Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Постановка проблемы агрегирования для статической модели межотраслевого баланса
I. Содержание и значение проблемы агрегирования для меж отраслевых балансов 12
2. Ошибки, возникающие при агрегировании 19
3. Обзор постановок задач и результатов по выбору вариантов агрегирования 25
4. Направления развития экономико-математических формулировок задачи выбора агрегируемых отраслей 38
ГЛАВА II. Метод решения проблемы агрегирования в модели межотраслевого баланса, основанный на показателях итеративной близости отраслей 43
I. Базовые формулы в случае агрегирования двух отраслей 44
2. Процесс итеративного агрегирования и его свойства 61
3. Критерий агрегирования, основанный на скорости сходимости процесса итеративного агрегирования 75
ГЛАВА III. Экспериментальное определение вариантов агрегирования в межотраслевых балансах 83
I. Цели экспериментального анализа вариантов агрегирования и его программное обеспечение 84
2. Исследование свойств показателя итеративной близости отраслей на примере укрупненных межотраслевых балансов ВНР за 1959-1971 г.г 91
3. Определение вариантов рационального агрегирования отраслей стоимостного межотраслевого баланса произ водства и распределения продукции в народном хозяй стве СССР за 1972 г 117
Заключение 140
Список литературы
- Ошибки, возникающие при агрегировании
- Направления развития экономико-математических формулировок задачи выбора агрегируемых отраслей
- Процесс итеративного агрегирования и его свойства
- Исследование свойств показателя итеративной близости отраслей на примере укрупненных межотраслевых балансов ВНР за 1959-1971 г.г
Введение к работе
Вопросам совершенствования планирования и управления как важнейшим факторам повышения эффективности общественного производства уделено особое внимание в решениях ХХУ и ХХУІ съездов КПСС, ноябрьского (1982 г.), июньского (1983 г.) и декабрьского (1983 г.) Пленумов ЦК КПСС. "Решение проблем, которые перед нами стоят, использование возможностей, которыми мы располагаем, во многом зависят от уровня руководства народным хозяйством, уровня планирования и управления", - говорится в Материалах ХХУІ съезда КПСС (1.239 с.49).
Особенно велика роль планирования, которое является "началом всех начал в управлении" ([I.2J, с.125). "Жизнь диктует необходимость поднять всю плановую работу на качественно новый уровень... Сейчас, как никогда, ... требуется концентрация внимания на решении ключевых, перспективных вопросов, определение оптимальных межотраслевых и территориальных пропорций" ([1.2]с. 125). При этом особое внимание в Материалах ХХУІ съезда КПСС уделено сбалансированности. "Сбалансированности народного хозяйства должно служить повышение уровня научного обоснования планов, более широкое применение программно-целевых и балансовых методов планирования" ([I.2J, С.І26).
Одним из основных направлений совершенствования балансовых методов планирования и анализа межотраслевых пропорций является разработка межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве! который характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе, позволяя увязать основные синтетические показатели народного хозяйства с конкретной экономичес-
~6 -
кой характеристикой отдельных отраслей. То есть межотраслевой баланс производства и распределения продукции - это важнейший инструмент анализа и планирования структуры общественного производства. Поэтому разработка проблематики межотраслевого баланса крайне актуальна.
Одной из наиболее сложных методических проблем межотраслевого баланса является проблема агрегирования. Вопросы выбора классификации и уровня укрупнения отраслей, минимизации возникающей при агрегировании ошибки возникают в первую очередь при построении модели межотраслевого баланса и составляют суть проблемы агрегирования. Важность этих вопросов обусловлена тем,что классификация и уровень укрупнения отраслей определяют назначение и аналитические возможности модели, от них зависят устойчивость, достоверность, а во многом и практическая значимость полученных по модели результатов.
Но агрегирование есть не только прием, обеспечивающий сокращение размерности исходной модели, но оно является одним из ме -тодов выявления важнейших результирующих свойств модели и построения эффективных/ : алгоритмов нахождения её решений.
