Содержание к диссертации
Введение
1. Имитационное моделирование при обосновании инвестиционных проектов 9
1.1. Постановка задачи моделирования для обоснования инвестиционных проектов 9
1.2. Инвестиционные риски 21
1.2.1. Классификация инвестиционных рисков 21
1.2.2. Оценка инвестиционных рисков 24
1.2.2.1. Качественные оценки рисков инвестиционного проекта 24
1.2.2.2. Количественные оценки рисков инвестиционного проекта 26
1.2.2.2.1. Анализ чувствительности 27
1.2.2.2.2. Анализ сценариев 30
1.3. Применение метода статистических испытаний
для моделирования стохастических процессов и
риск-анализа инвестиционных проектов 32
1.3.1. Схема реализации метода Монте-Карло
в инвестиционных расчетах 34
1.3.2. Построение математической модели. Определение включаемых в модель переменных 34
1.3.3. Моделирование теоретических распределений 35
1.3.3.1. Экспоненциальное распределение 35
1.3.3.2. Равномерное распределение 36
1.3.3.3. Нормальное распределение 38
1.3.4. Осуществление имитации 40
1.3.5. Анализ результатов 41
1.3.5.1. Графический анализ 41
1.3.5.2. Анализ количественных показателей 45
1.3.5.2.1. Ожидаемое значение 45
1.3.5.2.2. Ожидаемые потери 45
1.3.5.2.3. Ожидаемый выигрыш 45
1.3.5.2.4. Дисперсия и среднее
квадратичное отклонение 46
1.3.5.2.5. Коэффициент вариации 46
1.3.5.2.6. Коэффициент ожидаемых потерь 46
1.3.5.2.7. Вероятность реализации неэффективного проекта 47
1.4. Алгоритмические сети и инструментальная
система моделирования КОГНИТРОН 48
1.4.1. Язык алгоритмических сетей 48
1.4.2. Трансформация математических моделей
в алгоритмические сети 58
1.4.3. Особенности функционирования системы когнитрон 61
1.5. Выводы и результаты „ 63
2. Разработка модели инвестиционного проекта и технология ее использования 64
2.1. Обзор методов расчета параметров инвестицион ного проекта. Обоснование выбранных критериев оценки 64
2.1.1. Метод чистой текущей стоимости 65
2.1.2. Метод внутренней нормы прибыли 66
2.1.3. Показатель рентабельности инвестиций 67
2.1.4. Традиционные методы оценки инвестиций 68
2.1.5. Точка безубыточности 69
2.2. Описание модели 70
2.2.1. Сценарий процесса 70
2.2.2. Математические выражения 79
2.3. Использование метода Монте-Карло для учета вероятностного характера процесса 92
2.3.1. Реализация метода Монте-Карло в алгоритми ческих сетях для выбранных распределений 94
2.3.1.1. Сценарий процесса 94
2.3.1.2. Математические выражения 98
2.4. Технология моделирования инвестиционного проекта с учетом вероятностного характера процесса 108
2.5. Выводы и результаты 111
3. Анализ инвестиционных проектов на основе разработанной модели 112
3.1. Описание проекта, для которого производится вычислительный эксперимент 112
3.1.1. Исходные данные .112
3.1.2. Результаты машинных экспериментов 115
3.2. Описание проведенных модельных экспериментов для расчета случайных величин по методу Монте-Карло 117
3.2.1. Экспоненциальное распределение 117
3.2.2. Нормальное распределение 117
3.2.3. Равномерное распределение 118
3.3. Описание проведенных модельных экспериментов для количественного и графического анализа рисков инвестиционного проекта по методу Монте-Карло 119
3.4. Выводы и результаты 124
4. Заключение 125
5. Список литературы
- Количественные оценки рисков инвестиционного проекта
- Равномерное распределение
- Показатель рентабельности инвестиций
- Описание проведенных модельных экспериментов для расчета случайных величин по методу Монте-Карло
Введение к работе
Актуальность темы.
Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого серьезного исследования, особенно в такой важной области экономики как инвестиционное проектирование и анализ проектных рисков. Развитие инвестиционного проекта протекает в условиях постоянно меняющейся внешней среды и подвержено влиянию объективно существующей неопределенности. Поэтому модель инвестиционного проекта должна учитывать вероятностный характер инвестиционного процесса и содержать аппарат для проведения риск-анализа проекта. Эффективным методом позволяющим моделировать стохастические процессы и учитывать влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта является имитационное моделирование. Для реализации имитационных моделей целесообразно применить технологию автоматизированного моделирования.
В настоящее время разработаны системы автоматизации моделирования, в частности, системы алгоритмического моделирования, основанные на применении языка алгоритмических сетей, позволяющие значительно упростить процесс моделирования. Существующие автоматизированные системы этого класса не содержат аппарата вероятностного моделирования и используются только для моделирования детерминированных задач. Для использования их в качестве средства моделирования стохастических процессов необходимо разработать соответствующее методологическое обеспечение.
Применение систем автоматизации моделирования для решения задач инвестиционного проектирования позволит разработать имитационную стохастическую модель инвестиционного проекта, сориентировать разрабатываемое программное обеспечение на конечного пользователя и повысить эффективность разработок.
Разработка методики стохастического моделирования позволит внедрить в практику современную технологию моделирования инвестиционных проектов, основанную на применении средств автоматизации моделирования, на примере системы алгоритмического моделирования.
Вышесказанное определяет актуальность темы диссертационного исследования.
Цель работы.
Целью работы является разработка методов и моделей построения имитационных средств для комплексного исследования инвестиционных проектов на основе алгоритмических сетей и выработки проектных решений в условиях неопределенности и риска.
Задачи исследования:
анализ критериев эффективности инвестиционных проектов, с целью обобщения и систематизации методологических принципов инвестиционного проектирования;
идентификация проектных рисков и методов их исследования;
структурно-алгоритмический анализ имитируемого объекта с целью построения адекватной имитационной модели;
программная реализация модели инвестиционного проекта с использованием инструментальной системы моделирования на основе средств когнитивной графики Когнитрон. Реализация модели в алгоритмических сетях;
разработка методики расчета инвестиционного проекта с учетом вероятностного характера процесса;
реализация в алгоритмических сетях имитационной модели с учетом вероятностных характеристик инвестиционного проекта.
разработка инструментария вероятностного моделирования для системы алгоритмического моделирования.
Предметом исследования являются методы имитационного моделирования для исследования инвестиционных проектов.
Объектом исследования являются инвестиционные проекты предприятий всех форм собственности
Теоретической и методологической основой исследований являются труды отечественных и зарубежных исследователей в областях: современной инвестиционной теории (Бирман Г., Шмидт С, Беренс В., Хав-ранек П.М.), теории управления риском (Клейнер Г.Б., Воронцовскии А.В., Грачева М.В..Балабанов И.Т), имитационного моделирования (Бус-ленко Н.П., Шрейдер Ю.А., Соболь И.М.), теории алгоритмических сетей (Иванищев В.В., Крутов А.П., Марлей В.Е., Петров А.А.).
Научная новизна.
разработана имитационная модель анализа и расчета инвестиционных проектов с учетом вероятностного характера процесса;
разработана методика представления предметной области - инвестиционного проектирования - в формализме алгоритмических сетей;
разработана методика представления имитационной стохастической модели в формализме алгоритмических сетей.
Практическая ценность
Разработанная модель для исследования инвестиционных проектов может быть использована как инвесторами для анализа эффектив ности инвестиционного проекта, так и реципиентами при проектировании инвестиционных проектов.
В рамках выполнения работы в качестве средства программной реализации имитационной модели инвестиционного проекта была успешно апробирована инструментальная система моделирования на основе средств когнитивной графики.
