Введение к работе
Актуальность темы. Математическое моделирование приобретает особое значение в динамически развивающихся наукоёмких отраслях техники и технологий, таких, например, как современные микроэлектроника и нано-технология. Математическое моделирование в этих областях является, с одной стороны, одним из основных факторов научного познания, а с другой -основой для решения практических задач создания новых устройств и систем.
Одним из перспективных направлений является создание микро - и на-ноэлектромеханических систем (МЭМС и НЭМС) при использовании интегрально-групповых методов производства. Интенсивное развитие обоих направлений подтвердило их эффективность. Основными областями применения изделий микросистемной техники являются аэрокосмическая и военная техника, ядерная энергетика, автомобильный транспорт, медицинская и пищевая промышленность.
Теоретические основы появления МЭМС и НЭМС были заложены Р.П. Фейнманом (1959), Х.С. Натансоном (1967), К.Е. Петерсоном (1982), П.М. Заврацким (1997). Существенное развитие МЭМС и НЭМС получили в работах В.В. Лучинина.
Насколько можно судить по литературным данным, микроэлектромеханические системы с деформируемыми композитными средами ранее не изучались. В то же время многообразие свойств и функциональных связей, характерное для композитных сред по сравнению с однородными материалами, указывает на богатые и во многом ещё не известные потенциальные возможности таких систем. Многофакторный характер зависимостей свойств композитов от параметров компонентов и изменение свойств и их зависимостей от внешних воздействий при деформации существенно усложняют математическое моделирование МЭМС и НЭМС. Моделирование рассматриваемых в данной работе систем требует учета не только взаимодействий, описываемых классическими законами электростатики и механики, но и квантово-механических явлений, в частности сил межмолекулярного взаимодействия -сил Ван-дер-Ваальса и Казимира.
Представляет интерес выяснение возможностей использования в МЭМС и НЭМС как структурно - упорядоченных, так и разупорядоченных композиционных материалов. Следует отметить, что эти задачи не получили к настоящему времени отображения в научной литературе, что во многом связано со сложностью построения математического описания явлений в таких структурах.
Таким образом, развитие представлений о физике явлений в микроэлектромеханических и наноэлектромеханических системах на основе упорядоченных и разупорядоченных структур и деформируемых композитных сред и создание подходов к математическо^^^ШШ^йнаю^зависимостей свойств
КИІЛМОТеКА {
таких структур от внешних воздействий и свойств компонентов является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является построение математической модели микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитных сред, разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, математическое моделирование зависимостей свойств таких структур от топологических характеристик и свойств компонентов, исследования поведения таких систем при различных воздействиях. Цель работы определила постановку следующих задач:
построить и проанализировать математические модели МЭМС и НЭМС, в которых учитываются воздействия сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса и Казимира;
построить и проанализировать математическую модель МЭМС и НЭМС на основе неупорядоченной композитной среды с учетом явлений, возникающих при ее поляризации и деформации, а именно изменения диэлектрической проницаемости, электрического поля в среде, упругости среды и импеданса системы;
- исследовать поведение МЭМС и НЭМС при взаимодействии сил Ку
лона, Гука, Ван-дер-Ваальса или Казимира на основе разработанных алго
ритмов и комплекса программ для микро - и наноэлектромеханических сис
тем с упорядоченными и неупорядоченными структурами.
Методы исследования.
В диссертации использованы методы математического моделирования, теория классического и квантово - механического описания электродинамических свойств композитов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
разработана математическая модель МЭМС и НЭМС в условиях комплексного воздействия сил Кулона, Ван-дер-Вальса, Казимира и упругости. Установлено, что малые изменения сил межмолекулярного взаимодействия приводят к существенному изменению частоты механических колебаний консоли;
разработана математическая модель МЭМС на основе неупорядоченной композитной среды, при деформации которой между подвижным элементом и основанием изменяются её комплексная диэлектрическая проницаемость и упругость. Установлено, что такая среда с МЭМС является средой с нелинейными диэлектрической проницаемостью и механическими свойствами, управляемыми внешним воздействием;
установлено, что в отсутствии приложенной к структуре внешней разности потенциалов под действием силы Казимира и силы упругости в НЭМС возникают механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора, трением и ад сорбцией в среде;
установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник;
установлено существование низкочастотных резонансов диэлектрической проницаемости в композитах с проводящими включениями в низкочастотном диапазоне длин волн. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением.
Теоретическая и практическая ценность выполненных исследований заключается в следующем: разработанные обобщенные математические модели МЭМС и НЭМС, алгоритмы и методики расчёта свойств исследуемых моделей позволяют исследовать новый класс систем, создаваемых на основе деформируемых композиционных сред, установлены новые возможности создания и описания структур с управляемыми комплексами свойств, самораспространением переключенного состояния и энергонезависимой памятью состояния. Математическим моделированием обнаружены ранее не известные резонансные зависимости свойств композитов от внешних воздействий и изменений свойств компонентов.
Разработанные модели, методы их математического описания и выявленные закономерности перспективны для создания сенсорных устройств, логических элементов и устройств управления электромагнитным излучением.
Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы определяется применением апробированных методов моделирования, границами применимости моделей по различным параметрам, соответствием применяемого математического аппарата классу решаемых задач.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
-
Математическая модель МЭМС и НЭМС на основе композитных сред обнаруживает: их аналогию с материалами с фазовыми переходами металл - полупроводник (наличие обратимого переключения проводимости, самораспространения переключенного состояния, гистерезис); нелинейность диэлектрической проницаемости и механических свойств деформируемой неупорядоченной композитной среды между подвижным элементом и основанием МЭМС.
-
НЭМС в отсутствие внешнего напряжения адекватно описывается математической моделью, учитывающей воздействие на нее силы Казимира и силы упругости. Эта модель описывает возникающие в НЭМС механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора и трением в системе.
-
В композитах с проводящими включениями существует ряд низкочастотных резонансов.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных научно-технических конференциях: Scientific school - conference "Nonlinear days in Saratov for young 98" (12-16 October, 1998, Saratov); Scientific school - conference "Nonlinear days in Saratov for young 99" (26-30 October, 1999, Saratov); 2nd International conference "Fundamental problems ofphysics" (Saratov, Russia, September 18-19, 2000); International conference of young scientists "Actual problems' of modern science" (Samara, Russia, September 12-14, 2000); SEMINAR ON SILICON CRYSTAL AND FILM GROWTH AND LATTICE DEFECTS "SILICON 2002" (9-12 July, 2002 Novosibirsk, Russia); Fifth international conference on actual problems of electron devices engineering (APED'2002) (Saratov, Russia, September 18-19,2002); Saratov Full Meeting (SFM'03) (Saratov, Russia, October 2003); Совещании по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2004" (9-12 июля 2004, Иркутск, Россия).
Публикации
По результатам диссертационного исследования опубликовано 16 работ, получен патент на полезную модель.
Структура работы
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка использованной литературы.
Похожие диссертации на Математическое моделирование микроэлектромеханических систем на основе композитных сред
