Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Введение. Представления о строении и некоторых свойствах полидисперсных пород 9
1.1. Основные понятия и определения 9
1.2. Распределение числа частиц по размерам и удельная поверхность .
1.3. Пористость и распределение пор по размерам 15
1.4. Представительный объем 19
1.5. Строение полидисперсных пород и модельные представления 21
1.6. Роль глинистой фракции в формировании свойств и структуры
песчано-глинистых отложений 25
Глава II. Поверхностные силы и особенности взаимодействия частиц в тонкодисперсных фракциях 34
2.1. Вводные замечания 34
2.2. Особенности молекулярного взаимодействия глинистых частиц 35
2.3. Заряд глинистых частиц и распределение потенциала на их поверхности 39
2.4. Параметры реального двойного электрического слоя вблизи поверхности глинистых частиц 46
2.5. Ионно-электростатические силы взаимодействия коллоидных (глинистых) частиц 56
Глава III. Уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород 65
3.1. Предварительные замечания. Вывод уравнения состояния в общем виде 65
3.2. Динамика системы взаимодействующие твердые частицы — жидкая прослойка 68
3.3. Нестационарные процессы в деформируемом фильтрационном канале 80
3.4. Уравнения состояния элементарных объемов песчано-глинистой смеси 86
3.5. Учет условий совместного деформирования микро- и макропор. Представление уравнения состояния в развернутом виде 88
Глава IV. Модели массопереноса и деформаций в насыщенных полидисперсных породах 96
4Л. Исходные предпосылки и допущения 96
4.2. Уравнения баланса масс 98
4.3. Вязкость породы в целом и входящих в неё фаз 101
4.4. Уравнения баланса импульсов 113
4.5. Замкнутые системы уравнений движения породы и составляющих её фаз 116
Глава V. Моделирование инженерно-геологических процессов в геосистемах локального уровня (масштаба) 119
5.1. Вводные замечания 119
5.2. Оценка возможностей разработанных моделей на примере решения тестовой задачи 120
5.2.1. Постановка задачи об отыскании распределений давления, скорости деформации, плотности и вязкости породы в пласте при гидродинамическом воздействии 120
5.2.2. Решение для установившегося режима движения 124
5.2.3. Обсуждение полученных результатов и использование их для прогнозирования состояния геосистем 127
5.3. Геодинамические склоновые процессы на берегах водоемов — оседания и оползни. Необходимость моделирования и составления прогнозов 135
5.4. Моделирование склоновых процессов на берегу реки (на примере оползневых участков на левом берегу р. Волги в г. Рыбинске) 138
5.4.1. Общие сведения об объекте моделирования. Задачи исследования 138
5.4.2. Схематизация объекта и решение задачи о скорости движения водонасыщенной толщи 150
5.4.3. Расчет скорости оседания склона и изменения его профиля во времени 159
5.5. О составлении прогноза развития склоновых процессов 164
Заключение 172
Приложения 175
А. Обоснование упрощений уравнений движения жидкости между двумя сближающимися или отдаляющимися частицами ( 3.2) 175
Б. Обоснование упрощений уравнений движения Навье — Стокса в макромасштабных моделях, разработанных в диссертации ( 4.4) Ї 76
Литература
- Распределение числа частиц по размерам и удельная поверхность
- Заряд глинистых частиц и распределение потенциала на их поверхности
- Нестационарные процессы в деформируемом фильтрационном канале
- Вязкость породы в целом и входящих в неё фаз
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одной из актуальных задач инженерной геологии является разработка моделей, которые позволили бы адекватно отображать состояние геосистем и прогнозировать его изменение под влиянием природных и техногенных воздействий. Состояние геосистем определяется, помимо прочего, процессами деформирования массивов пород и массопереноса в них под действием внешних сил. Особенно важно учитывать эти процессы при оценке состояния и прогнозировании его изменений в геосистемах локального масштаба, ос-
1 нову которых, как правило, составляют породы самой верхней части
осадочного чехла. Такие породы в большинстве случаев представляют собой многофазные дисперсные вещества, то есть сложные гетероген-
» ные системы. Последнее обстоятельство предопределило участие в
разработке моделей указанных процессов видных отечественных и зарубежных специалистов в области физико-химической механики дисперсных веществ, гидродинамики, механики грунтов, инженерной геологии и фунтоведения, гидрогеологии, мерзлотоведения, почвоведения и т.п. (М.П.Воларович, Б.В.Дерягин, ДАФридрихсберг, Н.В.Чураев, Р.Коллинз, М.Маскет, А.Надаи, Р.И.Нигматулин, В.Н.Николаевский, П.Я.Полубаринова-Кочина, С.Ф.Аверьянов, Я.Бэр, Н.Н.Веригин, С.С.Вялов, М.Н.Гольдштейн, Д.Заславски, Ю.К.Зарецкий, С.Ирмей, А.Клют, Н.Н.Маслов В.А.Мироненко, В.И.Осипов, ДТейлор, З.Г.Тер-Мартиросян, К.Терцаги, ВА.Флорин, Н.А.Цытович, А.Э.Шейдеггер, В.М.Шестаков, В.Н.Щелкачев, Н.Ф.Бондаренко, В.А.Ковда, СВ.Нерпин, Э.Чайлдс и др.). В данном направлении достигнуты существенные успехи и это позволило использовать указанные разработки при решении многих практических задач. Однако оставались нерешенными некоторые вопросы, что снижало возможности созданных теорий и моделей и ограничивало их применение.
