Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ и постановка задач исследования и создания гибких технологий для химических производств 10
1.1. Анализ химических производств как сложных систем 10
1.2. Анализ элементной базы, структуры и особенностей функционирования многономенклатурных ДНХТС 13
1.3. Анализ составных частей гибкой технологии 18
Глава 2. Сравнительный анализ методов моделирования гибких дискретно-непрерывных химико-технологических систем 30
2.1. Методы математического моделирования ДНХТС как дискретных динамических систем 30
2.2. Аппарат теории сетей Петри в моделировании ДНХТС 38
Глава 3. Дискретно-непрерывные сети петри в моделировании и управлении дискретно-непрерывными химико-технологическими системами 47
3.1. Сети Петри как математический аппарат для моделирования ДНХТС ....47
3.2. Моделирование элементов ДНХТС сетями Петри 49
3.3 Методика синтеза общей СП-модели многономенклатурной ДНХТС 60
Глава 4. Синтез модели в виде сети петри производства нитратов целлюлозы 65
4.1. Технологические схемы производства нитратов целлюлозы 65
4.1.1 Технологическая схема периодического процесса изготовления смесевого пироксилина 65
4.1.2. Технологическая схема непрерывного процесса изготовления коллоксилинов 71
4.1.3. Комбинированная технологическая схема изготовления смесевого пироксилина 75
4.2. Анализ производства нитратов целлюлозы 75
4.3. Моделирование основных аппаратов производства НЦ сетями Петри 93
Глава 5. Программная реализация математической модели производства нитратов целлюлозы 110
5.1. Комплекс программ размещения технологических процессов на аппаратурном оформлении производства НЦ ПО
5.2. Комплекс программ расчета оптимального дозирования компонентов.. 119
5.3. Комплекс программ расчета оптимального дозирования пироксилинов на стадии формирования общих партий 131
Заключение 138
Список использованных источников 140
Приложение
- Анализ элементной базы, структуры и особенностей функционирования многономенклатурных ДНХТС
- Аппарат теории сетей Петри в моделировании ДНХТС
- Моделирование элементов ДНХТС сетями Петри
- Моделирование основных аппаратов производства НЦ сетями Петри
Введение к работе
Актуальность работы. Распад планово-директивной системы управления, переход к рыночной экономике, смена военной доктрины РФ поставили заводы технической химии в критическую ситуацию. Госзаказ на продукцию оборонного назначения снизился в десятки раз, нарушились связи с традиционными поставщиками сырья, при существующих возможностях штатных технологий выпуск гражданской продукции ограничен и не восполняет утраченный объем госзаказа. Все это привело к сворачиванию производств, сокращению рабочих мест, увеличению социальной напряженности. Одним из путей преодоления кризиса является внедрение гибких технологий двойного назначения. Для химических отраслей это, прежде всего, реорганизация крупнотоннажных производств в систему автономных малотоннажных технологических модулей, перестраиваемых на новые виды продукции. При этом остается чрезвычайно актуальной проблема обратимой конверсии.
Организация на базе функционирующих предприятий гибких многоассортиментных производственных систем, при условии сохранения возможности восстановления в прежних объемах выпуска штатной продукции, требует проведения целого ряда исследовательских работ. В силу сложности задач моделирования и анализа таких систем (большие размеры, дискретность материальных потоков, сложная структура технологических связей) для их решения необходимо привлечение современных методов математического и компьютерного моделирования и исследования сложных дискретных и полунепрерывных систем. Проблемам моделирования подобных производств посвящены работы Кафарова В.В., Перова В.Л., Егорова А.Ф., Островского В.А., Малыгина Е.Н., Савицкой Т.B., Белькова В.П., Басырова И.Р. и других отечественных и зарубежных ученых.
Объектом исследования в данной работе является химико-технологическая система (ХТС) производства нитратов целлюлозы (НЦ), ее материальные и информационные потоки. Предмет исследования – методы и алгоритмы моделирования и оптимизации полунепрерывных производственных систем.
Целью работы является повышение эффективности функционирования химико-технологических систем с полунепрерывной организацией производства за счет повышения их адаптивности.