Разработка проблемы агрегирования в межотраслевом балансе способствует решению ряда практических и научных проблем, воз -никших независимо от межотраслевого баланса. В первую очередь это проблемы совершенствования планирования и управления народным хозяйством. В выступлении Ю.В.Андропова на декабрьском (1983 г.) Пленуме ЦК КПСС сказано, что "ныне назрел вопрос о разработке программы комплексного совершенствования всего механизма управления, который должен полностью отвечать экономике развитого социализма и характеру решаемых задач" ([I.6J). При этом одним из основных методов совершенствования управления яв-
ляется усиление комплексного подхода к управлению и планированию взаимосвязанных отраслей народного хозяйства (LI.2], с.125). Разработка методов агрегирования, выделяющих сильно взаимосвязанные отрасли и позволяющих дать теоретически обоснованную, количест -венную характеристику связей между отраслями, должна вносить свой вклад в решение проблем совершенствования управления и планирования.
Разработка методов агрегирования и создание алгоритмов ите -ративного агрегирования актуальны также с точки зрения формали -зации и исследования процесса планирования ([3.7J). Рассмотрение вопросов агрегирования является необходимой частью и при прове -дении системных исследований экономики различного характера и назначения ([ЗЛО], L3.24J и др.).
К обсуждению и решению проблемы агрегирования и, в частности, агрегирования линейной статической модели межотраслевого баланса обращается уже не одно поколение исследователей-экономистов и математиков. Экономические аспекты проблемы агрегирования об -сундались в работах советских экономистов: В.С.Немчинова,А.Г.Аган-бегяна, А.Г.Гранберга, В.С.Дадаяна, В.В.Коссова, М.Я.Лемешева, Л.И.Данченко и др. - а также в работах зарубежных экономистов: А.Гоша, Н.Расмуссена, Р.Стоуна, В.Д.Фишера, М.Хольцман и др. Работы этих ученых позволили определить экономические предпосылки агрегирования и выяснить недостаточность эвристических приемов агрегирования.
Формализованные постановки проблемы агрегирования рассматриваются в работах следующих советских ученых: В.Л.Вена, Э.В.Ершова, В.В.Коссова, В.Я.Лумельского, И.Н.Рабиновича, Л.А.Хиздера, Б.А.Щенникова, А.И.Эрлиха и др. - и зарубежных ученых: Кубанивы Масааки, Я.Моримоты, Х.Нейдекера, В.Стрнада, Х.Тейла, В.Д.Фишера,
М.Хатанака, И.Ямады и др. При этом были достигнуты следующие основные результаты: I) определены условия безошибочного агрегирования; 2) разработана процедура итеративного агрегирования для нахождения решения исходной модели и доказана её сходимость в нескольких важных частных случаях; 3) предложено несколько эвристических методов выбора варианта агрегирования.
Однако проблема обоснованного выбора агрегируемых отраслей до сих пор осталась нерешенной.
Целью настоящего диссертационного исследования является разработка теоретически более глубоко обоснованного и практически лучшего по сравнению с имеющимися метода выбора агрегируемых отраслей.
В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:
а) проанализировать известные экономико-математические фор
мулировки задачи выбора агрегируемых отраслей и определить направ
ления их развития;
б) разработать новый метод выбора агрегируемых отраслей, в
котором были бы учтены недостатки и развиты достоинства уже пред
ложенных методов;
в) провести экспериментальные исследования с целью всесто -
ронней проверки и анализа предложенного метода выбора агрегируе
мых отраслей.
Идея нового метода выбора агрегируемых отраслей принадлежит Э.Б.Ершову.
Теоретической и методологической основой работы являются решения съездов КПСС, Пленумов ЦК КПСС, постановления партии и правительства по вопросам планирования, а также труды советских ученых: В.С.Немчинова, А.Н.Ефимова, М.Р.Эйдельмана, Л.Я.Берри,
С.С.Шаталина, Ф.Н.Клоцвога, В.В.Коссова, Л.Е.Минца, Э.Ф.Баранова, Э.Б.Ершова, А.Г.Аганбегяна, А.Г.Гранберга, Ю.В.Яременко и др.
Настоящая диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двадцати пяти приложений.
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы,цель и задачи работы.
В первой главе описано содержание и значение проблемы агрегирования для межотраслевых балансов, дан критический обзор известных подходов к агрегированию в межотраслевых балансах, намечены направления развития этих подходов.
