Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Актуальность проблемы. Примеры из практики строительства 11
Глава 2. Состояние вопроса. Постановка задачи исследований
2.1. История проблемы 24
2.2. Современное состояние вопроса 28
2.3. Обоснование выбора программы для численных расчетов 50
2.4. Постановка задачи исследований 52
Глава 3. Исходные данные для расчетов
3.1. Расчетная модель грунта. Решение задачи нелинейной механики грунтов с применением МКЭ 56
3.2 Исследование зависимости осадки жесткого штампа от нагрузки 60
3.3. Расчеты в упругой постановке 64
3.4. Расчеты в упруго-пластической постановке 66
Глава 4. Результаты выполненных расчетов и их анализ
4.1. Результаты расчетов в упругой постановке
4.1.1. Выбор размеров расчетной области. 72
4.1.2. Методика расчетов и полученные результаты. Выявление наиболее влияющих факторов 74
4.1.3. Сопоставление результатов расчетов в линейно-упругой и упруго-пластической постановках 84
4.2. Расчеты в упруго-пластической постановке
4.2.1. Вводные замечания 87
4.2.2. Порядок и методика расчетов 89
4.2.3. Результаты расчетов 91
4.2.4. Изучение вида функции осадки дневной поверхности 101
4.2.5. Изучение распределения горизонтальных деформаций поверхности в зоне влияния туннеля 118
4.3. Построение номограмм для экспресс-определений 121
осадки и наклонов дневной поверхности
Глава 5. Учет технологии проходки туннеля (длины захватки). Апробация результатов работы
5.1. Оценка влияния технологии проходки туннеля (длины захватки) на осадку поверхности 128
5.2 Использование полученных результатов на практике... 134
Общие выводы 141
Список использованной литературы 146
- Обоснование выбора программы для численных расчетов
- Исследование зависимости осадки жесткого штампа от нагрузки
- Методика расчетов и полученные результаты. Выявление наиболее влияющих факторов
- Оценка влияния технологии проходки туннеля (длины захватки) на осадку поверхности
Введение к работе
В последние годы во многих городах-мегаполисах наблюдается заметное увеличение объемов строительства, в том числе крупных торговых центров, многопрофильных зданий с развитой подземной частью, автомагистралей. Такая тенденция требует поиска возможностей для более экономичного использования как наземного, так и подземного пространства. Освоение подземного пространства - одно из перспективнейших и эффективных направлений в решении территориальных, транспортных и экологических проблем крупных городов.
В связи с увеличением стоимости земли, вызванным постоянно растущим на нее спросом, в настоящее время уже практически не ведется строительства гражданских объектов, которые не имели бы существенной подземной части. Затраты на землю, таким образом, компенсируются как постоянно растущей многоэтажностью зданий, так и максимальным использованием подземного пространства.
На сегодняшний день существует ряд примеров строительства новых зданий в непосредственной близости от уже существующих строений. Такое сосредоточение строящихся объектов на ограниченных пространствах указывает на необходимость переосмысления существующих: подходов к. строительству отдельных зданий и сооружений, а именно к обеспечению безопасности строительства и эксплуатации зданий в дальнейшем. В период инженерных изысканий уже становится недостаточным рассмотрение одного сооружения в отдельности - строящееся здание должно восприниматься как часть системы, включающей в себя также и другие, находящиеся в возможной зоне влияния, здания и сооружения.
Необходимо отметить, что разработка грунта для строительства цокольной части здания часто проводится в непосредственной близости от уже существующего строения. Поэтому деформации, вызванные такого рода строительством, могут привести близлежащие строения в аварийное
состояние. Не менее опасны деформации земной поверхности, вызванные строительством подземных сооружений, в частности туннелей. В ряде случаев разработка подземного пространства является; не только причиной деформаций зданий и сооружений, но и образования провалов, неожиданных интенсивных оседаний отдельных участков поверхности, возникновения? открытых трещин, глубоких мульд, уступов и т.д. [20].
