Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Газоразрядные процессы и озоногенерация 10
1.1. Актуальность темы 10
1.2.Физика барьерного разряда 10
1.2.1. Геометрия канала микроразряда 13
1.2.2. Величина заряда, переносимого в разрядной зоне 14
1.3 Электрические поля в электротехнических комплексах: задачи и проблемы их решения 15
1.4 Влияние частоты на разрядное напряжение 16
1.5 Применение озона 19
1.6 Реакции получения озона 20
1.7 Математические модели электрических полей в неоднородном диэлектрике 21
Результаты и выводы 23
ГЛАВА 2 Влияние геометрии диэлектрического наполнения на газоразядные процессы в озонаторе 24
2.1 Решение задачи распределения напряженности электрического поля в диэлектрике сотовой структуры методом отображения 24
2.2. Влияние диэлектрического наполнения озонатора и геометрии его распределения на динамический процесс развития разряда 34
Результаты и выводы 42
ГЛАВА 3 Исследование распределения электрического поля в сотовом диэлектрике 43
3.1 Основные уравнения 43
3.2. Исследование распределения электрического поля для 4-гранной диэлектрической ячейки 51
Результаты и выводы 56
ГЛАВА 4 Исследование электрических полей в сферически гранулированном диэлектрике ... 57
4.1. Допущения, принятые в математической модели 57
4.1. Решение уравнения Лапласа для множества сферических диэлектрических гранул, помещенных в однородное внешнее поле 58
4.2.Исследование электрического поля в произвольной точке диэлектрика 62
4.3. Исследование электрического поля в рабочем промежутке между коаксиально расположенными электродами, засыпанном сферически гранулированным диэлектриком 71
Результаты и выводы 83
ГЛАВА 5 Экспериментальные исследования электрических полей в озонаторах 84
5.1. Озонообразование в присутствии диэлектрика-катализатора 84
5.2 Измерения напряженности электрического поля в диэлектрике сферической грануляции 100
5.3 Измерения напряженности электрических полей в озонаторе с диэлектрическим наполнением сотовой структуры 101
Результаты и выводы 114
Заключение 115
Список использованной литературы 118
Приложение 131
- Влияние частоты на разрядное напряжение
- Решение задачи распределения напряженности электрического поля в диэлектрике сотовой структуры методом отображения
- Исследование распределения электрического поля для 4-гранной диэлектрической ячейки
- Решение уравнения Лапласа для множества сферических диэлектрических гранул, помещенных в однородное внешнее поле
Влияние частоты на разрядное напряжение
Важным параметром канала, определяющим плотность энерговклада в газ, являются форма и размер канала микроразряда. Определение геометрии канала - сложная и не до конца решенная задача вследствие статистического характера появления микроразрядов, малого времени их существования и малых размеров. Практически единственно возможным здесь методом является фотографирование с помощью ЭОП и именно этим методом получены все имеющиеся в настоящее время данные.
Существуют два метода получения ЭОП-грамм - через прозрачные электроды и в плоскости разрядного промежутка. Первый метод затруднен тем, что канал микроразряда развивается перпендикулярно плоскости электродов и, следовательно, параллельно плоскости, в которой происходит получение результатов, кроме того, в этом случае регистрируется свечение, связанное с токами поверхностных разрядных процессов. В работах [111, 116, 120, 122, 143, 159, 157] показаны фотографии разрядов: на анодах наблюдаются четко очерченные светящиеся пятна, а на катоде - фигуры Лихтенберга со следами поверхностных разрядов. В работах [120, 121, 147] была измерена скорость поверхностных разрядов, которая достигала 10 см/с. Аналогичные результаты были получены в работах [37, 143], где методом электрографии исследовалось поведение заряда на диэлектрике.
