Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ДИСЛОКАЦИИ И ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 14
1.1.Введение 14
1.2. Показатели упругой анизотропии 16
1.2.1. Изотропная среда 16
1.2.2. Кубические кристаллы 16
1.3.Дислокации в упругой среде 17
1.3.1. Упругие поля прямолинейных дислокаций 19
1.3.2. Энергия дислокации 20
1.3.3. Устойчивость прямолинейной формы дислокации 22
1.3.4. Системы скольжения дислокаций 23
1.4.Точечные дефекты (упругие диполи) в упругой среде 24
1.5.Взаимодействие источников упругих напряжений 27
1.5.1. Упругое взаимодействие дислокаций с точечным дефектом
(упругим диполем) 31
1.6.Выводы 32
ГЛАВА 2. МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ, ДИСЛОКАЦИЙ И ВНЕШНЕГО НАГРУЖЕНИЯ 35
2.1. Модель и потенциалы межатомных взаимодействий в ОЦК кристаллах Fe HV 35
2.2.Основные соотношения для расчета характеристик дефектов в равновесном кристалле 39
2.3.Соотношения для расчета характеристик дефектов в нагруженном кристалле 41
2.4.Мето дика моделирования дислокаций в ОЦК кристаллах 44
2.5.Методика расчета взаимодействия дислокаций с точечными дефектами 49
2.6.Выводы 50
ГЛАВА 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ОЦК КРИСТАЛЛАХ Fe И V 51
З .1. Энергетические и кристаллографические характеристики собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V 51
3.2.Диаупругая поляризуемость собственных точечных дефектов в кристалле Fe 55
3.3.Выводы 58
ГЛАВА 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ С ДИСЛОКАЦИЯМИ В ОЦК КРИСТАЛЛАХ Fe И V 59
4.1. Энергия и устойчивость прямолинейной формы дислокаций в системах скольжения <111>{110}, <111>{112}, <100>{100}, <100>{011} в кристаллах Fe и V (анизотропная теория упругости) 59
4.2.Энергия дислокаций в системах скольжения <111>{110}, <111>{112}, <100>{100} в кристаллах Fe и V (компьютерное моделирование) 63
4.2.1. Дислокации в кристалле Fe 63
4.2.2. Дислокации в кристалле V 65
4.З.Поля напряжений краевых и винтовых дислокаций в системах скольжения <111>{П0}, <111>{112}, <100>{100}, <100>{011} в кристаллах Fe и V (анизотропная теория упругости) 66
4.4.Взаимодействие собственных точечных дефектов (упругих диполей) с упругими полями краевых и винтовых дислокаций в системах скольжения <111>{П0}, <Ш>{112}, <100>{100} <111>{П0}, <100>{011) в кристаллах Fe и V (гибридный метод) 67
4.4.1. Энергия взаимодействия дислокаций с собственными точечными дефектами 67
4.4.2. Критические плотности дислокаций 71
4.4.3. Стабилизация <111> гантели вблизи дислокаций 72
4.4.4. Миграция собственных точечных дефектов в окрестности дислокаций 76
4.5.Взаимодействие собственных точечных дефектов с краевыми дислокациями <111>{110}, <100>{100} вблизи и внутри дислокационного ядра в кристалле Fe (компьютерное моделирование) 81
4.5.1. Краевая дислокация в системе скольжения <100>{ 100} 81
4.5.2. Краевая дислокация в системе скольжения <111>{ 110} 83
4.6.Выводы 85
ГЛАВА 5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ С ОДНОРОДНЫМИ УПРУГИМИ ВНЕШНИМИ ПОЛЯМИ (ГИДРОСТАТИЧЕСКИМИ И ОДНООСНЫМИ) В ОЦК КРИСТАЛЛАХ Fe И V 88
5.1 . Влияние внешних полей напряжений на энергии образования и миграции собственных точечных дефектов (гибридный метод) 88
5.2.Влияние внешних полей напряжений на энергию образования
собственных точечных дефектов (компьютерное моделирование) 99
5.3.Выводы 107
ГЛАВА 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ С МАЛОУГЛОВЫМИ МЕЖЗЕРЕННЫМИ ГРАНИЦАМИ НАКЛОНА В ОЦК КРИСТАЛЛАХ Fe И V 109
6.1.Упругие поля малоугловых границ, состоящих из краевых дислокаций в системах скольжения <1П>{110} и <111>{112} (анизотропная теория упругости) 109
6.2.Взаимодействие собственных точечных дефектов с полями напряжений малоугловых границ наклона (гибридный метод) 113
6.3.Выводы 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 121
БЛАГОДАРНОСТИ 125
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 126
ЛИТЕРАТУРА (ПО ГЛАВАМ) 127
ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ КРАЕВЫХ И ВИНТОВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В СИСТЕМАХ СКОЛЬЖЕНИЯ <111>{110}, 111>{П2},<100>{100},<100>{011}ВОЦККРИСТАЛЛАХРеИУ..36
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ f{ Введение к работе Изменение микроструктуры и, как следствие, физико-механических свойств (распухание, упрочнение, ползучесть, др.) конструкционных материалов в условиях воздействия радиации в зависимости от температуры и механических напряжений является предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований, так как эти изменения определяют ресурс материалов при радиационных воздействиях [1-8]. Понимание физико-химической природы таких изменений лежит в основе разработки новых материалов ядерной техники [9-15]. Существует большое количество различных феноменологических моделей, описывающих изменение микроструктуры и физико-механических свойств материалов под облучением при наложении температур и механических напряжений [1-3,6,16-19]. Однако их предсказательный характер из-за сложности и многопараметричности радиационных явлений, недостаточной физической обоснованности используемых приближений и моделей и неопределенности количественных значений используемых микропараметров все еще очень слаб (практически отсутствует). Предстоит еще большая работа по физическому обоснованию создаваемых моделей реальных материалов (анизотропных, с внутренней структурой), радиационных явлений и свойств материалов с использованием методов и результатов теоретической и экспериментальной физики [1-3,17,20-31]. В значительной мере все эти проблемы должны решаться на атомно-электронном уровне. Основными компонентами микроструктуры материалов являются точечные (вакансии, собственные межузельные атомы - СМА, примесные атомы внедрения и замещения), линейные (винтовые, смешанные и краевые дислокации в разных системах скольжения) и плоские (дефекты упаковки, межзеренные границы) дефекты. Взаимодействие этих дефектов между собой и с внешними напряжениями лежит в основе моделей физико-механических свойств конструкционных материалов [1-3,16-19,29,30]. В настоящее время относительно менее изученными являются точечные дефекты, поскольку они возмущают кристаллы на атомных масштабах, и для их количественного анализа требуются методы атомного разрешения. Для эффективного изучения характеристик точечных дефектов и их взаимодействий между собой и с другими дефектами в реальных анизотропных кристаллах необходимо применять экспериментальные методы высокого (атомного) разрешения и методы моделирования с использованием потенциалов межатомного взаимодействия и моделей кристаллитов с внутренней структурой, отражающих основные физические свойства материалов и их дефектов [20-31]. Характеристики образования и подвижности точечных дефектов зависят от симметрии кристаллической решетки, а также от упругих полей напряжений, в которых они находятся. Однако важное (часто качественное) влияние на характеристики точечных дефектов упругой анизотропии кристаллов и механических напряжений остается еще относительно мало исследованной проблемой. В ряде случаев расчет влияния упругих напряжений на характеристики точечных дефектов осуществляется с применением не всегда обоснованных приближений (изотропная теория упругости, парные потенциалы межатомных взаимодействий, малые кристаллиты, др.). Эти приближения не учитывают вид симметрии кристаллических решеток и их дефектов, что не позволяет обосновать предлагаемые модели радиационных явлений, ввести различие в свойствах между различными кристаллографическими классами материалов (например, ГЦК и ОЦК) и не дает возможности понять потенциальные причины различного поведения реальных материалов под облучением (распухание, упрочнение, ползучесть, охрупчивание, др.) в зависимости от симметрии (кристаллографического класса) материала. Для расчета взаимодействия между точечными дефектами и полями