Введение к работе
Актуальность проблемы. Электронные пучки в настоящее время широко используются во многих областях науки и техники. Примером применения является использование источников электронов — полевого электронного катода (ПЭК) в электронно-оптических системах современной микроэлектронной технологии. Полевые электронные диоды являются составными элементами в приборах атомного разрешения, такие как просвечивающие микроскопы сверхвысокого разрешения, сканирующие туннельные микроскопы, СВЧ-генераторы, плоские дисплеи. Применяются в новых методах исследования физики поверхности и т.д. Но задачи расчета и создания электронно-оптических систем на основе ПЭК не имеют достаточного практического решения в имеющихся работах. Существующие теории полевой электронной эмиссии (ПЭЭ) ограничиваются в основном описанием эмиссии для плоских структур, что затрудняет выработку рекомендаций по практической реализации приборов и устройств, основным элементом которых являются острийные диоды.
Отличие ПЭК от других источников электронов заключается в том, что электрическое поле, создаваемое электродами системы, во-первых, вызывает эмиссию, а во-вторых, обладает электронно-оптическими свойствами. Следовательно, фокусировка и транспортировка пучка электронов должна решаться совместно с задачей получения эмиссионных характеристик системы.
Натурный эксперимент является основным путем решения проблемы. Однако, он требует повышенной сложности экспериментальных установок, применения высокого напряжения, сверхвысокого вакуума, высокоточных измерительных приборов, временных и материальных затрат, высокой квалификации персонала.
Альтернативой натурному эксперименту может стать создание математических моделей и эффективных методов их анализа. С помощью современной вычислительной техники можно провести качественный и количественный анализ математических моделей для сравнения теоретических и экспериментальных данных. Таким образом, появляется возможность прогнозирования возможностей нового прибора, одного из элементов электровакуумного устройства, системы формирования и транспортировки электронов.
Теории ПЭЭ посвящено много работ. В достаточно большой области токов и полей хорошо описывает экспериментальные данные теория полевой электронной эмиссии из металлов — теория Фаулера-Нордгейма (ФН) (В/м). Но в области сверхсильных электрических полей (В/м) прямая ФН не соответствует экспериментальным данным.
Мало исследована важная проблема фокусировки электронных пучков с помощью магнитного поля, влияния пространственного заряда электронного пучка и внешнего магнитного поля на эмиссионные характеристики ПЭЭ.
Таким образом, исследование механизма ПЭЭ, влияния магнитного поля на эмиссионные характеристики, построение математических моделей, расчет основных эмиссионных характеристик на основе этих математических моделей является актуальным.
Целью работы является разработка математических моделей процессов в электронно-оптических системах на основе ПЭЭ. Расчет основных эмиссионных характеристик острийных ПЭК, аппроксимированных поверхностями второго порядка, и исследование влияния внешнего магнитного поля на форму и размер пучка, на эмиссионные характеристики ПЭК на основе математических моделей, учитывающих влияния пространственного заряда пучка, управляющего и фокусирующего внешнего магнитного поля, собственного магнитного поля, ограниченности эмиссионной поверхности, с учетом релятивистских эффектов. Исследование движения электронов пучка бесконечного плоского диода на основе ПЭК, находящегося под воздействием внешнего магнитного поля, с учетом пространственного заряда пучка и с учетом внутреннего трения.
Научная новизна работы
1. Построение математических моделей динамики пучка острийных ПЭК различной конфигурации (сферической, эллипсоидальной, параболоидальной, цилиндрической) для исследования их основных эмиссионных характеристик с учетом влияний пространственного заряда, управляющего и фокусирующего внешнего магнитного поля и собственного магнитного поля для нерелятивистского и релятивистского случаев; построение математической модели движения электронов бесконечного плоского диода на основе ПЭК, находящегося под влиянием внешнего магнитного поля с учетом пространственного заряда и внутреннего трения.
2. Результаты расчета основных характеристик острийных ПЭК различной конфигурации с учетом влияния пространственного заряда, внешнего и собственного магнитных полей, ограниченности эмиссионной поверхности, релятивистских эффектов; результаты расчета основных характеристик плоского ПЭК с учетом внутреннего трения, влияния пространственного заряда пучка, внешнего управляющего магнитного поля, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые.
Практическая значимость. Полученные теоретические результаты позволяют сформулировать конкретные рекомендации для создания ПЭК с заданными параметрами, которые могут быть использованы в нано и микроэлектронной, измерительной технике. Результаты дают возможность «управления» свойствами эмитирующей поверхности при создании эмиттеров с требуемыми параметрами, восстанавливать их исходные характеристики в случае нарушения технологий изготовления.
Методы исследования. Исследования выполнены с использованием методов математического моделирования и численного эксперимента.
Положения, выносимые на защиту:
1. Математические модели, описывающие явления ПЭЭ из острийных эмиттеров, находящихся под влиянием внешнего и собственного магнитных полей, с учетом влияния пространственного заряда на электроны пучка, ограниченности эмитирующей зоны и релятивистских эффектов, в которых форма эмиттеров аппроксимирована поверхностями второго порядка (сфера, вытянутый эллипсоид вращения, параболоид вращения, цилиндр).
2. Определение формы и размера пучка, аналитического и численного исследования эмиссионных характеристик острийных эмиттеров с учетом пространственного заряда и влияний внешнего фокусирующего, собственного магнитных полей, ограниченности эмиссионной поверхности, релятивистских эффектов.
3. Математическая модель, описывающая явление ПЭЭ в бесконечном плоском диоде, с учетом внутреннего трения, пространственного заряда пучка и влияния внешнего поперечного магнитного поля. Результаты аналитического и численного исследования динамики электронов плоского бесконечного полевого электронного эмиттера с учетом внутреннего трения, влияний пространственного заряда и внешнего управляющего магнитного поля.
Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 14 работ [1–14], в том числе одна из списка ВАК.
Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях студентов и молодых ученых Республики Саха (Якутия) «Лаврентьевские чтения» 2000г., 2001г.; на третьей Международной конференции по математическому моделированию, г. Якутск, 2001г.; на второй научно-практической конференции "Молодые ученые Якутии в стратегии устойчивого развития Российской Федерации", г. Санкт-Петербург, 2001г.; на Всероссийской конференции "Космо-и геофизические явления и их математические модели", г. Якутск, 2002г.; на Республиканской научно-практической конференции "Математика. Информатика. Образование", г. Якутск, 2002 г.; на девятой Всероссийской конференции студентов физиков и молодых ученых, г. Красноярск, 2003 г.; а также на научных семинарах кафедры теоретической физики Физико-технического института Якутского государственного университета.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Список литературы включает 76 наименований. Работа изложена на 129 страницах, содержит 29 рисунков.