Во второй главе получены формулы, дающие явное выражение для элементов матрицы полных затрат и вектора решения агрегированной межотраслевой модели Св случае когда агрегируется пара отраслей) через соответствующие им величины, определенные для ис -ходной модели. На их основе дается теоретическое обоснование предлагаемого метода агрегирования.
В третьей главе описано экспериментальное исследование предлагаемого метода агрегирования и охарактеризован комплекс прог -рамм, в разработке которого диссертант приняла участие и который был реализован в ЦЭМИ АН СССР.
В заключении содержатся выводы исследования и направления применения разработанного метода агрегирования.
В приложениях приводятся выводы некоторых формул и полученные показатели близости отраслей в межотраслевых балансах ВНР I959-I97I г.г. (для 15 отраслей).
При выполнении диссертационной работы использовались результаты исследований, посвященных собственно межотраслевому балансу, математическим методам нахождения решения и анализа свойств меж -отраслевых балансовых моделей.
Работа по данной диссертационной теме велась как часть выполняемых в ЦЭМИ АН СССР исследований по теме "Проблемно-ориен -тированная система конструирования моделей функционирования на -родного хозяйства" (тема 4.2.2.6.3.4 "Плана научных исследований по естественным и общественным наукам на I98I-I985 г.г." Том У. Важнейшие экономические проблемы. Постановление АН СССР, ГКНТ и Госплана СССР от 27.10.1981 г. № 122/416/200).
II-
Ошибки, возникающие при агрегировании
Перечисленные принципы агрегирования помогают перейти от десятков тысяч групп продуктов, производимых в народном хозяйстве, к нескольким сотням групп продуктов, включаемых в МОВ.Дальнейшее последовательное агрегирование, руководствуясь только этими принципами, невозможно (за исключением случая, когда требуется исходную модель агрегировать до двадцатиотраслевой или еще меньшей модели), т.к. эти принципы не обеспечивают однозначности агрегирования: отрасли, объединяемые по вертикальному признаку, не могут быть объединены по горизонтальному, поскольку удовлетворяют разные потребности. Агрегирование по этим двум признакам (по вертикали и по горизонтали) начинает противоречить одно другому. Поэтому еще в начале 50-х годов, одновременно с началом интенсивных разработок в области межотраслевого моделирования появились первые работы, в которых делались попытки решения проблемы агрегирования в МОБ с помощью аналитических приемов. Впервые в нашей стране обратил внимание на эту проблему В.С.Немчинов [3.167.
Традиционно проблема агрегирования трактовалась только как проблема сокращения размерности модели таким образом, чтобы потери информации, получаемой с ее помощью, были минимальны. Внимание исследователей было сосредоточено на решении двух задач: I) выделить группы отраслей, агрегирование которых не приведет к значительной потере информации в модели; 2) осуществить непосредственный переход к модели меньшей, заранее заданной размерности так, чтобы возникающая при агрегировании ошибка была минимальной.
Вне поля зрения исследователей остались другие аспекты проблемы агрегирования: агрегирование как метод анализа и уточнения исходной модели; агрегирование как метод нахождения решения исходной модели. Можно предполагать, что агрегирование как способ улучшения качества модели, эффективно , в первую очередь, для стохастической постановки модели МОБ.
Прежде чем перейти к критическому анализу известных аналитических приемов агрегирования, отметим некоторые из проблем, возникших независимо от модели МОБ, но решению которых способствуют, по нашему мнению, исследования по проблеме агрегирования в модели МОБ.
Одном из наиболее важных проблем, стоящих перед нашим народным хозяйством, является проблема совершенствования планирования и управления народным хозяйством (см. [1.1] - [1.63).
В настоящее время в экономике господствует отраслевой метод планирования и управления. Одним из основных недостатков этого метода является то, что при его использовании складывается тенденция изолированного планирования развития отраслей, теряются из виду конечные народнохозяйственные цели. Результатом применения отраслевого принципа планирования и управления может быть и неравноправное положение отраслей в плане капитальных вложе -ний, при распределении дефицитных ресурсов и т.д., что может противоречить интересам народного хозяйства в целом и порождать диспропорции.
