Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Финансовая устойчивость как объект моделирования 10
1.1 Методы обеспечения устойчивости банка 10
1.2 Финансовая устойчивость как объект управления банком 18
1.3 Анализ публикаций по моделированию деятельности банка 34
Глава 2 Модель финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов 55
2.1. Типы оптимизационных моделей банка 55
2.2. Анализ методов решения задачи векторной оптимизации 66
2.3. Постановка задачи оптимизации 75
2.4. Алгоритм построения множества Парето 95
Глава 3 Практическая реализация модели финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов 98
3.1.Описание программного комплекса и взаимодействия его подсистем для решения задачи оптимизации 98
3.1.1.Комплексная система автоматизации банковской деятельности (САБД) DiasoftBANK4x4 99
3.1.2.Программа расчета и оптимизации показателей 105
3.1.3. Графический модуль для наглядного представления результатов расчета 111
3.2. Описание работы программы, реализующей алгоритм решения задачи оптимизации 111
Заключение 128
Список использованной литературы 131
Приложение
- Финансовая устойчивость как объект управления банком
- Анализ методов решения задачи векторной оптимизации
- Графический модуль для наглядного представления результатов расчета
- Описание работы программы, реализующей алгоритм решения задачи оптимизации
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В соответствии со стратегией развития банковского сектора Российской Федерации на период до 2008 года основной целью его развития на среднесрочную перспективу является повышение устойчивости банковской системы, которая базируется на устойчивости входящих в нее кредитных организаций.
Устойчивость является комплексным показателем (векторным критерием), характеризующим финансовое положение банка, его возможность на обозримую перспективу динамично развиваться и противостоять неблагоприятным воздействиям внешней среды, при этом банк, как экономическая система, должен стремиться к максимальной устойчивости. Этому будет способствовать решение комплекса задач: укрепление доверия к российским банкам со стороны инвесторов, кредиторов и вкладчиков, совершенствование правового обеспечения банковской деятельности и т.д. Важнейшей из этих задач является задача повышения качества управления в кредитных организациях, которая может быть решена внедрением систем управления, базирующихся на методах математического моделирования и оптимизации.
Для количественной оценки критерия максимальной устойчивости в качестве его компонентов предлагаются различные показатели, оптимизация которых, должна обеспечить банку стабильное развитие и соответствие как действующему законодательству, так и возрастающим запросам потребителей банковских услуг. Но лишь после вступления в силу Федерального закона "О страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации" и принятых на его основе нормативных документов законодательно определены группы показателей (оценки капитала, активов, качества управления банком, его операциями и рисками, оценки доходности и ликвидности), соблюдение которых позволяет банку считаться финансово устойчивым и быть участником системы страхования вкладов. В ближайшей перспективе таких банков должно стать 80-85% от их общего количества, а остальные в силу различных причин будут лишены возможности привлекать вклады населения и для поддержания своей устойчивости могут использовать разработанные ранее и хорошо зарекомендовавшие себя на практике модели и методики.
В связи с этим актуальной является задача разработки модели финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов, служащей основой для принятия научно обоснованных управленческих решений.
Степень разработанности проблемы. Теоретические проблемы, связанные с оценкой капитала, управлением активными операциями, ликвидностью банка, как составными элементами финансовой устойчивости банка, рассмотрены в трудах таких известных экономистов как Т.У. Кох, П.С. Роуз, Дж. Синки и др. авторов. В отечественной практике данные вопросы подробно рассмотрены в трудах О.И. Лаврушина, В.М.Усоскина, М. Б. Диченко, З.Т. Томаевой и других авторов.
Весомый вклад в разработку базовых методов оптимизации экономических объектов и процессов принадлежит М.А. Айзерману, В.Д. Ногину, Н.Н. Моисееву, В.В. Подиновскому; методы моделирования качества активов для целей рейтинговой оценки банка разрабатывались B.C. Кромоновым, О.И. Катугиным, А.В. Буздалиным; модели оптимального управления - А.В. Антоновым, Н.Е. Егоровой, A.M. Смуловым, З.М. Цириховой и другими авторами.