Для ослабления І отрицательных последствий деформационных процессов необходимо уметь достаточно надежно • прогнозировать развитие этого процесса в пространстве и времени. Прогнозирование возможных негативных процессов; разработка и выполнение необходимых мероприятий по защите существующей, застройки в зоне подземного строительства является весьма важной; и: актуальной? задачей для проектировщиков и строителей еще и потому,- что кроме созданияь очевидных неудобств; и опасности для жителей; затраты- на ремонт и восстановление пострадавших зданий,, а также; на возмещение ущерба их: собственникам, становятся; сопоставимыми со стоимостью самого подземного сооружения [82].
Достоверный и оперативный прогноз влияния подземного строительства: на деформации существующих, наземных зданий, и сооружений особенно важен на стадии предпроектных проработок различных вариантов дальнейшего строительства подземных сооружений и их. сравнительного технико-экономического анализа, когда выполнение трудоемких детальных расчетов: по каждому из вариантов практически невозможно из-за дефицита времени и средств.
Целью настоящей работы являлось изучение роли отдельных факторов, влияющих: на деформации: (осадки, крены) зданий и сооружений при проходке вблизи них туннелей неглубокого заложения, а также получение достаточно надежных корреляционных зависимостей, связывающих наиболее значимые факторы с величиной и характером распределения указанных деформаций. Получение таких зависимостей позволит уже на
ранних стадиях проектирования; оценивать степень опасности предполагаемого строительства для существующих наземных построек и, при необходимости, принимать соответствующие меры для обеспечения их безопасного состояния:
Поставленная задача решается методами математического моделирования. В качестве компьютерной: программы для выполнения численных расчетов использована известная швейцарская программа Z_
SOIL.PG, разработанная специально для анализа напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов [ПО]. Объектом исследований является поведение грунтового массива (его напряженно-деформированное состояние) с модулем деформации до 50 МПа при проходке в нем туннелей мелкого заложения, одним из проявлений которого является деформирование дневной поверхности.
Задача решается как в упругой, так и в упруго-пластической; постановках, что делает область применения полученных результатов более широкой. Так как непосредственное получение представительных частных зависимостей величин осадок дневной поверхности от каждого из влияющих факторов потребовало бы выполнения очень большого числа расчетов, то в работе для этой цели используется; методика рационального планирования исследований (так называемый метод "латинских квадратов"). Данный метод позволяет сократить число численных расчетов при максимальном сохранении реальной степени влияния того;или иного фактора на конечный результат. Для обработки, результатов расчетов и нахождения корреляционных связей между исходными данными (факторами) и величинами деформаций грунта применяются существующие статистические методы [3, 4, 12] и разработанные специализированные программы [104].
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Полученные расчетные зависимости для/ определения осадки и наклонов; дневной поверхности в предположении; упруго-пластического поведения грунтового массива.
2. Обоснование аппроксимации формы кривых, описывающих осадку точек поверхности, при проходке туннелей в рассмотренных типах грунтов экспоненциальной зависимостью.
3. Обоснование независимости ширины мульды оседания от основных влияющих на величину максимальной осадки поверхности факторов для конкретного типа грунта и рассматриваемой глубины туннеля.
4. Способ учета технологии проходки туннеля (длины захватки) при определении осадки дневной поверхности.
5. Результаты сопоставления прогнозных значений осадки поверхности с: полученными в процессе натурных наблюдений при строительстве двух транспортных туннелей в Москве
Обоснованность и достоверность основных научных положений диссертационной; работы, подтверждается хорошим соответствием полученных результатов данным натурных наблюдений за осадками дневной поверхности при проходке туннелей (как по величине осадок, так и по форме образующихся воронок), а также достоверностью используемой в расчетах численной модели,- Обоснованность использования конечно-элементной-программы Z_SOIL подтверждается многочисленными расчетами грунтовых и скальных массивов с разнообразными инженерно-геологическими характеристиками, выполненными специалистами, разных стран, а также собственными сопоставительными расчетами автора. Научная новизна работы. 1. Численные расчеты рассматриваются как научные эксперименты, проводимые для определения деформаций поверхности, возникающих при проходке туннелей.
