Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы создания проблемно-ориентированных систем управления в условиях неопределенности
1.1. Основные принципы теории систем управления и системного анализа
1.2. Характеристика современных систем поддержки принятия решений
1.3. Классификация методов принятия решений
1.4. Анализ математического аппарата для создания проблемно- ориентированных систем управления сетевыми структурами в условиях неопределенности
1.5. Выводы и рекомендации по главе I
Глава II. Методы анализа и синтеза коммуникационных сетей 44
2.1. Задачи оптимального синтеза коммуникационных сетей с временными параметрами потоков. 44
2.2. Нелинейные задачи синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов 47
2.3. Алгоритм оптимального синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов на основе теории графов и методов декомпозиции 61
2.4. Выводы и рекомендации по главе II 74
Глава III. Управляющая система проведения эвакуации из крупных городов 76
3.1. Цели и нормативная база разработки управляющей системы '"
3.2. Общая постановка задачи для математического моделирования
3.2.1. Допущения и ограничения модели
3.2.2. Состав исходных данных
3.2.3. Описание входного потока пункта посадки
3.2.4. Описание движения пеших и транспортных колон
3.2.5. Описание процесса посадки и высадки
3.3. Математическая модель анализа эвакуационного плана (модель 1)
3.3.1. Обозначения исходных данных и внутренних параметров модели
3.3.2. Математическое описание элементов модели
3.3.3. Принципиальная схема алгоритма решения
3.3.4. Математический аппарат и прикладное программное обеспечение, используемые при моделировании
3.3.5. Возможности анализа чувствительности математической модели 3.3.6. Применение ГИС-технологий для реализации модели 108
3.4. Оптимизационная модель синтеза маршрутов и распределения транспортных ресурсов (модель 2)
3.4.1. Математическая постановка задачи
3.4.2. Описание программной реализации системы
3.4.3. Функциональные возможности модели
3.4.4. Оперативное перераспределение потоков
3.5. Выводы и рекомендации по главе III 127
Выводы по диссертации 130
Список литературы
- Классификация методов принятия решений
- Нелинейные задачи синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов
- Общая постановка задачи для математического моделирования
- Математический аппарат и прикладное программное обеспечение, используемые при моделировании
Введение к работе
Актуальность темы диссертации
Возрастающие риски отказов технических систем жизнеобеспечения, увеличившееся в последнее время количество природных катаклизмов и локальных военных конфликтов, сопровождаемых пожарами, взрывами, затоплениями и другими негативными последствиями, наносят обществу существенный материальный и социальный ущерб.
В частности в РФ средний годовой рост социальных и экономических потерь от природных и техногенных ЧС за последние 30 лет составил: по числу погибших – 4%, пострадавших – 8% и материальному ущербу – 10%. Средний уровень индивидуального риска для населения России существенно превышает допустимый уровень, принятый в развитых странах мира. В подобной ситуации переход к устойчивому развитию становится нереальным без резкого повышения уровня эффективности предупредительных мер, уменьшающих опасность, масштабы и последствия ЧС, разработка которых становится одной из важнейших задач обеспечения безопасности России. На это обращено внимание и в федеральной целевой программе «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации», где в качестве одного из основных направлений выделено создание и развитие научно-методических основ управления рисками возникновения чрезвычайных ситуаций.
Одним из основных способов защиты населения от современных средств поражения в военное время, а также в случаях возникновения масштабных чрезвычайных ситуаций техногенного или природного характера является его эвакуация и размещение в заблаговременно подготовленных безопасных районах вне зон действия поражающих факторов источников ЧС. Особенно эффективен этот способ в местах массового скопления населения и, в первую очередь в крупных городах.