Практическое применение предлагаемого инструментария учета неопределенности и риска в инвестиционном проектировании позволит повысить научную обоснованность и качество принимаемых инвестиционных решений. Экономический эффект от внедрения новых проектных технологий выражается в снижении размера резервных фондов и страховых отчислений, необходимость которых обусловлена риском и неопределенностью условий реализации проекта.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции «Региональная информатика» (С.-Петербург, 2000 г.), международной конференции «Информатика для устойчивого развития» (С.-Петербург, 2000 г.), международной конференции «Simulation Application in the Baltic Area»(Linkoping, Sweden,2000), на семинарах и рабочих совещаниях в 000 «ПЛАЗМА» и ООО «ОРТ» в 2000-2001 гг. в С-Петербурге. Работа «Построение математической модели инвестиционного проекта» получила вторую премию на II Конкурсе Международного научного фонда экономических исследований академика Н.П. Федо-ренко.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.
Структура работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст изложен на 160 страницах машинописного текста, полный объем диссертационной работы, включая 25 рисунков и 6 таблиц, составил 196 страниц. Список литературы содержит 52 наименования.
Содержание работы.
В Главе 1 «Имитационное моделирование при обосновании инвестиционных проектов» формулируется задача разработки методологии построения имитационных средств для исследования инвестиционных проектов на основе алгоритмических сетей; дается классификация инвестиционных рисков и рассматриваются методы их анализа и оценки. Рассматривается инструментальная система моделирования на основе алгоритмических сетей, позволяющая осуществить программную реализацию имитационной модели.
В Главе II «Разработка модели инвестиционного проекта и технология ее использования» представлен аналитический обзор методов расчета критериев эффективности инвестиционного проекта, проведен структурно-алгоритмический анализ инвестиционного проекта и составлен сценарий инвестиционного процесса. Разработана методика расчета параметров и показателей эффективности инвестиционного проекта с учетом вероятностного характера процесса, разработана методика представления инвестиционного проекта в формализме алгоритмических сетей. Проведен структурно-алгоритмический анализ имитационной модели, реализующей наиболее распространенные виды теоретических распределений и методы риск-анализа инвестиционного проекта, разработана методика представления имитационной модели в формализме алгоритмических сетей.
В Главе III «Анализ инвестиционных проектов на основе разработанной модели» рассматривается использование методических разработок в виде технологий инвестиционного проектирования.
В Заключении формулируются научные и практические результаты диссертационного исследования
Количественные оценки рисков инвестиционного проекта
При разработке и экспертизе инвестиционного проекта вопрос о его эффективности решается на основе анализа значений различных критериев эффективности. Но все расчеты проводятся для базового варианта инвестиционного проекта, реализация которого, по мнению разработчиков, наиболее правдоподобна. В данной ситуации строится только одна модель прогнозных потоков денежных средств. И эта модель является моделью принятия решений в условиях определенности.
Предпосылка о полной определенности приводит к значительному упрощению действительности при моделировании. На практике нельзя быть полностью уверенным, что при реализации инвестиционного проекта все денежные потоки будут в точности соответствовать прогнозным. Наоборот, с момента реализации проекта на каждом этапе будут возникать все большие и большие расхождения между прогнозными и реальными денежными потоками. Может даже возникнуть ситуация, что внешние негативные события приведут к полному краху проекта, или, как минимум, к существенным дополнительным издержкам. Такие колебания постоянно возникают в разных местах и с разной силой и являются случайными факторами.
Случайные факторы в той или иной мере пронизывают всю деятельность человека. Не учет их влияния приводит к тому, что оптимальный проект оказывается либо недостаточно реальным, либо вовсе нереальным.
Модели проектирования, учитывающие действие случайных факторов, делятся на два класса: модели проектирования в условиях риска и модели проектирования в условиях неопределенности. В соответствии с принятой терминологией к проектированию в условиях риска относятся задачи, в которых законы распределения случайных величин известны. Если же законы распределения неизвестны, то задача относится к классу задач проектирования в условиях неопределенности.
Инвестиционные проекты относятся к будущему периоду времени, поэтому с уверенностью спрогнозировать результаты их осуществления проблематично. Такие проекты должны выполняться с учетом возможных рисков и неопределенностей.
Учет влияния случайных факторов требует сочетания планирования и прогнозирования.требует переосмысления функций и задач моделирования.
Вероятностное моделирование содержит ряд полезных и в теоретическом и в практическом отношении подходов к названным проблемам. Одним из наиболее распространенных численных методов ре шения задач с вероятностными компонентами является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).