В зависимости от иерархического уровня геосистемы при моделировании протекающих в ней процессов используют различные методы и подходы: вероятностно-статистические, детерминистские и т.п. Если
* офаничиться рассмотрением геосистем локального уровня, то наибо-
лее продуктивным методом построения моделей таких систем является детерминистский. В этом случае математическая модель устанавливает причинно-следственные связи между наблюдаемыми процессами и явлениями и внешними воздействиями на моделируемый объект. Указанное обстоятельство предопределяет эффективность применения подобных моделей при воссоздании и прогнозировании экзогенных геодинамических процессов локального масштаба, например таких, как оседания склонов и оползней, приводящих к нарушению устойчивости мас-
| РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ
I БИБЛИОТЕКА !
сивов грунтов и возведенных на них инженерных сооружений. Наряду с очевидными достоинствами, подобные модели, разработанные до настоящего времени, обладают и существенными недостатками. Например, модели консолидации грунтов, в которых используется закон Дар-си, дают удовлетворительные результаты при условии, если входящий в них неявным образом коэффициент проницаемости к является константой. Это справедливо для горных пород, представляющих собой грубозернистые отложения (дисперсию), либо пористую среду со слабо деформирующимся каркасом. При наличии в породе глинистой фракции проницаемость зависит от давления, температуры, концентрации и состава растворенных в воде электролитов и многих других физико-химических характеристик и параметров состояния подобных объектов. Учесть все это при экспериментальном определении проницаемости, коэффициента консолидации, а также в уравнениях движения крайне затруднительно, поэтому моделирование процессов консолидации в таких породах зачастую приводит к неоднозначным результатам и ошибкам. Эти обстоятельства послужили основанием для постановки и выполнения данной работы и предопределили ее" актуальность.
Цели исследований. При выполнении работы преследовались две основные цели:
-
создание моделей массопереноса и деформаций в насыщенных полидисперсных породах, которые учитывали бы действие поверхностных сил и других физико-химических факторов, определяющих реологические и коллекторские свойства этих пород;
-
разработка методов прогнозирования состояния геосистем локального уровня и развития процессов деформирования и массопереноса в подобных системах с помощью созданных моделей.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
впервые дано строгое определение понятию "представительный объем" дисперсной горной породы, вводящее ограничение сверху его величины;
показано, что во взаимодействии частиц глинистой фракции преобладают силы ионно-электростатической природы, которые при определенных условиях могут приводить как к набуханию, так и к усадке глины;
обнаружено проявление масштабного эффекта и "дуализма" механических свойств песчано-глинистых отложений: в общем случае они представляют собой тело Кельвина - Фойгта, однако в малых объемах им присуща упругость (тело Гука), а в макрообъемах - вязкость (тело Ньютона);
получено уравнение состояния насыщенных полидисперсных пород, являющееся наиболее общим выражением уравнения компрессии грунтов Терцаги, в котором коэффициент компрессии детерминирован и включает параметры, характеризующие поровое пространство, гидростатическое и расклинивающее давление;
впервые найдены адекватные выражения эффективной вязкости насыщенной полидисперсной породы с концентрацией твердой фазы более 60%, а также вязкости ее "каркаса";
показано, что вязкость "каркаса" породы зависит от давления, температуры, концентрации и состава растворенных в поровой воде электролитов и изменение одного их этих параметров обусловливает изменение скорости движения компонентов и интенсивности деформации породы при внешних воздействиях. Это может быть использовано при прогнозировании изменения состояния и свойств пород при указанных воздействиях.