2. Показана возможность использования методики рационального планирования эксперимента для обоснования количества расчетов и выбора оптимального сочетания влияющих факторов.
3; Выявлены параметры (факторы), оказывающие наибольшее влияние на осадку дневной поверхности при проходке туннелей в слабых грунтах.
4. Показано, что распределение: осадки дневной поверхности в направлении, поперечном оси туннеля, хорошо аппроксимируется экспоненциальной зависимостью..
5. Выполненными исследованиями установлено, что размеры зон влияния подземных работ, характеризуемые шириной мульды оседания поверхности, определяются типом грунта и глубиной заложения туннеля и практически не зависят от основных влияющих на максимальную осадку поверхности; факторов (диаметра туннеля, и др.). При рассматриваемой глубине туннеля Н=20м расстояние от центра кривой оседания до точки ее перегиба составляет: для песков, супесей и суглинков - от 10 до 15 м и для глин- от 12,5 до 19 м.
6. Выявлена достаточно четкая взаимосвязь между максимальными горизонтальными смещениями дневной поверхности и ее максимальной осадкой для всех исследованных типов грунтов.
7. С помощью статистических программ получены формулы и построены номограммы для оперативного определения- значений осадки дневной поверхности и ее наклонов на разном расстоянии от оси туннеля, применительно к разным значениям влияющих факторов.
Практическая ценность. Полученные результаты позволяют с достаточной для практических целей точностью прогнозировать величины осадок и наклонов зданий и сооружений, находящихся на разном расстоянии от продольной оси туннеля.
Апробация работы производилась на- примере двух транспортных туннелей в Москве - построенного и сданного в эксплуатацию туннеля в
Лефортово и строящегося туннеля в Серебряном бору. Для первого І туннеля были получены фактические данные об осадках дневной поверхности, возникшие вследствие его проходки, а для второго - их прогнозные значения, полученные специалистами: НИЦ «Туннели и метрополитены». Сопоставительные расчеты показали хорошее соответствие прогнозных значений, полученных на основе аппроксимирующих зависимостей: и построенных номограмм, с фактическими данными, а также с прогнозными значениями НИЦ «Туннели и метрополитены».
По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы:
1. Речицкий; В .В; «Прогнозирование величин осадок зданий при строительстве подземных сооружений». Известия Тульского государственного университета.. Серия «Геомеханика. Механика подземных сооружений». Вып.Л, 2003т.
2. Юфин С.А., Речицкий В.В. «Оценка влияния строительства подземных сооружений на существующую застройку». Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений; Труды международной конференции. Екатеринбург, 2004 г.
3. Rechitsky V.V. „Investigation of the day surface settlement profile in tunneling". In: Underground Space and Rock Mechanics. S.A.Yufin (ed.). pp.128-133, ТА Engineering, Moscow, 2005;
Основные положения работы докладывались автором и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
1. XIV Всероссийская научно-практическая конференция изыскателей Гидропроекта «Инженерные изыскания в современных условиях». Солнечногорск, Моск. обл., 11-14.03.2003.
2. Международная конференция «Проблемы геомеханики и механики подземных сооружений». Тульский государственный университет. Тула, 23-25.09.2003.
3. 10-я Международная конференция ACUUS: «Подземное пространство: экономика и окружающая среда». Московский государственный строительный университет. Москва, 24-28.01.2005.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 156 страниц, включая 102 страницы машинописного текста, 57 иллюстраций, 19 таблиц и списка литературы из 110 наименований.
Работа выполнена на кафедре производства и организации гидротехнических работ (ПОГР) МГСУ под руководством доктора технических наук профессора Юфина С.А., которому автор выражает глубокую благодарность за оказанную помощь при работе над диссертацией. Автор также благодарит сотрудников филиала ЦНИИС «НИЦ Туннели и метрополитены» за предоставленные материалы.
