Введение к работе
Актуальность темы исследования. Кредит является существенным условием и предпосылкой развития современной экономики, неотъемлемым элементом экономического роста. Кредит оказывает активное воздействие на объем и структуру денежной массы, платежного оборота, скорость обращения денег. Благодаря кредиту происходит более быстрый процесс капитализации прибыли, т.е. превращения ее в дополнительные производственные фонды. Кредитор передает заемщику ссуженную стоимость не как сумму денег, а как возрастающую стоимость, которая возвращается к нему с приращением в виде ссудного процента. Заемщик же полученные средства должен использовать таким образом, чтобы с их помощью можно было не только обеспечить непрерывность производства, но и создать новую стоимость, достаточную, чтобы рассчитаться с кредитором – возвратить ему первоначально авансированную сумму и уплатить ссудный процент. Кредит, таким образом, способствует непрерывности, ускорению и расширению производства и реализации продукции.
В условиях современной России, когда ставка рефинансирования уменьшается, а фондовый рынок весьма далек от совершенства и характеризуется нестабильностью и низкой доходностью, кредитование становится основным источником дохода для большинства банков. Однако увеличение объемов кредитования сопровождается, как правило, ростом дебиторской задолженности. Это выдвигает в ряд фундаментальных задач кредитного учреждения разработку эффективных методов управления кредитным и процентным рисками и определение оптимальных ставок кредитования и размеров кредита.
В настоящее время многие фирмы прибегают для финансирования инвестиционных проектов к кредитам, получаемым от нескольких банков, часть которых находятся в достаточно тесных отношениях с заемщиком, позволяющих банку проводить эффективный мониторинг финансового состояния фирмы и пересмотр по своему усмотрению (как в лучшую, так и в худшую сторону для фирмы) условий кредитного контракта. Поэтому определение оптимальной структуры финансирования фирмы с участием нескольких банков с определением доли участия в кредитовании банка, имеющего привилегии относительно получения информации о ходе реализации проекта и обладающего рыночной властью при пересмотре кредитного договора в случае необходимости, является весьма актуальной задачей.
Достоверные количественные результаты, касающиеся определения оптимальных значений различных видов ставок по кредиту и структуры кредита (при кредитовании заемщика несколькими банками) в зависимости от среднерыночной ставки процента, стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика, рисковых и дисконтных предпочтений сторон требует разработки строгих экономико-математических моделей финансово-экономических процессов, возникающих на кредитном рынке. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень изученности проблемы. Исследованию сущности кредита, функций и законов кредита, а также роли и значения кредита в развитии экономики посвящены труды отечественных ученых: Бабича А.М., Бланка И.А., Вахрина П.И., Горланова Г.В., Жукова Е.Ф., Ковалева В.В., Красавиной Л.Н., Лаврушина О.И., Павловой Л.Н., Пановой Г.С., Соколинской Н.Э., Стояновой Е.С., Черника Д.Г. и др., а также зарубежных ученых: Аллена Ф., Брейли Р., Гейла Д., Даймонда Д., Курца Х., Майерса С., Синки Дж., Фамы Е., Холта Р., Хорна В. и др.
Моделирование кредитного процесса включает создание методов и алгоритмов оптимизации распределения средств кредитных организаций, основанных на развитии принципов классической портфельной теории Марковица Г., Тобина Д., Шарпа У. (Амелин И.Э., Цирихова З.М., Цисарь И.Ф., Джонс Р., Ингерсолл Дж., Никерсон Д., Росс С. и др.), прогнозирование потоков платежей по кредитному портфелю (Солянкин А.А., Бородин А.В., Екушов А.И., Поморина М.А., Фама Е., Элтон Е. и др.), модели оценки кредитоспособности заемщика (Киселева И.А., Парфенов Д.А., Брукнер Дж., Джаффи Д., Леланд Х., Маскин Е., Таунсенд Р. и др.).
Анализу кредитного и процентного риска, а также проблемам моделирования рисков и управления ими посвящены монографии и статьи отечественных и зарубежных авторов: Буянова В.П., Вогана Е.Д., Верченко П.Т., Гулиера К., Дуброва А.М., Дубова А.М., Карни Е., Кардаша В.А., Касимова Ю.Ф., Качалова Р.М., Конюховского П.В., Лукасевича И.Я., Перепелицы В.А., Поповой Е.В., Пратта Дж., Рэдхэда К., Хьюса С., Стокера К., Хуммеля Д., Ястременского О.И. и др.
Теории финансовых рент, анализу различных процентных ставок, разработке планов погашения долгосрочных займов и другим вопросам финансовой математики посвящены работы: Башарина Г.П., Капитоненко В.В., Касимова Ю.Ф., Кутукова В.Б., Малыхина В.И., Четыркина Е.М., Брауна С., Кау Дж., Картледжа П., Кришмена М., Розенталя С., Стентона Р. и др.