Для достижения указанной цели была поставлена задача разработать методику моделирования и исследования функционирования полунепрерывных химико-технологических систем и создания на их основе гибких компьютерно-интегрированных производственных систем. Данная задача включает следующие подзадачи:
-
Исследовать на базе системного анализа определенного типа производственные системы – многономенклатурные дискретно-непрерывные химико-технологические системы (ДНХТС).
-
Провести сравнительный анализ методов исследования сложных производственных систем. Обосновать целесообразность использования математического аппарата теории сетей Петри (СП) для компьютерного исследования ДНХТС.
-
Разработать методику моделирования многономенклатурных ДНХТС, учитывающую специфику их функционирования.
-
Проанализировать и выявить технологические особенности производства нитратов целлюлозы различных марок, провести выбор и обоснование способа исследования технологических процессов.
-
Использовать разработанную методику для исследования функционирования производства нитратов целлюлозы:
построить математические модели в виде модифицированных СП основных аппаратов, реализующих многостадийный техпроцесс производства НЦ;
построить математическую модель в виде модифицированной СП производства нитратов целлюлозы, отражающую структуру моделируемого производства и динамику его функционирования.
-
Разработать комплекс программ и алгоритмы имитации функционирования производства нитратов целлюлозы на основе моделирующей ее сети Петри.
Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: теория сетей Петри, теория графов, методы оптимизации, а также методы вычислительной математики, объектно-ориентированного анализа и программирования.
Автор защищает:
-
Модификацию сетей Петри, представляющую собой подкласс дискретно-непрерывных сетей Петри, проблемно-ориентированный на моделирование многономенклатурных ДНХТС производств НЦ.
-
Методику моделирования модифицированными сетями Петри гибких многоассортиментных ДНХТС на конкретном примере производств НЦ.
-
Модель производства нитратов целлюлозы, основанную на использовании математического аппарата сетей Петри.
-
Разработанный на базе полученных моделей комплекс программ имитации функционирования производства нитратов целлюлозы.
Научная новизна:
-
На основании системного подхода к анализу производств технической химии, предложены современные методы исследования и организации технологических процессов производства нитратов целлюлозы как сложной многономенклатурной ДНХТС.
-
Предложено расширение теории модифицированных сетей Петри, ориентированное на моделирование многономенклатурных ДНХТС производств НЦ.
-
Разработаны модели типовых аппаратов, реализующих совмещенные техпроцессы многономенклатурных ДНХТС и схем их взаимодействия в виде сетей Петри.
-
Разработана методика синтеза моделей организации и функционирования многономенклатурных ДНХТС в форме модифицированных сетей Петри.
-
Разработаны СП-модели аппаратов и агрегатов, реализующих многостадийные техпроцессы производства НЦ, синтезирована модель данного производства в виде модифицированной сети Петри.
Практическая значимость:
-
Разработаны и освоены в условиях предприятия концептуальные основы организации гибких технологических процессов, позволяющие обеспечить устойчивое функционирование производства НЦ в условиях широкой номенклатуры продукции, выпускаемой малыми партиями.
-
На базе разработанной методики моделирования получены математические модели производств НЦ в форме модифицированной сети Петри.
-
Разработана программная реализация полученных моделей, позволяющая компьютерно моделировать и анализировать функционирование производства.
-
Предложены алгоритмы организации гибких многостадийных многономенклатурных ДНХТС и повышения эффективности их функционирования на основе использования СП-моделей.
-
На основе полученных математических моделей разработан комплекс программ, служащий основой АРМ технолога производства НЦ. Комплекс программ внедрен на действующем производстве ФГУП ФНПЦ «ГК НПП им. В.И. Ленина».
-
Полученные в работе методики могут быть использованы при решении задач реорганизации и оптимизации функционирования существующих ДНХТС, проектирования новых технологических процессов, а также в учебной и научно-исследовательской практике.
Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации подтверждается использованием современных математических методов и средств, сопоставлением графиков работы производства нитратов целлюлозы с контрольными, рассчитанными по математической модели, построенной на основе научных положений, отраженных в диссертации, а также эффективной практической реализацией результатов исследований на примере внедренной системы «АРМ технолога производства нитратов целлюлозы».
