Содержание к диссертации
Введение 5
1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
-
Анализ существующих методов исследования деформацион- 10 ных процессов в горных породах
-
Анализ существующих методов определения деформацион- 14 ных свойств горных пород
-
Основные геологические понятия 16
-
Горная порода. Классификация горных пород 16
-
Структура горной породы. Виды структур различных 19 горных пород
-
Текстура горной породы. Виды текстур 21
-
Методы изучения текстур и структур 26
1.4. Задачи исследования 28
2. Геометрический структурный анализ 31
-
Исследование внутреннего строения горных пород 31
-
Определяющие геометрические параметры трехмерной, двух- 32 мерной и одномерной структур
-
Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и 35 одномерных структур
-
Объемная доля составляющих горной породы 40
-
Средняя величина и дисперсия двугранных углов 45
-
Выводы 48
3. Иерархически-стохастические модели с масштабом неоднородно- 50
сти эффективных упругих и неупругих свойств горных пород с
сильно коррелированными ориентациями структурных и текстур
ных составляющих в пространстве
-
Модель сплошной среды и формальная схема расчета 50
-
Анизотропная тензорная функция Грина 56
-
Эллипсоидная неоднородность в упругой среде 58
3.4. Описание моделей механики неоднородных горных пород с 61
сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве
-
Модель нахождения эффективных упругих модулей 62 горных пород с сильно коррелированными ориентациями структурных составляющих в пространстве
-
Модель нахождения эффективных упругих модулей 65 горных пород с сильно коррелированными ориентациями текстурных составляющих в пространстве
3.5. Поле напряжений в горных породах с сильно коррели- 67 рованными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве
3.6. Проверка адекватности моделей 69
-
Математическая проверка адекватности модели 69
-
Программная проверка адекватности модели и числен- 71 ная реализация
-
Определение концентрации компонент и степени корреляции 77 структурных и текстурных составляющих горных пород
-
Выводы 82
Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от ориента- 84 ции структурных и текстурных составляющих в пространстве
-
Особенности камерной системы разработки калийных место- 84 рождений
-
Анализ упругого поля напряжений 85
-
Постановка и общее решение задачи о разрушении кристалли- 98 ческих горных пород с учетом неоднородности и ориентации структурных и текстурных составляющих в пространстве
-
Концевые эффекты при одноосном сжатии в зависимости от 105 ориентации структурных и текстурных составляющих горных пород в пространстве
-
Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от гор- 116 но-геологических условий и ориентации структурных составляющих в пространстве
-
Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от тех- 126 нологического оформления
-
Рекомендации по оценке несущей способности и оптимальной 130 формы соляных целиков
4.8. Выводы 133
Заключение 135
Список литературы 137
Приложение 1 150
Приложение 2 157
Приложение 3 167
Приложение 4 189
Введение к работе
Актуальность работы. При исследовании геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве возможности проведения натурного эксперимента весьма ограничены, а часто и вообще отсутствуют. В результате математическое моделирование остается практически единственным методом исследования геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве, т.е. ориентация мало отличается друг от друга.
При подземной разработке полезных ископаемых возникают проблемы увеличения их добычи, а также внедрения новых средств обеспечения безопасных условий труда на горных предприятиях. Интенсивная разработка месторождений полезных ископаемых приводит к постоянному увеличению глубины действующих в стране шахт, поэтому для обеспечения устойчивости горных выработок необходимо увеличивать размеры целиков. При этом, если оставляемые целики излишне больших размеров, это ведет к неоправданным потерям запасов руды в недрах, в то время как при недостаточном размере целиков их разрушение может вызвать лавинообразное разрушение целиков на соседних участках и привести к техногенной катастрофе.
Основная трудность при решении проблемы расчета несущей способности целиков с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве — это недостаточно обоснованный подход к вопросу нахождения эффективных упругих модулей и упругого поля напряжений в геоматериалах.