Методы Монте-Карло позволяют моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. Однако этим круг проблем, решаемых методами Монте-Карло, не ограничивается, поскольку для многих, даже полностью детерминированных задач можно искусственно сконструировать стохастическую модель, решаемую этими методами [8], [9], [20], [30].
Особенность методов - простая структура вычислительного алгоритма. Определяется вероятностное распределение, которое отражает произвольный компонент изучаемого процесса. На основе вероятностного распределения делаются произвольные выборки, которые являются аналогом наблюдения за системой. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Затем это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от всех остальных и результаты всех опытов осредняются. По мере увеличения числа наблюдений результаты моделирования будут все больше приближаться к реальности. Поэтому метод Монте-Карло называют методом статистических испытаний.
Например, искомая величина х может быть равной математическому ожиданию Щ некоторой случайной величины. Тогда метод Монте-Карло для приближенного нахождения величины х состоит в N - кратной выборке значений величины в серии независимых испытаний : ,, 2,..., N и вычислении среднего значения
По закону больших чисел при достаточно большом значении N с вероятностью, достаточно близкой к единице, М=д; (1.2)
Следовательно, определенная из наблюдения над случайным процессом величина приближенно равна искомой величине х. Основные шаги в процессе моделирования таковы: 1. Определить вероятностное распределение для каждого произвольного элемента системы. 2. Выработать такое распределение, чтобы интервал случайных чисел соответствовал вероятностному распределению. 3. Получить необходимые для исследования случайные числа. 4. Интерпретировать результаты.
Случайные числа, которые используются в моделировании Монте-Карло можно получить из любого источника с необходимой степенью произвольности. Обычно используются числа сгенерированные компью тером на базе стандартных функций алгоритмических языков, а для небольших исследований используют случайные числа из таблиц случайных чисел.
Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах
Схема использования метода Монте-Карло в количественном анализе рисков такова: строится математическая результирующего показателя как функции от детерминированных и стохастических параметров. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте , в течении которого значения основных вероятностных параметров выбираются в соответствии с законом распределения на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с целью получения распределения вероятностей результирующего показателя и расчета основных измерителей риска проекта.
Таким образом, под базовым вариантом инвестиционного проекта понимается таблица денежных потоков данного проекта, под результирующим показателем - какой-либо из интегральных показателей эффективности.
Определение вероятностных параметров, которые включаются в модель, является самостоятельным этапом анализа , отражающим прежде всего результаты исследования рисков на качественном уровне. Например, проведение опросов экспертов позволяет выделить наиболее «узкие» места проекта.
Кроме того, важную роль в отборе «ключевых» вероятностных параметров играет анализ чувствительности, осуществляющийся путем расчета рейтинга эластичностеи. На основании рейтинга эластичностеи отбираются параметры, наиболее подверженные риску, т.е. те, колебания которых вызывают наибольшие отклонения результатов проекта. Они и могут быть включены в модель.
Равномерное распределение
Одним из наиболее ответственных и значительных этапов пред-инвестиционных исследований является обоснование экономической эффективности инвестиционного проекта, включающее анализ и интегральную оценку всей имеющейся технико-экономической и финансовой информации. Оценка эффективности инвестиций занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами [3], [27].
Методы оценки эффективности инвестиционных проектов - это способы определения целесообразности долгосрочного вложения капитала в различные объекты с целью оценки перспектив их прибыльности и окупаемости. Инвестиционные проекты должны подвергаться детальному анализу с точки зрения конечных результатов, критерия оптимальности - показателя, выражающего предельную меру экономического эффекта принимаемого решения.
Инвестиционные проекты могут быть оценены различными способами, но при использовании любого из них важно знать уровень дохода, который обеспечат инвестиции, и размер дополнительной прибыли, который они принесут. Любой проект при всех его положительных характеристиках не будет принят к осуществлению, если не обеспечит возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации продукции (работ, услуг), получения прибыли, обеспечивающей окупаемость и рентабельность инвестиций не ниже желаемого уровня. Оценка реальности достижения именно таких результатов и является ключевой задачей анализа финансово-экономических параметров любого проекта вложения средств в реальные активы.
