Содержание к диссертации
Введение
1. Изучение морфологии кратерированнш поверхности планет по космическим снимкам 8
1.1. Методы получения космической видеоинформации. Исходные фото- и картографические материалы . 8
1.2. Способы описания свойств кратерированного рельефа 26
2. Обоснование математической модели для изучения характеристик кратерированного рельефа 42
2.1. Алгоритм многомерного статистического анализа. 42
2.2. Методика морфометрирования кратерных структур 59
3. Анализ морфологических особенностей нескольких участков на поверхности луны, меркурия и марса . 76
3.1. Исходные материалы и объём выборки 76
3.2. Результаты статистических исследований и сравнительный анализ кратерированных участков поверхности планет 86
Заключение 108
Использованная литература
Приложения
- Методы получения космической видеоинформации. Исходные фото- и картографические материалы
- Способы описания свойств кратерированного рельефа
- Методика морфометрирования кратерных структур
- Результаты статистических исследований и сравнительный анализ кратерированных участков поверхности планет
Введение к работе
B основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1990 года, принятых на ХХУІ съезде КПСС, предусмотрено "Сосредоточить усилия на дальнейшее изучение и освоение космического пространства в интересах развития науки, техники и народного хозяйства; изучения строения, состава и эволюции Земли, биосферы, климата,... .,х В свете решения этих задач особое научное значение приобретает всестороннее изучение планет земной группы в сравните льно-планетологическом аспекте. Последние достижения в исследованиях планетных тел показали, что изучение Земли в отрыве от остальных планет Солнечной системы не позволяет адек-ватно сопоставить некоторые формы планетарного морфогенеза, и глубоко понять причины, приведшие к становлению современного мегарельєфа нашей планеты. Поэтому комплексное исследование всего семейства планет земного типа даёт подход к пониманию общих законов их развития, что особенно важно при изучении ранних периодов в истории Земли, которые скрыты проявлениями более поздних геологических процессов.
Последние полтора десятилетия отмечены крупнейшими успехами в области изучения планет земного типа космическими средствами. Переданные на Землю снимки поверхности Луны, Марса, Еенеры и Меркурия в совокупности с результатами многих других экспериментов, проведённых с борта пролётных, орбитальных и посадочных космических аппаратов, заставили пересмотреть многое из того, что считалось достоверным до космической эры Е исследовании планет. Материалы этих космических экспериментов дали начало НОЕОМУ этапу, а по существу становлению срав -4 нительной планетологии, призванной раскрыть пути эволюции коры планет, изучить их внутреннее строение, а также исследовать процессы, ответственные за формирование современного облика планеты в целом.
В сравнительной планетологии, в отличие от классических наук о Земле - геологии, геофизики, геодезии, Земля и планеты земной группы рассматриваются в комплексе и в сравнительном аспекте с учётом их основных астрофизических параметров, влиявших и влияющих на историю развития планет. Поэтому одной из характерных особенностей в практике исследования планетных тел земного типа выступает метод выделения аналогов в наблюдаемых на их поверхности морфоструктурах. Это даёт возможность при изучении снимков Луны, Меркурия и Марса выделять те или иные морфологические типы ландшафта, основываясь на дешифровочяых признаках похожих земных образований. Таким образом реализуется сравнительно-планетологический подход, основанный на сопоставлении и анализе геолого-морфологической ситуации на поверхности небесных тел. Поскольку Земля пока единственная из планет, изучение которой доступно всем современным арсеналом науки и техники, основные результаты её исследований рассматриваются в роли некоторого эталона в рамках сравнительно-планетологического метода. При этом необходимо помнить, что добытые Bэтом направлении сведения нужны для более глубокого познания истории Земли и эволюции её природных условий, так как это определяет источники ресурсов и условия существования челевечества в будущем.