В этой связи особо следует выделить публикации Б.И.Герасимова и его научной школы, посвященные созданию концепции применения экономико-математического инструментария оценки качества финансово-кредитной сферы России. В частности, модель, разработанная А.В.Докукиным, позволяет анализировать возможные варианты вложения средств с учетом их рискованности, специфики вложений в различные виды активов, моделировать состояние баланса, прогнозировать значения банковских нормативов, выбирать наилучшие варианты вложений с точки зрения компромисса риск-доходность, что значительно повышает устойчивость банка и эффективность использования его активов.
Данные исследования имеют большое теоретическое и практическое значение. Однако их результаты в связи с появлением новых требований не могут использоваться для оценки финансовой устойчивости банков в системе страхования вкладов, хотя при этом они и не утратили свою значимость для остальных кредитных организаций. Таким образом, актуальной представляется задача разработки такой модели, применение которой для выработки управленческих решений позволит банку участвовать в системе страхования вкладов и в интерактивном режиме поддерживать достаточный уровень финансовой устойчивости.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является повышение качества управления банком на основе математической модели его финансовой устойчивости в системе страхования вкладов.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
Систематизация и анализ существующих моделей финансовой устойчивости банка с целью оценки их пригодности для управления банком в системе страхования вкладов;
Анализ и математическая формализация законодательно определенных показателей финансовой устойчивости банка;
Построение экономико-математической модели финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов;
Разработка алгоритма решения задачи максимизации векторного критерия устойчивости банка в системе страхования вкладов и реализующего его программного обеспечения, позволяющего в реальном режиме времени принимать управленческие решения по оптимальному размещению временно свободных средств.
Объект и предмет исследования. Объект исследования - финансовая устойчивость банка в системе страхования вкладов. Предметом исследования являются математические и инструментальные методы и средства моделирования и оптимизации финансовой устойчивости банка, как функции различных направлений вложений временно свободных средств.
Теоретическая и методологическая основа исследования.
Диссертационное исследование базируется на постулатах системного анализа. В процессе исследования и разработок были использованы основные положения и методы теории многокритериальной оптимизации, в частности метод построения множества Парето, основанный на получении представительной части множества достижимости и выделении из нее приближенно паретовских точек; метод зондирования пространства параметров с помощью равномерно распределенных ЛПг последовательностей; методика многомерной визуализации данных; элементы теории и инструментальные средства проектирования экономических информационных систем.
Правовой базой исследования послужили Федеральные законы, нормативные акты, регулирующие банковскую деятельность в Российской Федерации и аналогичные документы иностранных государств.
Информационно-эмпирической базой исследования являются данные внутренней отчетности банка «Бастион».
Содержание работы соответствует положениям пунктов 1.6 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»:
1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов»;
2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации Организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях».
Научная новизна исследования. Научная новизна исследования состоит в разработке модели финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов. В диссертационной работе выявлена и раскрыта взаимосвязь цели деятельности банка и методов обеспечения его финансовой устойчивости, а также сформулированы и обоснованы следующие научные положения:
показано, что существующие модели финансовой устойчивости справедливы лишь для банков, не вошедших в систему страхования вкладов;
установлено, что из показателей финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов математической формализации поддаются лишь группы показателей оценки капитала, активов и ликвидности;
разработана математическая модель финансовой устойчивости банка в системе страхования вкладов в виде многокритериальной задачи оптимизации. В качестве компонентов векторного критерия финансовой устойчивости использовались математически формализованные обобщенные показатели оценки капитала, активов и ликвидности. Для корректного решения задачи оптимизации введены параметрические, функциональные и критериальные ограничения, обеспечивающие выполнение банком обязательных нормативов и достижения заданного уровня доходности.
Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации ориентированы на широкое использование при решении задачи управления банком в системе страхования вкладов. Самостоятельное практическое значение имеют:
• алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации, включающий в себя построение множества Парето и выбор из него на основе экспертных оценок оптимального размещения ресурсов банка. Для построения множества Парето использован метод, основанный на получении представительной части множества достижимости и выделении из нее приближенно эффективных точек, при этом построение представительной части множества осуществлялось с помощью равномерно распределенных ЛПт-последовательностей;
• программное обеспечение, позволяющее в реальном режиме времени принимать управленческие решения по оптимальному размещению временно свободных средств, обеспечивая при этом финансовую устойчивость банка в системе страхования вкладов.