В практике рыночных отношений при анализе инвестиционных проектов выделяют коммерческую эффективность проекта - эффективность, определяемую соотношением финансовых затрат и результатов, обеспечивающих требуемую норму доходности. Рассчитывается она как для проекта в целом, так и для каждого его участника. В каждом конкретном периоде времени в качестве эффекта выступает поток реальных денег (сальдо притока и оттока или сальдо приведенных затрат и поступлений).
При моделировании инвестиционного проекта выделяют три вида деятельности: инвестиционную, операционную (текущую) и фи нансовую. Их различие заключается в структуре доходов и затрат, учитываемых при расчете потока реальных денег.
Поток реальных денег от инвестиционной деятельности включает затраты и поступления от вложений в основной капитал (основные фонды и нематериальные активы) и прирост оборотных средств.
В потоках реальных денег от операционной деятельности учитывают чистый приток от операций, определяемый суммой проектируемого чистого дохода и амортизации.
В соответствии с принятыми в мировой практике методами оценки инвестиционных проектов осуществляется раздельный учет постоянных и переменных издержек.
Решение о реализации инвестиционного проекта принимается при положительном сальдо накопленных реальных денег, отрицательная же его величина свидетельствует о необходимости привлечения дополнительных средств для доработки проекта и отражения ее в расчетах эффективности или необходимости отказа от этого проекта. Обоснование размеров и форм участия в проектах инвесторов, сравнение проектных вариантов выполняют с использованием существующих критериев оценки.
Для оценки инвестиционного проекта теория инвестиционного анализа предусматривает использование системы аналитических методов и показателей, которые в совокупности позволяют прийти к достаточно надежному и объективному выводу о приемлемости и привлекательности инвестиций.
Существующие методы оценки условно объединяют в две группы. В первую из них включены методы, основанные на использовании концепции дисконтирования, такие как метод определения чистой текущей стоимости, расчета рентабельности инвестиций и внутренней нормы прибыли. Вторую группу составляют простые, традиционные методы, не предполагающие использования концепции дисконтирования, в частности, метод расчета срока окупаемости инвестиций и метод средней нормы прибыли, а также путем нахождения точки безубыточности и использования анализа динамичности и вероятности.
Метод чистой текущей стоимости
Метод чистой текущей стоимости заключается в том, что для каждого временного периода функционирования объекта инвестирования величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость или чистый дисконтированный доход. Чистая текущая стоимость характеризуется рассредоточенными по периодам времени затратами и доходами, а поэтому для правильной оценки альтернативных вариантов инвестиций учитывают стоимость денег во времени. Метод чистой текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных и отрицательных потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превышает дисконтированную стоимость исходящих. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю, проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля - его, как правило, отклоняют. Расчет чистой текущей стоимости производится по формуле: Чт.с. =pt/(l+E)- К , где Р - годовой чистый поток реальных денег в t-м году; г - периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства, Е -ставка дисконтирования; К- инвестиционные расходы. Если же рассматривать инвестиции в проект как перпетуитет, то чистую текущую стоимость можно рассчитать по формуле: Чт.с. = pJiE ±Н)-к , где Pi - поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций, Н - ожидаемый постоянный темп роста ежегодных поступлений денежных средств.
Широкое использование метода чистой текущей стоимости обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности проекта, поскольку он учитывает весь срок функционирования проекта и график потока наличности. Метод обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя получать наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования.
Показатель рентабельности инвестиций
Сложный экономический объект, такой как инвестиционный проект, описывается целой совокупностью факторов - вероятностных параметров, принимающих в некоторый момент времени определенное значение. Вследствие неопределенности влияния случайных факторов на инвестиционный проект, такие проекты должны выполняться с учетом возможных рисков и неопределенностей.
Для того, чтобы учесть вероятностный характер процесса, предложить методы снижения потерь от рисков и уменьшить связанные с ними неблагоприятные последствия, прежде всего, следует выявить те факторы, которые способствуют возникновению рисков, и оценить их значимость, т.е. выполнить работу называемую анализом риска. Анализ риска подразделяют на качественный, имеющий целью определить факторы, области и виды рисков, и количественный, с помощью которого рассчитывают размеры как отдельных рисков, так и проекта в целом.
