Введение к работе
Актуальность темы : математические исследования нелинейных явлений в магнитных системах являются одним из самых ; быстроразвивающихся направлений современной физики.
В последние года сильно возрос интерес к исследованию одномерных магнитных систем. Особое внимание уделяются изучению ферромагнетиков со спином S > 1, для которых точные результаты как правило не получены, а теоретическое исследования часто ограничиваются рамками классического подхода. О другой стороны, с помощью классического подхода нельзя полностью описать природу таких магнетиков, так как нельзя свести вклад различных взаимодействий в поведение магнетика к эффективным полям одного лишь вектора намагниченности (спина). С помощью классического подхода получают приемлимые результаты для магнетиков со спином S > -g-, в то время как реальная ситуация при которой спин болывчястза міпх-їишв конечен по величине, S 1, требует дополнительных исследований так же как и учет квантовой природы магнетиков-. .
В последнее время большое внимание уделяется исследо
ванию нового типа коллективных возбуждений в магкито упоря- .
доченннх средах, так называемых частицеподобннх или соллто-
ноподобных возбуждений. Обычно они появляются как локализо
ванные решения классических уравнений таких, как нелинейное
уравнение Щредингера (НУШ), синус-уравнение Гордона <СО),
Ландау - Лифшица ДО) и т.д. С. другой стороны основой микро-..
скопического изучения большого класса магнетиков являются
квантовые модели Гейзенберга. '"^ ' ~- '."
Естественно возникает вопрос об отношении коллективных '
нелинейных эффектов в классических и квантовых моделях, т.е. о формулировании достаточно последовательной "процедуры сведения" квантовых решеточных моделей ГейзенОерга к -классическим полевым моделям. Это необходимо для более полного учета квантовой прироы ферромагнетиков в получаемых уравнениях.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью диссертационной работы является теоретическое
исследование анизотропных магнетиков ГейзенОерга со спином
3
S = ~— и в частности S = 1. Процедура перехода к полуклас
сическому описанию.магнетика Гейзенберга строится на основе
метода пробных функций с последующей минимизацией "класси
ческого" гамильтониана, обобщенных когерентных состояний на
группе SU(2S+1), учитывающих размерность пространства спино
вых состояний. Построены нелинейные уравнения как в действи-
. тельной так и в комплексной параметризации и исследованы по
лученные уравнения описывающие нелинейную динамику ферромаг
нетиков. .
' НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ. Для перехода от микроскопической (квантовой).модели к макроскопической (классической) используются построенные обобщенные когерентные состояния (ОКС) группы SU(2S+1).
ОКС группы SU(4) построены как в дейстивительной, ; так и в, комплексно^ параметризации. Построены гамильтоновы уравнения движения для SU(4) когерентных состояний как б . дейстивительной,. так и в комплексной параметризации и найдены' уравнения описывающие' малошплитудше "спиновые' волны' в магнетиках со спином S > 1.,как с обменной, "так и с однрион--;
ной анизотропией.
Усреднение квантового гамильтониана по SU(4) когерентных состояний показало, что сокращение Еектора классического спина происходит как за счет квадрупольного, так и за счет
октупольного взаимодействий. 3 Для S = -7J- магнетиков были найдены классические "вакуумные" состояния соответевующие для модели Гейзенберга как с обменной, так"и с одноионкой анизотропией.
Исследование основного состояния легкоосных магнетиков 3 со спином S = -g-' с обменной и одноионной анизотропией при
наличии- внешнего магитного поля показало существование двух
дополнительных высокочастотных мод колебаний в мзгношюм
спектре легкоосного магнетика. Показано, что направление
внешнего магнитного поля сильно действует на энергетические
спектры магнонов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Построенные в диссертации обобщенные .когерентнім состояния на группе SU(2S+1) могут явиться ." инструментом для дальнейшего исследования широкого круга магнетиков о произвольным спином как в комплексной так и вдействительной параметризации. Надо отметить, что обнаруженные дополнительные высокочастотные' моды колебаний в магненных спектрах S. > 1 магнетиков могут представлять интерес для 'фазиков - экспере-ментаторов. Полученные в диссертации-.системы уравнений; описывающие малоамплитудные волны в S ^ 1, моделях магнетиков с . обменной и одноионной анизотр-_лией могув являтся базой для дальнейших исследований различных магнетиков типа CsHlFs. Основные результаты проведенных наследований доклады-
вались и обсукдались на научных семинарах кафедры теоретической физики ТГУ, на республиканской конференции молодых ученых и специалистов (Курган - Тюбе, 1990), на всесоюзной конференции "Межчастичные взаимодействия в растворах" (Душанбе, 1990), на 28-29 научных конференциях факультета фи-зико - математических и естественных наук УДН им. П.Лумумбы (Москва, 1991 - 1992) и на ежегодной научной апрельской конференции ТГУ (г. Душанбе).
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликованы 7 работ.
СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы из 72 наименовании. Объем составляет 115 страниц печатного текста.