Полученные результаты предназначены для использования подразделениями банка, занимающимися управлением активами и экономическим анализом, а также представляют интерес для научных работников в области моделирования банковской деятельности и могут также использоваться при подготовке и повышении квалификации специалистов финансово-кредитного профиля.
Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование выполнено в рамках плана научных работ института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета, проводимых в соответствии с комплексной темой «Качество объектов микро-, мезо- и макроэкономики, бухгалтерского учета, экономического анализа, аудита и финансово-кредитной деятельности».
Отдельные положения диссертации использованы АСБ «Бастион» и Воронежским филиалом АКБ «Промсвязьбанк» для оптимального управления активами банков, что подтверждено справками о внедрении. Полученные теоретические, методические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались и получили положительную оценку на Международной научно-практической конференции «Достижения ученых 21 века» (Тамбовский государственный технический университет, 2005), Международной научно-практической конференции «Развитие конкуренции на рынках товаров и услуг» (Вятский государственный университет, 2004), Международной научно-практической конференции «Эффективное управление региональной экономикой», (Вятский государственный университет, 2004).
Результаты исследования использованы в учебном процессе института «Экономика и управление производствами» Тамбовского государственного технического университета для подготовки экономистов по специальностям: 08.01.05 «Финансы и кредит», 08.05.02 «Экономика и управление», 08.05.07 «Менеджмент организации», 08.01.11 «Маркетинг», что подтверждено соответствующими справками.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 7 работах общим объемом 14,72 п.л. (авт. объем - 9,22 п.л.). Список публикаций приведен в конце автореферата.
Структура диссертационного исследования. Структура работы определена поставленной целью и последовательностью решения сформулированных задач и построена по проблемно-тематическому принципу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Финансовая устойчивость как объект управления банком
Управление финансами банка является сложным взаимосвязанным процессом управления формированием средств банка - собственных (капитала) и привлеченных (обязательств) - их размещением при проведении различных активных операций. Кроме того банки могут получать доход от проведения других операций, не связанных непосредственно с привлечением и размещением средств (финансовое посредничество, консультации по финансовым вопросам и др.).
Как отмечалось выше, одной из основных целей банковской деятельности является получение прибыли при соблюдении ограничений, вводимых регулирующими органами, а также дополнительных внутренних ограничений, которые могут устанавливаться руководством банка. При этом следует учитывать, что, во-первых, финансовые операции практически всегда связаны с риском. Риск означает, что может быть получена прибыль, меньшая ожидаемой, или, что операция приведет к убыткам[10,11]. Следовательно, меры, принимаемые для уменьшения или полного исключения риска при проведении той или иной финансовой операции, будут способствовать увеличению возможной прибыли. Таким образом, неотъемлемой частью управления финансовыми операциями с целью обеспечения их прибыльности является принятие мер, снижающих степень связанного с ними риска[9]. Во-вторых, в структуре средств банков основную часть составляют привлеченные средства (обязательства) -депозиты вкладчиков и клиентов и заемные средства, которые банк по своей инициативе может взять у других банков или инвесторов, в том числе путем выпуска долговых обязательств. Это обстоятельство при управлении финансами банка обуславливает важность проблемы ликвидности вложенных в банк средств, или, иначе говоря, способности банка своевременно выполнять свои обязательства по возврату вложенных в него средств и выплате соответствующего дохода[59].
Другими словами, система управления финансами банка нацелена на достижение его надежности и финансовой устойчивости, которые могут оцениваться по следующим критериям[67]:
Достаточность капитала - оценивается размер капитала банка с точки зрения его достаточности для защиты интересов вкладчиков;
Качество активов - оценивается возможность обеспечения возврата активов, а также воздействие проблемных кредитов на общее финансовое положение банка;
Поступления или рентабельность (доходность) - оценивается рентабельность банка с точки зрения достаточности его доходов для перспектив расширения банковской деятельности;
Ликвидность - определяется уровень ликвидности банка с точки зрения ее достаточности для выполнения как обычных, так и непредусмотренных обязательств.