Вместе с тем планирование эвакуации населения является весьма трудоемким процессом вследствие объективных особенностей формализации условий ее проведения, учета имеющихся ресурсов и неоднозначных возможностей их использования. В такой ситуации для разработки планов и управления процессом эвакуации целесообразно использовать адекватные рассматриваемым процессам математические методы и модели, позволяющие провести количественную оценку как характеристик самого процесса эвакуации, так и связанных с ним издержек, выработать эффективные управленческие решения, характеризующиеся оптимальными значениями принятых в обществе критериев по минимизации издержек, затрат, времени эвакуации, потерь населения и т.п. с учетом имеющихся ресурсов. Актуальность подобных разработок многократно возрастает в условиях увеличения численности населения и объемов материальных ценностей в городах, сложности и многопрофильности их структур, повышения требований к оперативности управленческих решений и их многокритериальности.
Степень научной разработанности проблемы
С точки зрения математического моделирования разработка эффективных эвакуационных планов в научной литературе обычно рассматривается как сетевая задача транспортного типа большой размерности в многополюсной сети с неопределенными факторами и ограниченными ресурсами. Большой вклад в теорию и практику постановки и решения сетевых задач управления безопасностью в условиях неопределенности внесли Давыдов Э.Г., Разумихин Б.С., Злобина С.В., Берзин Е.А., Малашенко Е.Ю., Моисеев Н.Н., Фуругян М.Г., Прилуцкий М. Х., Брушлинский Н.Н., Топольский Н.Г., Цурков В.И. и др.
Вместе с тем ряд вопросов, относящихся к данной области, до сих пор остается нерешенным, либо решенным не в полной мере. В частности, недостаточное внимание уделялось проблеме формализации городской среды, как распределенной транспортной подсистемы. Также практически не рассматривалась задача эффективного распределения эвакуационных ресурсов с учетом рисков и ограничений по уровню безопасности населения и окружающей среды в условиях крупного города. Недостаточное внимание уделялось и критериям таких задач, учитывающим как экономическую, так и социальную составляющую процесса эвакуации в городских системах, нелинейный характер взаимосвязей между рассматриваемыми параметрами.
Для решения потоковых сетевых задач разработано достаточно большое количество методов и алгоритмов, однако все еще не разработаны эффективные алгоритмы для решения некоторых классов нелинейных оптимизационных задач синтеза сетевых структур при наличии неопределенных факторов, к которым сводятся постановки некоторых вариантов задач планирования и управления эвакуацией.
Нерешенность этих проблем и вопросов и предопределили цели и задачи данного диссертационного исследования.
Цель диссертационного исследования состоит в разработке математических моделей и методов решения задач анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в условиях неопределенности кризисной ситуации, параметров городской среды, ограничений по эвакуационным ресурсам и уровням рисков для населения и проблемно-ориентированного программного обеспечения управления процессами эвакуации в крупных городах.
Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:
- разработать формализованное описание плана эвакуации в крупном городе;
- формализовать постановки задач оптимального синтеза коммуникационных сетей с временными параметрами потоков и выявить их особенности с точки зрения возможных методов решения;
- обосновать критерии эффективности планов эвакуации в условиях неопределенности ее среды;
- разработать математические модели для оптимизации эвакуационных планов в крупных городов с критериями на минимизацию затрат и времени проведения эвакуации при неопределенности ее условий;
- разработать эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов;
- разработать методы решения сетевых задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе совместного использования метода декомпозиции Данцига-Вулфа и алгоритмов теории графов;
- разработать и программно реализовать проблемно-ориентированную систему управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени эвакуации.
Объект и предмет исследования
В качестве объекта исследования рассматриваются транспортные структуры крупных городов в кризисных ситуациях, предполагающих проведение эвакуации населения и материальных ценностей.
Предметом исследования являются математические модели и методы анализа и синтеза эвакуационных планов крупных городов в кризисных ситуациях.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по проблемам обеспечения безопасности, управления рисками, сетевого планирования. В работе использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, теории оптимизации, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.
