Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию методами математического моделирования влияния реологических эффектов на основные характеристики удара.
Актуальность темы. Классические модели теории удара и методы линейной теории упругости не всегда адекватно описывают деформирование реальных тел. Результаты, полученные с использованием этих моделей, и методов не способны отразить происходящие при ударе необратимые потери механической энергии в реальных системах. Для описания временных эффектов связанных с рассеиванием механической энергии в процессе удара, необходимо учесть реологические свойства реальных материалов.
При уровнях напряжений и деформаций, превосходящих предел упругости материалов, когда вклад вязких и пластических деформаций материалов становится определяющим, требуется создание новых неупругих моделей теории удара. Важность применения результатов и выводов описания поведения ударных систем с рассеиванием энергии в технике и практике, определяет актуальность разработки новых моделей и методов исследования развития временных эффектов при ударе методами математического моделирования.
Цель работы: Построение математических моделей и методов исследования удара, учитывающих влияния вязкоупругих свойств материалов, при расчете коэффициента восстановления, который зависит от развития временных эффектов, и разработка методов прогнозирования поведения ударных систем с рассеиванием механической энергии в вязкоупругих средах.
Основные задачи исследований:
разработка математических моделей теории удара, учитывающие упругие и вязкие свойства материала;
расчет характеристик удара с учетом временных эффектов, связанных с вязкими свойствами сред;
исследование зависимости коэффициента восстановления от времени для различных моделей ударного процесса в вязкоупругих средах;
определение областей применимости вязкоупругих моделей при описании процесса удара.
Научная новизна работы состоит: в разработке новых математических моделей, учитывающих вязкоуп-ругие свойства материалов, и методов прогнозирования поведения неупругих ударных систем;
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА I
1 wad
в исследовании методами математического моделирования поведения вязкоупругих сред в процессе удара;
в моделировании развития временных эффектов в процессе соударения тел с переменной массой.
Достоверность полученных результатов обеспечивается: использованием при построении математических моделей фундаментальных законов механики сплошных сред;
применением апробированных вычислительных методов решения краевых задач;
удовлетворительной согласованностью полученных результатов расчета с результатами других авторов, а также с точными решениями модельных задач.
Практическая ценность. Результаты работы могут быть использованы для прогнозирования поведения систем ударного воздействия, применяемых в различных машинах и конструкциях в механике разрушения горных пород, в том числе многолетнемерзлых пород и т.д. В рамках исследуемых математических моделей возможно определение коэффициента восстановления, при которых достигается наибольшая эффективность передачи энергии на ударяемую среду. Применяемые в работе методы теоретического исследования процессов удара, позволяют получить асимптотические решения, которые дают возможность получить качественные свойства и числовые характеристики неупругого удара. На основе предложенных моделей, методов исследования и полученных результатов можно оценить диапазон нагрузки материалов, когда учет их вязких свойств, при ударном процессе, необходим.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
научном семинаре «Дифференциальные уравнения с частными производными» Института математики и информатики ЯГУ, г. Якутск, 2001г.
III Региональной научно-практической конференции, г. Нерюнгри, 2004г.
II Евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «EURASTRENCOLD-2004», г. Якутск. 2004г.
объединенном семинаре Института проблем нефти и газа СО РАН и Института физико-технических проблем Севера СО РАН, г. Якутск, 2004г.
Публикации. По теме диссертации опубликованы один тезис и шесть статей, в которых отражены ее основные результаты [1-7].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем работы составляет 98 страниц, 2 таблицы, 18 рисунков, список литературы включает 76 наименований.
