Снижение рисков инвестиционной деятельности на основе вейвлет-анализа и прогнозирования коротких временных рядов Слинькова Наталья Владимировна

Содержание к диссертации

Введение

1. Снижение рисков в управлении инвестиционной деятельностью 11

1.1 Состояние инвестиционной деятельности в Воронежской области

1.2 Методы управления рисками инвестиционной деятельности

1.3 Методы прогнозирования экономических характеристик

2. Методика снижения рисков с помощью прогнозирования временных рядов на основе вейвлет-преобразования

2.1 Комплексная модель снижения рисков инвестиционной деятельности

2.2 Применение вейвлет анализа к прогнозированию экономических характеристик

2.3 Математические основы вейвлет-преобразования.

2.4 Подготовка исходных временных рядов

2.5 Методика прогноза с использованием вейвлет-разложения

3. Применение методики прогнозирования экономических показателей с помощью вейвлет-преобразования

3.1 Тестирование предложенной методики на реальных данных

3.2 Прогноз основных агрегированных экономических показателей по Воронежской области

3.3 Применение полученных прогнозных данных для управления рисками инвестиционной деятельности 1

Заключение 1

Литература

• Методы управления рисками инвестиционной деятельности
• Методы прогнозирования экономических характеристик
• Применение вейвлет анализа к прогнозированию экономических характеристик
• Прогноз основных агрегированных экономических показателей по Воронежской области

Введение к работе п»ї

Актуальность темы исследования. Ключевыми факторам экономического роста в национальной экономике стран мира выступай инвестиции. Факт снижения инвестиционной активности ниже пороговь значений в любой стране трактуется как серьезная угроза национально безопасности. В индустриально развитых странах вопросам активизащ инвестиционной деятельности с целью развития реального секто] экономики на государственном уровне уделяется большое внимани �менно динамично растущие инвестиции с материализованными в ні инновациями, трансформируясь в создание новых конкурентоспособні производств, являются не только движущей силой развития производсті но и за счет «наполнения» инновационными разработками способ обеспечивать высокие темпы и качество экономического роста.

В странах с развитыми рыночными экономическими система! накоплен достаточный опыт в области управления инвестиционні деятельностью. Однако далеко не всегда удается успешно применя западный опыт к российской экономической реальности. Очевидно, ч уровень неопределенности и рисков в российской экономике значитель: выше развитых зарубежных стран. Задача прогнозирования в так условиях значительно усложняется и имеет особенно важное значение.

Наличие хорошо разработанных методов и развитие вьічислительні технологий позволяют на практике реализовать современные методи построения инвестиционных программ и повышения эффективное инвестиционной деятельности.

Все вышесказанное определяет актуальность данного исследован посвященного отдельным аспектам развития методов и способ прогнозирования, позволяющих увеличить эффективность управлен инвестиционной деятельностью за счет снижения рисков.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной научн исследовательской работы ГОУ ВПО ВГАСУ «�сследование социально экономических процессов в отрасли капитального строительства коммунального хозяйства на региональном уровне» г/р №0120.041/087.

Цель и задачи исследования. Целью настоящего диссертационно] исследования является разработка методов и моделей снижения риск инвестиционной деятельности, повышения эффективности управлені инвестиционной деятельностью на основе совершенствован] математических и инструментальных методов анализа для оценки прогнозирования показателей, обуславливающих рисковую составляющ} инвестиций. Достижение поставленной цели потребовало решен: следующих задач:

• анализ текущего состояния инвестиционной деятельное Воронежской области, выявление ее характерных особенностей эмпирических закономерностей временных рядов динамики основні экономических показателей;

• анализ существующих методов и способов управления рискаї инвестиционной деятельности, выявление их преимуществ недостатков;

• исследование существующих подходов и методик, применяемых д прогнозирования динамики временных рядов, описание их облас применения, преимуществ и недостатков для различных целей анализ;

• исследование временных рядов показателей, характеризующ инвестиционную деятельность региона с помощью современні методов анализа и оценки;

• разработка математической модели прогнозирования показател инвестиционной деятельности;

• подготовка временных рядов динамики экономических показателе! помощью вейвлет-преобразования и прогнозирование их будущ значений;

• применение разработанной прогнозной модели к исследуемь временным рядам динамики экономических показателей.

Объектом исследования является инвестиционная деятельност Воронежской области, как основа развития экономики региона.