Информационную основу исследования составили справочные и статистические материалы, отражающие нормативные оценки, расчетные и экспериментальные данные о скорости движения транспортных потоков при различных состояниях транспортной сети, оценки стоимости мероприятий по защите населения в период проведения эвакуации, временные нормативы и параметры проведения эвакуации, а также вероятностные оценки индивидуального риска для населения в кризисных ситуациях.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке комплекса имитационных и оптимизационных моделей и методов сетевого планирования эвакуационных мероприятий в крупных городах при неопределенности их условий с нелинейными критериями и ограничениями по уровню безопасности и имеющимся ресурсам и алгоритмов анализа и синтеза коммуникационных сетей большой размерности, позволяющих оптимизировать маршруты, объемы перевозок и распределение транспортных средств для эвакуационных колонн.
Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и выдвигаемые на защиту, состоят в следующем:
- разработан подход к формализации процесса эвакуации населения и материальных ценностей в крупных городах в кризисных ситуациях на основе его представления в виде транспортной ориентированной сети (сборные эвакуационные пункты, пункты посадки, городские транспортные коммуникации, приемные эвакуационные пункты) в условиях неопределенности ее структуры и параметров;
- обоснованы целесообразные варианты критериев качества процесса эвакуации, характеризующие стремление к минимизации времени эвакуации и задействованных в этом процессе ресурсов;
- разработаны варианты постановок задач оптимизации эвакуации в крупных городах, как транспортных потоков в многополюсных коммуникационных сетях с нелинейными критериями эффективности;
- созданы и обоснованы новые эффективные алгоритмы решения:
нелинейных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, основанные на использовании полиномиальных функций, описывающих скоростные параметры потоков в зависимости от его плотности;
задач транспортного типа большой размерности с неопределенными факторами на основе метода декомпозиции Данцига-Вулфа;
задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов, базирующиеся на нахождении максимального потока и минимального разреза, а также построении покрывающего леса;
- разработан алгоритм оптимального распределения транспортных ресурсов в коммуникационной сети с временными параметрами потоков, базирующийся на представлении потока в терминах дуги-цепи;
- разработано программное обеспечение для реализации математической модели оценки временных параметров эвакуационных планов крупных городов на языке Visual Basic;
- разработана программная реализация на языке Visual Basic системы управления эвакуацией крупных городов на основе оптимизационной математической модели с критерием на минимум времени реализации этого процесса.
Теоретическая значимость исследования заключается в развитии теории и совершенствовании методов решения задач разработки, анализа и синтеза эвакуационных планов в крупных городах как задач сетевого планирования большой размерности с нелинейными критериями, характеризующихся высокой степенью неопределенности исходных данных.
Практическая значимость исследования заключается в возможности использования представленных моделей и методов при разработке эффективных планов эвакуации в крупных городах путем оптимизации маршрутов, объемов перевозок и распределения транспортных ресурсов, а также оценить влияние отдельных параметров на временные характеристики эвакуации.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры математических методов в экономике РЭА им. Г.В. Плеханова, научных семинарах учебно-научного комплекса автоматизированных систем и информационных технологий Академии Государственной противопожарной службы МЧС России, на Международных Плехановских чтениях (Москва, 2010), на Международной научно-практической конференции «Современная экономика: концепции и модели инновационного развития» (13 мая 2010 г., Москва).
Результаты диссертационного исследования были использованы при выполнении научно-исследовательской работы «Теоретические основы автоматизированных СППР по эвакуации из крупных городов», проводимой в Академии Государственной противопожарной службы.
Публикации. По теме диссертации опубликована 8 работ общим объемом 3,4 п.л., из них авторских 2,5 п.л., в том числе 3 работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт в Фонде ВНТИЦ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 192 страницах и включает 5 таблиц, 16 рисунков и 4 приложения. Список литературы включает 196 источников.