Менеджмент (управление) - оценка методов управления банковского учреждения с учетом эффективности его деятельности, установившегося порядка работы, методов контроля и выполнения установленных законов и правил.
Перечисленные критерии, являясь компонентами единой системы оценки финансового состояния банков, подвержены взаимному влиянию. Они настолько тесно взаимосвязаны между собой, что нельзя до конца понять экономический смысл одного из них, не раскрыв сущности других составляющих системы.
Достаточность капитала. Достаточный капитал, как известно, образует своеобразную «подушку», которая позволяет банку поддерживать необходимый уровень финансовой устойчивости и оставаться платежеспособным. Недокапитализированный банк, напротив, подвергается несоразмерно более высокому риску банкротства в случае ухудшения макроэкономических или иных условий хозяйствования. В то же время, перекапитализированный банк обычно является низкоманевренным (низколеверажным) и неконкурентным на рынках капитала и кредитных ресурсов.
Как же влияет достаточность и качество капитала на финансовую устойчивость банка? Вот какое определение дают Рид, Р. Коттер и др.[58]: достаточность капитала - это способность банка компенсировать потери и предупреждать банкротство. Достаточность капитала - это способность банка продолжать оказывать в том же объеме традиционный набор и стандартного качества банковские услуги вне зависимости от возможных убытков того или иного рода по активным операциям [158]. Из данных определений легко выделить факторы, обуславливающие насколько капитализирован тот или иной банк. Во-первых, достаточность капитала зависит от объема вкладных операций, осуществляемых банком, или от объема операций банка по привлечению временно свободных финансовых ресурсов юридических и физических лиц; во-вторых, от размеров рисков, которые берет на себя банк, проводя активные операции[113]. Оптимальная банковская политика в области капитализации как раз и состоит в поддержании приемлемого уровня риска неизменным посредством наращивания собственного капитала[86,87].
В качестве показателей достаточности капитала банкиры и органы надзора в основном используют две группы коэффициентов: первая группа строится на основе отношения капитальных фондов (в различном составе) к общим депозитам (вкладам); вторая группа базируется на соотношении капитала (во всевозможных модификациях) и активов (различного состава).
Анализ методов решения задачи векторной оптимизации
Как известно, в отличие от задачи скалярной оптимизации, задача оптимизации по нескольким критериям в общем случае не имеет тривиального решения. Поэтому решающим фактором в выборе той или иной методики решения является тщательный анализ экономического смысла критериев, их относительной значимости, четкое понимание качественной характеристики, отражаемой количественными критериями.
Поэтому необходимо провести анализ основных существующих методов решения задач многокритериальной оптимизации и оценить их применимость.
В зависимости от относительной значимости критериев применяются следующие методы оптимизации, классифицируемые нами с точки зрения форм и степени участия лица, принимающего решение (ЛПР) на интерактивные, в ходе применения которых идет постоянный диалог с ЛПР, и полностью автоматические, в которых предпочтения ЛПР задаются единократно в начале решения, и далее методика выдает одну точку в качестве оптимальной: методы лексикографической оптимизации, главного критерия, сверток, уступок, построения Парето-оптимального множества с последующим экспертным выбором (классический обзор данных методов см. Штойер [80])
Метод главного критерия. Наиболее простым и часто применяющимся методом является выделение одного критерия в качестве главного и перевод остальных критериев в разряд ограничений путем формулировки дополнительных ограничений на значения этих критериев. Данный метод применим в случае, когда один из критериев отражает главную цель функционирования объекта, а остальные - некоторые вспомогательные цели[29,30,36].