Предметом исследования являются способы снижения риско инвестиционной деятельности, а также экономические показател характеризующие рисковую составляющую инвестиционной деятельност Воронежской области, на базе которых осуществляется ее моделированш предпрогнозный анализ и прогнозирование.

Теоретической и методологической основой исследовани являются фундаментальные разработки отечественных и зарубежны ученых в области теории прогнозирования (Бурнаев Е.В.[27,28], Давнк В.В.[37,38], Лукашин Ю.Щ64]), оценки и анализа рисков инвестиционно деятельности (Рогов М.А.[87], Кинев Ю.Ю.[50], Гранатуров В.М.[36] математических методов анализа статистической информации (Колемае В.А., Калинина В.Щ57], Тимашов С.Ф.[98]), теории и практиь инвестиционной деятельности (Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Беш Дж.[105], Савчук В.Щ90], Ковалев В.В.[56], Четыркин Е.М.[103; �нструментом исследования стали пакеты математических прикладнь программ: EXCEL, STATISTICA, Mathematica, а тага специализированные функции среды MathCAD 2001.

�нформационно-эмпирическую базу настоящего исследован] составили нормативно-правовые акты федерального и регионально уровней государственного управления[70,71,85], материалы «Программ экономического и социального развития Воронежской области» на 200 2006гг.[67], данные Территориального органа Федеральной служб государственной статистики по Воронежской области[95], а таю собственные расчеты автора.

Научная новизна диссертационного исследования состоит разработке и предложении комплексной модели снижения риск инвестиционной деятельности, а также целостного теоретическої методического и инструментального обеспечения для математическо

моделирования, анализа и прогнозирования значений экономически временных рядов, позволяющего оптимизировать управлени инвестиционной деятельностью за счет снижения рисков. Научну] новизну содержат следующие положения:

В рамках специальности 08.00.13 «Математические инструментальные методы экономики»

1. �сследованы примеры использования теории вейвлетов для анали: и прогнозирования различных процессов, что позволило выяви преимущества данной теории и сделать вывод о возможности применения для анализа и прогнозирования экономических показателе характеризующих рисковую составляющую инвестиционной деятельное Воронежской области.

2. Предложена методика прогнозирования экономических временнь рядов, основанная на алгоритме непрерывного вейвлет-преобразовани Проведено экономическое обоснование правомерности ее применения д. прогнозирования коротких временных рядов.

3. Получены прогнозные значения динамики экономичесю

характеристик состояния инвестиционной деятельности Воронежем

области, для чего были реализованы: расчет трендовой составляюще

экстраполяция трендовой составляющей, устранение граничні

искажений вейвлет-преобразования, оценка параметров вейвле

разложения временных рядов, и оценка ошибки прогноза на иселедуемі

временных рядах. Полученные выводы позволяют повыси

эффективность управления инвестиционной деятельностью Воронежск

области за счет снижения рисков.

В рамках специальности 08.00.05 «Экономика и управление народні хозяйством (региональная экономика)»

1. Сформулированы характерные особенности инвестиционн деятельности Воронежской области, выявлены основные проблем экономического развития региона.

2. На основе исследования современных подходов к у правд єни:

рисками выявлены основные проблемы, связанные со снижением риска

неопределенности при управлении инвестиционной деятельностью.

3. Обоснована необходимость прогнозирования экономическ показателей, характеризующих рисковую составляющую инвестиционнь

проектов для оценки их эффективности.

4. Предложена комплексная модель снижения рисков инвестиционнс

деятельности на основе прогнозирования экономических показателей.

Диссертация соответствует пунктам 5.15, 5.16 паспорта специальное 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональн экономика) и пунктам 1.1, 1.4, 1.8, 1.9 паспорта специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики.

Практическая значимость полученных результатов. Практическ значение работы определяется тем, что основные положения, вывод рекомендации, модели, методы и алгоритмы диссертации ориентироваї на широкое использование предложенной методики и инструментальні средств и могут быть использованы для снижения рисков на осно прогнозирования показателей, характеризующих инвестиционно активность и экономическое состояние региона, что позвол оптимизировать управление инвестиционной деятельность Разработанная методика позволяет снизить риски и повыси эффективность управления инвестиционной деятельностью на осно прогнозирования основных показателей инвестиционной деятельности.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Обоснование необходимости прогнозирования экономическ

показателей, характеризующих рисковую составляющую инвестиционш

проектов для оценки их эффективности.

2. Комплексная модель снижения рисков инвестиционн

деятельности, основанная на прогнозировании экономическ

показателей, определяющих рисковую составляющую инвестиционнь проектов.

