Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Водопроводные и тепловые сети, проблемы оценки их состояния и пути решения 13
1.1 Обще представление водопроводных и тепловых сетей 13
1.1.1 Водопроводные и тепловые сети как подклассы инженерных сетей 13
1.1.2 Жизненный цикл водопроводной и тепловой сети
1.2 Задачи управления эксплуатацией. Методы оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей 20
1.3 Применение нечеткого моделирования для решения задач оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей 25
1.4 Методы параметрической инициализации и идентификации нечетких систем
1.4.1 Обзор методов идентификации нечетких систем 31
1.4.2 Методы параметрической идентификации нечетких моделей. Описание методов основанных на производных 32
1.4.3 Методы параметрической идентификации нечетких моделей. Описание метаэвристических методов 34
1.4.4 Алгоритмы инициализации параметров нечеткой системы 36
1.4.5 Анализ существующих методов инициализации и обучения нечетких систем. Структурная идентификации нечетких моделей 38
1.4.6 Гибридные алгоритмы 41
1.5 Постановка задачи, выбор и обоснование методов и алгоритмов для решения задачи оценки
состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сети на основе нечеткого моделирования Выводы 47
ГЛАВА 2. Моделирование оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей на основе нечеткого аппроксиматора
2.1 Математическая модель и методика решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей на основе нечеткого аппроксиматора 49
2.2 Алгоритмическое обеспечение решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей 66
2.2.1 Алгоритмы идентификации параметров нечеткой системы 66
2.2.2 Применение для инициализации нечеткой системы типа Такаги-Сугено алгоритма на основе линейной регрессии 66
2.2.3 Гибридный метод выбора нечеткой системы и идентификации параметров 69
2.2.4 Применение алгоритма на основе метода наименьших квадратов для идентификации консеквентов правил нечетких систем типа синглтон, Такаги-Сугено 71
2.2.5 Применение алгоритма градиентного спуска для идентификации консеквентов правил нечеткой системы типа Мамдани с применением интегральной дефаззификации 77
Выводы 82
ГЛАВА 3. Описание программного комплекса аппроксимации данных 83
3.1 Функциональные возможности программного комплекса аппроксимации данных
3.1.1 Общая архитектура разработанного программного обеспечения 83
3.1.2 Концептуальное представление программного комплекса аппроксимации данных 84
3.2 Описание классов программного комплекса аппроксимации данных 89
3.2.1 Файлы программного комплекса 89
3.2.2 Классы программного компонента «Инициализация и обучение нечеткой системы» 90
3.2.3 Классы программного компонента «Нечеткий вывод» 98
3.2.4 Классы программного компонента «Интерфейс» 101
3.2.5 Классы программного компонента «Загрузка данных» 108
3.3 Описание пользовательского интерфейса программного комплекса аппроксимации данных... 110
Выводы 116
4.1 Тестовые источники экспериментальных исследований 118
4.2 Исследование численного метода параметрической идентификации нечеткой системы типа синглтон 119
4.3 Исследование численного метода параметрической идентификации нечеткой системы типа Мамдани 121
4.4 Исследование численного метода параметрической идентификации и алгоритма параметрической инициализации нечеткой системы типа Такаги-Сугено 123
4.5 Исследование численного метода параметрической идентификации нечетких систем типа синглтон, Мамдани, Такаги-Сугено для решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей для определения приоритетности проведения капитальных ремонтов участков трубопроводов тепловых сетей 124
Выводы 129
Заключение 131
Список использованных источников
- Водопроводные и тепловые сети как подклассы инженерных сетей
- Анализ существующих методов инициализации и обучения нечетких систем. Структурная идентификации нечетких моделей
- Алгоритмическое обеспечение решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей
- Описание классов программного комплекса аппроксимации данных
Водопроводные и тепловые сети как подклассы инженерных сетей
Современные инженерные сети характеризуются огромным числом компонент, формирующих систему. Одними из важнейших компонент являются линейные участки инженерных сетей, которые на сегодняшний день занимают важное место в экономической, социальной, а также в промышленной инфраструктуре. Предназначение инженерных сетей сетей - снабжение территориально рассредоточенных потребителей теплом, водой и другими транспортируемыми продуктами [48-50].