напряжений используются дискретные (молекулярная статика и молекулярная динамика [32]), континуальные (теория упругости) [33-35] и гибридные методы [33,36,37]. Каждый метод обладает своими достоинствами и недостатками. В гибридном методе характеристики точечных дефектов (рассматриваемых как упругие диполи [28,34]) вычисляются дискретными методами (молекулярная статика), а влияние внешних напряжений на поведение дефектов определяется методами теории упругости. В гибридном методе сочетается гибкость континуального подхода и учет дискретности кристаллической решетки (через симметрию упругих диполей). Гибридный метод требует меньшего расчетного времени по сравнению с дискретными методами, при сохранении многих качественных и количественных особенностей взаимодействий дефектов. Дискретные методы, основанные на многочастичных потенциалах межатомных взаимодействий, позволяют рассчитывать энергию и атомную структуру дефектов кристаллической решетки. Метод молекулярной статики позволяет рассчитать, при известном потенциале межатомного взаимодействия, энергию взаимодействия дефектов между собой и с внешними полями напряжений, определить энергетический барьер миграции дефектов. Ограничением дискретных методов является ограничение размеров модельных кристаллитов из-за вычислительных способностей ЭВМ. Размер модельного кристаллита может существенно повлиять на результаты расчета, если моделируемый дефект имеет большие размеры (например, кластеры точечных дефектов, дислокационные петли) и/или дальнодействующие поля напряжений (например, дислокации). Критическим моментом методов изучения взаимодействия дефектов с внешними или внутренними полями упругих напряжений является обоснованность используемого потенциала межатомного взаимодействия. Потенциал должен корректно описывать не только равновесные свойства идеального кристалла (упругие постоянные, уравнение состояния, фононные дисперсионные кривые, др.), особенности межатомного взаимодействия (многочастичность, нецентральность, др.), но также и свойства дефектов анизотропной кристаллической структуры. В работе [36] гибридным методом рассчитано взаимодействие различных конфигураций собственных межузельных атомов с краевыми, смешанными и винтовыми дислокациями с векторами Бюргерса я/2<111> в кристалле Fe и я/2<110> в кристалле Си, и показана возможность стабилизации конфигураций СМА, нестабильных в отсутствие дислокации. Расчеты [36] взаимодействия дислокаций с СМА проведены в рамках анизотропной теории упругости, но используемые параметры точечных дефектов получены с использованием парных потенциалов межатомного взаимодействия [38]. Кроме того, при исследовании диффузии СМА в окрестности дислокации, в [36] не рассматривалось взаимодействие седловых конфигураций СМА с упругими полями дислокаций, хотя именно это взаимодействие может определять анизотропию диффузии точечных дефектов в упругих полях напряжений [39]. Эти же замечания справедливы в отношении работы [40], в которой исследовалось взаимодействие <100> гантели с призматической круговой дислокационной петлей с вектором Бюргерса й/3<111> в меди с использованием парного потенциала Борн-Майера. В работе [41] методом молекулярной статики рассчитано взаимодействие вакансий и СМА, находящимися в стабильных конфигурациях, с краевыми дислокациями с векторами Бюргерса д/2<111> и а/2<110> в ОЦК кристалле Fe и ГЦК кристалле Аи, соответственно. В этой работе не учитывалась азимутальная зависимость энергии взаимодействия между дислокацией и точечными дефектами. Более детальное исследование проведено в работе [42] для ОЦК кристалла Fe и ГЦК кристалла Ni, однако в ней не исследовалось влияние дислокационных полей напряжений на миграционные пути точечных дефектов. В работе [43] методом молекулярной динамики исследованы механизмы диффузии СМА вблизи ядра краевой дислокации с вектором Бюргерса д/2<111> в ОЦК кристалле Fe с использованием многочастичного