Личное участие. Основные результаты работы получены лично автором под научным руководством д.т.н., профессора Г.Н. Марченко.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Апробация работы. Результаты работы представлены на II семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, октябрь 2000), на V Международной научно-практической конференции КГТУ. (Казань, 1999), на Российском национальном симпозиуме по энергетике (Казань, сентябрь 2001), на Молодежной научно-практической конференции (Альметьевск, сентябрь 2002 г.), на Международной научно-технической и методологической конференции «Современные проблемы технической химии» (Казань, 2004), на ХХ Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, 2008), на XIII Международной конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Синтез, исследование свойств, модификация и переработка высокомолекулярных соединений» (Казань, 2009).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, приложений. Диссертация содержит 235 страниц машинописного текста, 2 таблицы, 40 рисунков, список литературы из 195 источников отечественных и зарубежных авторов.
Анализ элементной базы, структуры и особенностей функционирования многономенклатурных ДНХТС
Проведем классификацию элементной базы ДНХТС. Любое химическое производство состоит из совокупности аппаратов и соединяющих их материа-лопроводов. ДНХТС определяются на базе двух множеств: множества элементов и множества связей, образующих в совокупности структуру системы. Элементами ДНХТС являются аппараты или агрегаты (в зависимости от уровня детализации и глубины описания ДНХТС), как правило, стандартные и унифицированные, определенных типоразмеров, которые определены ГОСТами. По принципу действия аппаратурное оформление ДНХТС можно разделить следующим способом [1-3]: - аппараты периодического действия; - аппараты дискретно-непрерывного действия; - буферные емкости; - накопительные емкости; - материалопроводы и запорная арматура. 1. Аппараты периодического действия — аппараты, технологический процесс в которых представляет собой упорядоченную последовательность операций. Эти аппараты имеют законченный цикл функционирования: где Тзагр — время загрузки полупродукта; тобр — продолжительность обработки полупродукта; тразГр — время разгрузки полупродукта. Анализ функционирования аппаратов периодического действия позволил классифицировать следующие режимы работы и взаимодействия с аппаратами смежных стадий.
Параллельная загрузка — режим, при котором в аппарат поступает одновременно m порций полупродукта из п аппаратов предшествующей стадии. Порционная загрузка - режим, при котором аппараты предшествующей (і—1)-ой стадии разгружаются в аппарат большого объема і-ой стадии по мере готовности полупродукта. Аппарат і-ой стадии находится либо в режиме загрузки, либо в режиме ожидания загрузки. Последовательность разгрузки аппаратов (і—1)-ой стадии не имеет значения. Регламентированная загрузка - режим, при котором регламентировано: сколько, в какой последовательности, какого компонента, из каких аппаратов (і-І)-ой стадии необходимо загрузить в аппарат і-ой стадии. Дозагрузка - режим, при котором после частичной обработки полупродукта в аппарат необходимо загрузить еще один компонент. Следует отметить, что любая схема заполнения аппарата является комбинацией вышеперечисленных простейших режимов загрузки. Можно выделить следующие режимы обработки: - обработка при полной загрузке аппарата - режим, при котором аппарат загружается полупродуктом полностью. - обработка при частичной загрузке аппарата - режим, при котором регламентом допускается обработка 1, или 2, или ... m порций полупродукта. Режимы разгрузки аналогично режимам загрузки можно классифицировать следующим способом: - параллельная разгрузка; - порционная разгрузка; - регламентированная разгрузка. Технологический цикл аппарата периодического действия является комбинацией вышеперечисленных режимов загрузки, обработки, разгрузки. 2. Аппараты дискретно-непрерывного (полунепрерывного) действия - аппараты непрерывного действия, остановка и перезапуск которых не влечет больших временных или материальных затрат (они функционируют в непре рывном режиме в пределах некоторого интервала времени, если на входе есть поток полупродукта, а на выходе свободная емкость). 3.
