Введение к работе
Актуальность темы исследования
В различных отраслях промышленности, например, атомной, авиа-космической, нефтегазовой, автомобильной и других, используются технические устройства, в которых поток жидких и газообразных сред движется по каналам кольцевого поперечного сечения. Течения в таких устройствах происходят либо за счет перепада давления, либо за счет вращения внутренней поверхности, либо при наличии обеих причин. Исследованию течений в кольцевых каналах посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ, значительная часть которых направлена на изучение процессов динамики и теплообмена в кольцевых цилиндрических или конических каналах. Однако при движении жидких и газообразных сред, геометрия канала может быть и другой формы. Одной из возможных геометрических конфигураций является канал кольцевого переменного сечения, образованный цилиндрической и конической поверхностями. Изменение геометрии канала, несомненно, оказывает существенное влияние на характеристики потока. Как показал обзор имеющейся литературы, гидродинамика такого рода систем до сих пор мало изучена.
В связи с вышесказанным задача математического моделирования ламинарных и турбулентных течений в щелевых кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями, представляется актуальной.
Цель исследования
Целью исследования является разработка методов математического моделирования осевых и спиральных течений в узких кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями, а также построение алгоритмов численного решения соответствующих краевых задач на основе метода конечных элементов для выявления основных закономерностей течений и влияния на них определяющих параметров модели.
Для достижения поставленной цели сформулированы следующие основные задачи:
построение математических моделей для ламинарного и турбулентного режимов течения вязкой несжимаемой жидкости в щелевых кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями;
применение метода конечных элементов и разработка алгоритма численного решения задач напорного и спирального турбулентных течений в узких кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями для проведения компьютерного эксперимента;
создание программного комплекса, позволяющего вычислять теплофизические свойства жидких и газообразных сред для широкого диапазона значений давления и температуры;
проведение вычислительных экспериментов для комплексного исследования основных характеристик течения и влияния на них параметров модели, анализ полученных результатов и их сопоставление с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.
Методы исследования
Для решения поставленных задач в работе использованы апробированные методы математического моделирования, вычислительной математики и современные методы и технологии программирования.
Научная новизна работы
Осуществлена постановка задачи математического моделирования осевых и спиральных ламинарных и турбулентных потоков вязкой несжимаемой жидкости в щелевых кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями.
Предложен алгоритм численного решения краевых задач напорного и спирального турбулентных течений в узких кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями.
Разработан программный комплекс «открытого типа» для расчета теплофизиче-ских свойств жидких и газообразных сред.
На основании вычислительного эксперимента выявлены основные закономерности и особенности ламинарного и турбулентного режимов течения, получены инженерные формулы для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления для всех изучаемых видов течения в узких кольцевых каналах, образованных внутренней цилиндрической и внешней конической поверхностями.
Теоретическая и практическая ценность
Результаты, представленные в диссертационном исследовании, могут быть использованы как в теоретических работах, так и для решения прикладных задач, например, при проектировании подшипников жидкостного трения или уплотни-тельных систем турбонасосных агрегатов. Также разработанные математические модели и результаты моделирования могут быть применены при дальнейшем исследовании течений в каналах переменного поперечного сечения. Результаты работы используются в ОАО КБ Химавтоматики при расчете теплофизических свойств жидких и газообразных сред (Акт о внедрении программного комплекса). Достоверность результатов
Все результаты, полученные в диссертации, обосновываются строгим математическим описанием разработанных моделей, использованием апробированных моделей динамики жидкости и сопоставлением численных расчетов с данными экспериментов и известными результатами других авторов.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), а именно: пункту 1 - «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», пункту 4 - «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», пункту 5 - «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».
Основные результаты, выносимые на защиту 1. Математические модели ламинарного и турбулентного режимов осевых течений жидкости под действием перепада давления в щелевом кольцевом канале, образованном неподвижными цилиндрической и конической поверхностями; турбулентного изотермического и неизотермического спиральных течений жидкости под действием перепада давления в щелевом кольцевом канале, когда внутренняя цилиндрическая поверхность вращается, а внешняя коническая остается неподвижной.
Численный алгоритм решения краевой задач напорного и спирального турбулентных течений в узких кольцевых каналах, образованных цилиндрической и конической поверхностями.
Распределенные характеристики течений (поля скоростей, статического давления и др.) и выявленные закономерности для всех исследуемых видов течения.
Инженерные формулы для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления ламинарного и турбулентного режимов течения в щелевом кольцевом канале, образованном внутренней цилиндрической и внешней конической поверхностями.
Программный комплекс TDSYS для расчета теплофизических свойств жидких и газообразных сред.
Апробация работы
Основные результаты были представлены на III Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж; 2009); VII, VIII, IX, X Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методологии, технологии» (Воронеж; 2007, 2008, 2009, 2010); VII, X Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж; 2006, 2009); Российской научно-технической конференции «Ракетно-космическая техника и технология» (Воронеж; 2009, 2010, 2011); XII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи-Адлер; 2011); Всероссийской научно-практической конференция «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол; 2011); ежегодных научных сессиях факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета (Воронеж; 2009, 2010, 2011).
Публикации
По материалам выполненных исследований опубликовано 13 научных работ, из них работы [10, 12] в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, зарегистрирована программа в федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и заключения. Диссертационная работа содержит 124 страницы основного текста, 48 рисунков, 13 таблиц. Библиографический список включает 132 наименования.