потенциала [44]. Исследование показало, что большинство межузлий принимают краудионную конфигурацию с ориентацией параллельной вектору Бюргерса в области притяжения дислокацией. Эти краудионы стабильны в температурном диапазоне проведенного исследования (373 -473 К) и совершают одномерное случайное возвратно-поступательное движение параллельно вектору Бюргерса дислокации, оставаясь на расстоянии нескольких атомных слоев от дислокации. Из класса ОЦК кристаллов все вышеперечисленные работы проделаны только для кристалла Fe, а рассмотрение проводится для ограниченного набора дислокаций, в частности, не рассматриваются другие важные типы дислокаций, например, с вектором Бюргерса <з<100>. Обзор работ, посвященных моделированию радиационных дефектов в кристаллах под напряжением, содержится в [45]. В работах [46,47] рассчитано влияние внешних гидростатических и одноосных напряжений на энергию образования и на энергетические барьеры при миграции вакансий и дивакансий в ОЦК кристаллах (Fe, Mo, W). В работах [48,49] исследовалось влияние одноосных и гидростатических нагрузок на зону спонтанной рекомбинации пар Френкеля в ОЦК кристалле Fe. Во всех перечисленных работах расчеты выполнены с использованием парных потенциалов межатомного взаимодействия. В литературе отсутствует описание влияния внешних напряжений на образование и подвижность СМА. Поэтому для прояснения роли внешних напряжений на поведение собственных точечных дефектов в ОЦК кристаллах необходимо провести расчеты с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для разных материалов. Цель данной диссертации: для ОЦК кристаллов Fe и V, являющихся основой для создания конструкционных сталей и сплавов для реакторов деления и термоядерного синтеза: исследовать влияние упругих полей напряжений на образование и подвижность собственных точечных дефектов методами анизотропной теории упругости и компьютерного моделирования (КМ); рассмотреть внешние (гидростатические и <100>, <111> и <110> одноосные) и внутренние (от дислокаций и малоугловых межзеренных границ наклона) напряжения; Для реализации поставленной цели в диссертации предложены и использованы модели анизотропных кристаллитов, дефектов и расчетные алгоритмы и программы. Расчеты проводились КМ-методами (с использованием наиболее обоснованных имеющихся потенциалов межатомного взаимодействия, учитывающих эффекты многочастичности межатомного взаимодействия), анизотропной теории упругости и гибридным методом. В рамках гибридного метода характеристики вакансий и СМА в стабильных, метастабильных и седловых конфигурациях (энергия образования, дипольный тензор, релаксационный объем) вычисляются КМ-методами, а влияние внешних и внутренних механических напряжений на поведение точечных дефектов (упругих диполей) определяется методами анизотропной теории упругости. Основные результаты работы и их научная новизна В диссертации: - исследованы энергетические, кристаллографические и упругие характеристики собственных точечных дефектов (вакансии, СМА) в упруго анизотропных ОЦК кристаллах Fe и V КМ-методами с использованием потенциалов межатомного взаимодействия, учитывающих эффекты многочастичности; исследовано влияние упругих полей краевых и винтовых дислокаций с векторами Бюргерса а/2<111> и а<100> на энергетические характеристики собственных точечных дефектов различной симметрии и их диффузионные пути в кристаллах Fe и V; показано, что упругое взаимодействие дислокаций с СМА может изменить тип стабильной конфигурации СМА; КМ-методом исследована область ядра краевых дислокаций с векторами Бюргерса а/2<111> и а<100> и винтовой дислокации с вектором Бюргерса <з/2<111> и определены характеристики их ядер (энергия и радиус ядра) в кристалле Fe; КМ-методом в кристалле Fe рассчитана энергия связи с дислокациями вакансий и СМА, находящихся в области ядра краевых дислокаций с векторами Бюргерса а/2<111> и а<100>, и показано, что СМА образуют зародыш