3. Обоснование возможности применения теории вейвлетов д: анализа и прогнозирования экономических показателей, характеризующі рисковую составляющую инвестиционной деятельности Воронежем области.

4. Методика прогнозирования экономических временных ряде основанная на алгоритме непрерывного вейвлет-преобразования.

5. Методика повышения качества прогноза динамики экономичен

показателей, характеризующих инвестиционную деятельное

Воронежской области с учетом снижения ошибки прогноза.

Внедрение и апробация результатов исследования. Результа исследования апробированы на следующих конференциях: X Международная конференция «Математика. Экономика. Образование». Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». (29 мая -июня 2005г., база отдыха «Моряк» Новороссийского морско пароходства); Международная научно-практическая конференц «Экономическое прогнозирование: модели и методы», (29-30 апре 2005г., г.Воронеж); VI международная научно-техническая конференц «Кибернетика и высокие технологии XXI века (17-19 мая 2005 го; Воронеж); Четвертая и Пятая Всероссийская научно-практическ конференция «Электронный бизнес: опыт и перспективы» (Воронеж); "N Международная конференция «�нформатика: проблемы, методолоп технологии» (8-9 февраля, 2007г., Воронеж)

Результаты исследования обсуждались на научно-практическ семинарах профессорско-преподавательского состава ГОУ ВПО ВГАСУ также на заседании научной сессии факультета компьютерных на Воронежского государственного университета. (21.04.05, г.Воронеж) 

Результаты исследования внедрены в учебном процессе в ГОУ ВГ РГТЭУ при чтении курсов лекций «�нформационные технологии

экономике» и «�нформационные технологии управления», а таки использованы непосредственно в инвестиционной деятельносі ООО «�нвестиционно-строительная компания Финист» (г.Воронеж).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликоваї 8 печатных работ, в том числе в изданиях, рекомендованных ВАК -статья. В работах, опубликованных в соавторстве автору принадлеж) следующее: [101] - обоснование возможности использования вейвле анализа в предпроектных исследованиях в экономике; [41, 42, 92] методика снижения рисков при управлении инвестиционными проектам [40] - обоснование необходимости прогнозирования экономическ показателей в предпроектных исследованиях; [100, 102] - предложение : подготовке временных рядов для вейвлет-анализа динами экономических показателей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глг заключения, списка использованных источников. Работа изложена на 1 страницах, включает 10 таблиц, 61 рисунок. Список использованн литературы содержит 106 наименований.

В первой главе - «Снижение рисков в управлении инвестиционн деятельностью» описано состояние инвестиционной деятельности Воронежской области, проведен анализ основных экономическ показателей региона, изучены методы управления риска] инвестиционной деятельности, исследованы методы, применяемые д анализа и прогнозирования экономических показателей, обосноваї преимущества применения вейвлет-анализа для прогнозирован динамики экономических временных рядов, а также изучены приме] успешного применения данного метода в экономической и социальн сфере.

Во второй главе «Методика снижения рисков с помоші прогнозирования временных рядов на основе вейвлет-преобразовани предложена комплексная модель снижения рисков инвестиционн деятельности, описаны теоретические основы применени математического аппарата вейвлет-анализа для прогнозировани временных рядов, представлена методика прогноза с использование вейвлет-разложения, осуществлен прогноз временного ряда модельно структуры, а также рассмотрены пути повышения качества прогно: исключением линейной составляющей.

В третьей главе «Применение методики снижения рисков на осної прогнозирования экономических показателей» было проведе тестирование предложенной методики на реальных временных ряд статистических данных, осуществлен прогноз агрегированнь экономических показателей по Воронежской области, а также описан возможности применения полученных прогнозных данных для управлен] рисками инвестиционной деятельности. 

Методы управления рисками инвестиционной деятельности

Риск присутствует практически во всех сферах человеческой жизні поэтому точно и однозначно сформулировать его невозможно, т.] определение риска зависит от сферы его использования (например, математиков риск - это вероятность, у страховщиков - это предме страхования и т.д.). Неслучайно в литературе можно встретить множесті определений риска. [58] Риск - неопределённость, связанная со стоимостью инвестиций конце периода. [26,105] Риск - вероятность неблагоприятного исхода. [30]. Риск - возможная потеря, вызванная наступлением случайнь неблагоприятных событий. [103] Риск - возможная опасность потерь, вытекающая из специфики т или иных явлений природы и видов деятельности человеческого общесті [99]. Наиболее полно и точно определяет риск Ковалёв В.В.: Риск- уровень финансовой потери, выражающейся а) в возможное не достичь поставленной цели; б) в неопределённости прогнозируемо результата; в) в субъективности оценки прогнозируемого результата. [56]

