Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Сущность кредита. особенности кредитного рынка . 12
1.1. Понятие кредита. Функции и законы кредита 12
1.2. Риски при кредитных операциях 16
1.3. Виды процентных ставок 22
1.4. Несимметричность и неполнота информации на кредитном рынке. Рыночные сигналы 26
1.5. Рыночное равновесие. Сравнительная статика рынка. Единственность и устойчивость равновесия 28
1.6. Функции полезности и измерение степени неприятия риска 32
Глава 2. Равновесие на рынке кредитов с фиксированной и корректируемой процентной ставкой 37
2.1. Модель кредитов с фиксированной и корректируемой процентной ставкой 37
2.2. Условие равновесия 43
2.3. Сравнительно-статический анализ равновесия 51
2.4. Влияние финансово мотивированных досрочных предоплат кредита на равновесие 59
Глава 3. Равновесие на рынке ипотечного кредитования с учетом информационной асимметрии 63
3.1. Модель равновесия с идентичными заемщиками 64
3.1.1. Модель ипотечного кредита 64
3.1.2. Кривые безразличия и кривые постоянной прибыли 68
3.1.3. Условия равновесия с идентичными заемщиками 72
3.2. Анализ равновесия с двумя различными типами заемщиков 78
3.2.1. Контракты, соответствующие оптимуму первого порядка 78
3.2.2. Характерные черты равновесия при наличии информационной асимметрии 80
3.2.3. Сравнительно-статический анализ и числительные примеры 89
Глава 4. Равновесие «сигнализирование-отражение» на кредитном рынке с учетом дефолта 98
4.1. Модель кредитного контракта 98
4.2. Равновесие отражения 105
4.3. Равновесие «сигнализирование-отражение» 111
4.4. Приложения равновесия «сигнализирование-отражение» к экономической теории благосостояния 122
Заключение 130
Литература
- Несимметричность и неполнота информации на кредитном рынке. Рыночные сигналы
- Рыночное равновесие. Сравнительная статика рынка. Единственность и устойчивость равновесия
- Влияние финансово мотивированных досрочных предоплат кредита на равновесие
- Анализ равновесия с двумя различными типами заемщиков
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Кредит выражает совокупность экономических отношений, возникающих по поводу использования в обороте временно свободных денежных средств. Кредит позволяет субъектам рынка расширять масштабы экономической деятельности и потребления, способствуя росту производства и жизненного уровня населения. Механизм взаимодействия между субъектами и объектами кредита, осуществляемого через кредитные организации на основе формирования спроса и предложения кредита, а также процентных ставок за кредит, представляет собой кредитный рынок. Он состоит из отдельных сегментов, соответствующих различным формам и видам кредита.
В условиях современной России, когда ставка рефинансирования уменьшается, а фондовый рынок весьма далек от совершенства и характеризуется нестабильностью и низкой доходностью, кредитование становится основным источником дохода для большинства банков. Однако увеличение объемов кредитования сопровождается, как правило, ростом дебиторской задолженности, одним из источников которой является несимметричность и неполнота информации на кредитном рынке. Это выдвигает в ряд фундаментальных задач кредитного учреждения разработку эффективных методов преодоления проблемы асимметричной информации, определение оптимальных ставок кредитования и размеров кредита с учетом вероятности дефолта и досрочной предоплаты кредита заемщиком, а также прогнозирование явлений неблагоприятного отбора и искажений равновесия на кредитном рынке, вызванных информационной асимметрией.
Достоверные количественные результаты, касающиеся определения оптимальных значений различных видов ставок по кредиту и равновесного размера кредита, прогнозирования спроса заемщиков на кредиты с фиксированной и корректируемой процентной ставкой, а также выяснения влияния параметров кредитного рынка на условия равновесия, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей финансово-
экономических процессов, возникающих на кредитном рынке. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень изучения проблемы. Исследованию сущности кредита, функций и законов кредита, а также роли и значения кредита в развитии экономики посвящены труды отечественных ученых: Бабича A.M., Бланка И.А., Вахрина П.И., Горланова Г.В., Жукова Е.Ф., Ковалева В.В., Красавиной Л.Н., Лаврушина О.И., Павловой Л.Н., Пановой Г.С., Соколинской Н.Э., Стояновой Е.С., Черника Д.Г., а также зарубежных ученых: Аллена Ф., Брейли Р., Гейла Д., Даймонда Д., Курца X., Майерса С, Синки Дж., Фамы Е., Холта Р., Хорна В.