Однако, несмотря на длительную историю изучения кредитного процесса и достигнутые успехи, ряд принципиальных проблем все еще остается нерешенным. Так, недостаточно изучены проблемы определения оптимальной ставки процента по кредиту в стохастических условиях и соответствующее распределение риска между агентами кредитного рынка в зависимости от среднерыночной ставки процента, стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика, а также от функций полезности кредитора и заемщика. Важна проблема оптимизации структуры кредитования предприятия несколькими банками, обладающими различной рыночной властью, с учетом взаимозависимых отношений банка и фирмы. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей кредитного процесса, что и определило тему и постановку задач диссертационного исследования.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является кредитные организации и заемщики. Предметом диссертационного исследования являются условия кредита, структура кредита и процессы распределения риска между участниками кредитной сделки.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в моделировании, анализе и оптимизации ставки процента по кредиту, структуры кредита (предоставляемого фирме несколькими кредиторами) и распределения риска между кредитором и заемщиком в стохастических условиях. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
разработка экономико-математических моделей оптимальной ссудной ставки процента в детерминированных и стохастических условиях;
анализ влияния среднерыночной ставки процента, стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика, рисковых и дисконтных предпочтений кредитора и заемщика на оптимальную ставку процента по кредиту;
моделирование и анализ оптимальной корректируемой ставки процента, максимизирующей ожидаемую полезность заемщика при фиксированной полезности кредитора;
исследование оптимального распределения риска между участниками кредитной сделки;
моделирование и анализ оптимальной структуры кредитования фирмы несколькими банками, обладающими различной рыночной властью, с учетом взаимозависимых отношений банка и фирмы;
исследование оптимальной структуры кредита при условии эффективной и неэффективной координации мелких кредиторов;
анализ соотношения между оптимальным размером кредита, полученного от крупного кредитора, и стоимостью обеспечения кредита.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по теории кредита, финансовой математике, теории риска, экономике благосостояния. Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, информационной группы "ФИНАМ", а также законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации и Центрального Банка России, регулирующие деятельность кредитного рынка.
Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 – математические и инструментальные методы экономики.
Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: экономико-математического моделирования, стохастической оптимизации, теории полезности, анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, сравнительной статики равновесия, расчетно-конструктивный, графический.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
разработана экономико-математическая модель кредитного процесса, позволяющая определить оптимальную ставку процента по кредиту с учетом ожидаемых полезностей кредитора и заемщика в детерминированных и стохастических условиях в зависимости от среднерыночной ставки процента, стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика, а также от рисковых предпочтений кредитора и заемщика;
получены аналитические выражения оптимальной ссудной ставки процента для различных сочетаний трех ситуаций: стоимость обеспечения кредита (доход заемщика) не коррелированна со среднерыночной процентной ставкой, стоимость обеспечения кредита является детерминированной функцией от среднерыночной процентной ставки и стоимость обеспечения кредита стохастически коррелированна со среднерыночной процентной ставкой; это позволяет оптимизировать распределение риска между кредитором и заемщиком в зависимости от предельного изменения в стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика и динамики среднерыночной ставки процента;
доказано, что если стоимость обеспечения кредита является возрастающей функцией среднерыночной ставки процента (обладание такой собственностью обеспечивает надежное хеджирование изменений среднерыночной ставки процента), для заемщика может быть оптимальным принять на себя весь риск, связанный с процентной ставкой, даже при условии нейтрального отношения кредитора к риску;
предложена многопериодическая модель кредитного контракта с корректируемой процентной ставкой с учетом ожидаемых полезностей заемщика и кредитора и установлено, что кредитные контракты с корректируемой процентной ставкой оптимальны в случае, если дисконтный фактор заемщика меньше, чем дисконтный фактор кредитора (т.е. заемщик более «нетерпелив», чем кредитор); это позволяет оптимизировать ставку процента по кредиту и соответствующее распределение риска между участниками сделки;
разработана экономико-математическая стохастическая модель структуры консолидированного кредитования фирмы несколькими кредитными организациями с участием в кредитовании банка, имеющего привилегии относительно получения информации о ходе реализации инвестиционного проекта фирмы и обладающего рыночной властью при пересмотре кредитного договора в случае необходимости, и доказано, что в определенных условиях для фирмы оказывается оптимальным получать кредитование от нескольких мелких банков, не координирующих свои решения относительно пролонгирования кредита, и крупного банка с высокой долей в общем размере кредита, поскольку присутствие кредиторов обоих типов способствует оптимальному уравновешиванию координационного риска и проблемы завышения цены кредита кредитором, обладающим рыночной властью;
установлено соотношение между оптимальным размером кредита, полученного от крупного кредитора, и ликвидационной стоимостью активов фирмы, что позволило объяснить противоречивые результаты эмпирических исследований связи между объемом консолидированного кредитования и стоимостью обеспечения кредита.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы могут быть использованы заемщиками и кредитными учреждении при выборе оптимальных условий и структуры кредита. Построенные в диссертации детерминированные и стохастические модели оптимальной ставки процента по кредиту позволяют участникам кредитной сделки выбирать ссудную ставку процента в зависимости от среднерыночной ставки процента, стоимости обеспечения кредита, дохода заемщика, а также от рисковых предпочтений кредитора и заемщика с учетом взаимных корреляций указанных переменных. Разработанная в диссертационном исследовании модель кредитного контракта с корректируемой процентной ставкой по кредиту, максимизирующей ожидаемую полезность заемщика при фиксированной полезности кредитора, позволяет рассчитывать характеристики оптимальной ставки процента и соответствующее распределение риска между участниками сделки. Предложенная модель оптимальной структуры кредитования фирмы несколькими банками, обладающими различной рыночной властью, позволяет выбирать оптимальные доли кредитования фирмы в условиях взаимозависимых и конкурентных отношений банка и фирмы с учетом эффективной и неэффективной координации мелких кредиторов.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007), IХ Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2008, весенняя сессия), Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009), ХI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2010, осенняя сессия), Всероссийских научных чтениях «Математическая экономика и экономическая информатика» (г. Кисловодск, 2010), Всероссийской научной конференции «Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления» (г. Кисловодск, 2011).
Результаты диссертационного исследования используются Кисловодским институтом экономики и права в учебном процессе и включены в структуру учебных дисциплин «Экономико-математическое моделирование» и «Банковское дело».
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 7 печатных работах общим объемом 3,9 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Основной текст диссертации изложен на 129 страницах, включает 4 таблицы, 6 рисунков. Список литературы включает 183 источника.