Под риском следует понимать следствие действия либо бездействия результате которого существует реальная возможность получен неопределенных результатов различного характера, как положительно, т и отрицательно влияющих на финансово-хозяйственную деятельное предприятия. [50]

Анализ рисков, как правило, начинается с качественного анали: целью которого является идентификация рисков. [58,88,89] Прежде всего, при анализе деятельности компании важн; классификация рисков. Требования к классификации рисков могут быт сведены к следующему: Во-первых, в данной классификации не должно быть видов : подвидов риска, то есть нельзя группировать риски в определенны группы. Это может быть только "виртуальным" объединением. Инач может произойти "размывание" риска, то есть уменьшение его значимості и, как следствие, неправильное исследование и оценка. Во-вторых, каждый риск должен определяться и оцениватьс отдельно, и чем точнее определяется риск, тем легче его оценить. В-третьих, классификация не может быть жесткой. Кажды руководитель при осуществлении инвестиционной деятельности МОЖ( сам дополнять приведенный перечень рисков.

Политический - характеризует возможность изменения общественн политического климата в стране и регионе, а также перспективы развитш Законодательный - обусловлен возможностью резкого изменен различных законодательных актов, влияющих на финансов хозяйственную деятельность предприятия.

Организационный - обусловлен внутренними факторами, которь действуют внутри хозяйствующего субъекта. Такими факторами мог быть стратегия фирмы, принципы деятельности, ресурсы и I использование, качество и уровень использования менеджмента маркетинга.

Личностный - возникает в том случае, когда от конкретного человек его деловых и моральных качеств зависят конечные результат финансово-хозяйственной деятельности. Особенно актуален данный ві риска при принятии серьезных решений, при заключении контракте выполнении специальных заданий, при подборе руководителя формировании рабочих групп.

Маркетинговый - характеризует условия рынка (спрос, предложен цены), в котором осуществляется финансово-хозяйственная деятельное предприятия.

Производственный - обусловлен освоением новой техниь технологии и осуществлением производственной деятельности.

Валютный - характеризует влияние изменения курса валют инвестиционную деятельность хозяйствующего субъекта.

Кредитный - характеризует обобщающее понятие всех риске связанных с процессом оценки заемщика, а также возможності получения кредитных ресурсов.

Финансовый - характеризует риски, связанные с анализом финансов хозяйственной деятельности предприятия на основе данных бухгалтерск отчетности, а также с управлением финансовыми потоками инвестора.

Качественная оценка рисков подразумевает: выявление риске присущих реализации предполагаемого решения; определен количественной структуры рисков; выявление наиболее рискоопасны: областей в разработанном алгоритме принимаемого решения.

При качественном анализе выявляются риски, присущие реализаци определенного решения. Основная цель данного этапа оценки — выявит основные виды рисков, влияющих на реализацию инвестиционног проекта. Преимущество такого подхода заключается в том, что уже н начальном этапе анализа руководитель может наглядно оценить степек рискованности по количественному составу рисков и уже на этом этаг отказаться от претворения в жизнь определенного решения.[50]

Второй и наиболее сложной фазой риск-анализа являете количественный анализ рисков, целью которого является измерение риск что обуславливает решение следующих задач: формализащ неопределённости; расчёт рисков; оценка рисков; учёт рисков. [58]

В мировой практике финансового менеджмента используюті различные методы анализа рисков инвестиционных проектов (ИП). наиболее распространенным из них следует отнести статистичесю (вероятностные) методы; анализ чувствительности; имитационн моделирование Монте-Карло. Статистические (вероятностные) методы Чтобы количественно оценить риск, необходимо знать все возможш последствия принимаемого решения и вероятность последствий это решения. [32] Вероятность (Р) события (Е) - отношение числа К случа благоприятных исходов, к общему числу всех возможных исходов (М). Р(Е)=К/М Вероятность наступления события может быть опре деле объективным или субъективным методом. Объективный метод определения вероятности основан на вычислен частоты, с которой происходит данное событие. Например, вероятное выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании идеальной монеты 0,5. Субъективный метод основан на использовании субъективнь критериев (суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта) вероятность события в этом случае может быть разной, будучи оцененнс разными экспертами. В связи с этими различиями в подходах необходимо отмети-несколько нюансов: Во-первых, объективные вероятности имеют мало общего инвестиционными решениями, которые нельзя повторять много раз. Во-вторых, одни люди склонны переоценивать вероятное наступления неблагоприятных событий и недооценивать вероятное наступления положительных событий, другие наоборот, т.е. по разної реагируют на одну и ту же вероятность (когнитивная психология называ это эффектом контекста). Однако, несмотря на эти и другие нюансы, считается, ч субъективная вероятность обладает теми же математическими CBoftcTBaN что и объективная.