Моделирование кредитного процесса включает создание методов и алгоритмов оптимизации распределения средств кредитных организаций, основанных на развитии принципов классической портфельной теории Марковица Г., Тобина Д., Шарпа У. (Амелин Н.Э., Цирихова З.М., Цисарь И.Ф., Джонс Р., Ингерсолл Дж., Никерсон Д., Росс С), прогнозирование потоков платежей по кредитному портфелю (Солянкин А.А., Бородин А.В., Екушов А.И., Поморина М.А., Фама Е., Элтон Е.), модели оценки кредитоспособности заемщика (Киселева И.А., Парфенов Д.А., Брукнер Дж., Джаффи Д., Леланд X., Маскин Е., Стиглиц Дж., Таунсенд Р.).
Анализу кредитного и процентного риска, а также проблемам моделирования рисков и управления ими посвящены монографии и статьи отечественных и зарубежных авторов: Буянова В.П., Вогана Е.Д., Верченко П.Т., Гулиера К., Дуброва A.M., Дубова A.M., Карни Е., Кардаша В.А., Касимова Ю.Ф., Качалова P.M., Конюховского П.В., Лукасевича И.Я., Перепелицы В.А., Поповой Е.В., Пратта Дж., Рэдхэда К., Хьюса С, Стокера К., Хуммеля Д., Ястременского О.И. и других.
Теории финансовых рент, анализу различных процентных ставок, разработке планов погашения долгосрочных займов и другим вопросам финансовой математики посвящены работы: Башарина Г.П., Капитоненко
Несимметричность и неполнота информации на кредитном рынке. Рыночные сигналы
Современные рынки вообще и кредитный рынок, в частности, являются рынками с несимметричной и неполной информацией. Рынок с несимметричной информацией - рынок, участники которого обладают разным объемом информации. Рынок с неполной информацией - рынок, не вся информация которого известна участникам. Например, во многих странах существует практика использования кредитных карточек без предоставления какого-либо обеспечения. Большинство кредитных карт позволяют владельцам доводить свой дебет до нескольких тысяч долларов; к тому же многие имеют несколько кредитных карточек. Компании, выпускающие кредитные карты, зарабатывают деньги, взимая проценты за предоставленную в кредит сумму. Но как компания - эмитент кредитных карт или банк могут отличить «образцовых» заемщиков (тех, кто платит по долгам) от ненадежных (которые так не поступают)? Очевидно, что заемщики обладают более полной информацией, т.е. они знают: будут ли они платить, лучше, чем кредитор.
Выпускающие кредитные карты компании и банки вынуждены назначать одинаковые процентные -ставки для всех заемщиков. Это привлекает новых ненадежных заемщиков, что заставляет процентные ставки расти, и т.д. Аналогичная ситуация наблюдается на рынке ипотечного кредитования, который характеризуется длительными сроками кредитов и большими суммами. Кредитор обладает меньшей информацией о доходах заемщика, его здоровье, мобильности (т.е. склонности к переезду и соответствующих вероятностях дефолта и досрочной предоплаты кредита) вероятности развода и других характеристиках заемщика, чем сам дебитор.
Рынок как эффективная самоорганизующаяся система выработал средства для преодоления проблемы асимметричной информации. Одним из этих средств являются сигналы. Сигнал - это некоторая краткая информация, позволяющая кредитору определить степень кредитоспособности заемщика. На кредитном рынке сигналом выступает кредитный рейтинг, основанный на кредитной истории заемщика. Кредитный рейтинг - формальная оценка способности физического или юридического лица оплачивать свои обязательства в срок. Кредитная история - история платежей лица по своим обязательствам. В ней отражаются следующие обстоятельства: платило ли лицо по своим обязательствам в срок, были ли задержки по платежам, были ли отказы от уплаты обязательств. Например, в США ряд фирм специализируется на сборе кредитных историй заемщиков и, когда физическое или юридическое лицо обращается в банк с просьбой о предоставлении кредита, банк покупает у такой фирмы его кредитную историю. Имея историю погашения обязательств, банк решает: давать ли кредит, и если да, то под какие проценты, требовать ли залог По этой причине в западных странах предпочитают платить по своим счетам в срок. Если возникают затруднения с оплатой, клиенты связываются с банком.