На диаметр пятен осевшего заряда большое влияние оказывает электроотрицательность газа в рабочем промежутке. Данные об этом приведены в [120]. Там же показано, что площади пятен растут с увеличением разрядного промежутка, но не зависят от емкости диэлектрического барьера. Большой вклад внесла работа [156], исследовавшая влияние концентрации озона на геометрию канала микроразряда. С ростом его концентрации имеет место уменьшение диаметра каналов, а их форма приближается к цилиндрической. Близкие результаты получили и К. Хёузер и Г. Пинч в 80-е годы, исследовавшие вопрос формы микроразряда в работах [120, 121, 147].
Именно величина переносимого заряда определяет глубину его воздействия на газ. Поскольку заряд переносится в микроразряде, длительность которого очень мала, первые эксперименты [10] позволили определить только заряд серии на основе метода осциллографирования разряда.
Для воздуха величина заряда серии микроразрядов по данным [119] составляет 10" Кл. Несколько позже были проведены измерения заряда отдельных микроразрядов. Его величина оценивается в 10"10 Кл [156, 157]. При той же осциллографической методике измерений число микроразрядов подсчитывалось с помощью ЭОП. Работа [54], исследовавшая зависимость величины заряда, переносимого в отдельном микроразряде в воздухе, показала, что с ростом рабочего промежутка переносимый заряд также быстро растет. Что касается влияния концентрации озона, то, как показали авторы [17, 28], ее рост приводит к уменьшению величины переносимого заряда. Для чистого воздуха она может составлять 10"9 Кл, то есть на порядок меньше, чем при высокой концентрации озона [156, 157].
Вопрос длительности импульса был рассмотрен в работе [120]. Авторы этой работа показали, что длительность импульсов убывает при переходе от кислорода к воздуху. В более широком рассмотрении показано убывание в ряду N2 - воздух - 02 - SF6, что, очевидно, связано со свойствами электроотрицательности газа. Учитывая, что в том же ряду убывает амплитуда импульса, становится ясным, что в такой же последовательности будет убывать и величина переносимого заряда. Материал электродов также оказывает влияние на длительность и амплитуду импульса. Как показано в работе [32], убывание импульса тока идет по ряду конфигураций электродов металл (+) -стекло (-) - металл (-) - стекло (+) - стекло (+) - стекло (-) и составляет для разрядного промежутка в 4 мм соответственно 21, 9.9, 5.3 нКл.
Вопросу исследования и расчета электрических полей посвящены многочисленные работы российских и зарубежных учёных [8, 9, 13, 20-22, 34, 35, 36, 40, 43, 45, 46, 48-51, 53, 55, 57, 59, 67, 68, 70-73, 80, 86-88, 90, 93, 100, 99, 109, 125, 144, 145].
Особо следует отметить многочисленные работы Е.С. Колечицкого, исследовавшего распределение электрического поля экранов сложной формы [48], стержневых электродов [54] и т. д., с его именем также связаны исследования осесимметричных полей [46] и расчеты электрических полей с использованием интегральных преобразований I рода [45]. Известны и другие работы этого автора, касающиеся расчета электрических полей [5, 43, 49].
С расчетами электрических полей также связаны работы Э.Н. Якунина, занимавшегося исследованием электрических полей объемных структур, состоящих из цилиндрических элементов, таких как, например, решетчатые сферические электроды из трубчатых элементов [109] или шаровые электроды, образованные системой параллельных тороидов [908] и т.д.
Исследованию электрических полей электродов сложной конфигурации с применением комплексной переменной проводились в Уфимском авиационном университете авторами [72, 73]. Однако целью данных работ не являлся анализ изменений этих полей при внесении в них диэлектрика какой-либо формы.
Решение задач по расчету электрических полей приводятся авторами [70, 91], но для довольно простого случая заряда, помещенного над диэлектрической плоскостью. Приводимые в этих книгах задачи решались методом отображения, в том числе с использованием анализа отражения заряда в параллельных проводящих плоскостях, в нескольких сферах и т. д. Однако уже задачу отражения заряда в тех же структурах, но из диэлектрика, авторы [70, 91] не рассматривали. В то же время при работе с озонаторами, имеющими гранулированное диэлектрическое наполнение, для оценки особенностей электрохимических и разрядных процессов, происходящих в газовом промежутке, необходимо знание распределения электрических полей в присутствии сложно-геометрических диэлектрических структур, таких как, например, сыпучего сферически полигранулярного заполнения или сотовых образований с различным количеством граней сотовых ячеек.