Методы прогнозирования экономических характеристик

В условиях рыночных отношений проблема прогнозирования и оцені рисков финансово-хозяйственной деятельности предприятий приобрети самостоятельное теоретическое и прикладное значение как важн; составная часть теории и практики управления. [50]

Экономическая эффективность инвестиционного проекта в общ виде представляет собой оценку его дисконтированной прибыльности. Д этого используется показатель чистого приведенного дохода NPV[4]. Д расчета и прогнозирования этого показателя существует множест методик. Но основная проблема данного подхода заключается в том, ч NPV является совокупным показателем, включающим в себя множест компонент, которые в большинстве случаев изменяются независимо др от друга.

В условиях российской экономики, которой присуща нестабильное наиболее эффективным выглядит другой подход, при котором показате; определяющие значение NPV подлежат независимой друг от друга оцені Т.е будущее значение каждого из них необходимо прогнозирова учитывая особенности и тенденции конкретной рыночной ситуации.

При расчете показателей, определяющих значение доходное инвестиционного проекта, возникает проблема прогнозирования будущих значений. Сумма денежного потока в каждом расчетном период определяемая разницей доходов и расходов проекта, зависит от множест постоянно меняющихся показателей, обуславливающих величину доход и затрат, таких как цены на сырье, сложившийся уровень заработной пла персонала, соотношение курсов валют, уровень потребительских цен множество других показателей, характеризующих сферу инвестищ Изменение данных факторов является зоной риска для инвестора. Точн их прогнозирование позволит оптимизировать управлен инвестиционной деятельностью и снизить негативное влияние даннс элемента инвестиционного риска максимально эффективно. Прогнозирование большинства рисков инвестиционных проекте основывается на анализе реальных данных, представленных в вщ временных рядов. Исследование временных рядов, т. последовательностей значений одного или нескольких параметре протекающего во времени процесса, является одной из важнейших зад прикладной статистики. Организация данных в виде временных ряд( характерна для исследований самых различных областей человеческс деятельности. Это могут быть курсы валют и акций в экономике, данные ежедневном количестве отказов оборудования в технике и т.п. Данны составляющие временные ряды, которые были получены П] исследовании различных предметных областей, имеют различну природу, поэтому для их исследования были разработаны и постояні появляются новые методы обработки.

Известные на сегодня методы прогнозирования временных ряді можно разбить на два больших класса: статистические и нестатистичесга Статистические методы прогнозирования основаны непосредственно і аппарате математической статистики. Они используются вместе с обіщ статистическим анализом временных рядов. Например, регрессионні анализ применяется совместно с корреляционным и дисперсионнь анализом.

Класс методов прогнозирования временных рядов, не основанні непосредственно на аппарате математической статистики, возні сравнительно недавно и является развивающейся областью. Сю, относятся как методы точного прогнозирования: использование теор] нейронных сетей, теории детерминированного хаоса, так и качественно прогнозирования, к которым в первую очередь следует отнести метод графического прогнозирования временных рядов.

Статистические методы основаны непосредственно на аппараг математической статистики. Они используются вместе с общи статистическим анализом временных рядов. Группа статистичесю методов включает методы, основанные на построении и анали: динамических рядов характеристик (параметров) объек прогнозирования. Среди них наибольшее распространение получш экстраполяция, интерполяция, метод аналогий (модель подобие параметрический метод и др.

Адаптивные модели — математические модели, используемые сочетании с человеко-машинными процедурами в принятии решений, которых основываются лишь на предположении о существовании некое обобщенного критерия задачи многокритериальной оптимизации, необходимая дополнительная информация получается лиц принимающим решение (ЛИР) последовательно, одновременно с анализі множества альтернатив. Применение адаптивных моделей целесообраз когда ЛПР затрудняется в оценке вклада частных критериев интегральный критерий. Важным преимуществом является и то, что пер специалистом последовательно проходит развитие моде, многокритериальной ситуации от начального состояния к некоторо] промежуточному (или окончательному) решению, что способствует бол объективной оценке возможности улучшения значений обобщенні критериев.