Преимущества понятности, простоты интерпретации результатов и невысоких требований к математической подготовке эксперта, программному обеспечению и быстродействию ЭВМ привели к широкому распространению данного метода в самых разных моделях оптимизации банковского баланса. Однако определение зоны, в которой угроза банкротства отсутствует или невелика, является достаточно сложной задачей. Для ее решения А.В. Буздалин [101-106] предложил использовать методы непараметрической статистики. Применение его метода требует иметь изначальную классификацию банков на "надежные" и "ненадежные". В качестве такой классификации могут использоваться экспертные оценки, сведения о банкротствах и случаях задержки платежей и т.д. В качестве числовых показателей деятельности банков могут быть использованы значения балансовых счетов, их отношения к общей сумме активов, прибыли, собственному капиталу, значения нормативов БР и другие. Числовые показатели называются индивидуально значимыми, если их изменение приводит к изменению финансовой устойчивости банков при невозможности компенсирования негативного изменения одной характеристики позитивным изменением другой (так как нормативы должны сигнализировать о финансовой неустойчивости даже тогда, когда один из них выходит за пределы пороговых значений, а другие не выходят). Для выявления значимых характеристик и их значений возможно использование методов параметрической и непараметрической статистики. На первом этапе создается максимально" широкий перечень доступных для анализа характеристик банков, на основе имеющихся данных создают выборку из значений анализируемой характеристики, после чего согласно имеющейся классификации банков на "надежные" и "ненадежные" полученную выборку разбивают на 2(x,/J "J[") ,где j=l,2 соответственно для надежных и ненадежных банков. В случае значимости соответствующей характеристики эти выборки должны иметь разные статистические параметры, то есть являются неоднородными (имеющими разные вероятностные законы распределения). Для проверки гипотезы об однородности распределения следует использовать критерий Холмогорова-Смирнова, основанный на сравнении эмпирических функций распределения выборок, которые характеризуют законы распределения данных в общем виде. Для выборок устойчивых и неустойчивых банков эмпирические функции распределения примут вид: где L{xJ„ z} -функция, принимающая значение 1, если xJm z, и 0- в противном случае (z - аргумент, изменяющийся с некоторым шагом). Тогда искомая величина Т, характеризующая степень однородности (схожести) выборок будет определяться равенством: где пх,п2 - количество банков в группах платежеспособных и неплатежеспособных.
Чем Т ближе к 0, тем выборки однороднее, а чем больше отличается от О, тем выборки менее идентичны. В качестве критического значения Т, при превышении которого выборки разумно считать неоднородными, а характеристику значимой, рекомендуется взять Т=1,22. Таким образом, на первом этапе из всего множества характеристик в качестве значимых выбираются те, чьи выборки в группах надежных и ненадежных банков неидентичны (Т 1,22). На втором этапе необходимо оценить пороговые значения значимых характеристик работы банка, то есть выявить области их допустимых изменений.
Как правило, область допустимых изменений задается числом, таким, что если значение характеристики лежит выше (ниже) данного числа, то вероятность благополучного состояния соответствующего банка выше, чем неблагополучного, и наоборот. Данный принцип в статистике формализуется с помощью метода классификации на основе "отношения правдоподобия".
Графический модуль для наглядного представления результатов расчета
Таким образом, в результате применения метода Буздалина мы можем получить оценку значений показателей, отделяющих зону надежности банка от ненадежности. После этого возможно применение метода главного критерия. Однако методу главного критерия присущ ряд фундаментальных недостатков. Прежде всего, данный метод значительно упрощает структуру исходной задачи, не учитывает разницу в значениях критериев, переведенных в разряд ограничений. Классификация банков на надежные и ненадежные является достаточно грубой и не учитывает различных оттенков надежности, запаса прочности в тех или иных ситуациях. Кроме того, достаточно трудной задачей является формулирование ограничений на значения менее важных критериев. Если задать слишком низкие ограничения, то полученная точка не обязательно будет Парето-оптимальной (в случае, если целевая функция имеет несколько экстремумов), а если слишком высокие, то значение целевой функции (главного критерия) в полученной точке будет слишком низким по сравнению с его абсолютно достижимым максимумом (без учета ограничений на другие критерии). Поэтому в настоящее время метод главного критерия можно признать устаревшим и малоэффективным. Метод лексикографической оптимизации [51,52,65,55] применяется в случае, когда критерии четко ранжированы по приоритету, причем каждый следующий критерий абсолютно менее важен, чем предыдущий, то есть уступка по первому критерию не компенсируется никаким приращением по другому.