Принципиально новой идеей в деле качественного улучшения планирования и управления народным хозяйством является идея выделения в народном хозяйстве комплексов тесно связанных отрас -лей и постепенного перехода от отраслевого принципа планирова -ния и управления к планированию и управлению комплексами отраслей, с формированием соответствующих подразделений в органах планирования и управления.
Переход к новому методу планирования и управления имеет ряд преимуществ, главным из которых является то, что создаются наилучшие условия для согласования планов и хозяйственной деятельности взаимосвязанных отраслей.
Это направление в научных разработках получило широкое распространение в последние годы (см., например, [2.1], [3.12], [4.15]). Важность его разработки подчеркивалась в решениях партии и правительства ([1.2], [1.4], [1.6]).
Методы выделения близких отраслей, разрабатываемые в теории агрегирования, могут быть полезными при выделении межотраслевых народнохозяйственных комплексов.
Для моделирования значение разработок по агрегированию состоит в том, что они дают инструменты анализа моделей: помогают исследовать обоснованность исходных гипотез модели в среде близких ей моделей, искать среди них практически эквивалентные ей, но более простые модели, а иногда даже лучше удовлетворяющие поставленным целям и принятым предположениям. Разработки по агрегированию могут подсказать направления уточнений и развития исходной модели, подсказывают эффективные методы нахождения ее решений. Можно предполагать, что в дальнейших исследованиях для стохастических моделей агрегирование будет использоваться как эф -фективный способ улучшения качества стохастических моделей. Для построенных макромоделей исследования по проблеме агрегирования могут дать дополнительную информацию, позволяющую уточнить структуру макромоделей. Кроме того, теория агрегирования дает аналитические приемы исследования потерь информации, возникающих при формировании моделей, построенных в укрупненных показателях (см., например, [3.25], [4.24]).
Направления развития экономико-математических формулировок задачи выбора агрегируемых отраслей
Выделим те положительные качества рассмотренных в предыдущем параграфе методов выбора агрегируемых отраслей, которые должны обязательно присутствовать в усовершенствованной экономико-математической формулировке задачи выбора агрегируемых отраслей в МОБ. Для этого, в первую очередь, систематизируем изложенные методы.
Среди рассмотренных экономико-математических формулировок задачи выбора агрегируемых отраслей можно выделить два основных подхода, которые будем называть оптимизационным и кластерным. Некоторые из рассмотренных работ можно отнести только к первому или ко второму подходу. Однако есть работы, в которых присутствуют элементы этих двух подходов одновременно.
Оптимизационный подход характерен тем, что на множестве допустимых вариантов агрегирования отраслей исходного МОБ рассматривается экстремальная задача, состоящая в минимизации или максимизации некоторого критерия качества агрегирования, определенного для каждого варианта агрегирования. К оптимизационному подходу из рассмотренных относятся работы В.Д.Фишера [4.31] и И.Ямады [3.28]. Преимущества оптимизационного подхода и относящихся к нему работ состоят в том, что используется критерий качества агрегирования (который, однако, требует обоснования). Можно отметить также, что в работах [4.31] и[3.28] агрегирование рассматривается не для одного фиксированного баланса, а для совокупности балансов, заданных специальным образом.
Однако оптимизационный подход требует разработки эффективных алгоритмов и программ, которые позволили бы решать возникающие в его рамках сложные комбинаторные задачи. Преодолевая эту трудность, развился кластерный подход.
Для кластерного подхода характерно введение матрицы расстояний (или сходства) между парами отраслей, по которой агрегируемые отрасли выделяются методами кластеризации. К этому подходу относятся работы ([3.9] , [ЗЛО], [4.17], [4.18], [4.22], [3.25], [4.24], в которых предлагается ввести матрицу "расстояний" между отраслями (хотя не во всех таких работах предложено обработать эту матрицу методами кластерного анализа). Легкая реализуемость, типичная для этого подхода, является его главным преимуществом. Кластерный подход имеет еще одно важное преимущество - дает возможность учитывать содержательные ограничения при агрегировании, следующие, например, из того, что в экономическом анализе, плановой и прогнозной практике уже выбрана номенклатура укрупнен -ных отраслей (с числом отраслей до 20). Поэтому не имеет смысла рассматривать агрегирование отраслей, входящих в разные укруп -ненные отрасли. Подобные ограничения можно учитывать, присваивая заранее большие (или малые) значения "расстояниям" между некоторыми отраслями.