Личный вклад автора в получение научных результатов.
Основные идеи теоретических разработок по теме диссертации принадлежат её автору. Это касается постановки и решения всех задач, направленных на реализацию программы исследований, включая и те работы, которые были выполнены в составе творческих коллективов.
Достоверность научных положений и результатов определяется следующим:
при разработке теории и построении моделей деформирования и массопереноса в полидисперсных породах использовались современные методологические подходы, развиваемые в инженерной геологии и грунтоведении, физико-химической механике дисперсных систем, гидродинамике и механике грунтов;
результаты расчетов, используемых в целях прогнозирования геодинамических процессов, основаны на достоверных экспериментальных данных о параметрах моделируемых систем и находятся в хорошем соответствии с данными натурных наблюдений.
На защиту автор выносит следующее:
вывод уравнения состояния насыщенных полидисперсных пород;
расчетный метод определения вязкости "каркаса" насыщенных дисперсных горных пород и их эффективной вязкости в целом;
метод прогнозирования экзогенных геодинамических процессов в геосистемах низших рангов, в том числе процессов на береговых склонах (оседания и оползни), основанный на использовании разработанных моделей деформирования и массопереноса в полидисперсных породах.
Научно-теоретическая и практическая ценность работы. Сочетание представлений и методов физико-химической механики гетерогенных веществ и гидродинамики позволило создать модели массопе-реноса и деформаций водонасыщенных полидисперсных горных пород, качественно отличающиеся от известных моделей тем, что феноменологические коэффициенты в них детерминированы. Это позволяет выявить влияние многих факторов на моделируемые процессы, управлять этими процессами, а также прогнозировать изменение состояния геосистем под влиянием техногенных и природных воздействий. В частности, разработанные модели могут быть использованы при прогнозировании развития деформаций в массивах пород, слагающих склоны, или являющихся основаниями инженерных сооружений. Кроме того, они позволяют разработать оптимальные технологии управления свойствами дисперсных пород с помощью физико-химических воздействий, что может быть использовано для предотвращения развития в таких породах нежелательных процессов и явлений. В работе приведены примеры подобных приложений разработанных моделей на конкретных объектах, в частности, при моделировании и прогнозировании оседания берегового склона в г. Рыбинске.
Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в 29 работах. Кроме того, результаты разработок, вошедшие в диссертацию, докладывались на международных конференциях "Геофизика и современный мир" (Москва, 1993), "Поверхностные силы" (Москва, 1996), "Коллоидная химия и физико-химическая механика" (Москва, 1998), а также на Всесоюзном семинаре "Геохимические и аналитические методы изучения вещественного состава осадочных пород и руд" (Душанбе, 1974), Всесоюзной конференции по ядерным и изотопным методам изучения природных вод (Москва, 1979), семинаре "Изменение структуры и свойств воды и водных систем под влиянием физико-химических воздействий" (Киев, 1980), на XXXVII научной конференции РУДН (Москва, 2001), на Московском общегородском семинаре по теоретическим и прикладным проблемам современной механики грунтов (Москва, 2002), на научно-методическом семинаре "Проблемы региональных гидрогеологических и эколого-геологических исследований" (ВСЕГИНГЕО, 2002), на расширенном заседании научно-технического семинара кафедры "Технология и комплексная механизация разработок торфяных месторождений" Тверского государственного технического университета (Тверь, 2003) и на расширенном заседании кафедры "Инженерная геология и геоэкология" Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, 2005).