Практически уже сейчас обсуждаются и исследуются вопросы связи рудных и других месторождений полезных ископаемых с элементами кольцевых структур космогенного происхождения, обнаруживаемых на снимках Земли из космоса [39]. Одно из объяс -5 нений такой связи заключается в предполагаемом перераспределении глубинного вещества Земли и неравномерного его переноса к поверхностным слоям земной коры под воздействием бомбардировки доверхности метеоритными телами астероидных размеров в первый миллиард лет существования планеты. Здесь проявляется одна из причин пристального изучения планет земного типа в геолого-морфологическом аспекте, необходимого для познания характерных и отличительных особенностей эволюции земной коры. Морфологические характеристики поверхности планет, особенности их рельефа, состава и состояния коры фиксируют очень многие сведения о самых отдалённых эпохах формирования и эволюции поверхности планет. К настоящему времени считается общепризнанным, что формирование поверхности небесных тел земного типа происходило на фоне очень интенсивного ударного кратерообразования (по различным оценкам) 3,9-4,5 млрд. лет назад. Ныне наблюдаемые на поверхности планет древние кратер-ные структуры несут на себе отпечаток сложного спектра наложенных процессов, имевших место в более позднее геологическое время. Сравнительный анализ кратерной морфологии на различных планетных телах и непосредственное изучение кратеров на Земле и Луне с прямой датировкой слагающих пород позволяют установить некоторые соответствия стратиграфии рельефа с морфологическими характеристиками кратеров. Так, чёткость выражения кратера в рельефе, плотность упаковки поверхности кратерами и соотношение диаметра кратеров с их количеством дают представление об относительном возрасте поверхности и интенсивности процессов, преобразующих рельеф. ЭЕОЛЮЦИЯ кра-терированной поверхности сложным образом зависит от воздействия многочисленных факторов. Одна из задач состоит в выявлении основных взаимосвязей в сложном взаимодействии процессов эндогенной и экзогенной природы, ответственных за различие в деградации кратеров на поверхности небесных тел с учётом их индивидуальных особенностей и расположения в Солнечной системе. Характер и степень взаимосвязей помогают уточнять принадлежность изучаемого региона к некотором стратиграфической единице, а также выявлять преобладающие процессы, менявшие изначальный облик региона или всей поверхности планеты.
Данные проблемы изучались различными способами, в основном базирующимися на феноменологическом подходе, который неизбежно вносит элемент субъективизма в окончательные результаты. В предлагаемой работе используются приёмы изучения морфологии кратерированной поверхности с привлечением методов многомерного статистического анализа. При этом, элементы кра-терированного рельефа описываются формальными числовыми параметрами по категориям выбранных признаков для последующего их анализа при помощи ЭВМ. Таким образом решается задача значительно более полного анализа выявленных статистических закономерностей по большой совокупности популяций кратерных размеров, что позволит надёжнее судить о доминирующих причинах и их взаимосвязях в формировании рельефа поверхности планеты. Наряду с этим изучается пространственное распределение кратеров, отражающее степень трансформации первичной популяции кратеров в процессе эволюции поверхности. Применение статистических методов для изучения особенностей кратерированного рельефа поверхности планет основывается на случайной природе образования кратеров, как следов выпадения метеорного вещества, реликты которого сохраняются в Солнечной системе и в настоящее время.
В этой связи, целью данной работы является:
I. Рассмотрение методов и средств получения космической видеоинформации для сравнительного изучения материалов космических съёмок поверхности планет земного типа.
2. Изучение особенностей морфологии кратерированной поверхности Луны, Меркурия и Марса с целью последующего анализа характеристик импактного рельефа на основе дешифрирования космических снимков.
3. Критический анализ способов сравнительно-планетологи-ческого изучения морфологии кратерных образований на планетных телах земного типа.
4. Разработка методики и алгоритмов количественного описания морфологических характеристик импактного рельефа с использованием методов многомерного статистического анализа.
5. Сравнительный анализ результатов статистической обработки данных дешифрирования снимков и выявление морфогенных факторов, ответственных за генезис и эволюцию кратерного рельефа на нескольких характерных регионах поверхности Луны, Меркурия и Марса.