Инженерные сети классифицируются по иерархическому признаку [51, 52], по виду транспортируемого продукта [52], по топологическим признакам [53]. На рисунке 1.1 представлена классификация инженерных сетей по различным признакам [53].
Как уже отмечалось во введении, водопроводные и тепловые сети относятся к разновидности инженерных сетей наиболее подверженых старению и износу. Они относятся к классу трубопроводных сетей по виду транспортируемого продукта. Данные сети предназначены для траспортировки воды. Помимо их к классу трубопрорводных сетей относятся сети по транспортировки углеводородов, химических веществ и вентиляционные сети. Особенностями систем водо- и теплоснабжения являются: большое количество разветвленных линейных участков трубопроводов, имеющих большие сроки эксплуатации. В процессе непрерывной эксплуатации объектов жизнеобеспечения очень сильно изменяется состояние трубопроводных сетей, вследствие чего повышается риск возникновения неисправностей.
Зачастую трубопроводные сети горячего водоснабжения совмещены с системами теплоснабжения, основанными на циркуляции горячей воды [58], то есть для горячего водоснабжения используется отбор теплоносителя. Также существуют схемы, когда система горячего водоснабжения использует воду, предоставляемую трубопроводными системами холодного водоснабжения. Как правило, в таких случаях для нагревания используется электроэнергия, природный газ и другие виды топлива.
Трубопроводные сети горячего водоснабжения, как правило, состоят из следующих основных элементов: трубопроводы горячего водоснабжения (прямые и обратные), распределительные камеры и устройства, регуляторы давления и насосы, водогрейные установки [53].
Услугой сетей горячего водоснабжения является непрерывное обеспечение потребителей горячей водой с определенными параметрами: расходом, давлением, температурой [53]. Трубопроводные сети холодного водоснабжения (водопроводные сети) Трубопроводные сети холодного водоснабжения используется в коммунальных и промышленных нуждах. Трубопроводные сети холодного водоснабжения состоят из регуляторов давления и насосов, трубопроводов холодного водоснабжения, распределительных колодцев и устройств, санитарных установок. Отличительной особенностью трубопроводных сетей холодного водоснабжения является то, что источники (речные, подземные водозаборы) являются частью сети. Приготовление транспортируемого продукта происходит непосредственно в самой сети путем фильтрации и обеззараживания продукта, забираемого из водозаборов.
Трубопроводные сети холодного водоснабжения делятся на городские (находящиеся в ведении муниципальных служб), внутриквартальные, внутренние, локальные.
В трубопроводных сетях холодного водоснабжения транспортируемым продуктом является холодная питьевая, техническая вода. Услугой трубопроводных сетей холодного водоснабжения является непрерывное обеспечение потребителей водой с определенным расходом, давлением и санитарно-техническими характеристиками [53].
Трубопроводные сети водоотведения
Трубопроводные сети водоотведения характеризуются тем, что абоненты сети являются источниками транспортируемого продукта. Трубопроводные сети водоотведения (канализация) делятся на следующие категории: ливневая канализация, бытовая канализация, техническая канализация.
Ливневая канализация предназначена для удаления излишков воды с объектов городской и заводской инфраструктуры. Ливневая канализация состоит из коллекторов, колодцев, лотков. Сточные воды по данному типу канализации движутся самотеком, без применения каких-либо устройств. К конечным потребителям сточных вод, собираемых с городских и заводских объектов, относятся открытые водоемы, отстойники и канализации.
Бытовая канализация предназначена для удаления бытовых сточных вод и водорастворимых бытовых отходов от абонентов. Бытовая канализация состоит из трубопроводных линий, насосов, коллекторов, лотков, очистных сооружений. Конечным потребителем сточных вод являются водоемы.
Техническая канализация предназначена для удаления технических сточных вод, содержащих механические примеси и ядовитые вещества, вещества с агрессивной средой с различных промышленных объектов. В остальном техническая канализация аналогична бытовой.
Для всех видов канализации транспортируемый продукт - это сточные воды, содержащие примеси. Услугой трубопроводных сетей водоотведения является непрерывное отведение сточных вод от абонентов, их транспортировка и рекультивация [53].
Трубопроводные сети теплоснабжения (тепловые сети) Транспортируемым продуктом в трубопроводных сетях теплоснабжения является теплоноситель - нагретая жидкость или газ, отдающий свое тепло в теплообменниках. Трубопроводные сети теплоснабжения имеют прямой и обратный участки для подачи теплоносителя к потребителю и доставки остывшего теплоносителя к источнику. В трубопроводных сетях теплоснабжения это называется «замкнутая циркуляция теплоносителя в сети теплоснабжения».