Однако кластерный подход имеет принципиальную трудность.
Эта трудность связана с обоснованием вводимой матрицы расстояний. В рассмотренных работах матрица расстояний строится по аналогии с показателями, введенными в статистике, теории информации и в теории классификации объектов, представленных многомерными данными. Ни в одной работе не было дано содержательного обоснования для построения именно такой матрицы расстояний. Ни одна из предложенных матриц не связана с какой-либо экономической проблемой или задачей, рассматриваемой с по -мощью модели МОБ, и в общем случае неясно, как на вариантах агрегирования определить критерий их качества, который был бы связан с матрицей расстояний и, в то же время, мог бы использоваться при контрольной проверке обоснованности выделения агрегируемых отраслей.
Таким образом, и оптимизационный, и кластерный подходы к выбору варианта агрегирования имеют свои важные достоинства, которые необходимо сохранить и развить при дальнейшем совершенствовании экономико-математических формулировок задачи выбора агрегируемых отраслей. Но, в то же время, нельзя мириться с указанными недостатками этих подходов. Предполагаемый метод выбора агрегируемых отраслей должен совмещать в себе достоинства обоих подходов, но быть избавленным от отмеченных недостатков.
Сформулируем те требования, которым, по нашему мнениюдолжен отвечать метод выбора варианта агрегирования, учитывая при этом положительные качества рассмотренных формулировок задачи выбора варианта агрегирования: 1) содержательная экономическая интерпретируемость, т.е. критерий должен быть связан с какой-либо экономической проблемой или задачей, рассматриваемой с помощью модели МОБ; 2) алгоритмическая интерпретируемость, т.е. рассматриваемая экономическая задача должна опираться на агрегирование от раслей в процессе ее решения; 3) критерий агрегирования должен быть связан с критерием качества агрегирования, который мог бы использоваться при контрольной проверке обоснованности выделения агрегируемых отраслей; 4) реализуемость (при современных средствах и методах); 5) задача выбора агрегируемых отраслей должна быть решена не только для одного фиксированного баланса, но и для совокупности балансов с близкими исходными данными; 6) иметь возможности для учета содержательных ограничений при агрегировании.
Процесс итеративного агрегирования и его свойства
Впервые итеративная процедура агрегирования была предложена в [4.7J. В этой работе была рассмотрена модель МОВ в виде (I.2.I) и предложен такой поиск вектора Л , при котором этот вектор по -степенно уточняется, подвергаясь последовательно агрегированию и дезагрегированию.
Доказана сходимость итеративного процесса агрегирования и дезагрегирования МОБ для случаев агрегирования всех отраслей системы МОБ или агрегировании К первых отраслей в одну отрасль[4.27], [4.28]. В работе [4.253 доказана сходимость процесса итеративного агрегирования в общем случае, однако, при условии, что
Лучшие из имеющихся в настоящее время достаточные условия сходимости процесса итеративного агрегирования при произвольном числе агрегатов получены в [5.1] и состоят в следующем: процесс итеративного агрегирования монотонно сходится к решению, если
Следует заметить, что хотя сходимость процесса итеративного агрегирования в общем случае при 5: -- / не Доказана,но про тиворечащего примера построить все же не удалось.
Воспользуемся процессом итеративного агрегирования для на -хоадения правильных весов агрегирования, считая что агрегируются две последние отрасли. Например, организуем итеративную процедуру нахождения веса ith . Агрегирование будет безошибочным, если LC будет равен и » (2.1.28) При безошибочном агрегировании Л "t Ah — Ah4, поэтому последнюю формулу можно переписать: п __ лн (2.2.1) Но X и Хи. - это решения исходной и агрегированной моделей МОБ, которые неизвестны. Воспользуемся для их определения процессом итеративного агрегирования. Соответственно, вес Uh будет определяться итеративно: где V ([,(,)- ft -я координата дезагрегированного (с помощью It ) решения X в соответствии с определением дезагрегирования, предложенным в [4.7].