Методы получения космической видеоинформации. Исходные фото- и картографические материалы
Исходя из поставленных задач, связанных с вопросами изучения морфологии поверхности планет и, в частности, кратерных образований на планетных телах земного типа, необходимо знать объём и качество исходных материалов, а также методов получения снимков с точки зрения использования их для целей настоящего исследования. Сведения об информационных возможностях имеющихся фотокартматериалов необходимы для анализа способов описания и интерпретации свойств кратерного рельефа по его изображениям на космических снимках.
Начало космическим фотографическим экспериментам положено запуском советской АМС "Луна-3", выведенной на высокоэллиптическую орбиту Е октябре 1959 года, с целью фотографирования невидимой с Земли обратной стороны Луны. На борту АМС "Луна-3" впервые в мировой практике функционировало так называемое фототелевизионное устройство (ФТУ). С помощью ФТУ была произведена съёмка на фотоплёнку обратной стороны Луны, химико-фотографическая обработка плёнки на борту станции и передача фотоизображения телевизионной системой по радиоканалу на Землю.
Высокие энергоэкономические показатели, а также большая по сравнению с другими информативность систем ФТУ предопределила их использование в дальнейшем. Позднее системы ФТУ успешно работали на борту советских ("Зонд-3" [25 3 ) и американских ("Лунар-Орбитер" [S6]) космических аппаратах, запускавшихся исследовать Луну. На протяжении последующих двух десятилетий ФТУ постоянно совершенствовались в направлении повышения резольвометрических и градационных характеристик получаемых снимков при некотором снижении габаритов и Ееса [25,4 8]. В . таблице I приложения приведены основные технические параметры ФТУ различных типов, в разное время применявшихся для съёмки Луны и планет. Отметим, что ФТУ, работавшее на борту АМС "Зонд-3", первоначально предназначалось для съёмок Марса. В таблице приведены те характеристики ФТУ, которые в основном определяют информационные параметры получаемых снимков: формат кадра, число растр-элементов в кадре, разрешение и др.
Снимки поверхности планет, переданные по радиоканалу на Землю, как правило, несут на себе значительные искажения в передаче яркостной характеристики объекта съёмки и в пространственном разрешении. Поэтому, до изучения их специалистами, они подвергаются тщательной цифровой или аналоговой обработке с целью повышения их изобразительных качеств. Улучшение качества достигается устранением существенной нестабильности постоянной составляющей, устранением импульсных помех, а также обнаружением и выделением реперных марок и др. [9, 12 ,120].
Поскольку передача изображений на Землю производится посредством оптико-механической или электронной развёртки, процесс сканирования и трансляции изображений, кроме фотометрических и текстурных искажений, вносит значительные геометрические погрешности. Это прежде всего масштабные искажения по полю снимка и возникновение косоугольности в координатной системе снимка - афинные искажения. Самым действенным средством по учёту геометрических искажений является впечатывание в изображение системы реперных меток. Такая система реперов совмещается оптически с плоскостью изображения и проходит соответственно все этапы телевизионных преобразований снимка при кодировании и трансляции его на Землю. Некоторые варианты систем реперных меток молено без труда обнаружить на многих снимках, приводимых ниже.
В практике космических съёмок широко используются кадровые телевизионные системы, весьма эффективно работающие на американских КА "Маринер" и "Викинг" [Ю4,ігз]. Аналогичными по конструкции телевизионными съёмочными системами оборудованы КА "Пионер" и "Вояджер", предназначенные для исследования планет гигантов группы Юпитера и их спутников [iu].
Основой кадровой ТВ-системы является передающее телевизионное устройство (на основе видикона или ПЗС-матрицы), на светочувствительный экран которого проецируется изображение съёмочным объективом. Экспонирование экрана производится электромеханическим затвором, после чего следует считывание изображения и передача его после кодирования на Землю. Преимущество телевизионного метода съёмки с промежуточной записью изображения, по сравнению с ФТУ, проявляется в условиях многократного использования памяти носителя записи и экономичности регистрации инфориации. На рис.І.І.І представлены снимки поверхности Марса,переданные различивши ТВ-системами, основные технические параметры которых сведены в таблицу 2 приложения.
