Введение к работе
Актуальность работы
В настоящее время трехмерное математическое моделирование широко используется на различных этапах проектирования разработки углеводородных месторождений, в частности, для обоснования бурения скважин, оценки технико-экономической эффективности методов увеличения нефтеотдачи, планирования и подбора кандидатов для геолого-технологических мероприятий, оценки неопределенности и рисков при принятии решений, подсчета запасов углеводородов [13]. Существуют различные математические модели, позволяющие учитывать особенности процессов подземной гидродинамики: фазовый и компонентный состав флюидов, термические эффекты, химические реакции и др. Однако для любой модели результаты расчетов в значительной степени зависят от качества и достоверности входных параметров, в частности, от фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пористой среды.
Определение ФЕС пористой среды является комплексным процессом, включающим решение следующих задач:
-
обработка и анализ геофизических данных;
-
построение геометрической структуры пласта;
-
построение модели пространственного распределения свойств среды: литологии, пористости, проницаемости, нефтенасыщенности;
-
подсчет запасов углеводородов.
При решении вышеперечисленных задач необходимо учитывать ряд особенностей. Во-первых, исходными данными для геологического моделирования являются результаты измерений вдоль стволов скважин с вертикальным разрешением й 0.2 м и результаты сейсмических исследований с разрешением ~ 20 м [14-17]. Во-вторых, нефтегазоносные пласты образовывались сотни миллионов лет назад в течение нескольких миллионов лет [18], поэтому известны лишь общие представления о процессах формирования пластов. В-третьих, задача построения геологической модели месторождения имеет множество решений, не противоречащих данным наблюдений, и принадлежит к классу некорректно поставленных задач.
В силу приведенных обстоятельств на сегодняшний день актуальным является подход многовариантного моделирования [13, 19-22], основы которого составляют методы статистического оценивания и стохастического моделирования [23-25]. Технология стохастического моделирования позволяет получить представительный ансамбль реализаций, который может учитывать неопределенность в структурных, литологических и петрофизических построениях. На основании этих данных определяются достоверность построения геологической модели, возможные диапазоны разброса параметров модели, гистограммы распределения запасов, зоны повышенного риска бурения и др. [13]
Актуальность данной работы заключается в разработке новых эффективных алгоритмов стохастического моделирования и статистического оценивания, позволяющих автоматизировать и ускорить процесс построения ансамбля геологических моделей, согласованных с данными геофизических исследований скважин, сейсмических исследований, с данными истории разработки месторождения и геостатистическими свойствами моделируемой среды.
Цель диссертационной работы
Цель работы состоит в разработке эффективных методов стохастического моделирования и статистического оценивания в задачах геологического моделирования углеводородных месторождений, а также в создании комплекса программ геологического моделирования.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
-
разработка методики автоматического выделения карбонатных пород на основе анализа главных компонент и алгоритмов машинного обучения с использованием каротажных кривых, керновой информации, петрофизических исследований, фотографий керна в видимом и ультрафиолетовом диапазоне, классификации пород;
-
разработка алгоритма построения трехмерных геологических сеток с учетом тектонических нарушений;
-
разработка эффективного метода стохастического моделирования реализаций ФЕС;
-
разработка алгоритма параметризации полей ФЕС, учитывающего локальные и глобальные особенности модели;
создание комплекса программ геологического моделирования со следующей функциональностью: загрузка данных, анализ и обработка данных, моделирование разломов, построение структурных поверхностей, построение трехмерной сетки с учетом тектонических нарушений, литофациаль-ное моделирование, петрофизическое моделирование, подсчет запасов.
Научная новизна
Научная новизна работы состоит в разработке:
-
методики выделения карбонатных пород на основе методов снижения размерности и алгоритмов автоматической классификации. Отличительной особенностью методики является использование набора характеристик для карбонатных пород и расширенного комплекса скважинных данных: каротажных кривых, петрофизических исследований керна, оптических исследований керна в видимом и ультрафиолетовом диапазоне;
-
алгоритма моделирования реализаций полей ФЕС, основанного на построении Фурье-образов реализаций условного гуассовского процесса с помощью алгоритма разложения Холецкого матрицы ковариации ФЕС в Фурье-пространстве. Существенной особенностью разработанного метода является простота его программной реализации для параллельных вычислительных систем;
-
алгоритма параметризации полей ФЕС, позволяющего провести последовательную независимую оптимизацию параметров геологической модели и, тем самым, ускорить процесс адаптации геолого-гидродинамической модели. Предложенный способ параметризации учитывает как глобальные, так и локальные особенности модели пространственного распределения свойств пласта.
Практическая значимость
1) Методика выделения карбонатных пород на основе анализа главных компонент и алгоритмов машинного обучения необходима для ускорения, формализации и стандартизации процесса интерпретации литотипов. Автоматическая классификация карбонатных пород позволит нивелировать человеческий фактор и будет полезна при экспертизе процесса интерпретации
литотипов. Корректное выделение литотипов необходимо для построения петрофизических зависимостей.
-
Эффективный метод генерации реализаций случайного гауссовского процесса может быть использован на этапе построения структурных поверхностей, литологического и петрофизического моделирования. Предложенный алгоритм будет полезен и в других областях применения стационарных случайных процессов: радиоэлектроника, финансы, теория игр и др.