Данный метод сводит решение многокритериальной задачи к ряду однокритериальных, когда вначале оптимизируется первый критерий, далее -второй при условии, что значение первого остается максимальным, и т.д. Невозможность применения метода лексикографической оптимизации при решении задачи оптимального управления активами подтверждается полным отсутствием предложений по его применению в данной сфере. В отличие от него, свертка критериев - очень распространенная группа методов скаляризации векторной задачи математического программирования, часто предлагаемая в задачах оптимизации активов[21,22,26]. Существует большое количество разных видов сверток (Машунин [47]). Теоретически все они базируются на подходе, связанном с понятием функции полезности лица, принимающего решение (Штойер [80], Фишберн [76]). При данном подходе предполагается, что лицо, принимающее решение, всегда имеет функцию полезности, независимо от того, может ли лицо, принимающее решение задать ее в явном виде (то есть дать ее математическое описание). Эта функция отображает векторы критериев на действительную прямую так, что большее значение на этой прямой соответствует более предпочтительному вектору критериев. Смысл разных сверток состоит в том, чтобы из нескольких критериев получить один "коэффициент качества" (сводный критерий), приближенно моделируя таким образом неизвестную (не заданную в явном виде) функцию полезности лица, принимающего решение. Наиболее популярной сверткой является метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов. При этом задается вектор весовых коэффициентов критериев, характеризующий относительную важность того или иного критерия. где а; - весовые коэффициенты К - общее число критериев Весовые коэффициенты обычно используются в нормированном виде и удовлетворяют равенству то есть предполагается, что весовые коэффициенты неотрицательны. Каждый критерий умножается на свой весовой коэффициент, а затем все взвешенные критерии суммируются и образуют взвешенную целевую функцию, значение которой интерпретируются как "коэффициент качества" полученного решения.
Полученная скаляризованная функция максимизируется на допустимой области ограничений. Получается однокритериальная (скалярная) задача математического программирования: В результате решения данной задачи получается точка оптимума X Однако данному методу присущ целый ряд фундаментальных недостатков[22,32,50]. Во-первых, неявная функция полезности лица, принимающего решения, как правило, нелинейна, поэтому "истинные" веса критериев (то есть такие веса, при которых градиент взвешенное целевой функции совпадает по направлению в градиентом функции полезности) будут меняться от точки к точке, поэтому можно говорить лишь о локально подходящих весах, кроме того, часто лицо, принимающее решение вообще не может задать весовые коэффициенты. Этот недостаток является очень существенным в нашем случае, поскольку полезность некоторых значений критериев финансовой устойчивости резко падает с ростом их значений.
Полезность увеличения значения показателей оценки ликвидности плавно снижается по мере роста абсолютных значений данных нормативов и резко падает после преодоления рубежа в 100%. Во-вторых, далеко не всегда потеря качества по одному из критериев компенсируется приращением качества по другому. Поэтому полученное решение, оптимальное в смысле единого суммарного критерия, может характеризоваться низким качеством по ряду частных критериев и быть поэтому абсолютно неприемлемым. В нашем случае также является очевидным, что критерии достаточности капитала и ликвидности описывают разные аспекты устойчивости и не являются взаимозаменяемыми, поэтому применение аддитивной свертки может привести к серьезному нарушению банковского равновесия. В-третьих, свертка критериев разной физической природы не позволяет интерпретировать значение взвешенной целевой функции.
Описание работы программы, реализующей алгоритм решения задачи оптимизации
Научный подход к управлению банком требует построения моделей, позволяющих описать происходящие в банке процессы и выбрать наилучшее решение по вопросам управления банком. При этом сложность рассматриваемого объекта - банка как системы - и наличие большого числа различных параметров, ограничений и целей банковской деятельности обуславливает наличие большого числа разнообразных типов моделей, рассматривающих банк в целом или в тех или иных аспектов его деятельности. Поэтому для выбора модели, наилучшим образом соответствующей целям и задачам данного конкретного банка, необходимо рассмотреть общую классификацию банковских моделей с экономической и математической точек зрения. Хороший обзор моделей выполнен в работе И.Л. Меркурьева, Г.В. Виноградова, И.Ф. Алешиной, М.А. Сидорова [48].
Проблема математического моделирования деятельности коммерческого банка привлекает внимание многих исследователей экономистов, математиков, статистиков - на протяжении последних более чем 100 лет. После выхода в свет в 1888 г. классической работы Ф.Эджуорта [129] было опубликовано несколько сотен работ, освещающих те или иные аспекты данной проблемы. Так, по данным Дж.Синки [62], только за период с 1961 по 1991 г. было выпущено более 60 работ, содержащих изложение оригинальных банковских моделей.