Трубопроводные сети теплоснабжения состоят из теплопроводов, состоящих из прямых и обратных труб, оснащенных теплоизоляцией, из отключающего, регулирующего и предохранительного оборудования, насосных станций и тепловых пунктов [55].
Трубопроводные сети теплоснабжения могут быть как городскими, так и внутренними. Услугой трубопроводных сетей теплоснабжения является непрерывное обеспечение заданного количества тепла, поставляемого потребителям [53].
Процесс поддержки режима функционирования на этапе эксплуатации производится диспетчерскими службами, имеющими сведения о текущей топологии, нагрузках, конфигурации сети. Процесс поддержания режима функционирования должен происходить непрерывно с использованием средств контроля состояния сети. Одной из важнейших задач контроля состояния сети является оценка состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей, выявление аварийных ситуаций и мест разрывов.
При решении задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей объектом исследования будет являться линейные участки водопроводных и тепловых сетей: участки трубы по адресу в эксплуатируемом районе. К множеству параметров объектов сиследования (Приложения А, Б) можно отнести: общие; технические; социально-экономические параметры объекта, параметры, оценивающие состояние и ремонт; конструктивные; адресные; параметры, оценивающие размер и расстояние. Рассмотрим указанные параметры более подробно: - технические параметры объекта: шероховатость, средний расход, средняя скорость, среднее время нахождения носителя в трубопроводе, средний перепад давления, свободный напор, колебания свободного напора, рабочее давление, рабочая температура, уклон, вид трубы, протяженность ремонтируемого участка, коэффициент удельной повреждаемости, коэффициент удельной повреждаемости за последние 2 года эксплуатации, степень наружной коррозии, степень внутренней коррозии; - социально-экономические параметры объекта: наличие электрокоммуникаций, оборудования электрохимзащиты; наличие газопровода и других трубопроводных сооружений, наличие электрифицированного транспорта, уровень наведенного электропотенциала, интенсивность подтопления, водоотведение на участке, сложность отключения сетей для устранения повреждений, сложность выполнения аварийно-восстановительных работ, прокладка трубопровода под пешеходными зонами, объем отключаемых потребителей, прокладка трубопровода под автомобильными и железными дорогами, прокладка трубопровода в местах массового скопления жителей города, нанесение ущерба населению от подтопления при возможном повреждении трубопровода, нанесение ущерба инфраструктуре города при возможном повреждении трубопровода и т.д.;
Анализ существующих методов инициализации и обучения нечетких систем. Структурная идентификации нечетких моделей
Далее экспертами определяется объективность выставленных балов и составляется сводная таблица. Для учета разного влияния показателей на общее состояние трубопровода для уточнения степени воздействия факторов вводятся выравнивающие коэффициенты.
Для определения приоритетности вывода в капитальный ремонт участков, по каждой позиции абсолютные баллы пересчитываются в относительные путем умножения на выравнивающий коэффициент каждого фактора. Сумма относительных баллов позволяет определить «коэффициент износа», на основании которого можно определить участок с наибольшим влиянием отрицательных факторов и приоритетность среди всей группы ненадежных участков [84].
Представим более подробно алгоритм работы системы. Предполагается, что система достаточно обучена, ошибка обучения устраивает пользователя [85].
В качестве исходных данных выступает таблица, структура объект/свойство. В столбцах - характеристики линейных объектов трубопровода, такие как «длина трубопровода», «диаметр», «срок эксплуатации участка», «год последней замены», «внешняя коррозия», «внутренняя коррозия», «коэффициент удельной повреждаемости», «коэффициент удельной повреждаемости за последние два года», «потребление». По строкам располагаются линейных объектов тепловой сети.
Предположим, что свойство «коэффициент износа» неизвестно, будем считать данное свойство выходным параметром системы, т.е. тем параметром, который пройдет процесс аппроксимации, по оценке которого в последующем определится приоритетность среди всех групп ненадежных участков.
После определения входных и выходных параметров системы необходимо проинициализировать переменные и произвести выбор нечеткой системы.