Решение задачи распределения напряженности электрического поля в диэлектрике сотовой структуры методом отображения
Разработана математическая модель, описывающая электрические поля в сотовом диэлектрике, с применением метода зеркального отображения, решена задача определения электрических полей в присутствии диэлектрического наполнения сложно-геометрических структуры, проведены исследования в ходе которых: 1. Показано, что метод зеркальных отображений применим для расчета распределения электрических полей в диэлектрике сотовой структуры со вложенными в шахматном порядке стержневыми электродами, а также указаны пределы применения вышеуказанного метода при расчетах поля в диэлектрике сотовой грануляции. 2. Установлены: - наличие «мертвой» зоны в диапазоне частот, в которой ионизационные процессы маловероятны, а также показан характер влияния диэлектрического наполнения газоразрядного устройства на распределение электрического поля в разрядном промежутке, на формирование мертвой зоны в частотном диапазоне и определение ее границ; - характер влияния геометрии диэлектрического наполнения на величину диэлектрических потерь, снижающих эффективность работы озонатора, а также существование частот, при которых газоразрядные процессы (при заданной мощности источника питания) станут невозможными вследствие роста диэлектрических потерь. 3. Полученные результаты позволяют сделать рекомендации по выбору оптимальной частоты для работы озонатора с сотовым диэлектрическим наполнением в зависимости от структуры последнего. В предыдущей главе был рассмотрен вопрос распределения электрического поля в диэлектрике сотовой структуры, состоящем из четырехгранных ячеек, в которые вложены электроды с гладкой поверхностью. Однако, существуют и другие конструкции озонаторов с сотовым диэлектрическим наполнением, случаи которых также требуют математического решения вопроса распределения электрического поля. Одной из таких конструкций является озонатор, состоящий из л-гранных сотовых ячеек с вложенными электродами, имеющими негладкую поверхность, форма которых в разрезе отличается от круговой. Этот случай также требует соответствующего математического разрешения вопросов распределения напряженности электрического поля. Таким образом, задачей, которая ставится в этой главе, является изучение влияния геометрии диэлектрических структур и электродов на распределения напряженности электрического поля. В данной главе представлена разработанная математическая модель неоднородного диэлектрика сотовой структуры при различной форме поверхности электродов, вложенных в сотовые ячейки, которая дает возможность отобразить процессы, протекающие внутри данного диэлектрика и определить структуру электрических полей в нем. В соответствии с [24, 103], напряженность электрического поля для системы из N коаксиально расположенных электродов, находящихся в точках К„ на расстоянии R от оси (см. рис.3.1.), вычисляется по формуле Рассмотрена ячейка диэлектрика сотовой грануляции, имеющая N - е количество сторон (граней), по оси которой расположен электрод с гладкой поверхностью, несущий потенциал высокого напряжения (см. рис. 3.2). Вследствие поляризации диэлектрика сотовых стенок в поле осевых электродов на его поверхности будут возникать вторичные заряды и поля, стремящиеся уравновесить поле электродов. Если мы поместим начало координат в центре О осевого электрода, то расстояние R до точки К, содержащей элементарных зарядов dqt на стенке, будет меняться в зависимости от угла (3 и, соответственно, будут меняться величины этих зарядов и плотность их распределения, что усложняет расчет в некой произвольной точке А. Поскольку электрический заряд на поверхности стенок диэлектрической ячейки имеет в разрезе не точечную, а пространственно - протяженную локализацию, необходимо провести интегрирование по каждой из N граней сотовой ячейки и по каждой из К точек, в которых ведется расчет для данной грани.
Исследование распределения электрического поля для 4-гранной диэлектрической ячейки
Определение геометрии канала - сложная и не до конца решенная задача вследствие статистического характера появления микроразрядов, малого времени их существования и малых размеров. Практически единственно возможным здесь методом является фотографирование с помощью ЭОП и именно этим методом получены все имеющиеся в настоящее время данные.