Структура и объем диссертации. Основный материал диссертации изложен в предисловии, пяти главах и заключении. Такая структура работы предопределена целями исследований: первая и вторая глава посвящены разработке модели строения насыщенных полидисперсных горных пород и расчету сил взаимодействия их твердых частиц, третья - выводу уравнения состояния этих пород, а четвертая и пятая - созданию макромасштабных моделей деформирования и массопереноса и использованию этих моделей при разработке и реализации методов прогнозирования экзогенных геологических процессов (оседаний склонов и оползней). В предисловии дана общая характеристика работы, включающая обоснование постановки исследований, концепции построения новых моделей, формулировку целей и задач работы и т.п., а в заключении - основные выводы. В приложения вынесено обоснование некоторых упрощений уравнений движения, используемых в разработанных моделях. Всего в диссертации 201 стр., из них 173 стр. основного текста, включающего 21 рис. и 4 таблицы, 5 стр. - приложений, 10 -списка цитированной литературы (116 наименований), 9 стр. - условных обозначений и 4 стр. - титульный лист, справка о внедрении и оглавление.
Распределение числа частиц по размерам и удельная поверхность
Важнейшими структурными характеристиками природных дисперсий являются форма, размеры частиц и распределение числа последних по размерам.
Форма частиц в природных дисперсиях весьма разнообразна, однако если имеются ввиду дисперсные горные породы типа песчано-гл инистых смесей, то для них характерны некоторые особенности. Наиболее мелкие частицы, относящиеся к глинистой фракции, имеют форму выпуклых многогранников, обладающих определенной симметрией. Частицам каолинита и монтмориллонита присуща таблетчатая и пластинчатая форма, для галлуази-та и аттапульгита — палочкообразная [21]. Это относится к "элементарным" (первичным, по терминологии [22]) глинистым частицам, то есть коллоидной фракции с размерами частиц менее 0,25 мкм. Более крупные частицы - агрегаты, состоящие из описанных выше частиц, также имеют разнообразную форму, но не обязательно представляют собой выпуклые многогранники: на их поверхности могут быть углубления. То же самое касается ещё более крупных частиц - пылеватой и песчаной фракций с размерами от 50 мкм до 1 — 2 мм. Зёрна песков различного генезиса в целом близки по форме к вытянутым эллипсоидам вращения, однако на их поверхности могут быть плоские сколы, трещины и небольшие углубления [23, 24]. В связи с этим свободная (поверхностная) энергия таких частиц, приходящаяся на единицу их массы, не минимальна, поэтому они менее устойчивы к внешним воздействиям по сравнению с частицами такого же размера, но имеющих форму выпуклых многогранников.
Таким образом, в целом грубодисперсные фракции (песок, пылеватые частицы и крупные глинистые агрегаты) по ряду признаков, в частности по свободной энергии, приходящейся на единицу массы, являются более неоднородными, чем коллоидная фракция, что обусловлено формой частиц. Форма частиц определяет вид их упаковки (укладки) в дисперсии, общую пористость и распределение объемов пор по размерам. Согласно данным работ [23, 24] пористость средне- и мелкозернистых песков лежит в пределах 36-44%, что близко к пористости кубической упаковки одинаковых по размерам сферических частиц [25].
Распределение числа частиц по размерам в естественных песчано-гли-нистых смесях, например таких, как моренные отложения Русской платформы [26], имеют максимум в области значений размеров, соответствующих глинистым частицам. В подобных дисперсиях содержание глинистой фракции составляет от нескольких единиц до 15 - 20% по массе. При приблизительно одинаковой плотности твердого вещества частичек глин и песков и при разнице в их размерах более чем в три порядка это и определяет подавляющее превосходство числа частиц первых по отношению ко вторым. Однако, как указывалось выше, массовая доля грубодисперсных фракций в подобных объектах в пять и более раз превосходит массовую долю глинистой фракции.
Информацию о размерах и форме первичных глинистых частиц получают с помощью просвечивающей электронной, а частиц пылеватой и песчаной фракций — оптической микроскопии.
Если отобранная из образца дисперсии и подготовленная специальным образом навеска глинистой фракции содержит статистически представительное число элементарных глинистых частиц» то путем прямых измерений под электронным микроскопом характерного размера R каждой частицы и подсчетом числа NH таких частиц можно получить функцию плотности распределения числа частиц по размерам fN(.R). Выполненный многими исследователями анализ гранулометрических данных показывает, что для таких глин, как монтмориллонит и каолинит, характерны сравнительно узкие линии дифференциальных кривых распределения числа частиц по размерам, причем эти распределения как правило, одномодалыше. Так, монтмориллонитовая глина аскангель содержит - 80% частиц с размерами 0,22 мкм, а каолин — около 72% частиц диаметром от 1,0 до 25 мкм [27].