После инициализации параметров и выбора нечеткой системы запускается процесс аппроксимации данных, который, в свою очередь, берет значения входных параметров из экспериментальной таблицы и, при помощи, обученной на таблице наблюдений системы подбирает значения выходных параметров.
На основании проведенных изысканий, описанных в предыдущих пунктах, был проведен анализ существующих методов инициализации и обучения нечетких систем типа синглтон, Такаги-Сугено, Мамдани. В главе представлены вниманию методы, наиболее часто применяемые для задач инициализации и обучения нечетких систем. Для задач параметрической идентификации наиболее часто применяются: метод градиентного спуска, метод наименьших квадратов, фильтр Калмана, метод Ванга и Менделя, смешанный метод, алгоритм роящихся частиц, генетический алгоритм, алгоритм муравьиной колонии, алгоритм имитации обжига, метод параметрической инициализации, основанный на алгоритме линейной регрессии и методе ближайшего соседа. К наиболее часто применимым методам структурной идентификации можно отнести: метод COR, алгоритм с-средних, метод Гаф-Гева, метод субъективного определения.
В процессе исследования были выявлены достоинства и недостатки существующих методов. Численные методы, основанные на производных, имеют проблему локального экстремума (при текущей итерации метод не может улучшить решение, полученное ранее), экспоненциального роста данных, а также они очень трудоемки в вычислениях. Но, в свою очередь, указанные численные методы дают очень точные результаты. Метаэвристики -методы грубой настройки - также имеют ряд достоинств и недостатков. Эти методы требуют больших временных ресурсов, имеют более медленную сходимость по сравнению с другими методами, им присуща эмпирическая настройка параметров, они не гарантируют достоверности решения. К достоинствам данной группы методов следует отнести устойчивость и адаптивность к разным классам задач.
В результате анализа существующих методов для инициализации и обучения нечетких систем были выбраны методы, показывающие наиболее стабильные результаты. Для инициализации антецедентов правил был выбран алгоритм равномерного покрытия области определения входных переменных. Инициализация консеквентов правил нечеткой системы типа синглтон велась методом ближайшего соседа, инициализация консеквентов правил нечеткой системы типа Мамдани велась через дефаззификацию нечеткого множества по методу центра тяжести. Для инициализации консеквентов правил нечеткой системы типа Такаги-Сугено был разработан алгоритм параметрической инициализации консеквентов правил на основе линейной регрессии. Для параметрической идентификации нечетких систем типа синглтон, Мамдани и Такаги-Сугено разработан гибридный численный метод выбора нечеткой системы и идентификации параметров, с использованием алгоритмов на основе методов роящихся частиц, градиентного спуска и наименьших квадратов. Применение гибридных численных методов позволило объединить преимущества и обойти недостатки классических методов, основанных на производных, и метаэвристических методов. Гибридизация методов позволит значительно повысить качество решений.
В ходе исследований предметной области оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых систем был проведен поиск по патентным базам данных США, России и странам Европы. Поиск показал достаточно большое количество патентов, включающих ряд ключевых показателей, но патентов по представляемым исследованиям обнаружено не было, что говорит о патентной чистоте предлагаемого в проекте решения. На первом этапе патентный поиск был проведен по базе данных патентного ведомства США как наиболее информативной базе данных и определяющей основные тенденции развития в данной области, что является необходимым, но недостаточным условием полноценного поиска объектов интеллектуальной собственности. В соответствии с заданными в регламенте поиска ключевыми показателями, представленными реферативными материалами для последующего анализа из указанных подклассов было рассмотрено более 300 рефератов патентов, зарегистрированных в патентном ведомстве США, из которых для анализа отобран и подробно исследован 121 патент.
На втором этапе патентный поиск был проведен на основе Интернет-ресурсов Европейской сети патентных БД Espacenet. Всего в ходе исследований рассмотрено более 320 рефератов патентов, зарегистрированных в патентном ведомстве Европы. Из них для анализа было отобрано и подробно исследовано 199 патентов, содержащих сведения по ключевым показателям и соответствующим классификационным рубрикам.
На заключительном этапе патентного поиска был выполнен поиск и предварительный отбор изобретений, полезных моделей и промышленных образцов на основе Интернет-ресурсов ФИПС. По представленной реферативной информации проведена оценка существующих тенденций по заданным в регламенте поиска объектам исследования. Всего в ходе исследований рассмотрено более 700 работ, зарегистрированных на территории РФ. Из них для анализа отобрано 109 патентов, содержащих сведения по выделенным ключевым словам и классификационным рубрикам. Но в ряде отобранных разработок - патентов, изобретений, полезных моделей и промышленных образцов - после детального анализа разработок, полностью охватывающих тематику данной области исследования, обнаружено не было.