Служащие банка помогают найти компромиссное решение. Банк заинтересован в чистой кредитной истории ради того, чтобы удержать клиента, который в свою очередь заинтересован в чистой кредиткой истории, так как она обеспечивает: большую сумму получаемого кредита; меньшие проценты; выдачу кредита без залога (залогом становится репутация клиента). Равновесие на рынке означает ситуацию, при которой продавцы и покупатели в совокупности удовлетворены текущим сочетанием цен и объемов продаж и покупок и, таким образом, не имеют стимулов к изменению существующего положения. Если по каким-то причинам равновесная цена не установилась, то на рынке возникают силы, направленные на установление такой цены. Пусть, например, реальная рыночная цена будет несколько выше равновесной, скажем, Р1 (рис. 1). При такой цене объем опроса составит, очевидно, Q , тогда как объем предложения -Qx , В этом случае избыток предложения будет оказывать понижающее давление на цену Р/. Если же реальная рыночная цена окажется ниже равновесной, скажем на уровне Р2, объем спроса Q2 окажется выше объема предложения Q2 . Здесь избыток спроса будет оказывать повышающее давление на цену Р?- В первом случае это давление будет оказываться через конкуренцию продавцов, а во втором -через конкуренцию покупателей. Заметим, что одно и то же лицо может выступить как покупатель при цене Р2 и как продавец того же товара при цене Рх. Такой подход к описанию равновесия часто называют равновесием по Вальрасу. Существует, однако, и альтернативный подход, известный как равновесие по Маршаллу. Суть его в том, что равновесие на рынке складывается не под влиянием давления избытков спроса и предложения, а под влиянием превышения цены спроса над ценой предложения или, наоборот, цены предложения над ценой спроса, на что продавцы реагируют соответственно увеличением или сокращением объема предложения. Равновесие по Маршаллу иллюстрирует рис. 1. Если объем предложения ниже равновесного уровня QE, цена спроса выше цены предложения, например, при Q2 Р2 Pj что побуждает продавцов увеличить объем предложения. Если объем превышает равновесный уровень, цена предложения выше цены спроса, например, при Q2 Pj г что заставляет продавцов снизить объем предложения. При равновесном объеме цена спроса совпадает с ценой предложения - Р2 = PD = РЕ.
Рыночное равновесие. Сравнительная статика рынка. Единственность и устойчивость равновесия
При характеристике процентной ставки по кредиту необходимо учитывать, что кредитное учреждение размещает в ссуду, в основном, не собственные, а привлеченные средства. Доход, получаемый банком, выступает в качестве компенсации за посредничество при перераспределении временно свободных денежных средств. В современных условиях процессы развития рыночных отношений в экономике, в том числе в сфере кредитных отношений, определяют повышение роли ссудного процента. Процентная политика не только выступает важной составляющей средств денежно-кредитного регулирования, но и получает приоритет как экономический способ управления кредитными отношениями. Механизм использования банковского процента представляет собой совокупность элементов, посредством которых осуществляется проведение банками процентной политики и происходит реализация на практике сущности ссудного процента. В качестве отдельных элементов механизма выступают: способы формирования уровня процента; критерии дифференциации процентных ставок; методы регулирования нормы процента со стороны центрального банка; порядок начисления и взимания платежей по процентам, источники уплаты процента; взаимосвязь процента с системой материальных интересов заемщиков; место процента в формировании доходов и расходов кредитного учреждения.
Проценты согласно договоренности между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов). Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов называют наращением, или ростом этой суммы. Возможно определение процентов и при движении во времени в обратном направлении - от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта. Такой способ называют дисконтированием (сокращением).
Размер процентной ставки зависит от ряда как объективных; так и субъективных факторов, а именно: общего состояния экономики, в том числе денежно-кредитного рынка; кратковременных и долгосрочных ожиданий его динамики; вида сделки, ее валюты; срока кредита; надежности заемщика, его кредитной истории и т.д.
Существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют разные виды процентных ставок. Можно выделить ряд признаков, по которым различаются процентные ставки.