Существуют два метода получения ЭОП-грамм - через прозрачные электроды и в плоскости разрядного промежутка. Первый метод затруднен тем, что канал микроразряда развивается перпендикулярно плоскости электродов и, следовательно, параллельно плоскости, в которой происходит получение результатов, кроме того, в этом случае регистрируется свечение, связанное с токами поверхностных разрядных процессов. В работах [111, 116, 120, 122, 143, 159, 157] показаны фотографии разрядов: на анодах наблюдаются четко очерченные светящиеся пятна, а на катоде - фигуры Лихтенберга со следами поверхностных разрядов. В работах [120, 121, 147] была измерена скорость поверхностных разрядов, которая достигала 10 см/с. Аналогичные результаты были получены в работах [37, 143], где методом электрографии исследовалось поведение заряда на диэлектрике.
На диаметр пятен осевшего заряда большое влияние оказывает электроотрицательность газа в рабочем промежутке. Данные об этом приведены в [120]. Там же показано, что площади пятен растут с увеличением разрядного промежутка, но не зависят от емкости диэлектрического барьера. Большой вклад внесла работа [156], исследовавшая влияние концентрации озона на геометрию канала микроразряда. С ростом его концентрации имеет место уменьшение диаметра каналов, а их форма приближается к цилиндрической. Близкие результаты получили и К. Хёузер и Г. Пинч в 80-е годы, исследовавшие вопрос формы микроразряда в работах [120, 121, 147].
Именно величина переносимого заряда определяет глубину его воздействия на газ. Поскольку заряд переносится в микроразряде, длительность которого очень мала, первые эксперименты [10] позволили определить только заряд серии на основе метода осциллографирования разряда.
Для воздуха величина заряда серии микроразрядов по данным [119] составляет 10" Кл. Несколько позже были проведены измерения заряда отдельных микроразрядов. Его величина оценивается в 10"10 Кл [156, 157]. При той же осциллографической методике измерений число микроразрядов подсчитывалось с помощью ЭОП. Работа [54], исследовавшая зависимость величины заряда, переносимого в отдельном микроразряде в воздухе, показала, что с ростом рабочего промежутка переносимый заряд также быстро растет. Что касается влияния концентрации озона, то, как показали авторы [17, 28], ее рост приводит к уменьшению величины переносимого заряда. Для чистого воздуха она может составлять 10"9 Кл, то есть на порядок меньше, чем при высокой концентрации озона [156, 157].
Вопрос длительности импульса был рассмотрен в работе [120]. Авторы этой работа показали, что длительность импульсов убывает при переходе от кислорода к воздуху. В более широком рассмотрении показано убывание в ряду N2 - воздух - 02 - SF6, что, очевидно, связано со свойствами электроотрицательности газа. Учитывая, что в том же ряду убывает амплитуда импульса, становится ясным, что в такой же последовательности будет убывать и величина переносимого заряда. Материал электродов также оказывает влияние на длительность и амплитуду импульса. Как показано в работе [32], убывание импульса тока идет по ряду конфигураций электродов металл (+) -стекло (-) - металл (-) - стекло (+) - стекло (+) - стекло (-) и составляет для разрядного промежутка в 4 мм соответственно 21, 9.9, 5.3 нКл.
Вопросу исследования и расчета электрических полей посвящены многочисленные работы российских и зарубежных учёных [8, 9, 13, 20-22, 34, 35, 36, 40, 43, 45, 46, 48-51, 53, 55, 57, 59, 67, 68, 70-73, 80, 86-88, 90, 93, 100, 99, 109, 125, 144, 145].
Особо следует отметить многочисленные работы Е.С. Колечицкого, исследовавшего распределение электрического поля экранов сложной формы [48], стержневых электродов [54] и т. д., с его именем также связаны исследования осесимметричных полей [46] и расчеты электрических полей с использованием интегральных преобразований I рода [45]. Известны и другие работы этого автора, касающиеся расчета электрических полей [5, 43, 49].