Важнейшей характеристикой всех фототелевизионных и телевизионных кадровых систем является рабочее разрешение, отнесённое к объекту съёмки. Оно определяется масштабом фотографирования, числом строк разложения при считывании изображения с экрана-мишени видикона (ПЗС-матрицы, фотоснимка) и ограничивается предельным пространственным разрешением оптической системы R . Параметр "пространственное разрешение" применительно к телеви- зионным и фототелевизионным устройствам обычно определяется о-, размером участка поверхности планеты, соответствующим величине растр-элементу, спроектированного на неё с некоторого расстояния Н. Иногда предельное разрешение характеризуется величиной мгновенного поля зрения (в угловой мере), соответствующей размеру растр-элемента в СЕЯЗКЄ проектирующих лучей съёмочного объектива. Последнее снимает необходимость указывать расстояние до объекта съёмки. Но поскольку первый показатель используется чаще, укажем на ту его особенность, которая должна учитываться при оценке реальной разрешающей способности ТВ-систем.
В теории фотовоспроизведения "разрешение" принято оценивать предельно различимым числом линий, приходящихся на один миллиметр изображения. Таким образом, если ввести в соответствие ширину строки фототелевизионного снимка tc минимальной величине предельно различимой линии в изображении, то разрешающая способность съёмочной ТВ-системы К. будет не более 1/2ZQ. Это означает, что снимки, полученные камерой КА "Маринер-9"
Способы описания свойств кратерированного рельефа
Первая полная общеареографичеекая карта Марса (масштаба 1:25 000 000) была выпущена Геологической службой США (USGS в 1972 году с номенклатурой М 25М IR (MARS, 1:25 10 , 1-е изд., рельеф передан отмывкой в серых тонах). В дальнейшем подготовлено несколько изданий этой карты Марса, в том числе и геологической [67], а также большой серии топографических карт масштаба 1:5 000 000 [65]. Последняя содержит 16 листов карт приэкваториального пояса в проекции Меркатора, 12 листов средне-широтных зон в конической равноугольной проекции Ламберта и два листа карт приполярных районов в нормальной стереографической проекции. Причём стандартные параллели в первых двух проекциях Еыбраны таким образом, чтобы масштабы широтных зон по границам листов совпадали. На рис.1.1.4 приведены репродукции кррт Марса этой серии (МС-9) М 5М 15/68 ЕСМ топографической подсерии с передачей рельефа отмывкой в красно-коричневой гамме (R- relief ) и горизонталями (С- countor ) и с наложенными вариациями альбедо (М- albedo marking). Кроме того, на отдельные регионы поверхности Марса были составлены карты в масштабах 1:1 000 000 и 1:250 000 в поперечной проекции Меркатора, в том числе и на предполагаемые участки посадки СА "Викинг". В 1979-1980 г. Геологической службой США издан атлас Марса [653, Е котором частично использованы материалы съёмок с борта "Викинг-Орбитер". В атласе представлены все листы топо-графической серии карт М 5М, уменьшенные до масштаба 1:10 , репродукции контрольных фотокартли другие справочные материалы.
В последние годы в США по результатам съёмок с борта КА "Викинг-0рбитер-1(2)" начат выпуск новой серии топографических карт масштаба 1:2 000 000 [69]. Разграфка этой серии карт также приведена на рисі.1.2. Рельеф поверхности на картах серии "Т" передаётся только в горизонталях, получаемых стереофото-грамметрическими методами. Карты этого же масштаба серии "СМ" представляют собой фотомозаику снимков марсианской поверхности, трансформированных в картографическую проекцию. На этих фотокартах координатная привязка элементов рельефа выполнена с учётом последних определений [85], что в сочетании с высококачественными изображениями ( разрешение на поверхности порядка 150-300 м) характеризует эти материалы как наилучшие для комплексного изучения особенностей рельефа поверхности Марса. Кроме того, с использованием снимков максимального разрешения, начата работа по составлению карт масштаба 1:500 000, которые дадут возможность изучать поверхность Марса на качественно новом уровне.