Проведенные на трех этапах патентного поиска исследования по Интернет-ресурсам Патентного ведомства США (USPTO), Европейской сети патентных БД Espacenet и Интернет-ресурсов ФИПС показали отсутствие патентов, изобретений, полезных моделей и промышленных образцов, максимально приближенных к рассматриваемой области исследования. Это еще раз подтверждает патентную чистоту анализируемого объекта.
Алгоритмическое обеспечение решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей
Класс InitializeVariables Класс InitializeVariables предназначен для предоставления пользовательского интерфейса для инициализации переменных. Класс InitializeVariables является наследником JDialog и предоставляет все его возможности. Данный класс содержит следующие методы: - InitializeVariables - конструктор класса, предназначенный для инициализации полей класса. Параметрами метода являются parent - указывает на фрейм предка, modal - показывает, является ли окно модальным, Y - параметр, показывающий, нужно ли инициализировать выходной параметр; - InitializeVariables - конструктор класса, предназначенный для инициализации полей класса. Параметрами метода являются parent - указывает на фрейм предка, modal - показывает, является ли окно модальным; - init - приватный метод, предназначен для инициализации полей класса, а также для вычисления коэффициента корреляции; - getParamAndShowChart - приватный метод, предназначенный для сбора параметров на форме и прорисовки графика; - initComponents - приватный метод, предназначенный для создания и настройки элементов пользовательского интерфейса; - jButton2ActionPerformed - приватный метод, предназначенный для закрытия формы инициализации переменных. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Закрыть»; - jButtonlActionPerformed - приватный метод, предназначенный для сохранения разбиения параметров на термы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Сохранить»; - getlv - публичный метод, возвращает массив функций принадлежности. Входные данные класса InitializeVariables: 102 - таблица наблюдений; - количество входных переменных; - границы определения выходной и входных переменных. Выходные данные класса InitializeVariables: - количество термов; - тип функции принадлежности; - вектор значений функций принадлежности антецедентов правил; - вектор значений функций принадлежности консеквентов правил. Класс MainForm
Класс MainForm предназначен для предоставления пользовательского интерфейса для инициализации и обучения НС для задач аппроксимации данных. Класс MainForm является наследником JFrame и предоставляет все его возможности. Данный класс содержит следующие методы: - MainForm - конструктор класса, предназначенный для инициализации полей класса; - init - приватный метод, предназначен для инициализации полей класса, а также для вычисления коэффициента корреляции; - initComponents - приватный метод, предназначен для создания и настройки элементов пользовательского интерфейса; - openActionPerformed - приватный метод, предназначен для загрузки таблицы наблюдений. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Открыть таблицу наблюдений»; - exitMouseClicked - приватный метод, предназначен для выхода из программы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Выход»; - approximationActionPerformed - приватный метод, предназначен для вызова окна «Инициализация и обучение НС для задач аппроксимации данных». Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Аппроксимация»; - changeGlobalParam - приватный метод, предназначен для изменения глобальных параметров; - getTableData - публичный метод, возвращает массив данных из таблицы наблюдений или экспериментальной таблицы. Параметром метода является table - указывает, из какой таблицы брать данные; - getTableColumnNames - публичный метод, возвращает массив имён столбцов для таблицы наблюдений или экспериментальной таблицы. Параметром метода является table -указывает, из какой таблицы брать имена столбцов; - jMenuItem9ActionPerformed - приватный метод, предназначен для вызова окна «Инициализация и обучение НС для задач классификации данных». Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Классификация»; - jMenuItem3ActionPerformed - приватный метод, предназначен для загрузки экспериментальной таблицы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Открыть экспериментальные данные»; - jMenu3 Menu Selected - приватный метод, предназначен для произведения эксперимента. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Произвести эксперимент»; - jMenuItem2ActionPerformed - приватный метод, предназначен для сохранения таблицы наблюдений. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Сохранить таблицу наблюдений»; - jMenuItem4ActionPerformed - приватный метод, предназначен для сохранения экспериментальной таблицы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Сохранить экспериментальные данные»; - jButton2ActionPerformed - приватный метод, предназначен для удаления параметра из таблицы наблюдений или экспериментальной таблицы. Параметром метода является evt событие, происходящее при нажатии на кнопку «Удалить»; - jMenuItem6ActionPerformed - приватный метод, предназначен для сохранения нечёткой системы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Сохранить нечёткую систему»; - jMenuItem5ActionPerformed - приватный метод, предназначен для загрузки нечёткой системы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Загрузить нечёткую систему»; - jButton3ActionPerformed - приватный метод, предназначен для изменения расположения параметра из таблицы наблюдений или экспериментальной таблицы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Переместить вверх»; - jButton5ActionPerformed - приватный метод, предназначен для изменения расположения параметра из таблицы наблюдений или экспериментальной таблицы. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Переместить вниз»; - jToggleButtonlActionPerformed - приватный метод, предназначен для отображения дополнительной части окна. Параметром метода является evt - событие, происходящее при нажатии на кнопку «Показать все поля».