С расчетами электрических полей также связаны работы Э.Н. Якунина, занимавшегося исследованием электрических полей объемных структур, состоящих из цилиндрических элементов, таких как, например, решетчатые сферические электроды из трубчатых элементов [109] или шаровые электроды, образованные системой параллельных тороидов [908] и т.д.
Исследованию электрических полей электродов сложной конфигурации с применением комплексной переменной проводились в Уфимском авиационном университете авторами [72, 73]. Однако целью данных работ не являлся анализ изменений этих полей при внесении в них диэлектрика какой-либо формы.
Решение задач по расчету электрических полей приводятся авторами [70, 91], но для довольно простого случая заряда, помещенного над диэлектрической плоскостью.
Решение уравнения Лапласа для множества сферических диэлектрических гранул, помещенных в однородное внешнее поле
Показано, что метод зеркальных отображений применим для расчета распределения электрических полей в диэлектрике сотовой структуры со вложенными в шахматном порядке стержневыми электродами, а также указаны пределы применения вышеуказанного метода при расчетах поля в диэлектрике сотовой грануляции. 2. Установлены: - наличие «мертвой» зоны в диапазоне частот, в которой ионизационные процессы маловероятны, а также показан характер влияния диэлектрического наполнения газоразрядного устройства на распределение электрического поля в разрядном промежутке, на формирование мертвой зоны в частотном диапазоне и определение ее границ; - характер влияния геометрии диэлектрического наполнения на величину диэлектрических потерь, снижающих эффективность работы озонатора, а также существование частот, при которых газоразрядные процессы (при заданной мощности источника питания) станут невозможными вследствие роста диэлектрических потерь. 3. Полученные результаты позволяют сделать рекомендации по выбору оптимальной частоты для работы озонатора с сотовым диэлектрическим наполнением в зависимости от структуры последнего. В предыдущей главе был рассмотрен вопрос распределения электрического поля в диэлектрике сотовой структуры, состоящем из четырехгранных ячеек, в которые вложены электроды с гладкой поверхностью. Однако, существуют и другие конструкции озонаторов с сотовым диэлектрическим наполнением, случаи которых также требуют математического решения вопроса распределения электрического поля. Одной из таких конструкций является озонатор, состоящий из л-гранных сотовых ячеек с вложенными электродами, имеющими негладкую поверхность, форма которых в разрезе отличается от круговой. Этот случай также требует соответствующего математического разрешения вопросов распределения напряженности электрического поля. Таким образом, задачей, которая ставится в этой главе, является изучение влияния геометрии диэлектрических структур и электродов на распределения напряженности электрического поля. В данной главе представлена разработанная математическая модель неоднородного диэлектрика сотовой структуры при различной форме поверхности электродов, вложенных в сотовые ячейки, которая дает возможность отобразить процессы, протекающие внутри данного диэлектрика и определить структуру электрических полей в нем. В соответствии с [24, 103], напряженность электрического поля для системы из N коаксиально расположенных электродов, находящихся в точках К„ на расстоянии R от оси (см. рис.3.1.), вычисляется по формуле Рассмотрена ячейка диэлектрика сотовой грануляции, имеющая N - е количество сторон (граней), по оси которой расположен электрод с гладкой поверхностью, несущий потенциал высокого напряжения (см. рис. 3.2). Вследствие поляризации диэлектрика сотовых стенок в поле осевых электродов на его поверхности будут возникать вторичные заряды и поля, стремящиеся уравновесить поле электродов. Если мы поместим начало координат в центре О осевого электрода, то расстояние R до точки К, содержащей элементарных зарядов dqt на стенке, будет меняться в зависимости от угла (3 и, соответственно, будут меняться величины этих зарядов и плотность их распределения, что усложняет расчет в некой произвольной точке А. Поскольку электрический заряд на поверхности стенок диэлектрической ячейки имеет в разрезе не точечную, а пространственно - протяженную локализацию, необходимо провести интегрирование по каждой из N граней сотовой ячейки и по каждой из К точек, в которых ведется расчет для данной грани.