По материалам съёмок АМС "Марс-4(5)" в Советском Союзе в ЩИИГАиК создана карта участка поверхности Марса в масштабе 1:5 000 000 с передачей рельефа отмывкой в красно-коричневой гамме [56]. В тот же период в ШЛИ АН СССР была составлена фотокарта фрагмента поверхности планеты в прямой произвольной конической проекции [30]. Издана также бланковая карта полушарий Марса Е равнопромежуточной стереографической проекции (М 1:20 10 )[58], уточнённый вариант которой готовится к переизданию в 1984 году. ЩИИГАиК к 1980 году выпустил небольшую серию карт (4 листа) в масштабе 1:500 000 на локальные участки поверхности территории съёмок с АМС "Марс-4(5), где использованы снимки максимального разрешения, полученные в этом эксперименте .
Панорамные изображения, полученные двумя камерами СА "Викинг" со стереобазой 0,82 м (фокусное расстояние камер 53,7 мм), позволили построить топографические планы окружающей местности на площади около 10 wr в масштабах 1:20 и 1:10 с горизонталами, проведёнными через ОД метра [ 99 ,126]. Видеоинформация с поверхности Марса через телефотометры посадочного блока продолжала поступать до 1979 года. Изучение и анализ её имеет очень большое значение для интерпретации мелкомасштабных изменений в рельефе в месте посадки за весь период наблюдений.
Основой создания топографических карт поверхности Меркурия послужили телефотоизображения его поверхности, переданные с борта КА "Маринер-10" [ 6 6,120]. Система меркурианских плането-центрических координат создавалась в предположении, что экватор планеты находится в плоскости орбиты (на самом деле имет-ся наклон в 7)} а двадцатый меридиан проходит через центр маленького кратера Хун-Каль. При этом, нулевой меридиан проходит подсолнечную точку при первом прохождении перигелия Меркурием в эпоху 1950 года ( 3 .D .= 2 433 292,63, то есть 7/1 1950 г.). Долготы увеличиваются с Еостока на запад. За поверхность относимости была принята сфера радиусом 2 439 км, размеры которой были получены по результатам обработки данных радиозатмений КА "Маринер-Ю".
Метод вычисления координат точек опорной сети Меркурия по существу не отличался от метода, применявшегося для развития сети на Марсе [ 83, 84] , с учётом особенностей параметров орбиты планеты и КА. Точки фотографирования снимков отождествлялись с центром масс КА и считались свободными от ошибок. Координаты точек опорной сети вычислялись из аналитического фототриангулирования по результатам измерений 545 снимков планеты. Работы по созданию общемеркурианской опорной сети продолжались два года по мере поступления материалов фототелевизионных съёмок, а координаты опорных точек всё Еремя уточнялись. В конечном итоге был создан каталог общепланетарной сети, включивший I 439 точек, распределённых равномерно на сфотографированной части (43%) поверхности Меркурия [%hl.
Методика морфометрирования кратерных структур
При изучении особенностей морфологии кратерных образований необходимо решать целый комплекс проблем, связанных с качественной и количественной интерпретацией их фотоизображений на космических снимках. Одной из ОСНОЕНЫХ задач при этом ЯЕЛЯЄТСЯ установление относительного возраста геолого-морфологических комплексов и последовательности процессов, приведших к формированию современного облика поверхности планет. Составной частью этих исследований является изучение пространственного размещения кратеров на поверхности небесных тел. В основе болъшинства дистанционных способов описания особенностей морфологии поверхности лежит изучение снимков, которые несут на себе всю информацию о рельефе. Эта информация формируется благодаря возникновению светотеневой картины, зависящей как от характера микро- и макрорельефа поверхности, так и от условий освещения её солнечными лучами.