Буферные емкости - аппараты для хранения и поддержания в заданном регламентом состоянии промежуточного полупродукта. Их функция — обеспе чивать бесперебойную работу аппаратов дискретно-непрерывного типа, а также гасить колебания потоков и возмущения на смежных стадиях (выход из строя отдельных аппаратов, плановый ремонт), приводящих к простою оборудования. Буферные емкости устанавливаются либо в последовательную цепочку между стадиями функционально одинакового оборудования, либо параллельно мате- риалопроводу. В первом случае в буферную емкость загружается полупродукт с і-ой стадии и из буферной емкости идет расход на последующую стадию обо- рудования. Во втором случае полупродукт с і-ой стадии подается на (і+1)-ую стадию и лишь при полной занятости аппаратов і-ой стадии — в буферную емкость. Расход из буферной емкости идет при возмущениях на і-ой стадии. Буферная емкость является резервируемым элементом. 4. Накопительные емкости — аппараты, из которых идет расход начальных компонентов или в которые накапливается конечный продукт, ВТО (возвратно-технические отходы) или отходы. 5. Все элементы ДНХТС соединены материалопроводами, на которых устанавливается запорная и регулирующая арматура (устройства, контролирующие или перекрывающие движение потоков). Запорная арматура служит для коммутации аппаратов и управления потоками полупродукта и устанавливается на входах (выходах) аппаратов.
Стандартные аппараты для типовых ХТП, их конструкции, методы расчета описаны в соответствующей литературе [1-3]. При анализе структуры связей ДНХТС выделяются следующие схемы соединения аппаратурного оформления ДНХТС: - последовательное соединение; - коллекторное соединение (полнодоступное сопряжение); - байпасное соединение; - соединение с рециклом; - сложное соединение (частично-доступное сопряжение). 1. Последовательное соединение — соединение, при котором стадия образована одним аппаратом, а элементы ДНХТС связаны таким образом, что выход аппарата і-ой стадии является входом аппарата (і+1)-ой стадии. Такое соединение - типичная форма структурной организации малотоннажных химических производств. Мощность производства определяется минимальной мощностью аппаратов технологической цепочки.
Аппарат теории сетей Петри в моделировании ДНХТС
Среди множества моделей, ориентированных на решение разнообразных задач моделирования, анализа и синтеза ДСДС, в последнее время активно развиваются и используются сети Петри. Сети Петри впервые были предложены Карлом Адамом Петри [34] в 1962 году для моделирования динамики поведения дискретных систем с асинхронными параллельными процессами. Сеть Петри - наглядная и хорошо формализованная модель поведения параллельных систем с асинхронными взаимодействиями. Она в компактной форме отображает структуру взаимоотношений элементов системы и динамику изменения ее состояний при заданных начальных условиях.
Аппарат СП используется как для оценки эффективности сложных систем, так и для синтеза их моделей, а также для моделирования, анализа и синтеза логических контроллеров и других аппаратных средств, для моделирования распределенных баз данных, параллельных программ, асинхронных ЭВМ, для моделирования протоколов информационного обмена, компиляторов и операционных систем, локальных сетей ЭВМ, конвейерных процессов как на уровне программ, так и на уровне аппаратов, организации компьютерной памяти. Активно развивается направление приложения сетей Петри для моделирования, анализа и синтеза ГАПС, АСУТП и задач логического управления [85,106-119] в рамках АСУ гибких производств в том числе и химических отраслей.
Сети Петри, как и сети конечных автоматов, совмещают в себе возможности отображения динамики параллельных процессов в целом, с сохранением представления о динамике каждого из этих процессов в отдельности. Это сочетается с простотой и выразительностью отображения взаимодействия элементов сети и процессов в них, простым синтаксисом, наглядностью и широкими функциональными возможностями. Сети Петри более адекватно отражают организацию процессов в ДСДС по сравнению с моделями других видов.
Существует несколько эквивалентных определений СП. В данной работе используется следующая терминология [48]. Структура обыкновенной классической сети Петри определяется кортежем С = (Р, Т, I, О), где Р={рьР25—рп} — конечное непустое множество позиций, п 0; T={tbt2,...tm} — конечное непустое множество переходов, т 0; РпТ=0 - множества Р и Т не пересекаются I: ТхР — {0, 1, 2,...} — функция инцидентности позиций с переходами — входная функция, определяющая кратности дуг из позиций в переходы; О: ТхР —»{0, 1, 2,...} - функция инцидентности переходов с позициями - выходная функция, определяющая кратности дуг из переходов в позиции.