Для начисления процентов применяют постоянную базу начисления и последовательно изменяющуюся (за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования). В первом случае используют простые, во втором - сложные процентные ставки, при применении которых проценты начисляются на проценты.
Важным является выбор принципа расчетов процентных денег. Существует два таких принципа: от настоящего к будущему и, наоборот, от будущего к настоящему. Соответственно применяют ставки наращения и дисконтные, или учетные, ставки. Процентные ставки могут быть фиксированными или плавающими. В первом случае в контракте указываются их размеры, а во втором указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней -маржи. Классическим примером базовой ставки может служить лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR: London Interbank Offered Rate). В России применяются базовые ставки по рублевым кредитам МИБОР. Размер маржи определяется рядом условий, в частности финансовым положением заемщика, сроком кредита и т.д. Маржа может быть постоянной на протяжении срока ссудной операции или переменной. Важное место в системе процентных ставок занимает ставка рефинансирования Центрального Банка России - ставка, по которой ЦБ выдает кредиты коммерческим банкам.
Добавим, что при последовательном погашении задолженности возможны два способа начисления процентов. Согласно первому процентная ставка (простая или сложная) применяется к фактической сумме долга. По второму способу простые проценты начисляются сразу на всю сумму долга без учета последовательного его погашения. Последний способ применяется в потребительском кредите и в некоторых других случаях.
В практических расчетах применяют так называемые дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.). Иначе говоря, время рассматривается как дискретная переменная. В некоторых случаях - в доказательствах и аналитических финансовых расчетах, связанных с процессами, которые можно рассматривать как непрерывные, в общих теоретических разработках и значительно реже на практике - возникает необходимость в применении непрерывных процентов, когда наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени. В подобных ситуациях применяют непрерывные процентные ставки.
Влияние финансово мотивированных досрочных предоплат кредита на равновесие
До настоящего момента не рассматривались финансово мотивированные предоплаты при анализе влияния самостоятельного выбора заемщиков на равновесие на кредитном рынке. Возникает естественный вопрос: как поменяются предыдущие выводы при введении в модель этого вида предоплаты. Целью этого раздела является проведение анализа модели при простом типе такой предоплаты. Финансово мотивированная предоплата возникает, если процентная ставка по новому виду кредита оказывается достаточно низкой по сравнению со ставкой по текущему кредиту, чтобы оправдать трансакционные издержки. Предположим, что срок кредита состоит из двух периодов. Заемщик, имеющий контракт с фиксированной ставкой, решает предоплатить кредит в пользу ККС. Предоплата целесообразна, если.ставка по ККС в период 1, которая равна rl5 достаточно низка по сравнению со ставкой по КФС, чтобы покрыть трансакционные издержки. Для простоты будем считать, что трансакционные издержки описываются инкрементом к ставке ККС, так что эффективная процентная ставка нового ККС в период 1 составляет i\ + s, где s - компонента, соответствующая трансакционным издержками. Предоплата происходит, если выполняется условие или, учитывая, что г{ = г0 + є, при Определим процентную ставку по КФС. Ожидаемая дисконтированная прибыль кредитора, который учитывает возможные предоплаты, определяется следующим образом Приравнивая (31) к нулю и решая полученное уравнение относительно /, получаем F- кумулятивная функция плотности распределения/, а Хотя (33) не дает замкнутого решения для / (которое появляется в обоих частях этого уравнения), дифференцирование показывает, что, как и в предыдущем анализе, имеет место неравенство — 0, т.е. при наличии финансово мотивированной предоплаты процентная ставка КФС является убывающей функцией а. Заметим, что для выполнения неравенства / г0 требуется только условие 77(/) 0, которое может быть удовлетворено даже в том случае, если // отрицательно Выведем выражение для разности полезностей КФС-ККС. Ожидаемая полезность заемщиков, соответствующая ККС, определяется выражением (6).
