения начальной длины трещины /0, а также при изменении параметров масштаба ш/о и формы S/ ресурс снижается. При увеличении постоянного значения параметра масштаба начальных длин трещин Ш/ и изменении параметра формы S/ ресурс снижается. И чем больше начальная длина трещины, тем более крутыми становятся кривые ресурса. На рисунке 3.12 рассмотрен случай, когда начальная длина трещины /0 изменяется от 7 до 50 мм, а параметр формы s{ остается постоянным. Ресурс снижается, функция имеет экспоненциальный вид. И вполне закономерно, что чем больше начальная длина трещины больше, тем меньше значение ресурса.

Были проведены исследования влияния размера зерна металла на размер пластической зоны (рисунок 3.13). Явно прослеживается тенденция, что с увеличением размера зерна d3 размер зоны необратимых циклических повреждений % увеличивается, а с увеличением коэффициента асимметрии цикла R- уменьшается.

Оценка ресурса опорного узла концевой балки мостового крана

Задача решалась для трех расчетных случаев с количественными параметрами, представленными в таблице 4.3. Материал - сталь 09Г2С, с соответствующими механическими характеристиками, согласно п. 2.2. Начальные размеры трещин определялись из условия реальной выявляемости дефектов при визуальном контроле 5...10 мм.

Исходные данные для каждой задачи определялись с учетом начальных параметров распределений, описывающих те или иные характеристики с использованием алгоритмического генератора случайных чисел. Расчет по модели (2.13) производился многократно в зависимости от числа итераций, заданных изначально. В результате статистической обработки получены функции распределения ресурса и надежности, представленные в таблице 4.3.

На рисунке 4.8 приведены функции распределения ресурса для расчетных случаев в зависимости от числа циклов эксплуатации и времени наработки. Как следует из расчетов, высокая безотказность обеспечивается: в первом случае при 1,4 10 циклов нагружения узла; во втором при 1,2-103 циклов, в третьем при 1,8-103 циклов.

Оценка ресурса воздушного ресивера

Одним из характерных типов оборудования, подверженных двухчастотному нагружению, являются ресиверы холодильных установок. Особенность конструкций ресиверов заключается в том, что на их корпусе располагается винтовой компрессор и электродвигатель (рисунок 4.9). В результате, обечайка ресивера оказывается нагруженной по двухчастотному циклу: - основная нагрузка от пульсаций давления с частотой ю- менее 1,7 1 О 3 Гц (нагнетание воздуха происходит с периодичностью 6 циклов в час); - вибрационная нагрузка от дисбаланса системы «электродвигатель-компрессор» с частотами 48,7 ... 2400 Гц (в зависимости от технического состояния подшипников и муфты электродвигателя).

При длительном нагружении в зонах приварки ребер опор электродвигателя и компрессора образуются усталостные трещины с выходом в стенку ресивера (рисунок 4.10). Указанные трещины неоднократно обнаруживались при техническом диагностировании ресиверов. При этом всякий раз приходится решать задачу об остаточном ресурсе ресивера с учетом наличия усталостной трещины.

Рассмотрим решение этой задачи на основе предложенной модели роста усталостных трещин. В качестве примера используем ресивер типа 5ВХ-350/2,6 зав. № 8, ОАО «Зубр». Ресивер изготовлен из стали марки 09Г2С. Рабочее давление - 0,4 МПа. Толщина стенки - 6 мм. При экспертизе ресивера в 2001 г. специалистами ООО НПП «СибЭРА» в указанной опорной части была обнаружена трещина длиной 90 мм с раскрытием 1,5 мм (рисунок 4.11). Ресивер был введен в эксплуатацию в 1981 году.

Для расчетного анализа положим, что сварное соединение крепления опорного стола имеет начальный дефект, как показано на рисунке 4.12. Значение поправочной функции для вычисления К{, которую примем согласно/190/: Kt - теоретический коэффициент концентрации напряжений, который можно вычислить согласно/191 и др./. В нашем случае примем Kt=l,5.

При расчетах ресурса уровень нагруженности изменялся отах/от от 0,4 до 1,2 с шагом 0,2, с условием, что а2/(о2+сті)»0,25, а отношение частот составляющих действующих напряжений ш2/сО( =10...170. Начальный размер дефекта /0=1,0 мм.

Результаты расчета представлены на рисунке 4.13. Как следует из расчетов, средний ресурс ресивера при нормальных условиях работы составляет N=5,3-104 циклов в год. Примем это значение ресурса за базовое и исследуем влияние вариаций режима эксплуатации.

При уровне напряжений omax/aT: - 0,4, в рассматриваемом диапазоне отношения частот, ресурс ресивера снижается с 1,4-10 до 1,3-10 циклов, но остается выше Ng во всем диапазоне частот; - 0,6, ресурс ресивера снижается с 3,5 107 до 5,5-103 циклов. При с /иі больше 130 ресурс оказывается меньше базового значения; - 0,8, ресурс ресивера снижается с 3,3-105 до 6,8-102 циклов. Ресурс можно считать приемлемым, если о /ш- не превышает 70, после которого ресурс оказывается меньше базового значения; - 1,0, ресурс ресивера снижается с 7,5 104 до 5,2 102 циклов. Ресурс можно считать приемлемым, если ю2/ »і не превышает 40, после которого ресурс оказывается меньше базового значения; - 1,2, ресурс ресивера снижается с 2,7-104 до 49 циклов, на исследуемых частотах. Эксплуатация в этих частотах недопустима.

Таким образом, при эксплуатации ресиверов с отношениями атах/стт 0,8 необходимо систематизировать контроль с использованием неразрушающих методов контроля, позволяющих следить за ростом трещин в сварных соединениях опор стола крепления.

Похожие диссертации на Статистическое прогнозирование ресурса элементов конструкций на стадии роста усталостных трещин при двухчастотном нагружении