В настоящее время основная масса построенных математических и компьютерных моделей выполняются в рамках механики деформируемого твердого тела, но у данной теории есть ряд недостатков, такие как:
1. В ряде исследований весь породный массив рассматривается как упругое тело без структурных и текстурных особенностей, а трещины в породе представляются как образования в сплошной среде.
2. В некоторых работах геоматериалы представляются как упругие неоднородные среды, что приводит к сложной задаче - задаче осреднения, которая обусловлена отсутствием теоретически обоснованного процесса нахождения деформационных свойств геоматериалов по характеристикам минералов, деформационных свойств породного массива по характеристикам горных пород.
Проблема осреднения отчасти была решена методами микронеоднородных сред для упругой области, требующими соблюдения условий в части однородности.
Известен ряд исследований по расчету прочностных свойств целиков и нахождению упругих свойств большого класса горных пород с произвольной случайной ориентацией структурных и текстурных составляющих, с осреднением результатов и возможностью переноса полученных характеристик на более высокий уровень при помощи понятия «элементарный объем». Однако использование данных моделей не оправдано для горных пород с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве, потому что эти модели не учитывают анизотропности таких горных пород.
Вместе с тем, в массиве существует достаточное количество горных пород, в которых структурные и текстурные элементы при деформировании меняют свою случайную ориентацию в пространстве на сильно коррелированную, что существенно влияет на их механические свойства. Данное явление проявляется довольно часто как в нетронутом породном массиве под действием тектонических сил, так и при перераспределении напряжений во время ведения горных работ.
В результате разработка математических моделей геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве является актуальной научной проблемой.
Целью работы является разработка математической модели деформационных процессов в геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве.
Основная идея работы. Корреляция структурных и текстурных составляющих определяет степень анизотропности горных пород на макроскопическом уровне.
Методы исследований. Математическое и компьютерное моделирование деформационных процессов в горных породах с преимущественной ориентацией структурных и текстурных составляющих в пространстве.
Объект исследования - геоматериалы с сильно коррелированной ориентацией структурных и текстурных составляющих в пространстве.
Основные научные положения, выносимые на защиту: геометро-статистический метод определения концентрации и ориентации компонент в геоматериалах по результатам, полученным на основе доступных эмпирических данных трехмерных, двумерных и одномерных структур; математическая модель эффективных упругих модулей кристаллических геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве; математическая модель упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве; - комплекс программ определения эффективных упругих модулей и упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно корре лированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в про странстве.
Научная новизна работы состоит: - в разработке геометро-статистического метода определения концен трации и ориентации компонент геоматериалов по результатам, полученным на основе доступных эмпирических данных трехмерных, двумерных и одномерных структур; в разработке математической модели эффективных упругих модулей кристаллических геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве. в разработке математической модели упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве; в разработке комплекса программ определения эффективных упругих модулей и упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве.
Обоснованность и достоверность научных положений и результатов исследований подтверждается: корректностью применения апробированного математического аппарата (интегро-дифференциальных уравнений, метода самосогласованного поля, тензорного анализа); согласованием результатов, вытекающих из предложенных математических моделей эффективных упругих модулей и упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве, с реальными результатами наблюдения.
Практическая значимость работы. Результаты, вытекающие из комплекса программ, построенных на основе разработанных математических моделей, могут быть использованы: — для нахождения эффективных упругих модулей кристаллических геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве; для нахождения упругого поля напряжений в кристаллических геоматериалах с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве; для расчета несущей способности соляных целиков при подземной добыче галита и сильвинита.
Основные результаты диссертационной работы используются в филиале Ковдорского ГОК в Усолье и ООО «ЕвроХим-ВолгаКалий» для расчета параметров системы разработки.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на симпозиуме: «Неделя горняка» (Москва, МГГУ, 2008 — 2010гг.), XI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия) (Ставрополь, 2010 г.), на семинарах кафедры «Высшая математика» МГГУ (2008 - 2010 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных статей, все из которых опубликованы в издании, рекомендованном ВАК Российской Федерации.
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 158 наименований и 4 приложений, включает 5 таблиц, содержит 146 рисунков.