краевой ступеньки при попадании на указанные дислокации; исследовано взаимодействие внешних полей напряжений (гидростатических и одноосных в направлениях <100>, <П0> и <111>) с вакансиями и СМА гибридным методом и КМ-методом в кристаллах Fe и V, и показано, что внешние поля напряжений существенно влияют на образование и подвижность собственных точечных дефектов и делают эти процессы существенно анизотропными; в рамках анизотропной теории упругости рассчитаны поля напряжений от малоугловых межзеренных границ наклона (состоящих из краевых дислокаций в системах скольжения <111>{110} и <111>{112}) в кристаллах Fe и V; гибридным методом рассчитано взаимодействие вакансий и СМА с упругими полями указанных выше малоугловых межзеренных границ в кристаллах Fe и V и показано существенное изменение образования и подвижности этих точечных дефектов в таких полях. Практическая ценность работы В работе показано количественное и качественное влияние внешних (гидростатические и <100>, <111> и <110> одноосные) и внутренних (от краевых и винтовых дислокаций и малоугловых межзеренных границ наклона) полей напряжений на образование и подвижность собственных точечных дефектов в ОЦК кристаллах Fe и V. Вычислены количественные характеристики такого влияния, которое необходимо учитывать при дальнейшем построении моделей изменения микроструктур и макроскопических свойств конструкционных материалов под облучением (прочность, ползучесть, распухание). Результаты диссертации могут быть использованы как при разработке феноменологических моделей зарождения и эволюции радиационной микроструктуры в ОЦК кристаллах Fe и V и материалах на их основе, так и при создании моделей радиационных свойств таких материалов для ядерной техники, работающих в сложнонапряженных состояниях (распухание, ползучесть, упрочнение). Положения, выносимые на защиту: на защиту выносятся перечисленные выше результаты работы и выводы, приведенные в заключении диссертации (стр. 121). Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: 10 International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 10), г. Баден-Баден, Германия, 14-19 октября 2001 г. 2nJ IEA International Energy Agency Fusion Materials Agreement Workshop on Modeling and Experimental Validation, г. Ле Диаблере, Швейцария, ЗО сентября - 4 октября 2002 г. 6 International ISTC Science Advisory Committee Seminar on Science and Computing, г. Москва, Россия, 15-17 сентября 2003 г. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники. Радиационная повреждаемость и свойства - теория, моделирование, эксперимент» (МАЯТ-ТЕМЭК), б/о Агой, Краснодарский край, 22-26 сентября 2003 г. 11 International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 11), г. Киото, Япония, 7-12 декабря 2003 г. Отраслевой семинар "Физика радиационных повреждений материалов атомной техники", г. Обнинск, 18-20 мая 2004 г. Вторая Российская научная конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2), б/о Агой, Краснодарский край, 19-23 сентября 2005 г. 12 International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 12), г. Санта Барбара, США, 4-9 декабря 2005 г. Публикации По материалам диссертации опубликованы в научных журналах и трудах конференций б работ. Компоненты тензора Cyil или Sijjd обычно определяются в сокращенной двухиндексной записи Сар или S (греческие индексы а,/3=\, 2,..., 6). Переходы от четырехиндексной записи к двухиндексной хорошо известны (см., например, [6, 10-11]). В двухиндексной записи компоненты Caj} или Saj} определяют матрицу размером 6 6 и их значения зависят от выбора конкретной системы координат. При наличии в выбранной системе координат элементов симметрии (например, осей симметрии 2, 3, 4 или 6-го порядков) некоторые из компонентов Сар или Sap зануляются, а количество независимых компонент Сар или Soj} значительно уменьшается, что делает возможным, в этих случаях, аналитическое решение уравнений теории упругости. 