Обоснование выбора программы для численных расчетов
При выполнении любых численных расчетов весьма большое значение имеет правильный выбор используемого программного продукта. Как отмечается в работе [17], выбор программного продукта для решения конкретного типа задач должен основываться, прежде всего, на понимании возможностей выбираемого метода численного моделирования, квалификации персонала, параметров имеющейся или потенциально доступной вычислительной техники, требований к отчётной документации.
К настоящему времени в России и за рубежом разработано большое число программных средств, позволяющих оценить напряженно-деформированное состояние (НДС) породных массивов при проходке туннелей, величину горного давления, усилия в обделке и др. параметры, от которых зависит как устойчивость самих выработок, так и безопасность окружающих их зданий и сооружений.
В России наибольшее распространение при решении указанных задач получили пакеты программ, разработанные в Московском государственном строительном университете (ППП "Статас") [78, 79], в С.-Петербургском инженерно-строительном институте (программа Теомеханика") [62], в АО НИИЭС (программа GEO-MIGG) [15, 16], в Московском государственном горном университете (программа DEST) [92], в НИИОСПе им. Герсеванова [48, 75], в АО ЦНИИС (комплекс программ РУПС.02) [69] и некоторые другие. Почти все указанные программы основаны на методе конечных элементов.
При оценке современного состояния геомеханических программных средств нельзя не учитывать значительный прогресс в их разработке, произошедший буквально за последние одно - два десятилетия. В первую очередь имеется в виду существенно возросший уровень сервиса, графики и взаимодействия с операционными системами современных компьютеров в программных комплексах, разрабатываемых несколькими ведущими зарубежными компаниями. Прежде всего это швейцарская фирма ZACE Ltd, распространяющая пакет Z_SOIL PC (МКЭ) [ПО], и американская ITASCA Consulting Group, предлагающая программы FLAC [66, 87] (практически единственный, из широко используемых в мире, программный продукт, основанный на методе конечных разностей - МКР) и UDEC [66, 108]. Последняя программа, реализующая метод дискретных элементов (МДЭ), разработана специально для расчетов скальных массивов. Указанные выше программы имеют тысячи инсталляций во многих странах мира и зарекомендовали себя как весьма надёжный инструмент решения геомеханических задач и, в частности, задач подземного строительства.
За рубежом получил достаточно большую известность также программный комплекс PLAXIS, распространяемый геотехнической фирмой, базирующейся в Дельфтском университете в Нидерландах. Этот комплекс, разработан совместными усилиями ученых ряда университетов Европы и Америки. При высокой научной обоснованности он имеет средний уровень сервиса и графики. Некоторая удаленность разработчиков программы от потребностей практики осложняет интенсивное ее применение - программа ориентирована скорее на исследовательскую, а не практическую проектную работу.
Более узкую географию применения имеет английская программа ICFEP (Imperial College Finite Element Program), разработанная для решения задач взаимодействия подземных сооружений с вмещающим грунтовым массивом [84, 104].
Оценивая ситуацию в целом, следует согласиться с выводами авторов работы [17] о том, что на сегодняшний день многие российские и зарубежные научные или проектные организации и фирмы, создавшие и продолжающие совершенствовать собственные программные продукты, возможно, лучшие для решения конкретных узких задач, неизбежно проигрывают десятку компаний, монополизировавших рынок геотехнических (геомеханических) программных средств, и достигших заметного прогресса по ряду указанных выше важных показателей.
Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе для выполнения численных расчетов используется швейцарская программа Z_SOIL, которая является в настоящее время одним из наиболее динамично развивающихся и распространённых пакетов прикладных геомеханических программ. Программа реализует метод конечных элементов в нелинейной двухфазной постановке. Интерфейсы этого пакета специально ориентированы на прямую реализацию специфики задач механики подземных сооружений и позволяют моделировать поведение системы «туннель - вмещающий массив» с учетом реальных свойств и строения массива, различных элементов крепления выработки, а также предполагаемого времени вступления их в работу. Достоверность результатов расчетов по программе Z_SOIL подтверждена специальными тестовыми примерами, многочисленными расчетами грунтовых и скальных массивов с разнообразными инженерно-геологическими характеристиками, выполненными специалистами разных стран, а также собственными сопоставительными расчетами автора.