Заряд глинистых частиц и распределение потенциала на их поверхности
В предыдущем изложении указывалось, что в глинах, помимо молекулярных сил, взаимодействие между частицами обусловлено и силами ионно-электростатической природы. Последние возникают благодаря избыточному отрицателыюму заряду частиц, вызванному изоморфными замещениями ионов в их кристаллической структуре.
Ниже, на примере монтмориллонита, показано, как распределяется заряд в кристаллической структуре этой глины и к какому виду распределения потенциала на поверхности частиц это приводит. Знание подобного распределения необходимо для получения корректных результатов при расчете силы ионно-электростатического взаимодействия частиц: в реальных условиях расстояние между частицами соизмеримо с периодом неоднородности распределения зарядов (потенциала) на их поверхности, поэтому принимать его "равномерно размазанным", как это обычно делается, недопустимо. В своих построениях автор опирался на известные из литературных источников экспериментальные данные и теоретические представления.
Глинистые минералы относятся к классу слоистых силикатов [55] и их частицы, как правило, состоят из кристаллических сеток двух типов — тетра-эдрической и октаэдрической. Монтмориллонит является типичным представителем такого типа минералов. Он содержит одну октаэдрическую А1- или Mg— кислородно-гидроксильную сетку, заключенную между двумя сетками кремнекислородных тетраэдров (тип 2:1). Процессы изоморфных замещений ионов в его структуре и связанное с этим заряжение частиц происходит в нем однотипно с другими глинами, поэтому развитые здесь представления и вытекающие из них следствия в определенной мере могут быть распространены и на другие глинистые минералы.
На рис. 2.3.1 изображен фрагмент слоистой структуры монтмориллонита в проекции на плоскость основания тетраэдров, включающий сетку этих тетраэдров, обращенных к зрителю своими основаниями, и расположенную под ней сетку октаэдров. Атомы кислорода в основании тетраэдров соединены сплошными линиями. Гидроксильные группы и атомы кислорода октаэд-рической сетки, являющиеся одновременно и вершинами тертаэдров, соединены штриховыми линиями. Атомы Si или замещающего его А1 в центре тетраэдров для наглядности несколько смещены относительно истинного их по ложения и поэтому расположены эксцентрично относительно находящихся точно под ними атомами кислорода.
Как известно, монтмориллонит относится к группе диоктаэдрических слоистых силикатов, что означает, что из каждых трех октаэдров в его структуре два заселены трехвалентными ионами (А13+), а один является вакантным. В то же время известно, что в октаэдрах возможно замещение Al + на Mg , причем соотношение этих ионов составляет порядка (4- 5):1 [55]. Кроме того установлено, что в диоктаэдрических структурах "сильно развита тенденция к упорядоченному гексагональному расположению катионов вокруг вакантных мест" [55]. С учетом этого распределение ионов А13+ или замещающих их ионов Mg4-1" (последние обозначены цифрами 2 и 2 ) по октаэд-рическим позициям монтмориллонита будет выглядеть так, как это показано нарис. 2.3.1.
При этом возможны два варианта: замещения Al + на Mg4"1" осуществ-ляются в узлах прямоугольной решетки с размерами сторон 9А (0,9 нм) и о ПА (1,1 нм), либо в узлах ромбической решетки с размерами сторон 10,5А (1,05 нм) и с углами при вершинах 60 и 120" (ионы Mg4 в первом варианте обозначены цифрой 2, а во втором — 2 ). Иное расположение изоморфных замещений невозможно, так как в данном случае действует так называемое "правило разобщения катионов" и одновременное их размещение в двух соседних октаэдрах маловероятно [55].
Из приведенного рисунка следует, что в обоих вариантах на каждый ион Mg приходится 7 ионов А13+ в октаэдрических позициях, что близко к указанному выше эмпирическому соотношению.