1.2.L Изотропная среда [10-15] В этом случае выбор системы координат произволен и упругие свойства характеризуются только двумя упругими постоянными Я и р (константы Ламэ, р - модуль сдвига), связанными между собой соотношением X = 2(X + p)v (v - коэффициент Пуассона). Компоненты тензора упругих постоянных имеют вид. Функция Грина для изотропной среды хорошо известна и записывается в явном виде 1.2.2. Кубические кристаллы [10-15] В этом случае в кристаллографической системе координат (9а - орты вдоль ребер элементарной ячейки) имеется только три независимых постоянных Сп,Сп и С44. В какой-либо другой системе координат упругие постоянные С, и имеют вид. Здесь voi - компоненты 9а вдоль осей выбранной системы координат. Величина Н = Си-Сп-2С„, как следует из (1.10) и (1.12), характеризует отличие кубической среды от изотропной, для которой /7 = 0. Обычно удобнее упругую анизотропию кубического кристалла характеризовать параметрами. В изотропном случае А = 1, N = v. Большинство кубических кристаллов является существенно упруго анизотропными. Например, для кристалла Fe А = 2.32, а для кристалла V А = 0.81 при температурах близких к абсолютному нулю (для расчета величин А в кристаллах Fe и V использованы упругие постоянные, приведенные в табл. 2.1). Функция Грина для кубических кристаллов находится численными методами. При малой степени упругой анизотропии можно получить ее приближенное аналитическое выражение [8]. В континуальной теории упругости дислокация порождается разрезом по произвольной поверхности S, натянутой на дислокационную линию Г, и смещением берегов разреза на вектор Бюргерса В. При этом образовавшиеся излишки материала выбрасываются, а полости, наоборот, заполняются материалом. В соответствии с такой процедурой, тензор собственных дисторсий для дислокации имеет вид [5,6]. Здесь dS =HdS - вектор элемента поверхности S, расположенного в точке ґ и имеющего единичную нормаль й. Направление нормали Я связано правилом правого винта с выбранным направлением единичного вектора касательной f к линии дислокации. Направление вектора f принимается за положительное направление дислокации. Знак вектора Бюргерса определяется по известному правилу «конец - начало по правому винту» (КН/ПВ) [11,14], а его величина удовлетворяет соотношению В данной работе используется разработанная в [1-3] модель, в которой описание межатомных взаимодействий выполнено в рамках концепции парных центрально-симметричных потенциалов взаимодействия, а учет эффектов перераспределения электронной плотности выполнен введением зависящей только от объема аддитивной составляющей в плотность энергии кристалла. Аналитическая форма объемной составляющей следует из теории псевдопотенциала [4]. Ранее эта модель успешно использовалась для изучения поведения собственных и примесных дефектов в кристалле V и Ni [3,5]. Поведение и свойства сильно возмущающих решетку дефектов (СМА, СМА-кластеры и т.д.) зависят от формы отталкивательной ветви потенциала. Поэтому процедура параметризации потенциала включала в себя кроме требования точного соответствия равновесным свойствам кристалла (экспериментальным значениям постоянной решетки и упругих постоянных), условие удовлетворения уравнению состояния кристалла при больших давлениях [6-8] и условие асимптотического перехода аналитической формы рассчитанного потенциала к универсальному экранированному кулоновскому потенциалу из [9]. Окончательно параметры компьютерной модели и параметры потенциала, при условии строгого выполнения перечисленных выше требований, были определены в соответствии с итерационной методикой [1,2] так, чтобы вычисленные результаты (в смысле метода наименьших квадратов) были максимально близки к наборам экспериментальных данных о свойствах собственных дефектов. Основным теоретическим допущением используемой в настоящей работе модели металлического кристалла является предположение о том, что объемная