Основной задачей настоящих исследований являлось получение прогнозных оценок величин деформаций оснований зданий и сооружений, вызванных проходкой транспортных или коммуникационных туннелей неглубокого заложения, без выполнения специальных (аналитических или численных) расчетов, зачастую весьма сложных.
Такие оценки могут быть весьма полезными, особенно на начальных стадиях проектирования, когда сопоставляются различные возможные варианты строительства туннелей и анализируются технико-экономические показатели каждого из вариантов. В задачу работы входило прогнозирование не только осадок оснований зданий и сооружений, но и наклона (крена), для которого в действующих нормах также установлены предельные (критические) значения.
В качестве массива, вмещающего подземную выработку, был выбран породный массив, сложенный слабыми (песчаными и глинистыми) грунтами, в котором могут развиваться значительные деформации, опасные для расположенных на поверхности зданий и сооружений. Были рассмотрены массивы, сложенные следующими 4-мя основными разновидностями дисперсных несвязных и связных грунтов: 1) пески, 2) супеси, 3) суглинки и 4) глины.
Исследование зависимости осадки жесткого штампа от нагрузки
Для получения достоверного результата при поиске зависимости объекта исследования (в нашем случае осадки дневной поверхности) от влияющих на него факторов, желательно включить в рассмотрение все существенные факторы, которые могут влиять на этот объект исследования. С другой стороны, их не должно быть слишком много, т.к. это может сделать расчеты неоправданно громоздкими, и, кроме того, усложнить выбор наиболее влияющих факторов.
Из основных требований, предъявляемым к факторам, наиболее важными являются управляемость, точность и однозначность [3]. Под управляемостью понимается возможность поддерживать постоянным значение фактора, выбрав нужное его значение, в течение всего опыта, т.е. возможность управлять фактором. Другие требования не нуждаются в дополнительных пояснениях. Кроме того, каждый фактор должен быть задан диапазоном его изменения. Что же касается совокупности факторов, то основными требованиями, предъявляемыми к ним, являются их совместимость и независимость. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы, а под независимостью понимается возможность установления факторов на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов.
Учитывая вышеизложенное, а также в соответствии с постановкой задачи (см. раздел 2.4), для анализа были выбраны следующие шесть факторов, потенциально влияющие на осадку дневной поверхности при строительстве туннеля: 1. Диаметр туннеля (D), м. 2. Глубина заложения туннеля (Н), м; 3. Модуль деформации грунта (Е), кН/м2; 4. Степень разгрузки массива (t), отн.ед. (зависит от времени возведения обделки туннеля); 5. Давление под подошвой фундамента здания (Р), кН/м2; 6. Расстояние по горизонтали от оси туннеля до оси ближайшего фундамента здания (х), м. Все перечисленные параметры являются независимыми, что важно для проведения корректного факторного анализа. На рис. 3.7 представлен фрагмент расчетной модели массива с указанием большинства рассматриваемых параметров (факторов). Как видно из расчетной модели, наземное сооружение смоделировано в виде двух лент фундамента, расположенных на расстоянии 20 м друг от друга, заглубленных на глубину 2,4 м и нагруженных заданной нагрузкой Р. Плотность фунта р принималась равной 19 кНм"3 [110]. Коэффициент Пуассона v принимался равным для грунтов: крупнообломочных - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков - 0,35; глин - 0,42. [51]. Заданные диапазоны изменения каждого из влияющих параметров представлены в таблице 3.1 При выборе значений рассматриваемых параметров исходили из того, что в настоящей работе рассматриваются транспортные туннели (автодорожные и перегонные туннели метрополитена), минимальный диаметр которых составляет около Зм, а максимальный — порядка 12-15 м (такие как туннели в Лефортово и в районе Серебряного бора в Москве). Заглубление туннелей в городских условиях обычно является небольшим и в среднем составляет 15-20 м. Для исследований были выбраны слабые грунты, модуль деформации которых примерно соответствует приведенным в таблице. Диапазон нагрузок на грунты под фундаментами существующих зданий и сооружений также соответствует реальным условиям. 3.4. Расчеты в упруго-пластической постановке Для расчетов в упруго-пластической постановке были выбраны параметры, оказывающие наибольшее влияние на деформации дневной поверхности при проходке туннелей (перечень этих параметров был скорректирован после выполнения расчетов с линейно-упругим грунтом).