Для того, чтобы получить явное выражение U —4-і Со J выразим X и Xh4 в (2.2.2) через коэффициенты полных затрат.
Таким образом, получена удобная формула для анализа процесса итеративного агрегирования. Итеративный процесс (2.2.8) ис -пользует данные, которые не всегда известны, но позволяют ана -лизировать свойства этого процесса, который также нужен не сам по себе, а для получения показателей близости отраслей.
Для сходимости процесса итеративного агрегирования (2.2.8) необходимо, чтобы коэффициент при LLh был меньше единицы по абсолютной величине, т.е. чтобы Возникает задача: доказать, что процесс итеративного агрегирования (2.2.8) сходится.
В работах [4.27], [4.28] предлагается следующий путь доказательства сходимости процесса итеративного агрегирования в данном случае.
Сначала в работе [4.27] рассматривается случай, когда в системе уравнений МОБ все /7 переменных агрегируются в одну
Ссылка на работу [3.11] является недостаточно корректной. Названные свойства стохастической матрицы о следуют из классической теории матриц, но для этого необходимо постулировать не неразложимость матрицы о , а её регулярность (см. например, [3.4], гл.ХХШ).
Пусть в системе (1.2.I) агрегируются только К переменных, тогда итеративный процесс агрегирования сходится со скоростью Л , (матрица С является стохастической и удовлетворяет соотношению р -Р ) Случай, рассматриваемый в данной работе, когда агрегируются только две переменные, является частным для теоремы 2. Следова -тельно, ОС в соотношении (2.2.8) всегда меньше единицы.
Можно предложить другой способ доказательства теоремы 2, который будет опираться только на теорему I.
Рассмотрим систему уравнений МОБ (I.2.I), в которой агреги -руется (ҐІ-Ш) последних отраслей. На (L+I )-й итерации агрегированная система (1.2.I) будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, мы получили систему уравнений (2.2.20), в ко торой все переменные агрегируются в одну переменную. Сходимость процесса итеративного агрегирования для такого агрегирования сле дует из теоремы I в том случае, если матрица( (с- /Ш / ( // - леонтьевского типа. л л \ Доказательство того, что матрица ( (t" y ( / Иг / -леонтьевского типа, следует из следующей леммы. Лемма: Матрица К= (п- / "" - леонтьевско-го типа, т.е. все элементы матрицы К неотрицательные и суммы ее элементов по столбцам меньше единицы.
Доказательство (идея доказательства предложена Ершовым Э.Б.): Все элементы матрицы К неотрицательные,т.к. 9\t--GLj CL OL /0. Остается доказать, что столбцевые суммы элементов матрицы К не больше единицы. Последнее утверждение верно, если выполняется неравенство
Исследование свойств показателя итеративной близости отраслей на примере укрупненных межотраслевых балансов ВНР за 1959-1971 г.г
Предлагаемый метод выделения агрегируемых отраслей был первоначально опробован на отчетном межотраслевом балансе ВНР за 1959 год для 13 отраслей. Такие укрупненные межотраслевые балансы не имеет смысла агрегировать, и показатели итеративной близости отраслей не могут быть сильно дифференцированы для таких балансов. Целью эксперимента было получить впервые показатели итеративной близости отраслей и проверить, не будут ли результаты эксперимента противоречить содержательным экономическим представлениям о близости отраслей.
По формуле (2.2.34) или эквивалентной ей формуле (3.1.8) был подсчитан показатель итеративной близости отраслей. Необходимая для расчета матрица коэффициентов полных затрат А была взята из ([3.13], с.129). Валовые выпуски отраслей X были получены делением средней численности работников в отрасли (2.4], табл.25) на численность работников в отрасли, приходящихся на I млн.форинтов валовой продукции ([2.4], табл.28). В результате расчета была получена симметрическая матрица показателей итеративной близости между всеми парами отраслей. Одна из симметрических частей полученной матрицы приведена над диагональю в табл.2.