плотность энергии основного состояния кристалла может быть записана в виде двух аддитивных составляющих, первая из которых описывает потенциальную энергию взаимодействия ионной подсистемы металла посредством парного центрально-симметричного потенциала (р(г), а вторая - представляет собой энергию некоторой системы, имеющих различную природу многочастичных сил, вклад которых в энергию кристалла, как предполагается, может быть представлен в виде некоторой функции деформируемого объема кристалла. Таким образом, предполагается справедливость следующего выражения для плотности энергии основного состояния кристалла, имеющего объем V и состоящего из N атомов, расположение которых в пространстве характеризуется системой {7, }. Рассчитанные значения энергий образования EF, релаксационных объемов VЕ, а также собственные значения и вектора дипольных тензоров Р1} собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V суммированы в табл. 3.1,3.2. В табл. 3.3,3.4 приведены собственные значения и вектора X-тензора собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V. За собственный вектор е(1ї принимался собственный вектор, отвечающий наибольшему собственному значению. Наиболее устойчивой конфигурацией собственного межузельного атома (СМА) в кристаллах Fe и V по результатам моделирования является 110 гантельный СМА (в отсутствие полей напряжений). Далее в порядке возрастания энергии образования (табл. 3.1,3.2) следуют: 111 гантельный СМА, краудион, тетраэдрический СМА, октаэдрический СМА и 100 гантельный СМА в кристалле Fe; 100 гантельный СМА, октаэдрический СМА, тетраэдрический СМА, 111 гантельный СМА и краудион в кристалле V. Все указанные конфигурации СМА, кроме 110 гантельного СМА, являются неустойчивыми в кристалле V, и для расчета их характеристик необходимо вводить некоторые ограничения на подвижность составляющих дефект атомов. В кристалле Fe помимо 110 гантельного СМА устойчивой является 111 гантельная конфигурация. Миграция 110 гантели происходит путем скачка гантели в ближайший узел решетки с поворотом оси гантели на 60. Седловая конфигурация 110 гантели обладает 12 возможными эквивалентными ориентациями (моноклинная симметрия). В табл. 3.5 приведены направления скачков во всех возможных случаях (указаны соответствующие ориентации 110 гантели до и после скачка). В табл. 3.6 приведены главные собственные вектора е для различных ориентации седловой конфигурации 110 гантели. В табл. 4.1, 4.2 приведены рассчитанные в рамках АЛТУ величины энергофактора Ка для краевых (ED) и винтовых (SD) дислокаций в рассматриваемых системах скольжения в кристаллах Fe и V. Также приведены значения энергофакторов, рассчитанные в изотропном приближении с использованием усредненных упругих постоянных по Фогту (KF) и Ройсу (KR). Для всех расчетов в рамках теории упругости использованы упругие постоянные, приведенные в табл. 2.1. Полярные диаграммы К ] ( р) (где q - угол между вектором Бюргерса и линией дислокации) в рассматриваемых системах скольжения представлены на рис. 4.1, 4.2 для кристаллов Fe и V, соответственно. Из рис. 4.1 видно, что в кристалле Fe для систем скольжения 111 {110} и 111 {112} диаграммы выпуклы, а на диаграммах для систем скольжения 100 {001} и 100 {011} наблюдаются участки вогнутости при углах р, соответствующим близким к винтовой ориентациям дислокаций. Пользуясь критерием устойчивости прямолинейной формы дислокации, указанным в Главе 1 (п. 1.3.3), можно сделать вывод, что в Fe неустойчивыми являются близкие к винтовой ориентации дислокаций в системах скольжения 100 {001} и 100 {011}, остальные ориентации дислокаций являются устойчивыми.