Расчеты были выполнены с 4-мя видами грунтов: песками, супесями, суглинками и глинами. Для каждого из этих грунтов задавались свои диапазоны изменения модуля деформации, рекомендуемые существующей нормативной литературой [51, 32] и приведенные в таблице 3.2. Наряду с модулем деформации, требовалось также знание прочностных характеристик грунтов - угла внутреннего трения ф и сцепления С. Однако, эти характеристики не являются независимыми друг от друга. Кроме того, оба этих параметра имеют определенную связь с модулем деформации грунтового массива Е. Таким образом, прямое введение в расчет всех указанных параметров привело бы к нарушению одного из основных требований метода факторного анализа — независимости рассматриваемых влияющих факторов.
Учитывая это, было принято решение в качестве основного расчетного фактора, определяющего свойства грунтов, рассматривать модуль деформации массива, а остальные две характеристики попытаться связать с модулем деформации некоторыми корреляционными связями. На наличие такой связи указывает анализ табличных данных характеристик грунтов, приведенных в существующих нормативных документах: СНиП 2.02.01-83 [51] и МГСН 2.07-97 [32].
На диаграммах, представленных на рис. 3.8-3.9, применительно к каждому рассматриваемому грунту нанесены данные из указанных таблиц в виде точек с координатами (ф, Е) и (С, Е). По расположению этих точек подбирался вид аппроксимирующей кривой (из условия получения наибольшего коэффициента достоверности аппроксимации R), а ее параметры вычислялись по методу наименьших квадратов. Так были получены функции корреляционных зависимостей угла внутреннего трения и сцепления от модуля деформации (ф =fi(Е) и С= f2(E)), приведенные на указанных рисунках. На диаграммах даны также значения коэффициента R2, который во всех случаях получен достаточно высоким. Это свидетельствует о наличии тесных связей между модулем деформации и сдвиговыми характеристиками практически для всех рассматриваемых грунтов.
Методика расчетов и полученные результаты. Выявление наиболее влияющих факторов
В проведение основной серии численных исследований в упруго-пластической постановке были внесены некоторые коррективы, учитывающие результаты расчетов, выполненных с линейно-упругой моделью грунта.
Так, в качестве основных факторов, влияние которых на деформации дневной поверхности анализировалось, были оставлены следующие три: диаметр туннеля D, модуль деформации грунта Е (и связанные с ним параметры ф и С) и степень разгрузки массива до установки крепи t.
Нагрузка на грунты под фундаментами зданий Р была исключена из рассмотрения по причине своего малого влияния на осадки поверхности. Это связано с тем, что строительство туннеля велось тогда, когда напряженно-деформированное состояние грунта под существующим строением уже стабилизировались. Расстояние от зданий до оси туннеля х0 имеет важное значение, однако, как будет показано ниже, величины осадок зданий, расположенных на некотором удалении от туннеля, проще и надежнее оценивать по максимальным осадкам поверхности над туннелем (при х0 =0) и по установленному виду функции распределения осадок. Что касается глубины заложения туннеля Н, то во всех дальнейших расчетах она была принята постоянной и равной 20 метров (до центра сечения туннеля). Данная величина была принята из соображений ее близости к средней глубине заложения автотранспортных туннелей в городских условиях. Кроме того, назначение меньшей величины Н в ряде случаев не позволило бы определить осадок дневной поверхности при проходке наиболее крупных выработок по причине обрушения породы над туннелем. Отметим также, что рядом исследователей, в том числе автором работы [73], было показано, что глубина туннеля оказывает влияние на величину осадки поверхности при весьма небольшом заглублении туннелей. При увеличении мощности вышележащих слоев происходит постепенное уменьшение изменения величины осадки поверхности.