Теперь относительно изоморфных замещений в тетраэдрических сетках. По данным [55] в тетраэдрических сетках монтмориллонита возможно замещение ионов Si на А1 + при соотношении Al:Si в интервале 1:(15-КЗО). Как указывается в той же работе, в последнее время установлено, что для слоистых силикатов характерно упорядоченное расположение ионов Si4+ и у і Al и по тетраэдрическим позициям. По-видимому в данном случае имеет место соблюдение правила типа правила Левенштейна: в тетраэдрах, расположенных в ближайшем окружении избыточно заряженного октаэдра, замещение Si4+ на А13+ или другой ион низшей валентности невозможно. Вероятнее всего замещение ионов происходит в тетраэдрах, расположенных вблизи центров ячеек указанной на рис. 2.3.1 прямоугольной или ромбической решетки изоморфных замещений в октаэдрических позициях (на рисунке эти тетраэдрические замещения обозначены цифрами 3 и 3 ). Подобные замещения возможны не в каждой ячейке: в смежных ячейках, граничащих с данной вдоль линий 2-2 (или 2—2 ), замещений нет
Нестационарные процессы в деформируемом фильтрационном канале
Согласно принятой модели дисперсии (см. главу I) основными структурообразующими элементами в масштабе представительного объема являются фильтрационные каналы цилиндрической формы. Стенки каналов образованы глинистой фракцией и при равномерно распределенной по их поверхности нагрузке (см. рис. 3.3.1) могут деформироваться в радиальном направлении.
Этому деформированию помимо сил вязкого трения заполняющей каналы жидкости препятствуют и поверхностные силы , вызванные натяжением а на границе раздела фаз. За счет этих сил возникает давление Рк:
Для отыскания параметра ",, входящего в правую часть уравнения (3.1.7), необходимо решить задачу о деформировании фильтрационного канала при всестороннем сжатии или растяжении представительного объема дисперсии под действием SP. Эта задача отличается от предыдущей только характером симметрии рассматриваемого объекта и сил противодействия стенок канала внешним силам (Рк вместо 17(H)).
Ниже приведена постановка указанной задачи, основные этапы её решения и окончательные результаты.
Фильтрационный канал имеет форму прямого цилиндра длиной I с сечением в форме круга радиуса Rx (»Д,). Ось канала совпадает с осью OjZ, цилиндрической системы координат с началом в точке 0,, находящейся в его середине (см. рис. 3.3.1). Стенки канала могут деформироваться вдоль оси 0,г, под действием внешних сил, при этом Я, изменяется по всей длине I приблизительно одинаково, а сама величина і остается практически неизменной,
Канал заполнен однородной несжимаемой жидкостью, подчиняющейся закону Навье - Стокса и имеющей плотность pw и вязкость t]w. В момент времени /0 к стенкам канала прикладывается равномерно распределенное постоянное давление 5P zPk. Это приводит в зависимости от знака SP к уменьшению или увеличению Я,. Давление жидкости на торцах канала равно Р = const. Скорость движения жидкости на стенках равна нулю (условие прилипания). Принимается, что в связи с большой величиной Л, в сравнении с размерами молекул и относительно малым её изменением под действием 6Р поверхностное натяжение а не зависит от Л,, Это позволяет считать, что деформирование стенок канала в указанном отношении является термодинамически равновесным процессом.
Необходимо найти выражение для скорости vR деформирования стенок канала, составляющих vrl, v2] скорости течения жидкости и давления /?, в нем как функций координат и времени. Поскольку vR или временная зависимость Л, (/) определяется, помимо прочего, и давлением SP, из найденных соотношений для этих величин можно отыскать параметр ,.
Условие C RY позволяет считать, что уг1»уг, то есть, что течение жидкости в основном осевое. По той же причине справедливо неравенство dv.j8zt dv2Jdrt. Поскольку величина SP мала, скорости уя, vIt vrl также малы, то есть течение жидкости ламинарно и число Рейнольдса невелико.
Эти обстоятельства, также как и в предыдущей задаче, существенно упрощают уравнения движения жидкости: dRx dzl r, 6rt дгу - = 0, (3.3.2) 7 :( )+xL=0 (3.3-3) r drt dzx где скорость vH] дается соотношением -83-dR, R полученным так же, как и vH (3.2), на основе условия постоянства деформируемого объема V -7cR]it)zl жидкости (см. формулу (3.2.6)).
Принятое условие о независимости Л, от z, в процессе деформирования канала справедливо лишь в нулевом приближении. Как будет показано далее, при совместном деформировании микропор глинистой фракции и фильтрационных каналов скорость деформирования vH микропор зависит от z,, следовательно от z, зависит и vm. Однако эта зависимость слабая, ибо в точном выражении для vRl R,+2z учитывающем зависимость Rt(zltt), можно пренебречь в числителе правой dR / части слагаемым 2z, у, . Это слагаемое близко к нулю при z, - 0, а также при z, =/2, поскольку на торцах канала давление постоянно (р = cons/). В промежуточной области (0 z, /2) деформация микропор и, соответственно, фильтрационных каналов под действием малой величины дР незначительна. В связи с этим выражение для vm можно принять в виде (3.3.4).