Теоретические основы анализа рисков были подробно рассмотрены в главе 1. В качестве наиболее эффективного метода проведения количественного анализа рисков рассматривался численный метод решения задач с вероятностными компонентами - метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [5], [4],[24],[40].
Метод Монте-Карло позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. Определяется вероятностное распределение, которое отражает произвольный компонент изучаемого процесса. На основе вероятностного распределения делаются произвольные выборки, которые являются аналогом наблюдения за системой. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Затем это испытание повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от всех остальных, и результаты всех опытов усредняются. По мере увеличения числа наблюдений результаты моделирования будут все больше приближаться к реальности.
Случайные числа, которые используются в моделировании Монте-Карло, генерируются компьютером на базе стандартных функций алгоритмических языков.
Таким образом, общая схема проведения анализа рисков с использованием метода Монте-Карло в количественном анализе рисков будет иметь следующий вид:
1. Проводится качественный анализ инвестиционного проекта, в результате которого выявляются вероятностные параметры инвестиционного проекта, в наибольшей степени оказывающие влияние на результаты проекта.
2. Определяется вероятностное распределение для каждого произвольного элемента системы. 3. Строится имитационная модель метода Монте-Карло, позволяющая для расчета каждого случайного числа моделировать соответствующий закон распределения.
4. С помощью генератора случайных чисел, встроенного в имитационную модель, генерируется необходимая для исследования последовательность случайных чисел.
5. Полученные случайные числа подставляются в уравнения соответствующего закона распределения, и в результате пересчета получаются значения случайной величины, распределенные по заданному закону распределения
6. Значения каждого стохастического параметра подставляются в имитационную модель инвестиционного проекта наряду со значениями детерминированных параметров и рассчитываются интегральные показатели процесса.
7 Изложенный в пп.2-6 алгоритм повторяется п раз. Результаты моде лирования, таким образом, рассчитываются и сохраняются для каж дого имитационного эксперимента.
8 После получения достаточно большой выборки значений интеграль ных показателей процесса, производится графический и количест венный анализ показателей инвестиционного проекта и интерпрета ция результатов, полученных на этапе имитации
Процесс моделирования требует использования теоретического распределения. К самым распространенным видам распределения относятся: равномерное распределение, нормальное и экспоненциальное распределения. При построении имитационной модели метода Монте-Карло в нее были включены все три вида теоретических распределений. Это позволило создать универсальную имитационную модель метода Монте-Карло, позволяющую рассчитать любые случайные числа, распределенные по указанным законам распределения.
Модель метода Монте-Карло не входит в структуру модели инвестиционного проекта. Она представляет собой самостоятельную математическую модель для расчета вероятностных компонентов любого процесса. В качестве подпрограммы модель метода Монте-Карло может быть включена в любую программу. Модель реализована в алгоритмических сетях.
Разработанная имитационная модель метода Монте-Карло состоит из двух блоков.
В первом блоке происходит моделирование случайной величины, в соответствии с выбранным законом распределения. Первый блок включает в себя три отдельных блока, в соответствии с количеством смоделированных теоретических распределений: - блок, моделирующий нормальное распределение; - блок, моделирующий экспоненциальное распределение; - блок, моделирующий равномерное распределение. В состав каждого блока входят генератор случайных чисел и математический аппарат, позволяющий преобразовать сгенерированное случайное число в случайное число с заданным законом распределения. В качестве генератора случайных чисел была использована готовая алгоритмическая сеть генератора случайных чисел, реализующего функцию:
Описание проведенных модельных экспериментов для расчета случайных величин по методу Монте-Карло
В результате проведения 100 имитационных экспериментов по расчету параметров инвестиционного проекта в качестве результатов моделирования были получены выборки значений показателей эффективности инвестиционного проекта (Приложение, табл.10.)
Для проведения количественного анализа показателей эффективности инвестиционного проекта, полученные значения в качестве аргументов были подставлены в уравнения второго блока модели метода Монте-Карло, и на их основании вычислен ряд количественных измерителей риска инвестиционного проекта. Анализ количественных измерителей риска был проведен для таких показателей эффективности инвестиционного проекта, как чистая текущая стоимость, внутренняя норма прибыли, показатель рентабельности инвестиций.