Функции инцидентности могут быть заданы матрицами размерности mxn, в которых столбцы соответствуют переходам, а строки позициям сети Петри. Позиции, дуги из которых ведут в переход tj, называются входными для tj; аналогично, позиции, в которые ведут дуги из перехода tj, называются выходными для tj. Позиция р является входной позицией перехода t в том случае, если l(p,t) 0. Позиция р является выходной позицией перехода t, если O(p,t) 0.
Данное определение является по своей сути аналитическим заданием сети Петри. Одновременно с ним обычно используется графовое представление сети Петри. Структура сети Петри представляет собой совокупность позиций и переходов. В соответствии с этим, граф сети Петри обладает двумя типами вершин: кружок обозначает позицию, планка - переход. Ориентированные дуги соединяют позиции и переходы. Кратные входы и выходы указываются кратными дугами. Графовым представлением сети Петри, таким образом, является двудольный ориентированный мультиграф: G = (V,A), где V = РиТ — множество вершин, PnT=0; А= {aj,a2,...} — комплект ориентированных дуг; a; = Vj,VK , где Vj,VKcV. Для любой ориентированной дуги ajCzA, если а{ = Vj,VK , то либо V,- =Р и VKcT, либо VjeT и VKczP.
Сеть Петри приобретает динамические свойства при введении понятия метки, помещаемой в позиции. Перемещения меток по сети отображают переходы исследуемого объекта в различные дискретные состояния. Размещение меток по позициям сети называют её маркировкой. Маркировка СП задается функцией М, которая отображает множество позиций в множество неотрицательных целых чисел М: Р— {0,1,2,3,...} и обычно задается n-мерным вектором M=(Mi,M2,...Mn), значения компонент которого равны числу меток в соответствующих позициях. Связь между определениями маркировки как функции и как вектора устанавливается соотношением: М(р;) = Mj.
Маркированная сеть Петри есть совокупность структуры СП С = (Р,ТД,0) и маркировки М, и может быть записана в виде См = (Р,Т,1,0,М). В графе СП маркировка изображается с помощью помещаемых внутрь позиции точек.
Маркировка изменяется при срабатывании переходов. Срабатывание переходов происходит по следующим правилам: переход t является разрешенным (т.е. может сработать), если \/рєР М(р) I(t, р), т.е. в каждой входной позиции перехода t количество меток не меньше кратности дуги, ведущей из этой позиции в переход t.
Запуск разрешенного перехода приводит к изменению распределения меток в сети (смене маркировки) по правилам выполнения СП. При срабатывании разрешенного перехода маркировка М сменяется следующим образом: В результате из каждой входной позиции удаляются метки в количестве, равном кратности соответствующих входных дуг перехода. В каждую выходную позицию добавляются метки, количество которых определяется кратностями выходных дуг перехода.
Для описания начального состояния моделируемой системы и дальнейшей динамики процесса вводится начальная маркировка М0.
Последовательности запусков соответствует последовательность маркировок. Маркировка Мп достижима из маркировки М, если существует последовательность запусков (срабатываний) переходов, приводящих от М к Мп:
М - Mi - ... - Mn Множество всех маркировок, достижимых в сети См от М, обозначается R(CM) или просто R(M).
Возможности моделирования сетями Петри реальных систем ограничены. Этим объясняется появление тенденции к расширению модели. Исследователи, использовавшие сети Петри, разработали свои модификации СП для узкого круга своих задач. Для анализа различных модификаций, основанных на теории СП, сформулировано определение общей сети Петри [48] — СП, на структуру поведенческие свойства которой не накладывается ограничений. Этот класс сетей занимает центральное место в множестве модификаций СП.
Исследователи, изучающие и развивающие методы анализа сетей Петри (методы на основе дерева достижимости, алгоритмические методы на основе матричных уравнений, методы декомпозиции СП) пришли к выводу, что являясь мощным средством изучения СП, данные методы оказываются пригодными для сетей Петри с наложенными ограничениями. Поэтому были выделены следующие подклассы СП, отражающие ее поведенческие (определяемые маркировкой) и структурные (определяемые топологией ГСП) свойства [120-131]: ординарные СП, нерефлексивные СП, простые СП, живые СП, безопасные СП, бесконфликтные СП, устойчивые СП, автоматные СП, маркированные графы, СП со свободным выбором (ССВ) , сети с асимметричным выбором (CAB) или правильные СП. Использование подклассов СП при моделировании, анализе и синтезе реальных систем позволяет создавать объекты с заранее известными свойствами (корректные алгоритмы, микросхемы, параллельные программы).