Большинство этих работ - статьи в малодоступных для отечественного исследователя специализированных иностранных научных журналах и сборниках. Остальные работы - это монографии, диссертации и др. Основная часть указанных работ опубликована на английском языке в 1960-1980-х гг. в США и странах Западной Европы.
К сожалению, до последнего времени отсутствовали работы на русском языке, которые бы комплексно освещали указанную проблему. Очевидно, это является следствием того, что в нашей стране до начала банковской реформы в 1988 г. на протяжении шести десятилетий после свёртывания НЭПа отсутствовал сам объект моделирования (коммерческий банк), а работы зарубежных авторов по банковской тематике переводились на русский язык в этот период крайне редко и не касались вопросов экономико-математического моделирования. В более ранний период уровень развития экономико-математических методов в стране был, видимо, недостаточным для постановки и решения рассматриваемой проблемы[81].
Но даже после реформирования банковской системы страны отечественные публикации на эту тему ограничивались, как правило, ссылками на известные зарубежные модели (Марковича, Блэка-Шоулеса и др.) [25,41]. Лишь в самые последние годы ситуация с отечественными разработками по рассматриваемой проблеме стала улучшаться и появилось несколько оригинальных отечественных работ [120,77].
Хотя, как отмечалось выше, имеется большое количество публикаций по моделированию деятельности коммерческого банка[54,57,71], определённого единого подхода к анализу и решению этой проблемы до сих пор не выработано. Это связано, главным образом, с тем, что банк - очень сложный объект и в рамки одного подхода, одного вида модели его деятельность не укладывается[72].
Прежде всего в этой связи следует отметить двойственную природу банка: последний является одновременно и социальным институтом (элементом финансовой, кредитной и денежной систем государства), и самостоятельным коммерческим предприятием (фирмой). Это послужило причиной разработки двух основных альтернативных подходов к анализу и моделированию банковской деятельности.
Некоторые исследователи выделяют и третий, дополнительный, подход к моделированию банковской деятельности, который основан на оценке общественного доверия и относится к сфере банковского регулирования со стороны государственных органов[111,114]. Такие рычаги управления, как правительственные гарантии, выражающиеся в форме страхования депозитов, составляют основу разработки так называемой "функции доверия".
В первом случае банк рассматривается как элемент статистической выборки, в которую входит множество однотипных коммерческих банков, подвергающихся воздействию со стороны Центрального банка страны и рыночной среды. Для описания поведения коммерческих банков строится макроэкономическая модель на основе методов математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ и др.). Примером такого подхода могут быть модели типа "затраты-выпуск" (англ. "inputs-outputs") на основе построения производственной функции, которые используются их авторами обычно для решения проблемы выявления возможности экономии (снижения удельных издержек банка) при изменении "размера" банка (англ. "economies of scale"). Наибольший вклад в развитие этого направления внесли Г.Бенстон [126,127] и его последователи [138,141].
"Размер" банка определяется рыночными экзогенными условиями, стремлением к пониженному уровню риска [152] и ограничениями в виде ресурсных издержек [149].
В рамках подобного подхода Д.Ходжмен в своих исследованиях концентрировался на установлении ставок по депозитам [137], его анализ строился на инвестиционном поведении и кредитной политике коммерческих банков.
Ограниченность такого подхода заключается в том, что при описании определенных входных параметров не учитывается вероятностная природа происходящих на рынке финансовых процессов. Эти трудности попытался преодолеть Сили [156], в модели которого включены факторы риска, рыночные условия, структура издержек и способы установления депозитных ставок. По классификации Э.Балтенспергера [124] такая модель может быть отнесена к разряду полных, так как она позволяет принимать решения по выбору структуры активов и обязательств банка, а также о величине (размере) банка с учётом издержек, ликвидности и риска.
В таком виде модель должна включать описание функции обслуживания банковских операций (трансакций), что породило целое направление, названное теорией посредничества. Классическим примером такого подхода может служить работа Дейли [48], исследующая финансовое посредничество с помощью поведенческой модели.