Были также внесены изменения в величину параметра, определяющего степень разгрузки массива перед установкой крепи. В частности, было принято во внимание, что при современной механизированной щитовой проходке степень разгрузки массива в абсолютном большинстве случаев не является высокой. Некоторые исследователи [100] указывают на конкретные значения t = 0,4-0,5, которые рекомендуется принимать применительно к данному случаю. В связи с этим в последующих расчетах значения t 0,5 не рассматривались.
Уточненный перечень значений влияющих факторов, которые задавались в расчетах с упруго-пластической моделью грунта, приведен в таблице 4.6.
С целью более достоверного моделирования грунтовых условий расчеты в упруго-пластической постановке были проведены с подстилающим слоем породы, имеющим существенно более высокий модуль деформации Б =500 МПа. Данный слой располагался ниже туннеля, на глубине 30 мот дневной поверхности (см. рис. 4.13.). 4.2.2. Порядок и методика расчетов
Порядок расчетов соответствовал упругой задаче, т.е. вначале воссоздавалось исходное напряженное состояние массива, а затем в один этап моделировалась проходка туннеля.
Сами расчеты вновь были проведены с использованием рекомендаций по рациональному планированию исследований [44]. Так как для построения комбинационных квадратов необходимо четное количество влияющих факторов, то в качестве четвертого фактора условно рассматривалось расстояние от туннеля до заданной точки на поверхности.
На рис. 4.4. представлен используемый в расчетах комбинационный квадрат, составленный для четырех факторов и пяти вариантов значений для каждого фактора. Указанное в нем сочетание влияющих факторов задавалось при расчетах с каждым видом грунта. Всего было выполнено 100 численных расчетов - по 25 расчетов с песками, супесями, суглинками и глинами.
"Расшифровка" комбинационного квадрата в виде вариантов задаваемых расчетных значений диаметра туннеля D, модуля деформации Е и времени установки крепи (степени разгрузки массива) t приведена в таблице 4.7.
Как уже было отмечено выше, в настоящей работе для определения величин осадок земной поверхности использовались численные расчеты, выполненные с помощью программы Z_Soil (Швейцария), реализующей метод конечных элементов и получившей в последнее время широкое распространение. Расчеты проводились в плоской постановке в предположении упруго-пластического и однородного грунтового массива. Размеры численной модели по горизонтали, как было упомянуто выше, составляли двенадцатикратное расстояние диаметра туннеля, по вертикали -65 метров. По боковым границам принималось отсутствие горизонтальных перемещений, нижняя граница задавалась жесткозакрепленной.
Оценка влияния технологии проходки туннеля (длины захватки) на осадку поверхности
Из таблицы 4.13 видно, что для каждого из четырех рассматриваемых видов грунтов коэффициент корреляции R между значениями максимальных горизонтальных деформаций и максимальных осадок дневной поверхности составил не менее 0,98, что говорит о достоверности полученной зависимости (4.19).
Выполненные расчеты показали, что расстояния h, на котором фиксируются максимальные значения горизонтальной деформации дневной поверхности, незначительно изменяются в пределах одного вида грунта, следовательно, принятие среднего значения h как характерного для каждого из четырех видов грунтов, является правомерным.
Таким образом, расстояние h от оси туннеля до точки поверхности, в которой горизонтальная деформация принимает свое максимальное значение, принимается равным: для песков - 14,6 м, для супесей - 13,0 м, для суглинков — 13,2 м, для глин - 17,1 м. Зависимость для определения величин горизонтальных деформаций дневной поверхности на произвольном расстоянии х от оси туннеля, полученная зарубежными исследователями в 90-х годах прошлого столетия, имеет вид: где: U(x) (в оригинале Sh(x)) - горизонтальное смещение дневной поверхности на расстоянии х от оси туннеля; Н - глубина заложения туннеля [94]. В работе [97] указывается также, что данная аппроксимирующая зависимость справедлива для различных типов грунтов и инженерно-геологических условий, что подтверждается выполненными диссертантом сравнениями этой зависимости с результатами проведенных численных расчетов.