Имитационная модель для исследования и оценки инвестиционных проектов, реализованная в КОГНИТРОНЕ, была апробирована на практике в качестве базового инструмента для расчета инвестиционного проекта организации гостиницы. Полученные результаты и заключения экспертов позволяют сделать вывод об адекватности, полученной математической модели и возможности использования ее для исследования инвестиционных проектов.
Полученная модель метода Монте-Карло, выраженная в ЯАС, была реализована в рамках системы КОГНИТРОН. Для определения адекватности модели была проведена серия машинных экспериментов для всех видов теоретических распределений. По результатам проведенных машинных экспериментов можно сделать заключение, что полученная имитационная модель метода Монте-Карло является работоспособной и адекватной для всех видов теоретических распределений и соответственно позволяет рассчитать значение любой случайной величины, распределенной по этим законам распределения.
Применении модели метода Монте-Карло обеспечивает комплекс ный подход к оценке риска, который заключается в том, что аналитик получает целый ряд показателей проекта, как количественных, так и визуальных, что позволяет принять правильное инвестиционное решение.
Целью проведенной работы было создание математической модели для исследования инвестиционных проектов, учитывающей вероятностный характер процесса и реализованной в алгоритмических сетях. В результате выполнения работы были решены следующие задачи: 1. Проведен анализ существующих методов расчета параметров инвестиционных проектов, а также критериев оценки инвестиционных проектов. 2. Разработана структура и алгоритм имитационной модели для исследования инвестиционных проектов. 3. Построена математическая модель для исследования инвестиционных проектов. Модель реализована на основе алгоритмических сетей. 4.Разработана технология расчета инвестиционного проекта с учетом вероятностного характера процесса. 5. Проведена идентификация проектных рисков и описана методология их исследования. 6. В алгоритмических сетях разработана имитационная модель для реализации метода Монте-Карло, позволяющая моделировать процессы, на протекание которых влияют случайные факторы. В модели реализованы наиболее распространенные виды теоретических распределений. Модель содержит математический аппарат, позволяющий провести иск-анализ инвестиционного проекта.
Полученная модель метода Монте-Карло, выраженная в ЯАС, была реализована в рамках системы КОГНИТРОН. Для определения адекватности модели была проведена серия машинных экспериментов для всех видов теоретических распределений.
По результатам проведенных машинных экспериментов можно сделать заключение, что полученная имитационная модель метода Монте-Карло является работоспособной и адекватной для всех видов теоретических распределений и соответственно позволяет рассчитать значение случайной величины, распределенной по этим законам распределения. А т.к. модель метода Монте-Карло в качестве модуля входит в систему КОГНИТРОН, это значительно расширяет возможности системы и позволяет моделировать в КОГНИТРОНе процессы со случайными компонентами.
Разработанная модель для исследования инвестиционных проектов была использована для расчета и оценки реальных инвестиционных проектов организации гостиницы. Данные, полученные в результате расчетов, стали основой бизнес-планов инвестиционных проектов.
Полученные результаты и заключения экспертов позволяют сделать вывод об адекватности, полученной математической модели и эффективности ее использования для исследования инвестиционных проектов, как инвесторами, так и банками, финансирующими инвестиционные проекты, а также консультационными фирмами, проводящими анализ и оценку экономической эффективности инвестиционных проектов и учебными заведениями.
Разработанная модель является первой специализированной моделью для оценки инвестиционных проектов в отдельной сфере экономики - гостиничном бизнесе. В перспективе, возможно, будет создан целый класс математических моделей для анализа и оценки инвестиционных проектов в различных отраслях хозяйства, учитывающих специфику каждой конкретной отрасли.
Использование математических моделей в экономике, особенно, в такой важной ее области, как инвестиционное проектирование, позволяет осуществлять системное планирование на всех фазах жизненного цикла проекта и свести к минимуму факторы риска и неопределенности, что обеспечивает, в перспективе, широкие возможности для их применения.