Классификация методов принятия решений
Термины теория систем и системный анализ или, более кратко — системный подход, несмотря на период более 25 лет их использования, все еще не нашли общепринятого, стандартного истолкования. Причина этого факта заключается, скорее всего, в динамичности процессов в области человеческой деятельности и, кроме того, в принципиальной возможности использовать системный подход практически в любой решаемой человеком задаче.
Даже в определении самого понятия система можно обнаружить достаточно много вариантов, часть из которых базируется на глубоко философских подходах, а другая использует обыденные обстоятельства, побуждающие нас к решению практических задач системного плана.
Будем далее понимать термин система как совокупность (множество) отдельных объектов с неизбежными связями между ними. Если мы обнаруживаем хотя бы два таких объекта, то это уже система. С некоторой претензией на высокопарность, можно считать системы способом существования окружающего нас мира.
Важно понять преимущество взгляда на мир с позиций системного подхода. Системный подход дает возможность ставить и решать, по крайней мере, две задачи: ? расширить и углубить собственные представления о "механизме" взаимодействий объектов в системе; изучить и, возможно, открыть новые её свойства; повысить эффективность системы в плане ее функционирования. Хотя хронология науки относит момент зарождения теории систем и системного анализа (далее ТССА) к средине текущего столетия, тем не менее, можно понять, что возраст ТССА составляет ровно столько, сколько существует человечество.
Другое дело, что по мере развитие науки, прежде всего — кибернетики, эта отрасль прикладной науки сформировалась в самостоятельный раздел. Ветви ТССА прослеживаются во всех "ведомственных кибернетиках": биологической, медицинской, технической и, конечно же, экономической. В каждом случае объекты, составляющие систему, могут быть самого широкого диапазона — от живых существ в биологии до механизмов, компьютеров или каналов связи в технике.
Но, несмотря на это, задачи и принципы системного подхода остаются неизменными, не зависящими от природы объектов в системе.
Для целей диссертации интерес представляют технические и информационные системы управления, а глобальной задачей системного подхода — совершенствование процесса управления экономическими и социальными сетевыми структурами. Поэтому предметом системного анализа будут являться вопросы сбора, хранения и обработки информации об экономических объектах и, возможно, технологических процессах.
Используя классическое определение кибернетики как науки об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации, можно считать ТССА фундаментальным разделом экономической кибернетики. ТССА, как отрасль науки, может быть разделена на две, достаточно условные части: теоретическую: использующую такие отрасли как теория вероятностей, теория информации, теория игр, теория графов, теория расписаний, теория решений, топология, факторный анализ и др.; прикладную, основанную на прикладной математической статистике, методах исследовании операций, системотехнике и т. п. Таким образом, ТССА широко использует достижения многих отраслей науки и этот "захват" непрерывно расширяется.
Вместе с тем, в теории систем имеется свое "ядро", свой особый метод — системный подход к возникающим задачам. Сущность этого метода достаточно проста: все элементы системы и все операции в ней должны рассматриваться только как одно целое, только в совокупности, только во взаимосвязи друг с другом.
Плачевный опыт попыток решения системных вопросов с игнорированием этого принципа достаточно хорошо изучен. Локальные решения, учет недостаточного числа факторов, локальная оптимизация — на уровне отдельных элементов почти всегда приводили к неэффективному в целом, а иногда и опасному по последствиям, результату.
Итак, первый принцип ТССА — это требование рассматривать совокупность элементов системы как одно целое или, более жестко, — запрет на рассмотрение системы как простого объединения элементов.
Второй принцип заключается в признании того, что свойства системы не просто сумма свойств ее элементов. Тем самым постулируется возможность того, что система обладает особыми свойствами, которых может и не быть у отдельных элементов.
Нелинейные задачи синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов
Рассмотрим снова задачу (2.6) и двойственную к ней задачу (2.7). Как уже отмечалось ранее, матрица ограничений задачи (2.7) имеет блочную структуру с группой связующих строк. Для таких задач оказывается эффективным применение метода декомпозиции Данцига-Вулфа. Введя к к дополнительные ограничения // .а . 1, мы пришли к необходимости решения задачи (2.11) на каждой итерации. Задачу (2т 11) можно было бы решать обычным симплекс-методом, поскольку множество допустимых решений задачи (2.11) ограничено. Сформулируем этот факт в виде отдельного утверждения.