Главная идея методов авторегрессии состоит в том, что будущі значения временного ряда не могут произвольно отклоняться в болыпу или меньшую сторону от предшествующих значений временного ря; какими бы причинами ни были вызваны эти отклонения. Во временні рядах экономических показателей существует связь между недав: реализованными значениями и значением, реализующимся в близк будущем. Смысл этой связи таков, что если между близкими значения! временного ряда существует корреляция, то можно построить прогн показателя. Для улучшения прогнозирующих свойств модели в нее мож ввести фактор времени в виде самостоятельной переменной.

Метод скользящего среднего состоит в замене фактических уровн динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньше колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается группам данных за определенный интервал времени, причем каждз последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц), результате подобной операции первоначальные колебания динамическс ряда сглаживаются, а основная тенденция развития выражается при этол виде некоторой плавной линии.

Другими словами, текущее наблюдение ряда представляет собс сумму случайной компоненты (случайное воздействие, є) в данный момеї и линейной комбинации случайных воздействий в предыдущие момент времени.

Регрессионный анализ - раздел математической статистик объединяющий практические методы исследования регрессионш зависимости между величинами по статистическим данным (с Регрессия). Цель регрессионного анализа состоит в определении обще вида уравнения регрессии, построении оценок неизвестных параметре входящих в уравнение регрессии, и проверке статистических гипотез регрессии.

Регрессия - зависимость среднего значения какой-либо величины некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие чисто функциональной зависимости у = f(x), когда каждому значен независимой переменной х соответствует одно определённое значен величины у, при регрессионной связи одному и тому же значению X мог соответствовать в зависимости от случая различные значения величины )

Применение вейвлет анализа к прогнозированию экономических характеристик

Анализ бизнес-информации является необходимым условием п] планировании деятельности предприятия, принятии решений, поис путей повышения прибыльности. Грамотный анализ бизнес-данных правильное использование полученной информации позволя значительно повысить эффективность работы предприятия. Анализ данш с использованием непрерывного вейвлет-преобразования являет удобным, надежным и мощным инструментом исследования бизш процессов и позволяет представить результаты в очень наглядном ви; удобном для изучения и интерпретации.

Вейвлет-анализ является на сегодняшний день одной из самі перспективных технологий анализа данных, его инструменты наход применение в самых различных сферах интеллектуальной деятельности.

Вейвлет-анализ применяется в технических науках, естествознании экономике, а также для изучения динамики биржевых индексов, курс валют. Его главное отличительное и полезное для анализа динамическ процессов свойство состоит в следующем. В отличие от традицион используемого в спектральном анализе временных рядов Фурье, вейвл анализ позволяет разложить частотный спектр по времени и обнаружи моменты, когда возникают и исчезают различные циклы в динамиї произвести декомпозицию временного ряда на уровни и определить дета динамики каждого уровня; выявить частотные особенности временно ряда, которые предшествуют во времени неожиданным и одиночны "всплескам" в динамике и т.д. Иными словами, при использована традиционного спектрального анализа временных рядов исследовате: может зафиксировать различные циклы (повторяемости), которь наблюдаются во всем анализируемом временном ряде, и сдела-неправильный теоретический вывод о том, что данные цикл присутствуют с самого начала возникновения временного ряда. Напроти вейвлет-анализ позволяет эмпирически проверить, действительно j данные циклы присутствуют с начала возникновения временного ряда, какой момент времени они возникают и заканчиваются.

Слово "вейвлет" означает маленькая волна. Вейвлеты - это кла новых математических функций, одни из которых носят имена і создателей (вейвлеты Хаара, Добеши, Морле, Мейера), другие имеї специальные названия (вейвлет "мексиканская шляпа" - сомбреро). Мног вейвлеты (например, вейвлет Добеши), в зависимости от значен параметра порядка, генерируют семейство функций, расположенні между ступенчатыми и синусоидальными. Вейвлеты выступают в качест базовых опорных функций, поскольку на основании значений их вейвле коэффициентов можно произвести декомпозицию (вейвле преобразование) временного ряда на уровни, которые различают частотным спектром динамики, осуществить трешолдинг - порогові анализ, "сжатие" временного ряда, "шумоподавление", в частност синтезирование (восстановление) сигнала из "шума", осуществи нелинейный регрессионный анализ "зашумленного" временного ря; моделирование временного ряда, использовать различные частотні фильтры, вейвлет-пакетное разложение и другие специальные процедурь

Некоторые идеи теории вейвлетов появились очень давно. В 1910 го, А.Хаар[10] опубликовал полную ортонормальную систему базисні функций с локальной областью определения (теперь они называют вейвлетами Хаара). В последнее время возникло и оформилось цел научное направление, связанное с вейвлет-анализом и теорией вейвле: преобразования. Вейвлеты широко применяются для фильтрации предварительной обработки данных, анализа состояния и прогнозирована ситуации на фондовых рынках, распознавания образов, при обработке синтезе различных сигналов, например речевых, медицинских, дз решения задач сжатия и обработки изображений, при обучении нейросетс и во многих других случаях.