Одно из направлений в области изучения и представления данных о свойствах и особенностях рельефа небесных тел земного типа является создание различных тематических (геологических, структурно-морфологических и др.) карт их поверхностей. Основные принципы тематического картирования различных подразделений на поверхности небесных тел были разработаны в процессе тематического (в частности, фотогеологического) картирования Луны по наземным телескопическим снимкам [29 , 42 , 5ЛІ. В этот период у нас и зарубежом были разработаны методика и легенда геолого-морфологического картирования Луны в масштабах 1:1 000 000 и мельче и изготовлены тематические карты на многие районы лунной поверхности [2 9].
Структурно-морфологические комплексы, выделяемые на этих картах по результатам изучения космических снимков планет, определяются на основании различий в структурно-морфологических характеристиках поверхности, изменения яркости и окраски, а также по относительной сохранности скульптуры рельефа. Исходя из результатов такого изучения снимков, на основу, в качестве которой используются обычно фотокарты и топографические карты с отмывкой рельефа, наносится тематическая нагрузка, отражающая особенности строения и другие характеристики поверхности.
Относительная стратиграфия, т.е. выделение разновозрастных комплексов на поверхности планет, устанавливается через наблюдения по снимкам над характером пересечения одной структуры или элемента другим, различия в морфологической зрелости взаимодействующих единиц и т.д. В настоящее время эти исследования дополняются определениями относительного возраста поверхности на основании подсчёта плотности кратерирования в пределах изучаемого региона [92]. Данные относительных датировок возраста поверхности через подсчёт импактных кратеров хорошо согласуются при сопоставлении их с оценками абсолютного возраста участков поверхности Луны, полученными при исследовании образцов лунного грунта, доставленного на Землю АМС-ми серии "Луна" и экспедициями "Аполлонов" [42 ti08].
Следует однако иметь в виду, что геологические, структурно-морфологические и другие специальные карты, отражающие определённые характеристики поверхности планетного тела, имеют узкую тематическую направленность и, следовательно, только кос-вено отражают особенности морфологии кратеряых образований в рельефе планеты. Исключением являются карты плотности упаковки поверхности кратерами определённого размера [79], которые хорошо коррелируют с данными геологического изучения снимков.
Кроме того, методы анализа и представления результатов тематического изучения поверхности планетных тел по существу являются феноменологическими и поэтому несут в себе отпечаток субъективизма, даже при условии самой высокой квалификации интерпретатора. Повышение достоверности получаемых результатов здесь возможно посредством "усреднения" некоторого числа наблюдений, полученных несколькими специалистами, а также с привлечением статистических методов изучения морфоструктур поверхности и использования для их количественного анализа ЭВМ. При этом особенное важную роль играет достоверность при выборе и дешифрировании признаков, что в свою очередь сильно зависит от условий освещения и искажений за счёт углов наклона снимков. Это в сильной степени затрудняет проведение количественного анализа морфологии кратеров и изучение пространственного распределения их на поверхности планетного тела.
Космические снимки, полученные при произвольных углах наклона оптической оси съёмочной камеры практически не пригодны для количественной интерпретации морфологии импактного рельефа. Для того, чтобы можно было производить достоверные измерения по снимку, его трансформируют оптическими или аналитическими методами на условную горизонтальную поверхность или Е заданную картографическую проекцию. Трансформирование на условную горизонтальную поверхность используется Е основном для одиночных снимков, охватывающих незначительные площади поверхности планет. Очевидно, что для целей данной работы лучше использовать фотоизображения больших регионов поверхности планет, трансформированных в заданную картографическую проекцию, по которой без труда можно производить как измерение характерных форм рельефа, так и изучение пространственного распределения кратеров на поверхности. Поэтому нами в основном использовались материалы космическихюсъёмок планетных тел, трансформированные в одну из картографических проекций и снабжённые поперечным масштабом для обеспечения измерений.
Результаты статистических исследований и сравнительный анализ кратерированных участков поверхности планет
В этой связи очень важным вопросом является определение наблюдаемых значений параметра & , зависящего как от интенсивности кратерообразующего потока и характера изменения его со Бременем, возраста поверхности, так и интенсивности эрозионных процессов на поверхности планеты.
