Введение к работе
Актуальность проблемы. Исследование дефектов структуры в упорядоченных и частично упорядоченных средах является традиционной проблемой физики твёрдого тела. Она включает в себя широкий круг фундаментальных задач от изучения устойчивости дефектов, их взаимодействий и. взаимопревращений, до выяснения их роли в различных физических, физико-химических и биологических процессах.
В настоящее время интерес исследователей вызывают жидкокристаллические системы. Определенный прогресс достигнут и в изучении топологических дефектов этих систем. Однако исключительное многообразие дефектов в гкидких кристаллах, возможность их появления в различных комбинациях и формех не позволяет считать данную проблему решенной или хотя бы блчзкой к завершению. Это относится даже к таким шізкосимметричньїм срег,:і. как нематические жидкие кристаллы (НЖК).
Существует два подхода к изучению свойств дефектов упорядоченности - континуальный и топологический. Первый основан на применении методов механики сплошных сред, второй - теории гомотопий. Континуальный подход позволяет получить структуру дефекта, то есть конкретный вид возникающего вокруг него поля упругих искажений (для нематика это поле директора п(г)), и найти связанную с этим полем энергию, решая уравнения равновесия среды [1]. Сейчас известны некоторые классы решений уравнений равновесия НЖК, соответствующие линейным дисклннациям [2]'и только два частных решения для точечных дефектов (ТД) в объёме нематика [2]. Гомотопический подход тесно связан с симметрией среды и дает возможность предсказать топологические типы дефектов и направление их эволюции [3-4]. Эти два метода дополняют друг друга, однако многие топологические выводы еще не подтверждены прямыми расчетами в рамках континуального подхода. Кроме того, классификация точечных дефектов в трехмерном НЖК, согласно которой каждой сингулярной точке ставится в соответствие степень отображения поля упругих искажений среды [3,5-6], не позволяет однозначно определить результат распада или слияния дефектов без дополнительных предположений [5].
4 Цель работы состоит в дальнейшем разв' и топологических и
тшуальиых представлений о дефектах с--д с нематическим
: - і
ірядочением, получении новых классов точечных j линейных дефектов,
ледовании их структуры, энергетических и топологических характеристик,
имодействий и взаимопревращений, а также равновесной эволюции в
тояние с минимальной энергией.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе в рамках
имно дополняющих друг друга континуального и топологического
ходов решены следующие задачи:
- получены новые решения уравнений равновесия НЖК для объемных
ечных дефектов с аксиальной симметрией и дефектов цилиндрического
а, и выяснен физический смысл входящих в них параметров;
- исследованы симметрийные особенности распределения полей упру-
искажений, возникающих вокруг таких дефектов, и установлены зависи-
гги свободной энергии деформации нематической среды от ологического инварианта дефекта;
изучено взаимодействие аксиально симметричных точечных дефектов г с другом и с поверхностями раздела сред;
установлена взаимосвязь между различными классами линейных и ечных дефектов НЖК, и на ос:-r-ве этого изучены возможности и условия ферывных переходов между дефектами;
- теоретически обоснован экспериментально установленный факт
ірерьівного перехода радиального . ежа в гиперболический,
анализированы его особенности и показан- необходимость рассмотрения
пального и гиперболического ежей как - точечных дефектов
ггивоположных по знаку сил.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней установлено дествование новых классов дефектов в объеме нематического жидкого істалла и проведен их последовательный и систематический анализ с точки ния континуального и топологического подходов. В диссертации развиты зые, а также уточнены и дополнены известные представлеїшя о ферывных структурных переходах между конфигурациями с различными
5 типами топологических дефектов, в частности, выявлена и устранена противоречивость некоторых взглядов на механизм перехода радиального ежа в гиперболический; преодолена ограниченность принятой в настоящее время классификации точечных дефектов по степени отображения, в том числе показано, что радиальный и гиперболический ежи следует характеризовать противоположными по знаку топологическими инвариантами. Автор рыносит на зашиту:
метод численного решения уравнений равновесия и выбор граничных условий для аксиально симметричных точечных дефектов;
результаты исследования структуры аксиально симметричных ТД и дефектов цилиндрического типа;
обоснование аппроксимации для системы нескольких аксиально симметричных точечных дефектов и результаты исследования их взаимодействия;
анализ энергетического спектра точечных и линейных дефектов цилиндрического типа;
выбор топологических инвариантов, полностью характеризующих топологический тип точечных дефектов;
классификацию линейных и точечных дефектов в нематических жидких кристаллах, а также правила отбора для непрерывных переходов между различными представителями этих классов.
обоснование возможности' и механизм непрерывного перехода радиального ежа в гиперболический; '"
Практическое значение обусловлено: і вкладом полученных в диссертационной работе результатов в понимание природы различных типов топологических дефектов в частично упорядоченных средах. Результаты работы обладают предсказательной силой, они могут быть использованы для дальнейшего обобщения и анализа эмпирических данных, относящихся к структурным переходам между дефектами, а также стимулировать экспериментальный поиск новых типов дефектов в НЖК.
Ряд выводов работы используется в учебной и научно-исследовательской деятельности студентов.
Дпробацид работы, Основные результаты представлены и доложены на международных конференциях по жидким кристаллам (Литва, Вильнюс, 1991; Италия, Пиза, 1992; Швейцария, Флимс, 1993; Иваново, 1993), а также на IX и X Семинарах по межмолекуїцірному взаимодействию и конформациям молекул (Одесса, июнь 1993, Пущино, октябрь 1993).
Структура, и объем диссертации. Диссертация состоит из общей характеристики работы, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы.