Припишем всем вершинам определенные ранги. К вершинам нулевого ранга отнесем вершину 0. К вершине первого ранга - все вершины, у которых путь максимальной длины (количество ребер), соединяющий вершину 0 с этими вершинами, равен единице. Соответственно к вершинам ранга г отнесем те вершины, у которых путь максимальной длины (количество ребер), соединяющий вершину 0 с этими вершинами, равен г.
Для доказательства утверждения в части ограниченности допустимого множества по переменным вектора Я применим известный метод математической индукции. Очевидно, что в рассматриваемом графе вершинами ранга 1 являются вершины множества А и только они. Каждая вершина множества А является концом некоторой дуги j, принадлежащей
Следовательно, для всех вершин ранга 1 соответствующие им компоненты вектора Я ограничены. Допустим, что доказана ограниченность переменных вектора Я для всех вершин ранга меньшего или равного г. Тогда докажем справедливость утверждения для всех переменных вектора Я, которые соответствуют вершинам ранга г+1. Пусть некоторая вершина і имеет ранг г+1, тогда множество D(i) не пусто. Выберем произвольную дугу j є D(i).
Множество, задаваемое ограничениями задачи (2.13), не является ограниченным. Поэтому необходимо применять модификацию метода Данцига-Вулфа для случая неограниченных множеств. Поэтому ниже рассматривается метод решения задачи (2.13). Согласно методу Данцига-Вулфа, если задача (2.13) имеет конечное решение, то необходимо найти крайнюю точку (Я,//), на которой
достигается максимальное значение функционала задачи. Если же функционал задачи (2.13) неограничен сверху на допустимом множестве, то необходимо найти крайний луч (Я, /л), на котором функционал стремится к
Граф задачи будем обозначать (G,T), где G - множество вершин, а Г — множество дуг графа задачи.
Хорошо известно, что строки матрицы инциндентности дерева линейно независимы. Легко видеть, что строки матрицы А линейно независимыми. Следовательно, rang А п+т-1. Но матрица А содержит n+m-1 столбец, а, следовательно, rang А п+т-1. И окончательно имеем rang А=п+т-1. Доказательство завершено.
Рассмотрим сначала случай, когда существует дуга j : Ъ . 0. и 0 Покажем, что в этом случае функционал задачи (2.10) неограничен на допустимом множестве. Для этого рассмотрим
Допустимость любого вектора вида р(Л,ju), р 0 проверяется непосредственно. При р, стремящемся к + оо, значение функционала задачи (2.10) стремится к +0О. Как отмечалось выше, необходимо найти крайний луч, на котором функционал задачи стремится к + оо. Луч является крайним тогда и только тогда, когда он обращает в равенство п+т-2 линейно независимые неравенства ограничений задачи (2.10).
Предположим сначала, что при удалении дуги j\ граф (Є,Г) остается связным. Тогда возможно выбрать связующее поддерево (Go,r0) графа (G,r), не содержащее дугу j\. Луч (Л,//), указанный выше, является крайним, поскольку он обращает в равенство следующие п+т-2 линейно независимые неравенства ограничений задачи (2.10). // = 0, jeT, j jQ. Если же при удалении дуги j\ граф становится несвязным, то, следовательно, он распадается на компоненты связности. Из того, что исходный граф был связным, легко показать, что таких компонент связности будет две. Обозначим их (GiXi) и (G r . Рассмотрим луч:
Допустимость любого вектора вида р(Л,/и), р 0 проверяется непосредственно. При значении р, стремящемся к +оо, значение функционала задачи (2.10) стремится к +оо. Покажем, что указанный луч является крайним. Выберем связующее поддерево (GQXO) графа (G,r). Тогда линейно независимой системой равенств для данного луча является система структуры сети ясно, что в этом случае все дуги, соединяющие вершины множества С с вершиной rj, являются насыщенными. Следовательно, можно утверждать, что любой вершины ієС выполнено соотношение Балансовые ограничения потока для jeEKi) J jEC(i) J вершин из множества ієА В выполняются очевидным образом.