Вязкость породы в целом и входящих в неё фаз
Данная глава посвящена вопросам, касающимся оценки возможностей разработанных моделей, а также решения с их помощью практических задач инженерной геологии. В частности, на примере тестовой задачи об отыскании распределений давления, скорости движения, плотности р и вязкости ц породы в пласте при гидродинамическом воздействии показано, при каких градиентах давления существенны изменения /зи иих следует рассматривать в качестве неизвестных функций координат и времени.
Кроме того, здесь же приведены результаты разработок, связанных с воссозданием и прогнозированием развития инженерно-геологических процессов на береговых склонах. С помощью созданных моделей удалось объяснить и описать изменение во времени профиля оползневого склона на берегу р. Волги в г. Рыбинске. Это позволило выработать рекомендации по предотвращению оседания склонов, которые предшествуют или сопровождаются оползневыми явлениями с раскалыванием оседающих массивов на блоки. Дается перечень работ, выполнение которых необходимо для определения параметров моделей и осуществления моделирования соответствующих инженерно-геологических процессов. Приведено описание алгоритмов прогнозирования и управления указанными процессами для случаев, когда известны изменения во времени параметров модели (из режимных наблюдений при природных или из технологических регламентов при антропогенных воздействиях). Результаты всех расчетов сопоставлены с экспериментальными данными, полученными в лабораторных условиях или непосредственно на объектах моделирования.
При постановке и решении данной задачи преследовались две основные цели: 1) оценить возможности разработанных моделей при прогнозировании изменения свойств дисперсий под влиянием внешних воздействий; 2) разработать алгоритм управления свойствами дисперсий (фунтов) и протекающими в них процессами с использованием методов технической мелиорации.
Обе эти цели достигаются решением одной тестовой задачи, постановка которой намеренно упрощена для того, чтобы получить наиболее наглядные и удобные для практического использования результаты.
Как известно, для предотвращения просадочных явлений и оползней применяются различные методы технической мелиорации грунтов [16, 17, 92-94]. В частности, для закрепления слабых грунтов применяют закачку в них через скважины специальных растворов. В песчаных и лёссовых породах — это растворы силиката натрия и хлорида кальция, в песчано-глинистых — растворы солей многовалентных металлов, причем в последнем случае для ускорения процессов замещения ионов обменного комплекса через грунты пропускают электрический ток, используя скважины в качестве электродов. При закачке растворов давление нагнетания может достигать 1,5 МПа [94], что неизбежно сказывается на механических и фильтрационных свойствах пород, особенно в призабойной зоне.
Для оценки влияния на механические свойства (плотность р, вязкость л) дисперсии внешнего, например гидродинамического воздействия, достаточно решить стационарную задачу о распределении давления и скорости движения этой дисперсии в некотором пласте. Гидродинамическое воздейст вис заключается в нагнетании в пласт через совершенную скважину специального раствора.
Предположим, что пласт сложен песчано-глинистой смесью типа супеси или суглинка, имеет горизонтальные, плоско параллельные водоупорные жесткие границы у подошвы и кровли и выход на поверхность, например на берегу водоема, то есть представляет собой открытую систему. Выход пласта находится ниже уреза воды в водоёме, поэтому он водонасыщен и в нем существует напор величиной h . Для упрощения решения задачи примем, что массив грунтов, в котором находится пласт, образует остров с очертанием в плане в виде круга радиуса RL, а скважина находится в его центре. Мощность (толщина М) пласта в сравнении с R, невелика, то есть Л/ кй; (рис. 5.2.1).
Под действием веса вышележащих пород песчано-глинистая дисперсия выдавливается в водоём, за счет чего происходит оседание всего массива с постоянной скоростью vM, а на его краях возможно откалывание блоков. Для предотвращения подобных явлений и предполагается закрепление песчано-глинистой смеси в пласте с помощью закачки в него химреагентов. В зависимости от состава обменного комплекса глинистой фракции для закрепления грунта закачиваемый реагент может представлять собой раствор электролита той или иной концентрации с одно- или поливалентными ионами металлов.
