Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ. Лазеры с разными длинами волн эдучзаяя можно использовать в различных по целевому назначение роцессах. Сфокусированное в пятно малого диаметра лазерное злучзнйо предоставляет возможность локального разрушения рзктячеекя любых материалов, что позволяет использовать его для бработки сверхпрочных и тугоплавких веществ. Параллельно внедрение азєрной техники ведется интенсивное исследование физико-химических роцоссов в зоне облучения. С одной стороны, накопление знаний в той динамической области необходимо для построения фундаментальных теоретических представлений о явлениях, протекающих,как правилом условиях сильной неравновесности , с другой стороны, исследование излческих явления, сопровождающих воздействие лазерного излучения а материалы, используется для определения оптимальных режимов процессов, а также для их усовершенствования и юздания новых методов обработки.
Математическое моделирование составляет основу теоретических следований и обладает рядом несомненных преимуществ, т.к. не используя сильных упрощений, позволяет получать качественную количественную информацию о любой стороне моделируемого явления пр различных условиях проведения эксперимента. Незаменимым инструменте исследования математическое моделирование становится в задача лазерного воздействия на материалы, подавляющее большинстЕ приложений которого связано с началом фазовых превращений первог рода. Среди операций лазерной обработки отметим наиболе распространенные: резку, сверление, скрайбирование, размерн обработку, микропереплав, лазерное напыление, микросварку, а така сварку крупногабаритных деталей. Все указанные технологически операции связаны либо с процессами плавления-кристаллизации, либо испарением или сублимацией, либо с совокупностью этих прсцессої Отметим, что фазовые переходы первого рода играют исключитель важную роль в технологическом диапазоне интенсивностей (104 - К Вт/смг) лазерного излучения. Однако состояние общей теории фазовь превращений пока еще не позволяет дать ответ на кекоторь существенные вопросы даже в случае таких, казалось бы, широ известных процессов как плавление и испарение. Активное иселедовані фазовых переходов при импульсном воздействии фактически толы начинается, и здесь еще имеется немало неясных вопросов противоречивых результатов. Результативные ксследоваш неравновесных фазовых превращений при лазерном воздействии практич ки невозможны без применения математического моделирование позволяющего при помощи современных компьютеров проигрыва: нелинейные ситуации до начала экспериментальных исследований.
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент применяются в настоящей работе для исследования наиболее важных и интересных проблем лазерного воздействия на конденсированные среды в которых математическое моделирование играет доминирующую роль.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Научная новизна работы определяется рассмотрением совокупности физических процессов, составляющих основу взаимодействия лазерного излучения с веществом, а также разработкой соответствующих математических моделей и методов их решения. Экстремально высокие скорости ввода энергии, особенно в импульсных режимах, предопределяют неравновесный и нелинейный характер развития большинства процессов. Всесторонний анализ подобных явлений предполагает обязательное применение математического моделирования. В диссертации разработаны иатеиатическне модели, описывающие! двумерный разлет лазерной плазмы в равновесном приближении;, быстрые фазовые переходы 1-го рода с учетом метастабилышх состояний в твердой и жидкой фазах; процесс поверхностного испарения в трансзвуковых режимах.
Для численной реализации этих моделей разработаны ычислительные алгоритмы решения;
двумерных нестационарных уравнений радиационной газовой динамики; сопряженной задачи Стефана и радиационной газовой динамики; гидродинамического варианта задачи Стефана;
задач лазерного плавления и испарения металлов в среду с противо-двлением с явным выделением межфазных границ и ударных волн.
Большинство рассматриваемых алгоритмов основаны на іазработанном в диссертации новом методе численного решения (естационарных краевых задач математической физики - методе іинамической адаптации. Обоснование и область применимости метода лгределяются посредством решения ряда известных модельных задач, :реди которых нелинейные задачи теплопроводности, горения,Стефана, їюргерса и газовой динамики. На примере численного решения двух :раевых задач метод обобщается на многомерные постановки.
На основе результатов математического моделирования впервые шализируется ряд физических явлений, связанных с радиационными и газодинамическими эффектами в плазме, влиянием газодинамического фактора на степень неравновесности поверхностного испарения и іроявлением метастабильных состояний. сопровождающих фазовые 1вреходы в конденсированных средах.
Благодаря общности математических моделей и универсальности «числительных алгоритмов результаты работы могут широко пользоваться для целей контроля и управления процессами при воздействии концентрированных потоков энергии на вещество.
