Введение к работе
Актуальность темы. На многих современных производствах таких, как угледобывающие шахты," заводы, перерабатывающие муку, ткацкие фабрики, производство аэрозолей, транспортировка аэровзвесей по трубопроводам, и т.д., - остро стоит вопрос обеспечения пожаровзрывобезопасности, поскольку смеси газа и взвешанных в нем горючих частиц способны при определенных условиях поддерживать начавшееся в них горение и детонационные волны. Для создания эффективных средств предотвращения этих опасных явлений проводится большое число экспериментальных и теоретических работ. При этом существенное значение приобретает численное моделирование. Построение целостной теории , включающей все физико-химические процессы, происходящие во время движения и горения смеси, в настоящее время не представляется возможным. Исследования разделились на ряд направлений, учитывающих специфику того или иного класса задач. Одним из таких направлений является численное моделирование движения и горения пылегазовых смесей в рамках модели двух взаимопроникающих континуумов с использованием полуэмпирических законов прогревания, горения и взаимодействия фаз.
Основные цели работы. Следует подчеркнуть, что математическая модель, использованная в диссертации и изложенная в [і] (модель А)', была принята автором без изменений. Поэтому главной целью было построение и использование численного алгоритма, основанного на этой модели. В частности:
1. Построение численного . алгоритма, рассчитывающего движение
пылегазовой смеси в соответствии с моделью А.
-
Доказательство (в линейном случае) сходимости этого алгоритма.
-
Численное исследование ряда процессов в пылегазовых смесях с использованием разработанного алгоритма.
4. Построение численного алгоритма, рассчитывающего движение
смеси с горением.
5. Численное исследование ряда течений с горением.
Научная новизна. Впервые был построен численный алгоритм, основанный на модели А, в котором шаг расчетной сетки по времени не ограничивался характерными временами взаимодействия фаз. Впервые расчеты по модели А "проводились с помощью алгоритма, сходимость которого доказана (хотя только в линейном случае). В результате численных расчетов в одномерном случае предсказан эффект возникновения и исчезновения нескольких р-слоев во время развития детонации, а в двухмерном - возникновение незатухающих колебаний фронта ударной волны. Впервые установлена связь между характерной шириной канала, при которой возможны двухмерные колебания, и расстоянием между фронтом волны и р-слоем.
Практическая ценность. Стоимость -экспериментальных исследований процессов, происходящих на реальных производствах, очень велика. Разработанный в диссертации алгоритм позволяет в ряде случаев заменить натурный эксперимент гораздо менее дорогостоящим численным экспериментом.
На защиту выносятся:
- численный метод расчета движения и горения пылегазовой смеси;
предсказание .эффекта появления и- исчезновения нескольких р-слоев во время развития детонации в одномерном случае;
получение незатухающих колебаний фронта ударной волны в двухмерном случае.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном совещании по математическому моделированию пожаровзрывобезопасности в промышленности (Владивосток, 1989), на семинаре профессора А. Г. Куликовского в Математическом институте им.В.А.Стеклова АН СССР (Москва, 1990). на Втором советско-японском симпозиуме по вычислительной гидродинамике (Цукуба, Япония, 1990), на Международной конференции "Метод крупных частиц: теория и приложения" (Москва, 1992).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения.
_ 5 -
шести глав и заключения, содержит страниц машинописного текста, 13 рисунков и библиографию из 50 наименований.