Ожидаемая полезность заемщиков, соответствующая КФС, определяется выражением заметим, что интегралы в этом выражении представляют собой ожидаемую полезность периода 1 для заемщиков, не разрывающих контракт без финансово мотивированных предоплаты и при ее наличии, соответственно) Вычитая выражение (6) из выражения (34) и упрощая, получаем искомую разность полезностей КФС-ККС Как и раньше, последний интеграл может быть преобразован в эквивалентную детерминированную полезность. Если обозначить через Q рисковую премию, то выражение можно переписать в виде в котором F вычисляется при і - rQ - s. Окончательно разность полезностей записывается в следующем виде Q(p, і)S V(y - і)- V{y - /о) + 0 - РЖІ - F)[v{y - і) -V{y- [r0 +17(1)]- 0)] (36) В выражении (36) рисковая премия R заменяется Q, а разность полезностей, соответствующая периоду 1, умножается на 1-F, т.е. на вероятность отсутствия финансово мотивированной предоплаты. Как и в выражении (9), разности полезностей в периоды 0 и 1 отрицательны и положительны соответственно. Последнее означает, что разность полезностей КФС-ККС является убывающей функцией р. Как и раньше, условие Q p ,/j=0 определяет кривую Q в плоскости [р ,i), которая является убывающей. Аналогичное кривая Ф получается путем подстановки a = h[p ) в (32) . Поскольку влияние изменений рисковой премии Q , параметров у и 5 на эти кривые такое же, как и при отсутствии финансово мотивированных предоплат, аналоги Предложений 3-7 будут справедливы и в рассматриваемом случае.
В этой главе показано, как самостоятельный выбор заемщиков позволяет проанализировать равновесие на кредитном рынке, предлагающем кредитные контракты с фиксированной и корректируемой ставкой. Анализ показывает, что цена кредита с фиксированной ставкой определяется распределением заемщиков между КФС и ККС, а само это распределение является эндогенным и отвечает условиям кредитного рынка. Любое увеличение пула заемщиков КФС (вызванное входом предельных заемщиков ККС) увеличивает среднюю вероятность досрочной предоплаты кредита заемщиками КФС и понижает процентную ставку по КФС.
Анализ равновесия с двумя различными типами заемщиков
Сейчас сосредоточим внимание на модели с двумя типами заемщиков, позволяющей проанализировать влияние на равновесие информационной асимметрии. Предполагаем, что заемщики различаются величиной их издержек дефолта. Эти издержки составляют CJ и С СЛ для заемщиков, имеющих высокие и низкие издержки дефолта соответственно. Напомним, что низкие издержки дефолта означают высокую склонность заемщика к дефолту. Подстановка этих издержек в (40) дает две различные функции полезности, обозначаемые Ur(Z,B) и US{Z,B). ИЗ (45) следует, что кривые безразличия, соответствующие этим функциям, имеют различный наклон. А именно, кривая безразличия заемщика типа s, проходящая через данную точку (Z, В), является более пологой, чем кривая безразличия- заемщика типа г, проходящая через эту же точку. Различие в издержках дефолта также приводит к различным функциям прибыли, обозначаемым /г (Z, В) и ns{Z,B), и соответственно различным кривым нулевой прибыли. Различие в расположении этих кривых можно определить, полагая выражение (41) равным нулю и дифференцируя, что дает Поскольку эта производная отрицательна, если кривые нулевой прибыли являются возрастающими, что требует /гв 0. Поэтому положительный наклон предполагает, что кривая нулевой прибыли, соответствующая заемщику типа г, расположена выше, чем кривая, соответствующая заемщику типа s. Причина состоит в том, что заемщик типа г характеризуется большей вероятностью дефолта для данного значения В, что означает, что кредитор должен получить от него большую сумму в отсутствие дефолта для уравнивания с прибылью от заемщика типа s. Рассмотрим кредитные контракты, максимизирующие ожидаемую полезность заемщика каждого типа и обеспечивающие неотрицательную прибыль кредитора. Эта цель достигается приписыванием, заемщику каждого типа максимизирующего полезность контракта на соответствующей ему кривой нулевой прибыли, как показано на рис. 4. Будем называть такие контракты соответствующими оптимуму первого пордяка. Если плотность распределения вероятностей стоимости недвижимости однородна, то в силу (55) имеем так что при таких контрактах выплаты к погашению выше для заемщиков типа г. Рис. 4 иллюстрирует это соотношение, однако из рис. 4 также следует, что контракт типа г лежит слева от контракта типа s, причем