Методические аспекты диссертационной работы опубликованы в виде учебного пособия и внедрены в учебный процесс на факультете ЭК и К МГУ и кафедре • Математического моделирования" МЭИ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Цель работы является разработка математических моделей, вычислительных алгоритмов и программных комплексов, а гакже постановка и проведение вычислительных экспериментов по исследованию динамики и кинетики быстрых фазовых переходов и процессов плазмообразовакия под воздействием лазерного излучения.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. В методическом плане основу диссертации составляет аппарат математической физики и вычислительной математики. Формулировка математических моделей основывается на физических явлениях, теоретические и экспериментальные положения которых достаточно обоснованы в отечественной и зарубежной научной литературе. Обоснованность и достоверность математических моделей и результатов моделирования, содержащихся в диссертации, подтверждаются их сопоставлением с аналитическими решениями, экспериментальными данными и теоретическими результатами, полученными другими авторами как с помощью математического моделирования, так и иными методами. Проверка большинства вычислительных разработок осуществлялась сравнением полученных результатов с тестовыми расчетами.
ЛИЧНЫМ ВКЛАДОМ АВТОРА является обоснование и постановка большинства рассматриваемых в диссертации проблем, в том числе математические формулировки задач двумерного разлета лазерной плазмы в газовой среде, поверхностного лазерного испарения с образованием плазмы в потоке испаренного вещества, перегрева твердой фазы, гидродинамического варианта задачи Стефана, лазерного испарения металлов в среду с противодавлением. Формулировка задачи об аппроксимации кнудсеновского . слоя к исследование особенностей математической модели поверхностного испарения выполнены совместно с А. А.Самохиным.
При определяющем участии автора разработан метод динамической адаптации расчетных сеток для нестационарных краевых задач. Совместно с Н. А. Дарвиным выполнено обобщение этого метода на двумерные постановки.
Под руководством автора разработаны программные комплексы и выполнено математическое моделирование всех излагаемых проблем.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты докладывались и обсуждались на!
I) ВСЕСОЮЗНЫХ КОНФЕРЕНЦИЯХ И СЕМИНАРАХ ! D.IY, 1 Всесоюзные конференции "Динамика излучающего газа" (Москва, 1980, 1983) ; 23. Y Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механикеСАлма-Ата, 1981); 3). И Всесоюзное совещание "Плазменные процессы в металлургии"СМосква, 1983); 4).YH Всесоюзная конференция по тепломассообмену (Минск, 1984); S).YI Всесоюзная конференция по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с вещество? С Паланга, 1934); б). Бессоюзная школа-семинар "Штокатическое моделирование в науке а технике" (Пермь, 1986); 7).Каучно-тэхнкческий семинар "Лазеры в технологии машиностроения" СМосква, 1985,1987,1990); 8).Всесоюзный научно-технический семинар "Лазерная технология в приборостроения" (Рига,1985); 9).Всесоюзный семлнар "Лазерная техника и технология" (Вильнюс, 1988, 1989); 10).Всесоюзный семинар "Улзнь И компьютер" (Харьков, 19903 II) КШІУНАРОДНЬК КОНФЕРЕНЦІЯХ :
1). 5-й, 11 -й Международные симпозиум по плазмохимии С Шотландия, Единбург,1931, Англия,Доубсроу,1993); 2).Международная конференция по явлениям в ионизованных газах С Минек, 1981); 3). Международный математический коллоквиум им.Янсша Болаи (Венгрия, Мйшкольц,. 1986); 4}Л:кский иеждукаржгдкай форум "Теплсмассообмен-ММФ" (Минск, 1989); S).Международная кок&зренция Европейского сообщества по исследованию материалов (E-MPJS, Франция, Страсбург, 1993, 1994); 6).Международная конференция ICALEG-93, 94 (США, Флорида, 1993); 7). Международная конференция "Численные методы в ламинарных и турбулентных течениях" (Уэльс, Мапблес, 1993); 8).10-я Международная конференция по тмїяааерояосу С Англия,Брайтон,1994).
ПЖЧИКАІШИ. По материалам диссертации опубликовано 50 печатных рлбеті з научных журналах - 33, в научных сборниках - 3, в трудах кс"?рошшй - б, в препринтах - 11; по учебному процессу опубликовано 3 методических работы.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, сомя глав заключения, списка цитируемой литературы и работ автора общим количеством ІШ Объем диссертационной работы составляет 3(2 страниц текста, в том числе рисунков?/ таблицZ •