Общая постановка задачи для математического моделирования
Таким образом, 4 транспортных средства, которые отведены на маршруты 7 и 8, необходимо в экстренном порядке «перебросить» на другие маршруты.
Рассмотрим общий случай: существует г маршрутов, на которые выделено Хг транспортных средств. Предположим определенное их число (f r) выходит из строя, т.к. дуга или дуги, входящие в них оказываются заблокированными и недоступными для движения.
Оставшиеся r-f маршрутов продолжают «работать», и необходимо в экстренном порядке «перебросить» транспортные средства на рабочие маршруты.
Перераспределение транспортных средств по маршрутам в процессе эвакуации можно изобразить в виде матрицы, строки которой соответствуют маршрутам, с которых транспортные средства должны быть выведены, столбцы - тем маршрутам, которые остаются «рабочими» и могут принять транспортные средства. Матрица заполняется переменными Ufh — число ТС, переводимых с маршрута f на маршрут h. Общий вид матрицы:
Стоит отметить, что учитывается возможность переброски транспортного средства только в момент, когда оно достигнет пункта посадки либо высадки. То есть, транспортное средство, отведенное изначально под маршрут f, который стал впоследствии недоступным, достигнув пункта высадки, обратно возвращается по маршруту h, ив дальнейшем передвигается уже только по этому маршруту. Соответственно если оно достигает пункта посадки, то в дальнейшем эвакуация ведется также уже по маршруту h. Этим объясняется высокая «стоимость» переброски ТС с маршрутов, не имеющих общие начало и конец.
Если известна матрица стоимости переброски ТС, то задача перераспределения сводится к задаче минимизации стоимости переброски по каждому маршруту. То есть, по каждой строке выбирается наименьший ненулевой элемент, и затем: а) если такой элемент единственный (са), то все транспортные средства маршрута f перебрасываются на маршрут h б) если таких элементов несколько (cn,...,Cfh), то транспортные средства распределяются между соответствующими маршрутами Mi,...Mh равномерно. Стоит также отметить, что данная задача не является задачей минимизации общей стоимости перераспределения, а сводится к нахождению минимального элемента по строке. При расчете общей стоимости перераспределения предполагалось бы, что перебросить ТС между двумя маршрутами типа 3 (имеющими разные стартовые и разные конечные точки), является в 3 раза более затратно, чем перебросить ТС между маршрутами типа 1 (общие начало и конец). В действительности такой подход неверен, т.к. если для маршрута f (вышедшего из строя) есть хотя бы один рабочий маршрут типа h, совпадающий с ним в начальной и конечной точках, все транспортные средства будут переведены на него, поскольку ключевым фактором здесь выступает оперативность. Теперь рассмотрим описанный выше алгоритм, применительно к задаче 3.2: Число доступных маршрутов сократится, и станет равным четырем, поскольку дуга 3 входила в маршруты №№5,6,7,8 и не входила в маршруты №№1,2,3,4 (остаются доступными):
Исходя из наименьших значений стоимости переброски по каждой строке, строится оперативное перераспределение транспортных средств:
Две машины с маршрута 7 переводятся на маршрут 3, две маршруты с маршрута 8 переводятся на маршрут 4 (ранее не задействованный).