При изучении эволюции кратерних популяций центральной проблемой является изучение механизма денудации кратеров при различных уровнях воздействия на них разрушающих факторов. На безатмосферных телах (Луна, Меркурий, отчасти Марс) в результате продолжающейся метеоритной бомбардировки разрушение ранее возникших кратеров происходит Е результате образования новых. Этот процесс продолжается до установления равновесной плотности кратеров, соответствующий эффекту насыщения (рис.1.2.3). Коэффициенты наклона графиков частоты встречаемости g 3? могут изменяться от -I до -3,5 для различных условий кратерооб-разования. Но если,начиная с некоторого момента, количество кратеров на поверхности оказывается меньше, чем необходимо для достижения насыщения, то на графике lg F наблюдается излом при некотором значении диаметра DK, после чего график с уменьшением диаметров кратеров будет иметь наклон, характеризующийся коэффициентом х" = - 2,0. С течением времени при продолжающейся метеоритной бомбардировке предельный диаметр равновесной популяции сдвигается вправо, Е сторону увеличения DK [89] .
Б условиях экспоненциального затухания интенсивности кратерообразующего потока со временем темп разрушения кратеров пропорционален общей плотности кратеров и интенсивности кратеро-образования, что подтверждается теоретическими исследованиями по модельным распределениям [7 ,124]. Таким образом, при отсутствии эндогенных разрушающих факторов, основными причинами уничтожения старых кратеров является перенос вещества и переработка его за счёт нового кратерообразования и выбросов из рождающихся кратероЕ, а также перекрытие части кратеров новыми более значительных размеров. Отметим, что в работах п,ин1 не учитываются разрушающие факторы, возникающие при температурной эрозии и тектонических процессах, провоцируемых метеоритными ударами.
Вопрос о частотном распределении кратеров на поверхности планет непосредственно связан с характером его изменчивости в ходе геологической эволюции планеты в условиях изменяющегося кратерообразующего потока. К сожалению, пока нельзя дать однозначного ответа относительно гипотезы катастрофического увеличения кратерообразующего потока на короткое время на фоне общего его экспоненциального затухания. Решить его сегодня по дистанционным наблюдениям без прямой датировки слагающих пород поверхности планет не представляется возможным. Заметим в связи с этим, что абсолютные датировки возраста доставленных на Землю образцов лунных пород допускают различное толкование в зависимости от принятия или непринятия указанной гипотезы.
В настоящее время большинство исследователей относит результаты подсчётов по распределению кратерных популяций в соответствии с зависимостью (1.2.5) [22, 7&,iQ9], Поэтому основное внимание ими уделялось обоснованной интерпретации отступления наблюдаемых распределений от этого закона, причинность которых искалась на поверхности планеты или в активности её недр. В меньшей степени затрагивались вопросы анализа размерного состава популяций кратерообразующих тел, возникающих вследствие их непрерывного дробления при взаимном столкновении [Ш, 12 А]. Как показал А.Н.Колмогоров [2 61, закон распределения дробящихся тел по размерам отвечает логарифмически-нормальному распределению. В подтверждении этому автор работы П25] показал, что результаты подсчётов кратеров, проделанных многими исследователями, лучше удовлетворяют логарифмически-нормальному распределению. Это иллюстрируется на большом статистическом материале по исследованию распределений больших марсианских кратеров (в диапазоне размеров от 10 до 250 км) на тринадцати различных участках поверхности планеты. В указанных границах кратерных размеров логарифмически-нормальный закон распределения отвечает выражению [281: где Ф(Х х) - функция Лапласа по преобразованным координатам: популяции кратеров. В этой связи предложено новое представление зависимости . частотного распределения кратеров по размерам» как это показано на рис.1.2.4. Преимуществом такого представления является нечувствительность формы и положения графиков распределений от объёма выборки и абсолютной плотности кратерирования.
Стахостическая природа кратерообразования предполагает также использование статистических методов анализа результатов морфометрирования кратерированных участков поверхности планет. Первые исследования были проведены Р.Болдвином [713, который использовал некоторые геометрические соотношения формы кратеров для целей их классификации на импактные (взрывние) и вулканические, интрузивного происхождения.