-
Предложенный способ параметризации полей ФЕС позволяет ускорить процесс адаптации гидродинамических моделей и сохранить геостатистические свойства полей ФЕС.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
-
методика автоматического выделения карбонатных пород на основе анализа главных компонент и алгоритмов машинного обучения с использованием каротажных кривых, керновой информации, петрофизических исследований, фотографий керна в видимом и ультрафиолетовом диапазоне, классификации пород;
-
алгоритм построения трехмерной сетки с учетом тектонических разломов;
-
эффективный метод стохастического моделирования реализаций ФЕС с непрерывной параметризацией реализаций, учитывающий локальные и глобальные особенности модели;
-
комплекс программ моделирования структуры и свойств пластов углеводородных месторождений с использованием предложенных алгоритмов.
Обоснованность и достоверность
Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается сравнением с результатами опубликованных работ, включающих как теоретические, так и экспериментальные исследования, использованием математически обоснованных численных методов, апробированных на широком классе задач, а также сопоставлением результатов расчетов реальных объектов с фактическими данными.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на следующих семинарах и конференциях:
-
Минниахметов И.Р., Пергамент А.Х. Математические методы в задачах геологического моделирования // Доклад на семинаре в ИБРАЭ. Москва: 2009. - Июнь.
-
Пергамент А.Х., Ахметсафина А.Р., Минниахметов И.Р., Томин П.Ю. О некоторых задачах фильтрации в карбонатных коллекторах // Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии». Уфа: 2010. - Июнь.
-
Минниахметов И.Р. Геологическое моделирование в программном комплексе TimeZYX // Доклад в Каспийском государственном университете технологии и инжиниринга имени Ш. Есенова. Москва: 2011. - Март.
-
Minniakhmetov I.R., Akhmetsafma A.R., Pergament A.Kh. Geological Modeling of Naturally Fractured Reservoirs // GEO 2012 - the 10th Middle East Geosciences Conference and Exhibition. Manama, Bahrein: 2012. — March.
-
Minniakhmetov I.R., Akhmetsafma A.R., Pergament A.Kh. A Spectral Approach to Conditional Simulation // GEO 2012. Manama, Bahrein: 2012. — March.
-
Minniakhmetov I.R., Pergament A.Kh. Lithotype Clustering in Multidimen-tional Space // 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (ECMOR XIII). Biarritz, France: 2012. - September.
-
Minniakhmetov I.R., Pergament A.Kh. A Spectral Approach to Conditional Simulation // 13th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (ECMOR XIII). Biarritz, France: 2012. - September.
-
Minniakhmetov I.R. Geological Modeling Algorithms // Report in ETH-Zurich. Zurich, Switzerland: 2012. - September.
-
Minniakhmetov I.R., Pergament A.Kh. A Spectral Approach to Conditional Simulation // geoENV2012. Valencia, Spain: 2012. - September.
-
Минниахметов И.Р. Методы стохастического моделирования и статистического оценивания в задачах геологического моделирования // Доклад на семинаре в ИПМ-РАН им. М. В. Келдыша. Москва: 2012. - Октябрь.
-
Минниахметов И.Р. Методы стохастического моделирования и статистического оценивания в задачах геологического моделирования // Доклад на семинаре в ИПМ-РАН им. М. В. Келдыша. Москва: 2013. - Февраль.
Публикации и личный вклад автора
Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах [1-3], а также 5 докладов в сборниках трудов и тезисов научных конференций [4], в том числе международных [5-8]. Получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
В работе [9] автором проведен сравнительный анализ методов последовательной гауссовской симуляции в программных продуктах: Roxar IRAP RMS Suite, Schlumberger Petrel, TimeZYX. Также получены оценки параметров условного распределения реализаций метода последовательной гауссовской симуляции и оценки сходимости среднего значения реализаций к условному математическому ожиданию процессов. Созданы тесты для методов моделирования дискретных и непрерывных свойств пласта и проверки качества корреляционных зависимостей.
В работе [10] проведен обзор основных методов стохастического моделирования в современных программных пакетах геологического моделирования. В работе [4, 5, 11] автором описаны основные методы моделирования трещин и проведены расчеты геологических моделей с учетом трещиновато-сти. В работе [1] доказана сходимость алгоритма к оцениваемым величинам по вероятности. Предложен и реализован алгоритм определения параметра регуляризации с помощью критериев проверки статистических гипотез.
В работе [2, 6, 12] автором предложен эффективный метод стохастического моделирования реализаций ФЕС с непрерывной параметризацией реализаций, учитывающий локальные и глобальные особенности модели. Проведен сравнительный анализ оценок скорости расчета алгоритма, а также параметров условного распределения реализаций с методом ПГС. В [3, 7], используя предложенную параметризацию, проведена адаптация гидродинамической модели.
В работе [8] автором разработана методика автоматического выделения карбонатных пород на основе методов снижения размерности и алгоритмов машинного обучения с использованием каротажных кривых, керновой информации, петрофизических исследований, фотографий керна в видимом и ультрафиолетовом диапазоне, детальной классификации карбонатных пород.
Структура и объем диссертации