Вейвлет-преобразование несет огромное количество информации сигнале, но, с другой стороны, обладает сильной избыточностью, так к; каждая точка фазовой плоскости оказывает влияние на его результа Вообще говоря, для точного восстановления сигнала достаточно знать е вейвлет-преобразование на некоторой довольно редкой решетке в фазове плоскости.

Очевидно, идея использовать вейвлет-преобразование для обработі дискретных данных является весьма привлекательной (дискретизаці данных необходима, например, при их обработке на ЭВМ). Основи трудность заключается в том, что формулы для дискретного вейвле преобразования нельзя получить просто дискретизацией соответствующі формул непрерывного преобразования. И.Добеши удалось найти мете позволяющий построить (бесконечную) серию ортогональных вейвлетс каждый из которых определяется конечным числом коэффициентов. Ста возможным построить алгоритм, реализующий быстрое вейвле преобразование на дискретных данных (алгоритм Малла). Достоинст этого алгоритма, помимо всего вышесказанного, заключается в е простоте и высокой скорости: и на разложение, и на восстановлен требуется порядка cN операций, где с - число коэффициентов, а N - длиі выборки.

Любая закономерность, описывающая некоторый бизнес-процес ограничена как во времени (любой бизнес-процесс имеет начало и конеї так и по величине. Из курса математического анализа известно, что так; закономерность может быть представлена в виде суммы гармоническі колебаний различной частоты и интенсивности (амплитуды).

При этом колебания, имеющие низкую частоту, отвечают медленные, плавные, крупномасштабные изменения описываем величины, а высокочастотные - за короткие, мелкомасштабные изменен Чем сильнее изменяется описываемая данной закономерностью величи на данном масштабе, тем большую амплитуду имеют составляющие соответствующей частоте. Таким образом, любой бизнес-процесс мож: рассматривать как во временной области (т.е. развитие процесса времени), так и в частотной области (т.е. в плане масштаба изменен] исследуемой величины). Говорят также о поведении процесса в частота временной области - т.е. о закономерности, описывающей процесс зависимости как от времени, так и от частоты (масштаба изменений).

Как уже говорилось выше, периодические изменения (колебани. происходящие с определенной частотой, однозначно соответствуї некоторому масштабу изменений. Поскольку вейвлеты имеют хорош) локализацию по частоте, то на карте преобразования эти колебан выглядят как цепочка холмов , имеющих вершины на масштаб соответствующем частоте колебаний и расположенные в точках (по о времени), в которых эти изменения достигают наибольших значені (соответственно, дно впадин между холмами приходится на точ: наименьшего значения колебаний). Если в течение всего исследуемо процесса изменения происходят с одной и той же частотой, то холм располагаются на одной линии вдоль оси времени, и расстояние между и вершинами всегда одно и то же (и равно периоду колебаний). Если ж частота колебаний изменяется, то вершины сдвигаются в направлени соответствующего изменения масштаба, и расстояние между ними то» изменяется.

Тренд отражается на карте преобразования как плавное изменен яркости вдоль оси времени одновременно (но с разной интенсивностью) і всех масштабах. Если тренд нарастающий, то яркость буд увеличиваться, если убывающий - уменьшаться. Наличие несколько последовательных трендов представляется в виде поочередно) нарастания и убывания яркости точек на карте, при этом точка изменен! тренда имеет наибольшую или наименьшую яркость.

Прогноз основных агрегированных экономических показателей по Воронежской области

Результаты прогноза динамики доходов консолидированного бюджета Воронежской области показывают продолжение тенденции роста доходов, однако в начале 2006 года заметно снижение данного показателя, что происходит в рамках ежегодных циклических колебаний.

Прогноз объема доходов консолидированного бюджета является важным показателем для управления инвестиционной деятельностью, поскольку является основой планирования денежных потоков по финансируемым инвестиционным проектам.