Стоит отметить, что оперативное перераспределение транспортных средств в процессе эвакуации (когда определенный процент людей еще остается в пунктах посадки и ожидает возвращения транспортных средств) может рассматриваться как механизм управления рисками, применительно к модели
Разработана и апробирована математическая модель (модель 1) анализа эвакуационных планов населения и материальных ценностей из крупных городов с точки зрения оценки времени их реализации при различных состояниях внешних факторов (погодные условия, загруженность улиц и магистралей неэвакуационным транспортом, параметры транспортных магистралей, интенсивность сбора эваконаселения, количества и характеристик транспортных средств, времени суток и т.д.). Часть внешних факторов модели рассматриваются как случайные величины, с известными функциями распределения.
Разработана программа «Автоматизированное рабочее место председателя эвакуационной комиссии города», реализующая математическую модель анализа эвакуационных планов населения и материальных ценностей из крупных городов.
Разработана и апробирована математическая модель (модель 2) синтеза оптимального эвакуационного плана, включающая в себя формирование системы пунктов посадок, формирование системы маршрутов колонн, распределение транспортных средств по маршрутам, распределение численностей эвакуируемых по маршрутам.
Разработана программа «Управляющая система проведения эвакуации населения из крупных городов» (приложение 1), реализующая математическая модель синтеза оптимального эвакуационного плана. Система позволяет рассматривать разнородные маршрутные сети, в зависимости от вида эвакуации, а именно эвакуацию в составе автоколонн, пеших колонн, железнодорожным и речным транспортом. Разработанная система, может эксплуатироваться как автономно, так и в
Математический аппарат и прикладное программное обеспечение, используемые при моделировании
Основными функциональными возможностями разработанных управляющих системы являются:
Формирование обоснованных эвакуационных планов (системы пунктов посадки, а именно местонахождение и количество приписанных, системы приемных эвакуационных площадок, с определением их местонахождения и количества приписанных, системы маршрутов колонн, распределение транспортных средств по маршрутам, распределение численностей эвакуируемых по маршрутам).
Анализ временных показателей эвакуационного плана в зависимости от внешних факторов (времени года и погодных условий (дождь, снег, гололед, туман и т.д.), степени загруженности улиц и магистралей неэвакуационным транспортом, общего количества выделенных транспортных ресурсов, динамики интенсивности прибытия населения на различные пункты посадки, количества населения, прибывающего на пункты посадки, емкости площадок выгрузки).
Реализация оперативного управления процессом эвакуации в реальном времени (отображение состояния процесса на определенное время от начала эвакуации, оперативное перераспределение транспортных средств между пунктами посадки и маршрутами, оперативное изменение маршрутов эвакуационных колонн в случае затруднений движения или иных нештатных ситуаций).
Оценка вероятностей соблюдения временных нормативов процесса эвакуации при транспортом).
Выводы по наличии внешних случайных факторов (погодные условия, поломки автотранспортных средств, динамика изменения интенсивностей прибытия населения на пункты посадки, степень загруженности улиц и магистралей неэвакуационным диссертации
Одним из факторов, осложняющих создание и внедрение проблемно-ориентированных систем управления сетевыми структурами является сложность возникающих оптимизационных задач, возникающая из-за их большой размерности и наличия большого количества неопределенных факторов. Разработанные в диссертации эффективные алгоритмы для решения различных классов нелинейных оптимизационных задач синтеза коммуникационных сетей при наличии неопределенных факторов позволяет существенно расширить класс решаемых задач и является основой для создания проблемно-ориентированных систем управления сетевыми социальными и экономическими структурами. Разработанный математический аппарат лег в основу созданной автором алгоритмической базы проблемно-ориентированной системы управления эвакуацией крупных городов.
Впервые разработана и программно реализована математическая модель для оценки эффективности эвакуационных планов крупных городов с точки зрения их временных параметров в условиях неопределенности, на основе которой создана и программно реализована проблемно-ориентированная система управления эвакуацией крупных городов. Данная система позволила не только произвести анализ параметров качества планов в зависимости от внешних факторов, но и находить оптимальные решения по выбору маршрутов, распределению потоков и управлению транспортными ресурсами.
