Введение к работе
Актуальность работы В настоящее время наиболее эффективный метод вычисления высот квази'геоида ( ВК ) и составляпцих уклонения отвесной линии ( СУОЛ ) основан на быстром преобразовании <^рье. Такой подход позволяет практически решать задачу по строгим форг . мулам теории Иолоденского с точностью не только нулевого, но и первого и последущих приближений теории Молоденского, что практически не выполнимо традиционными методами. При этом затраты машинного времени существенно сокращаются, а результаты вычислений ( например, ВК и СУОЛ j * ( ) получаются в узлах регулярной сетки ., что суиаственно облегчает их дальнейшее использование.
Однако, как известно, преобразование Фурье является а обшей случае комплекснозначным даже в том случае, когда исходной является аномалия силы тяжести, то есть функция заведомо действительная. Необходимость работать с комплексными числами заметно снижает оперативность вычислений. Преобразование Хартли представляет собой определенную модификацию преобразования фурье в плоскости вещественных чисел. Работая только с вещественными числами, оно не только естественно подходит к реальнім геодезическим задачам, но и сокращает машинное время и экономит оперативную память ПЭВМ почти в 2 раза. Поэтому кодификация существующих алгоритмов в терминах преобразования Хартли является актуальным.
Цель работы заключается в изучеі <и целесообразности использования преобразования Хартли при вычислении ВК и СУОЛ и в разработке необходимых алгоритмов в центральной зоне с учетом современной точности полученных результатов.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем. До сих пор наиболее эффективное решение задач.Физической геодезии в рамках стрргой теории Молоденского было достигнуто на основе быстрого преобразования Фурье. В'данной работе впервые разработана новая методика, в основе которой лежит быстрое преобразование Хартли, появившееся в математике сравнительно недавно как наиболее объективная модификация преобразования Фурье. Точностные возможности разработанной методики изучены на модели.
Практическая ценность работы
получен пакет программ, позволяющих вычислить значения ВК и СУОЛ в центральной зоне с точностью нулевого и первого приближении теории Молоденского с помощью наиболее современной теории - преобразования Хартли ;
получен пакет программ, позволяющих вычислить модельные значения аномалии силы тяжести и других трансформант возмушащего потенциала в центральной зоне,з также гармонические коэффициенты модельного потенциала.
Структура и обьем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав основного текста и заключения обшим объемом 4^ страниц машинописного текста. Кроме того, имеется приложение из 15 страниц. Список литературы насчитывает 48 наименований, в том числе 12 на иностранных языках.
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы опубликованы в трёх статьях в Журнале " Изв.вузов", раздел геодези и азрофотосьемки, и докладывались на конференции студентов и моло дых ученых МИИГА и К.