Моделирование элементов ДНХТС сетями Петри
Анализ сетевых моделей ряда многономенклатурных ДНХТС [176-180, 182, 184-189, 191, 193] показал, что при моделировании данных систем, для эффективного применения аппарата СП необходимо использовать их расширенную версию. В связи с этим возникла проблема выбора оптимальной по своим моделирующим возможностям модификации СП. При решении подобного рода задач возможны два подхода — универсальный (фундаментальный) и проблемно ориентированный. Универсальный подход, традиционно используемый в науке, как более совершенный, требует дополнительных интеллектуальных ресурсов на этапе реализации решения при конкретной разработке. Проблемно ориентированный подход нацелен на решение задач для достаточно узкого класса объектов, но, с точки зрения практики, более рациональным путем.
Поскольку перед нами стоит задача моделирования и исследования хоть и достаточно широкого но конкретного класса сложных систем — многоменкла-турных ДНХТС, был выбран проблемно ориентированный подход - разработана модификация сетей Петри, ориентированная на моделирование и создание систем управления такими производствами. При ее создании учитывался также тот немаловажный факт, что в качестве одного из неоспоримых преимуществ сетей Петри как аппарата моделирования является удобство исследования полученных моделей на ЭВМ.
Модифицированную сеть Петри, проблемно ориентированную на моделирование рассматриваемого класса ДНХТС определим следующим образом [190, 193, 194]: модифицированные входную и выходную функции переходов. Полная структура модифицированной сети, таким образом может быть определена функциями инцидентности I(t,p), 0(t,p), либо функциями переходов I (t), 0 (t). Причем первый вариант будет соответствовать матричному способу задания СП, а второй — аналитическому. F : ТхР- {0, 1} - функция ингибиторных дуг. х : Т— {(т1, т2, ... тг), T eN, j = l,r } - время задержки меток в переходах PrT: Т— N - приоритеты переходов
Правила срабатываний переходов модифицируются следующим образом. Каждый переход находится в одном из двух состояний активирован (запущен) / не активирован. Не активированный переход te Т разрешен и может сработать. Пусть переход t не активирован, обозначим г єС набор атрибутов (цвет), полученный следующим образом: пусть позиция ps является входной для перехода t, т.е. I(t,ps) 0 и пусть mck(ps) - раскраска ее метки с номером к, тогда Срабатывание перехода переводит его в активированное состояние на время, соответствующее времени задержки меток в нем x(t). Маркировка позиций изменяется по следующим правилам. Для каждой из входных позиций ps: (ps,t)eIO . Меняются параметры выбранной метки mck(ps). Новые атрибуты метки вычисляются следующим образом: в противном случае метка с параметрами mck(ps) удаляется из множества меток позиции ps полностью, а маркировка позиции уменьшается на 1: M (ps)=M(ps)-l. По истечении времени т(і) меняется маркировка выходных позиций перехода. Для каждой из выходных позиций pr: (t,pr)eIO вычисляется цвет
В множестве меток M(ps) позиции ps ищется метка, качественные характеристики которой совпадают с соответствующим цветом ex(t,pr), т.е. еГл(Рг) = еих( Рг)- Количественные характеристики этой метки изменяются: Я Г" (Ps) = Я,7С" (Рг) + Я?Г С 9рг)- При отсутствии такой метки в позиции рг маркировка этой позиции увеличивается на 1: M (pr)=M(pr) + 1, а в качестве атрибутов помещенной в позицию метки берутся атрибуты c (t,pr).
Функционирование сети осуществляется в тактовом режиме. На каждом такте системного времени проверяются все активированные переходы, те из них, чье время функционирования истекло переводятся в неактивное состояние. Все неактивированные переходы проверяются на возможность срабатывания. Среди разрешенных переходов срабатывают те, чей приоритет выше.
Для моделирования выделенных в п. 3.1. особенностей ДНХТС в данной работе предлагается использовать аппарат сетей Петри. Обычно, при моделировании сложных систем сетями Петри позициям ставят в соответствие состояние элемента системы, а переходы отображают события — факт смены состояния системы. Маркировка позиций сети определяет состояние системы в целом, а смена ее отражает динамику функционирования системы. Моделирование сложных ДНХТС сетями Петри базируется на следующих принципах.
