Введение к работе
Актуальность работы. Перспективный уровень развития техники во многом определяется нанотехнологиями и наномате-риалами, среди которых наибольшее внимание привлекают углеродные нанотрубки (УНТ). Сдерживающим фактором производства нанотрубок является низкая эффективность технологии их получения. Ввиду сложности экспериментального изучения процесса, перспективным направлением исследования условий синтеза является математическое моделирование.
Сложность моделирования обуславливается тем, что наряду с описанием гидродинамики плазмы, необходимо учитывать влияние электрических и магнитных полей, многофазность системы и др.
Управление процессом получения углеродных нанотрубок в настоящее время ведется по усредненным функциональным параметрам (сила тока, напряженность электрического поля, межэлектродное расстояние). Не учитывается нестационарность условий образования УНТ, что приводит к изменению содержания нанотрубок в депозите с течением времени. Следовательно, изучение нестационарности процесса синтеза углеродных нанотрубок в плазме методами математического моделирования и выявление взаимосвязей функциональных параметров и параметров, характеризующих процесс синтеза, является актуальной и перспективной задачей.
Работа проводилась при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 06-08-01310 «Математическое моделирование микромеханических процессов в технологиях формирования нанопленок».
Целью работы является разработка методов математического моделирования для магнитогидродинамического описания нестационарных процессов при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи исследования:
1. На основании анализа особенностей получения УНТ предложить методику математического моделирования неста-
ционарных магнитогидродинамических процессов при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок.
-
Провести исследование характеристик полученной математической модели и оценить их динамические свойства.
-
Выявить влияние функциональных параметров на параметры, характеризующие условия образования углеродных нанотрубок.
-
Реализовать результаты математического моделирования в виде комплекса проблемно-ориентированных программ, позволяющих исследовать влияние функциональных параметров электродугового синтеза на условия образования углеродных нанотрубок, с учетом нестационарности процессов в плазме, и оценить область его рационального использования.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались теория магнитной гидродинамики, теория решения дифференциальных уравнений в частных производных, методы вычислительной математики и моделирования.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
-
Математическая модель, отличающаяся учетом нестационарного поведения углеродной плазмы в зоне формирования углеродных нанотрубок.
-
Предложен алгоритм математического моделирования нестационарных процессов электродугового синтеза на основании конечно-разностной схемы интегрирования, отличающийся идентификацией граничных условий, определена область устойчивости полученного решения. Предложен алгоритм математического моделирования нестационарных процессов электродугового синтеза углеродных нанотрубок на основе уравнений магнитной гидродинамики, отличающийся тем, что исходные уравнения преобразуются представлением искомых функций в виде рядов с разложением по безразмерным аксиальным и радиальным координатам, а ряд граничных условий определяется на основе численного метода последовательного приближения.
-
На основании полученной математической модели разработан программный комплекс, позволяющий исследовать влияние функциональных параметров электродугового синтеза на
условия образования углеродных нанотрубок, учитывая нестационарные процессы в плазме.
Практическая значимость состоит в следующем:
-
Разработанная математическая модель и методика моделирования позволяют учитывать нестационарные процессы в плазме при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок и определить время нестационарных и стационарных режимов процесса.
-
Математическая модель и результаты исследований положены в основу прикладной программы, позволяющей выбрать требуемой режим управления электродуговым синтезом углеродных нанотрубок.
-
Результаты вычислительного эксперимента позволили предложить способ получения углеродных нанотрубок и устройство его осуществления, защищенное патентом на изобретение.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: VI международной научной конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г.Воронеж, 2005 г.), I всероссийской школе - семинаре молодых ученых и преподавателей, аспирантов студентов и менеджеров малых предприятий (г.Тамбов, 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 2 в реферируемых журналах из списка ВАК РФ и патент RU 2337061 CI.
Структура и объем работы. Материал диссертации изложен на 132 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений, содержит 75 рисунков и 6 таблиц. Библиография включает 98 наименований.