В этой ситуации, соответствующей условию ц 15 из (55), контракт типа s гарантированно лежит ниже кривой безразличия заемщика типа г. Поэтому заемщик типа г предпочтет контракт типа s своему собственному контракту. Теперь рассмотрим ситуацию, в которой кредитор предлагает ипотечные контракты в условиях асимметричной информации. Если бы кредитор предложил два типа описанных выше контрактов, оба типа заемщиков выбрали бы контракт, предназначенный типу s. В то время как контракты, предназначенные заемщикам типа s, будут приводить к нулевой прибыли, эти же контракты для заемщиков типа г будут приводить к убытку вследствие того, что контракт \Z s , В s J лежит ниже кривой нулевой прибыли, соответствующей типу г. Поскольку общая прибыль кредитора при этом будет отрицательной, эта ситуация несовместима с равновесием. Источник этой проблемы в том, что кредитор не может обеспечить заключение контрактов типа г и s соответствующими типами заемщиков г и s. Это имеет место в силу информационной асимметрии: поскольку издержки дефолта являются частной информацией заемщика, кредитор не может идентифицировать различные типы заемщиков и поэтому не может приписать различные контракты различным типам заемщиков. Хотя контракты, соответствующие оптимуму первого порядка, исключаются, задача идентификации равновесных контрактов остается. Равновесие на кредитном рынке будем определять как множество ипотечных контрактов и соответствие контрактов типам заемщиков, такое, что: (і) кредиторы получают нулевую прибыль, (іі) ни один контракт вне данного множества не привлекает заемщиков; заемщики выбирают кредитный контракт в соответствии со своим типом, определяемым издержками дефолта. Сначала исключим объединяющее равновесие, при котором один и тот же контракт выбирается заемщиками разных типов. Чтобы генерировать нулевую прибыль, такой контракт должен лежать между кривыми равной прибыли на рис. 4, причем убытки за счет заемщиков типа г должны быть точно компенсированы прибылью за счет заемщиков типа s. Соответствующий контракт \Z ,В J должен удовлетворять равенству доля заемщиков типа г. Такой контракт не может представлять равновесие, поскольку условие (//) будет нарушено. Это происходит потому, что существуют альтернативные контракты, расположенные ниже и левее от \Z ,В ), расположенные выше кривой безразличия заемщика типа г и ниже кривой безразличия заемщика типа s, проходящей через точку \ZP,ВР). Такие контракты всегда существуют благодаря меньшему наклону кривых безразличия типа s. Любой контракт из этой области будет привлекать только заемщиков типа s, а поскольку он лежит выше кривой нулевой прибыли типа s, он будет давать ненулевую прибыль. Таким образом, контракты описанного типа исключаются при рассмотрении равновесия. Итак, равновесные контракты должны различаться в зависимости от типа заемщика, и каждый должен лежать на соответствующей кривой нулевой прибыли, чтобы удовлетворять условию (і). Равновесные контракты должны удовлетворять следующим условиям наряду с условием (ii). Условия (58) и (59) являются условиями совместимости, показывающими, что тип контракта, предназначенный для данного типа заемщика, выбирается именно этим типом. Заметим, что хотя кредитор не может идентифицировать тип заемщика, он предлагает контракты, предвосхищая, как они будут выбраны. Только одно из условий совместимости может превратиться в равенство, и нетрудно видеть, что это условие (58). Действительно, если бы условие (59) превратилось в равенство вместо условия (58), то равновесный контракт типа s был бы [Z Л, В л ]. Но поскольку кривая безразличия типа s, проходящая через эту точку, лежит целиком ниже кривой нулевой прибыли типа г, не найдется контракта типа г, удовлетворяющего равенству в условии (59) и условию нулевой прибыли (57). Поскольку в таком случае условие (59) превращается в строгое неравенство, показывающее, что заемщик типа S строго предпочитает свой собственный контракт, альтернативные контракты в окрестности контракта г могут быть предложены без привлечения заемщиков типа s. Чтобы эти контракты были невыгодны, контракт типа г должен соответствовать точке касания \Z , В J на кривой нулевой прибыли, как показано на рис. 4. Если контракт не находится в этой точке, найдутся альтернативные контракты, лежащие выше кривой равной прибыли (т.е. приводящие к положительной прибыли), которые привлекут заемщиков типа г, нарушая тем самым условие (11).