Моделирование основных аппаратов производства НЦ сетями Петри
Для формирования СП-модели представленного цеха производства НЦ построены СП-модели основных аппаратов данного производства [191-193, 195]. Общая СП-модель цеха получена подстановкой СП-моделей отдельных аппаратов в структурную схему цеха и генерацией соответствующей системы приоритетов, и схемы взаимодействия данных аппаратов как в пределах отдельных стадий, так и на межстадийном уровне.
Хранилища свежих кислот (101, 102, 103) моделируются позицией-источником каждая, маркировка их интерпретируется как производственное задание на потребление кислот.
Граф модели мерника олеума представлен на рисунке 17 а. Приведем интерпретацию данной модели. Поскольку количество дозируемой свежей кислоты зависит от состава ОКС в смесителях, целесообразно выделить в модели мерника для каждого из двух смесителей «свою» линию дозирования: {tb t2, t3}U{p3, р4, Pio} Для смесителя № 301, {t4, t5, МЩру, ps, Рп} для смесителя № 302.
Рассмотрим схему на примере процесса дозирования в смеситель 301. Переход ti - вход смесителя. Полагаем, что в хранилище свежих кислот они всегда есть. Маркировка M(pi) определяет количество свежей кислоты, которое необходимо загрузить в смеситель моделируемый позицией pi о согласно заданию. М(рд) определяет вместимость мерника. Если М(рі) М(р9) - задание на загрузку больше вместимости мерника, то дозирование реализуется в несколько этапов, соответственно и переход ti срабатывает многократно. Так как М(р2) 0, посредством ингибиторной дуги блокируется срабатывание перехода t4 (вход смесителя 302). По окончании загрузки смесителя 301 срабатывание перехода t3 обнуляет позицию р2, тем самым снимает блокировку на линиях.
Позиции р2, Рб — сигнальные, информирующие о занятости мерника одним из смесителей. Позиции pi, р5 — информационные, в них формируется задание на смешение согласно плану. Позиция рз моделирует мерник в ожидании загрузки, а р4 - мерник в ожидании разгрузки. Переход t3 — выход мерника, его срабатывание интерпретируется как разгрузка мерника в смеситель 301.
Аналогично моделируется процесс дозирования в мерник купоросного масла 302. Граф модели мерника купоросного масла представлен на рисунке 17 б. Интерпретация модели мерника купоросного масла аналогична модели мерника олеума. Отличия заключаются в том, что мерник дозирует купоросное масло в один из трех смесителей НКС№2 (303, 304, 305), соответственно и в модели выделены три схемы дозирования: {t2, t3, t4}U{p3, р4, Рн} — для смесителя 303, {t6, t7, t8}U{p7, ре, Pis) - Для смесителя 304, {t10, tn, ti2}U{pn, P12, Pie} - для смесителя 305 Граф модели мерника азотной кислоты представлен на рисунке 17 в. Интерпретация модели мерника азотной кислоты аналогична модели мерника олеума. Отличия в том, что мерник дозирует азотную кислоту в один из пяти смесителей 301-305. Соответственно в модели мерника выделены 5 схем дозирования. {tb t2, t3, t4}U {рь p2, p3, p4, P22} для смесителя 301, {t5, t6, t7, t8}U {p5, p6, p7, Ps, P23} Для смесителя 302, {Ц, tl0, tn, ti2}U {p9, p10, рп, P12, P24} для смесителя 303, {t13, tu, t15, ti6}U {pi3, рн, P15, Ріб P25} для смесителя 304, {tn, ti8, ti9, t20}U (Рп, Pis, P19, P20, P25} Для смесителя 305. Процесс дозирования также интерпретируется аналогично процессу в мернике олеума.