Рассчитанные значения энергий образования EF, релаксационных объемов VЕ, а также собственные значения и вектора дипольных тензоров Р1} собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V суммированы в табл. 3.1,3.2. В табл. 3.3,3.4 приведены собственные значения и вектора X-тензора собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V. За собственный вектор е(1ї принимался собственный вектор, отвечающий наибольшему собственному значению. Наиболее устойчивой конфигурацией собственного межузельного атома (СМА) в кристаллах Fe и V по результатам моделирования является 110 гантельный СМА (в отсутствие полей напряжений). Далее в порядке возрастания энергии образования (табл. 3.1,3.2) следуют: 111 гантельный СМА, краудион, тетраэдрический СМА, октаэдрический СМА и 100 гантельный СМА в кристалле Fe; 100 гантельный СМА, октаэдрический СМА, тетраэдрический СМА, 111 гантельный СМА и краудион в кристалле V. Все указанные конфигурации СМА, кроме 110 гантельного СМА, являются неустойчивыми в кристалле V, и для расчета их характеристик необходимо вводить некоторые ограничения на подвижность составляющих дефект атомов. В кристалле Fe помимо 110 гантельного СМА устойчивой является 111 гантельная конфигурация. Миграция 110 гантели происходит путем скачка гантели в ближайший узел решетки с поворотом оси гантели на 60. Седловая конфигурация 110 гантели обладает 12 возможными эквивалентными ориентациями (моноклинная симметрия). В табл. 3.5 приведены направления скачков во всех возможных случаях (указаны соответствующие ориентации 110 гантели до и после скачка). В табл. 3.6 приведены главные собственные вектора е для различных ориентации седловой конфигурации 110 гантели. Рассмотрим влияние внешних нагрузок с уровнем напряжения (7 = ±500МПа на энергию образования и миграцию наиболее энергетически выгодных конфигураций точечных дефектов при Т = 350 С в кристаллах Fe и V. Рассматривались следующие механизмы диффузии: миграция вакансии в ближайший узел решетки, миграция 110 гантели в ближайший узел решетки с поворотом оси гантели на 60, миграция П1 гантели по краудионному механизму. Миграция 110 гантели моделировалась методом Монте-Карло, т.к. непосредственное использование формулы (5.6) затруднено из-за большого количества возможных ориентации гантели (6 ориентации) и ее седловой конфигурации (12 ориентации); СМА совершает 107 прыжков. В табл. 5.5,5.6 представлены значения энергии взаимодействия собственных точечных дефектов с внешними полями напряжений при различных взаимных ориентациях. Жирным шрифтом в таблицах выделены значения для наиболее выгодной ориентации гантели при данном типе нагружения. Из табл. 5.5, 5.6 видно, что, как правило, наиболее энергетически выгодной является ориентация гантели в направлении перпендикулярном направлению приложения сжимающей нагрузки. Исключение составляет случай ориентации 110 гантели под углом в 45 к направлению приложения 100 одноосного нагружения. Вероятность прыжка вакансии и 110 гантели в направлении нагружения для а іп и в направлениях близких к направлению нагружения для сг по при а = ±500 МПа и Т = 350 С в кристаллах Fe и V приведены в табл. 5.7, 5.8. Из них видно, что внешние напряжения по-разному влияют на направление миграции вакансий и межузлии. Вероятность миграции межузлии понижается в направлении приложения сжимающих нагрузок и повышается для растягивающих. Для вакансий - наоборот. Гидростатические нагрузки не выделяют направления миграции дефектов. 100 нагрузка не выделяет направления миграции вакансий, 111 и 110 гантелей.Показатели упругой анизотропии
Модель и потенциалы межатомных взаимодействий в ОЦК кристаллах Fe HV
Энергетические и кристаллографические характеристики собственных точечных дефектов в кристаллах Fe и V
Энергия и устойчивость прямолинейной формы дислокаций в системах скольжения <111>{110}, <111>{112}, <100>{100}, <100>{011} в кристаллах Fe и V (анизотропная теория упругости)
Влияние внешних полей напряжений на энергии образования и миграции собственных точечных дефектов (гибридный метод
Похожие диссертации на Влияние механических напряжений на энергетические и кристаллографические характеристики собственных точечных дефектов в ОЦК металлических кристаллах Fe и V