Таким образом, для определения величин максимальных горизонтальных деформаций дневной поверхности, возможно использовать формулу (4.19), а для нахождения значений горизонтальных деформаций на расстоянии х от оси туннеля, применимо соотношение (4.20).
В целях облегчения и сокращения труда при расчетах деформаций земной поверхности по полученным в данной работе эмпирическим формулам (4.4 - 4.7), были построены номограммы, представляющие эти зависимости в графическом виде. Номограмма (от греч. „uouog" - закон) -графическое изображение на плоскости конкретной функциональной или статистической зависимости, позволяющее механизировать вычислительные работы [46]. Построенные номограммы позволяют определить при заданных трех параметрах - диаметре туннеля, времени возведения обделки и модуле деформации грунта, вмещающего сооружаемый туннель - не только максимальную осадку дневной поверхности над туннелем, но и распространение осадок в стороны от туннеля, на расстоянии до 30 метров. Кроме того, на этих же диаграммах при известной максимальной осадке поверхности и расстоянии от оси туннеля можно определить наклон поверхности z. Построенные диаграммы, помимо всего прочего, позволяют более наглядно изучить зависимости, положенные в их основу.
Уравнения (4.4 - 4.7) представляют собой нелинейные полиномы с четырьмя переменными, одно из которых является, осадкой дневной поверхности Smax. В общем виде их можно представить так:
Теперь, приравняв каждую из этих функций вспомогательной переменной Р, уравнение (4.21) раскладывается на два:
Каждое из этих уравнений содержит три переменных и, следовательно, для каждого из них можно построить свою номограмму. Для удобства пользования обе номограммы соединяют в одну, изображая Р как одну и ту же координату на обоих номограммах. Полученная единая номограмма называется составной (составной абак Декарта). Построенные таким образом номограммы по определению осадок и наклонов дневной поверхности в различных грунтах приведены на рис. 4.24-4.27.
Способ пользования номограммами ясен из ключа, данного в их правом верхнем углу: на правой части горизонтальной оси выбирается нужный диаметр туннеля и из этой точки опускается прямая до пересечения с кривой, определяющей соответственное значение времени установки крепи туннеля. Затем прямая проводится налево до пересечения с соответствующей изолинией модуля деформации грунта и, наконец, поднимается наверх до горизонтальной оси номограммы. Так находится максимальная осадка поверхности над туннелем. Для определения величины оседания поверхности в стороне от туннеля, на заданном расстоянии, на верхней части вертикальной оси номограммы откладывается это заданное расстояние от оси туннеля и проводится горизонтальная прямая влево до пересечения с вертикальной прямой, проведенной от полученного значения максимальной осадки поверхности. По точке их пересечения на основании данной криволинейной сетки осадок Sx определяется искомая осадка поверхности.
Представленные номограммы графически подтверждают сделанный в п. 4.2.4 вывод о незначительном влиянии таких факторов, как диаметр туннеля, модуль деформации грунта и относительное время возведения обделки, на ширину мульды оседания поверхности. Можно заметить, что изолиния осадки, соответствующей значению 1 мм, в области практически значимых значений максимальной осадки поверхности асимптотически приближается к горизонтальной линии. Так, при изменении значения максимальной осадки от 50 до 250 мм, т.е. при ее увеличении на 400%, расстояние от оси туннеля до точки поверхности с осадкой 1 мм увеличится всего на 19%, в среднем для всех рассмотренных типов грунтов.
Определение наклона поверхности происходит в правой верхней четверти номограммы, по известной максимальной осадке поверхности и расстоянию от оси туннеля.
Похожие диссертации на Прогнозирование деформаций дневной поверхности при проходке туннелей