Графы моделей сборников отработанных кислот представлены на рисунке 18. Сборники представляют собой промежуточные буферные емкости. Сборник ОКС №2 включает в себя два бака, в соответствии с этим его модель (рис. 18 а) сформирована как модель системы двух аппаратов периодического действия с параллельным соединением: {р3, р4, р7, р9} U {U, t3, t4, t7, tg} соответствует первому баку сборника 1201, {р5, Рб, р8, Рю} U {t2, t5, t6, tg, tio} соответствует второму баку сборника 1202
Позиции р4, Рб соответствуют состоянию аппаратов в режиме загрузки, позиции р7, р8 моделируют режим разгрузки. Маркировка сигнальных позиций р2, р5 определяет вместимость аппаратов. Маркировка позиции рі3 соответству ет расчетному количеству ОКС, которое должно быть загружено в смесители согласно производственному заданию. Система ингибиторных и самомодифицируемых дуг определяет порядок срабатываний переходов, регулируя последовательность перехода аппаратов из режима загрузки в режим разгрузки и обратно в соответствии с оперативной обстановкой.
Сборник ОКС №1 включает в себя четыре бака, его модель построена аналогично модели сборника ОКС №2 (рис. 18 б) и представляет собой модель системы четырех буферных емкостей.
Сборники рекуперированных кислот первой и второй фракций представляют собой промежуточные буферные емкости с одним входом и тремя выходами. Граф модели такой емкости представлен ни рисунке 19, всего в общую СП-модель цеха включено два таких фрагмента, соответствующих сборникам 1401, 1402.
Модель смесителя НКС№1 301, 302 представлены на рисунке 20 а. Интерпретация моделирующей сети следующая. Связанная с переходом ti функция расчета дозировок при его срабатывании определяет кратности дуг, ведущих в выходные позиции. Для каждого из смесителей решается задача Q = qa + qs+qf+qo2 + qoi QA = qaAa + qfAf + qo2A02 + qoiAoi QS = qsSs + qfSf + qo2So2 + qoiSoi где Q - требуемое количество HKC, т; qa - необходимое количество HN03, т; qs — необходимое количество H2S04, т; qf — необходимое количество 1-ой фракции, т; q0i - необходимое количество ОКС №1, т; qo2 — необходимое количество ОКС №2, т; А - заданное содержание HN03, % в НКС; Аа - концентрация азотной кислоты HNO3, %; Af - концентрация азотной кислоты в 1-ой фракции, %; Aoi - концентрация азотной кислоты в ОКС №1, %; А02 - концентрация азотной кислоты в ОКС №2, %; S - заданное содержание H2S04, % в НКС; Ss - концентрация серной кислоты H2S04, %; Sf - концентрация серной кислоты в 1-ой фракции, %; Soi - концентрация серной кислоты в ОКС №1, %; S02 — концентрация серной кислоты в ОКС №2, %.
Для смесителя НКС №1: qf=0; qo2=0; Af=0; А02=0; SfH); S02=0. Из решения данной системы уравнений находим значения qa, qs, qoi По уровню и концентрации ОКС в баках рассчитывается количество свежих компонентов. Из расчета определяется кратность самомодифицируемых дуг из р7 - бака ОКС (qoi), Ps - мерника олеума (qs), р9 - мерника азотной кислоты (qa) в НКС. Срабатывание перехода ti соответствует началу операции загрузки смесителя, маркировка его входной позиции р! определяет производственное задание. Маркировка М(р7) = qob М(р8) = qs, M(p9)=qa, соответствует расчетным объемам ОКС №1, серной и азотной кислоты дозируемых в смеситель. Согласно заданию происходит последовательная загрузка смесителя: срабатывание переходов t2, t3 моделирует загрузку ОКС №1; переходов t4, t5 — загрузку серной а переходов t6, t7 — азотной кислоты из соответствующих мерников (рп - бак ОКС №1, ріг — мерник серной кислоты, ри — мерник азотной кислоты). Позиция р2 моделирует аппарат в ожидании загрузки ОКС №1, р3 — аппарат в ожидании загрузки серной кислоты, р4 — аппарат в ожидании загрузки азотной кислоты. Позиция р5 моделирует аппарат в ожидании операции перемешивания, р6 - аппарат в ожидании разгрузки. Маркировка сигнальной позиции рю определяет состояние аппарата: М(рю)=0 — занят, М(рю)=1 — свободен. Срабатывание перехода t8 моделирует операцию перемешивания, перехода t9 — операцию разгрузки в расходный бак (позиция pi6).