Прогноз динамики кредитов, предоставленных предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, показывает продолжение существующей динамики роста, что соответствует прогнозам, опубликованным в средствах массовой информации.

Рост объема предоставляемых кредитов свидетельствует о развитиии системы финансирования инвестиционной деятельности и позволяет сделать вывод о возрастающей инвестиционной привлекательности региона, поскольку развитая инфраструктура финансирования способствует повышению инвестиционного потенциала экономического субъекта.

Динамика индекса потребительских цен является одним из важнейших факторов инвестиционного проектирования и, как правило, во многом определяет показатели эффективности проектов. На основе данных об изменение потребительских цен экономический субъект может сформировать оптимальный план производства и реализации, что позволит максимизировать рентабельность деятельности в прогнозируемом периоде.

Прогноз динамики индекса потребительских цен позволяет снизить широкий спектр рисков, связанных с изменением рыночных условий, планированием маркетинговой политики, прогнозированием величины доходов и расходов. В каждой конкретной области необходимо прогнозировать динамику индекса цен, расчитанного для конкретных отраслей и групп товаров.

Наибольшее число инвестиционных проектов, включенных в «Программу экономического и социального развития Воронежской области», реализуется в сфере АПК. По итогам 2005г. Воронежская область опережает по темпам роста сельскохозяйственного производства как среднероссийский, так и средний по Центральному федеральному округу показатели. Вышесказанное определяет высокую важность прогнозирования данного показателя для управления инвестиционной деятельностью и для снижения рисков инвестиционных проектов, рентабельность которых зависит от цен на сельскохозяйственную продукцию.

Показатель численности занятого в экономике населения является важным фактором планирования трудовых ресурсов и затрат при инвестиционном проектировании. Сложная демографическая ситуация в Российской Федерации и особенно в Воронежской области ставит проблему обеспечения инвестиционных проектов трудовыми ресурсами на одно из первых мест. Показатель численности занятого в экономике населения отражает ситуацию на рынке труда и позволяет планировать трудовые затраты, а также косвенно определяет платежеспособность населения региона.

Прогноз численности безработных отражает состояние экономики региона в целом. Доля безработицы в районе 6% является оптимальным для нормально функционирующей экономической системы, такое значение прогнозируемого показателя, говорит о «здоровье» экономики.

В Воронежской области уровень безработицы колеблется в районе 8-9% и несколько превышает оптимальный уровень. Одной из основных целей «Программы экономического и социального развития Воронежской области» было снидение уровня безработицы, и в результате реализации инвестиционных проектов, включенных в Программу за 2002г. - 1 полугодие 2006 года создано 3,5 тысячи новых рабочих мест.

Этот показатель сильно коррелирован с оборотом розничной торговли и позволяет с некоторым опережением делать выводы о динамике потребительского спроса. Падение денежных доходов в начале года происходит в рамках сезонных колебаний и обусловлено увеличением доходов в конце года за счет предновогодних выплат и премий. В последние годы на данный показатель также влияет возросшая продолжительность «новогодних каникул», которая снижает уровень экономической активности в первой декаде января. Динамика денежных доходов населения позволяет прогнозироват объем реализации для конкретных отраслей экономики и организаций. Дл более точного расчета динамики данного показателя, необходим проанализировать денежные доходы целевой группы потребителе конкретного хозяйствующего субъекта. Прогнозирование данног показателя позволяет снизить риски в условиях неопределенное! существующей рыночной экономики и повысить эффективное! управления инвестиционной деятельностью.

Выводы: тестирование предложенной методики на реальнь экономических показателях показало возможность построен] качественного прогноза путем экстраполяции коэффициентов вейвлі разложения в будущие периоды времени. Можно ожидать, ч-привлечение методов нелинейной динамики для моделирования использование законов нечеткой логики для классификации масштабов совокупности с применением для прогнозирования соответствующе пространственно-временного уровня нейронной сети будет способствова более корректному прогнозу на каждом масштабе, снижая при этом факт» субъективности.

С помощью вейвлет-преобразования можно получить прогнозні данные динамики интересующих показателей, используя статистичесю данные об изменении цен и объемов реализации в исследуемом сегмен рынка. Проведенное тестирование предложенной методи] прогнозирования показало ее высокую эффективность и применимость исследуемым экономическим процессам.

Цель данного подхода состоит в том, чтобы снизить суммарна ошибку прогноза, которая возникает в случае применения мето, дисконтирования и имитационного моделирования комплексні показателей эффективности инвестиций.