Введение к работе
Актуальность темы В настоящее время бурно развивается новое поколение элементной базы современного приборостроения интегральной оптики и оптоэлектроники, успехи которых полностью основаны на достижениях различных разделов физики конденсированного состояния Основой разнообразных устройств оптического диапазона являются композиционные структуры, где в качестве волноведущей среды используются сложные среды различной физической природы, материальные характеристики которых меняются во времени или пространстве К ним можно отнести кристаллические стеклоподобные объекты, твердые растворы, неньютоновские жидкости, газообразные вещества и тд Различные вариации состояний компонент приводят к значительному изменению физических свойств искусственных или природных сложных сред В частности, введением в поры гетерогенного кристалла определенного вещества можно формировать тот или иной вид энергетических зон центрального слоя композиционного волновода. Если окружающие слои этой структуры имеют периодическую диэлектрическую проницаемость, то имеем фотонно-кристаллический волновод с уникальными передающими свойствами Таким образом, сложные среды, с точки зрения практических приложений, позволяют создавай, оптические элементы с заранее заданными физическими характеристиками, и могут быть использованы для решения задач дальнейшей микроминиатюризации оптических объемных интегральных схем, а также открывают новые возможности управления световыми потоками в инфракрасном и видимом диапазонах спектра
Сказанное определяет актуальность задач, теоретически решаемых в
диссертационной работе Основное внимание в ней уделено анализу
распространения несущих волн в планарных и цилиндрических
композиционных структурах, у которых диэлектрическая проницаемость
меняется в зависимости от пространственных координат, и импульсным процессам в этих структурах
Тематика диссертационной работы соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН.
Цели и задачи исследования. Цель работы заключается в теоретическом исследовании распространения несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах с кусочно-градиентной внутренней средой Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи.
1. конструктивный анализ целого ряда семейств распределений диэлектрической проницаемости кусочно-неоднородных и градиентных сред, которые получены на основе современных технологий,
2 вывод и исследование волновых уравнений несущих волн дискретного и непрерывного волновых спектров,
3. исследование дисперсионных свойств планарных и цилиндрических композиционных структур, 4 анализ импульсных волн с различной шириной частотного спектра
Научная новизна. В работе впервые
-
проведено аналитическое и численное исследование несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структур с совокупностью обобщенных пространственных профилей диэлектрической проницаемости волноведущих систем с распределенными параметрами,
-
построена система поверхностных и псевдоповерхностных волн дискретного и непрерывного волновых спектров Изучены их свойства ортогональность, норма, структура амплитудных коэффициентов и их зависимость от параметров градиентности материальных характеристик волноведущей среды,
3.предложена эффективная методика аналитического решения волновых уравнений в частотной и временной областях,
-
проведен анализ дисперсионных свойств и их взаимосвязей с неоднородными материальными характеристиками планарных и цилиндрических волноводов,
-
изучено распространение различных импульсных волн и зависимость их параметров от вида профилей диэлектрической проницаемости центрального слоя композиционной структуры
Научная и практическая ценность полученных результатов. Полученные новые результаты могут быть полезными для исследования композиционньк волноведущих структур с более сложными внутренними средами, в частности, сверхструктур и твердотельных полупроводниковых растворов с квантовыми точками Кроме того, результаты диссертационного исследования необходимы для обоснованного проектирования и оптимизации многоцелевых оптических устройств, способных эффективно модулировать, отклонять, селектировать оптическое излучение
Основные положения, выносимые на защиту:
-
обобщенные пространственные профили диэлектрической проницаемости с параметрами неоднородности, которые однозначно зависят от физических характеристик волноведущей конденсированной среды (температуры, давления, концентрации ионов, поляризуемости и т д ),
-
системы несущих волн смешанного волнового спектра планарных и цилиндрических композиционных структур, свойства и характеристики (энергетические, частоты отсечки, внутренние и внешние волновые числа, групповое и фазовое замедления) которых определяются профилями диэлектрической проницаемости среды,
-
нестационарные и непериодические гармоники электрического и магнитного полей, пространственно-временные характеристики которых существенно отличаются от характеристик поля монохроматических волн, описывающие быстро переменные непериодические поля и предельно короткие импульсы в композиционных структурах
Методы исследования. Основу работы составляют методы математического моделирования, математический аппарат специальных волновых решений, математический аппарат обобщенных функций, основы математического аппарата сингулярных задач Штурма-Лиувилля Численные результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПЭВМ в интегрированной среде MathCAD 2001
Обоснованность и достоверность результатов работы достигается использованием строгих математических методов, подробным исследованием общих физических положений, лежащих в основе изучаемых физико-математических моделей, тестированием выведенных алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев, совпадением некоторых характеристик, полученных различными методами, всесторонним сравнением с современными экспериментальными данными
Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на различных научных конференциях IV Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г Нижний Новгород, 2005г ), XIV Международной конференции «Математика Экономика Образование» (г Ростов-на-Дону, 2006г.), II Международной научно-практической конференции «Современные достижения - 2006» (г Днепропетровск, 2006г), V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г Самара, 2006г.), Международной научно-технической конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г Самара, 2007г.), II Международной научно-практической конференции «Наука и технологии- шаг в будущее - 2007» (г Днепропетровск, 2007г.), Ш Международной научно-практической конференции «Эффективные инструменты современных наук - 2007» (г Днепропетровск, 2007г), IV Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открыты систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и
систем искусственного интеллекта» (г. Вологда, 2007г), VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г Казань, 2007г ), научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых и реферируемых журналах, включенных в число изданий, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени доктора наук и 10 тезисов докладов на различных научных конференциях Список публикаций приведен в конце автореферата
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы Общий объем диссертации составляет 162 страницы, включая 33 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 169 наименований