Анализируя приведенные в табл.2 показатели близости,видим, что в данном МОБ наиболее близкими являются следующие отрасли: -"частная мелкая промышленность" и "прочие отрасли матери -ального производства" ( Г = 14); - "внутренняя торговля" и "прочие отрасли материального производства" ( ц = 14); - "внутренняя торговля" и "внешняя торговля" ( //2 8 » а наиболее далекими отраслями: - "сырье и энергетика" и "сельское хозяйство" (?ig= 95): - "машиностроение" и "легкая промышленность" ( t =81) - "легкая промышленность" и "сельское хозяйство" ( =74) - "машиностроение" и "сельское хозяйство" ( %}д - 73). Полученные результаты хорошо согласуются с неформальными экономическими представлениями о близости между отраслями.
Анализ матрицы показателей итеративной близости отраслей показывает особенность данного межотраслевого баланса. Эта особенность состоит в том, что 13-я отрасль ("проч. отрасли мате -риального производства") тесно связана со всеми остальными отраслями, йце одна особенность состоит в том, что отрасль "сельское хозяйство" (9-ая) стоит несколько особняком по отношению к другим отраслям, имеет "наихудшие" показатели близости и только с "пищевой промышленностью" и "прочими отраслями материального производ-ства"имеет хороший показатель близости. Это соответствует содержательным представлениям о связях между этими отраслями.
Естественно сравнить изучаемый метод агрегирования с каким-либо методом из известных ранее. Для сравнения был выбран широко известный в советской литературе (см. [3.9], [ЗЛО], [4.17], [4.18]) метод В.В.Коссова, основанный на коэффициентах парной корреляции, как коэффициентах сходства между отраслями (см. гл.1, 3, настоящей диссертации). Этот метод был выбран из-за его легкой реализуемости, а также в связи с тем, что он основан на показателях близости (сходства) между отраслями и был практически использован советским исследователем на примере межотраслевого баланса примерно той же размерности (см. [3.9.1 ).
Для МОВ ВНР 1959 года были подсчитаны коэффициенты парной корреляции по формуле (3.1.12). Матрица коэффициентов прямых затрат, необходимая для расчета, была взята из ([3.133, с.114). В результате расчета была получена симметрическая матрица коэффициентов парной корреляции, одна из симметрических частей которой помещена в табл.2 под диагональю, фи этом каждый из полученных коэффициентов увеличен в 1000 раз.
Если исходить от коэффициентов корреляции, то в данном МОВ в первую очередь следует агрегировать следующие отрасли: - "транспорт" и "внешнюю торговлю", й01эя 498; - "пищевую промышленность" и "сельское хозяйство", QS9 я 489; - "сырье и энергетику" и "химическую промышленность" О s 424; - "сырье и энергетику" и "машиностроение", 0 в 353. Наименее подходят для агрегирования отрасли: - "пищевая промышленность" и "частная мелкая промышленность", - "пищевая" и "строительство", Р » - "строительство" и "внутренняя торговля", О» j. = 2; - "сельское хозяйство" и "внешняя торговля", О. =: 2; - "транспорт" и "прочие отрасли материального производства", Air 2; - "машиностроение" и "пищевая", Ot =3; - "химическая" и "внутренняя торговля", 0ЗІІ в 3; - "химическая" и "внешняя торговля", О . = 3.
Видно, что коэффициенты парной корреляции ориентируют на агрегирование отраслей, связанных между собой крупными поставками продукции, т.е. учитываются только прямые связи между отраслями. А показатели итеративной близости отраслей учитывают не только прямые, но и опосредованные связи между отраслями через коэффициенты полных затрат и валовые выпуски отраслей. Этим, в основном, объясняется различие в рекомендациях по агрегированию на ос новании сравниваемых показателей.
Для более полного сравнения рассматриваемых методов агрегирования была посчитана ошибка, возникающая при агрегировании по показателю итеративной близости отраслей, а затем по коэффициенту парной корреляции между материальными затратами в отраслях.
Ошибка агрегирования (при агрегировании к -ой и нэй отраслей) определялась по формуле (3.1.13). Необходимые для расчета данные о структуре конечного продукта в МОБ ВНР 1959 года для 13 отраслей взяты (C3.I37, с.122, табл.10-1).
Похожие диссертации на Проблема агрегирования в статической модели межотраслевого баланса
