Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Целочисленные характеристики многозначных отображений монотонного типа и операторные включения Сенчакова, Нина Васильевна

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Сенчакова, Нина Васильевна. Целочисленные характеристики многозначных отображений монотонного типа и операторные включения : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Белорус. гос. ун-т.- Минск, 1991.- 12 с.: ил. РГБ ОД, 9 91-7/2471-5

Введение к работе

Актуальность тема диссертации обусловлена необходимостью исследования вариационных задач с негладкими неланзйностаи, ксасотс-ршш вопросами механики вязкопластпчєских сред, теорлі улразления, а также вариационных неравенств с ?.шогозкачкыма операторами.

Це;. ., работіг состоит в дальнейшем изучения вариационных нера
венств с многозначними операторами, исследовании топологических
характеристик многозначаще отображении монотонного типа, вычисле
нии относительного зрацаїїЕЯ многозначных векторных полей, иахог-
деави индекса мяо&ества экстремалей негладких фушецпоналоо, полу
чении условий разрешимости вариационных неравенств с пекоэрцптив-
нши операторами, исследовании задачи Коси для операторных диф
ференциальных включении параболического типа, рассмотрении в ка
честве приложения нестационарных задач иеханши вязкопластичесотх
сред. . .

Методика исследования. В диссертации широко используются введенное Ю.Г. Борисовичи-! понятие относительного вращения, теория операторов монотонного типа, элементы негладкого аазлпза, аппарат многозначных отобразениа банаховых пространств, идеи и методы теории нестационарных краевых задач.

Научная новизна. Основные результата можно резтаировать следующим образом..

а) Введено понятие относительного вращения многозначного зек-
торного поля, приспособленное для исследования вариационных нера
венств.

б) Продлокеннак схема доследования зариациошшх неравенств
позволил- отказаться от условна типа козрцативнестк на операторы
эллиптического типа. ,

в) Установлено, что индекс изолированного критического мно
жества, реализующего локальный минимум функционала, совладает с
характеристикой Эйлера-Пуанкаре соответствующего множества.

г) Зыделен класс операторов монотонного типа, с помоцьп ко
торого удаетоя исследовать задачу Коши для операторных дифферен
циальных включений параболического типа, в частности, получены
обобщения теоремы Хнезора-Фукухары.

д) Развит коки метод исследования нестационарных задач ме
ханики вязкопластаческих сред, позволявшие учесть инерционные

силы и рассмотреть случай реологического оператора, не являющегося потенциальным.

Теоретическая значимость. Результаты диссертации могут быть исполі..ювсиш при дальнейшей изучении вариационных неравенств с мно-гозначкььы операторами, для развития топологических методов при исследовании и анализе задач теории управления и механики вяакоплас-тических сред. Материалы „иссвртации могут быть еключєкн в спецкурсы для студентов математических специальностей.

Апробация работы. Основные выводы диссертации докладывались на научко-ксследовательских семинарах в Ярославском ц Белорусской .университетах, в институте математики-АН УССР (1987-1990 гг.), на УІ Республиканской конференции "Нелинейные задача математической физя-:ж" (Донецк, 1987), а такке были представлены в трудах конференции "Ііатешїйческие ыетоды в исследовании операций" (София, 1967).

Іітбкикации, Основные результаты диссертации опубликованы в работах [I - 2] . Три из них написаны в соавторстве с научным руководителей, которому принадлежит постановка задачи и основные идеи до-. казательств.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, ' двух глав (восемь параграфов), списка литературы, вгашчахщего ІІ5 наименование, п изложена на 128 страницах машинописного.текста. . .

Похожие диссертации на Целочисленные характеристики многозначных отображений монотонного типа и операторные включения