Класс Approximation предназначен для предоставления пользовательского интерфейса для инициализации и обучения НС для задач аппроксимации данных. Класс Approximation является наследником JDialog и предоставляет все его возможности. Данный класс содержит следующие методы:
Описание классов программного комплекса аппроксимации данных
На основе вышеописанных тестовых функций формировалась таблица наблюдений, состоящая из 121 строки, по которой строилась нечеткая система типа синглтон. На основе полученной таблицы наблюдений проводилось идетнтификация параметров нечеткой модели.
Для всех тестовых функций исследования проводились для треугольных функций принадлежности. Инициализация антецедентов проводилась алгоритмом равномерного покрытия функции принадлежности. Инициализация и идентификация консеквентов проводилась алгоритмами: ближайшего из таблицы наблюдений и модифицированным методом наименьших квадратов. Целью экспериментов является проверка разработанных алгоритмов инициализации и обучения, дающих меньшую ошибку вывода нечеткой системы.
Ошибки аппроксимации для треугольных функций принадлежности (разбиением параметров на 5, 7, 9 термов) до настройки системы и после настройки системы методами идентификации и обучения приведены в таблицах 4.1-4.3.
В таблицах представлена среднеквадратичная ошибка, выступающая в качестве критерия качества аппроксимации.
Из таблиц 4.1-4.3 видно, что разработанный и реализованный гибридный численный метод основанный на алгоритме роящихся частиц и алгоритме, основанном на методе наименьших квадратов для нечеткой системы типа синглтон, в сравнении с мировыми аналогами при решении задачи аппроксимации данных, дает сопоставимые результаты. Для оценки результатов работоспособности разработанного численного метода использовалось сравнение по СКО и стандартное отклонение (standard deviation - SD).
Исследования первой тестовой выборки проводились на данных FMLib [137]. FMLib предлагает наборы реальных данных для исследований различных задач классификации, аппроксимации данных. Для экспериментов на разработанных алгоритмах была выбрана таблица из 396 строк и двух входных параметров. В таблице приводится расчет длины линий электросети для проведения оценки расходов на содержание сети. Данная задача является одной из важнейших задач управления эксплуатацией инженерной сети в Испании. Проблема заключается в нахождении модели, которая связывает общую длину электросети, установленной в сельском городке с числом жителей в этом городке и расстоянием от центра городка до трех самых удаленных точек в нем. Эта модель будет использоваться для оценки общей длины линии электросети.
СКО до обучения системы, полученная методом интегральной дефаззификации составило для первой тестовой функции составило 0,4527, для второй тестовой функции составило 0,0434, для третьей тестовой функции составило 0,1155.
По результатам исследований, представленных в таблицах 4.4-4.6, можно сделать вывод, что разработанный и реализованный гибридный численный метод основанный на алгоритме роящихся частиц и алгоритме градиентного спуска, при решении задачи аппроксимации данных дает результаты на порядок лучше результатов, представленных алгоритмами-аналогами.
Также исследования проводились на данных репозитория KEEL [175]. KEEL предлагает наборы реальных данных для исследования различных задач классификации, аппроксимации данных. Для экспериментов на разработанных алгоритмах был выбран набор данных, описанных в [154]. Набор данных описывает задачу расчета расхода топлива автомобилей в городском цикле. Строилась модель, которая связывала атрибуты, такие как: цикл, количество цилиндров, объем двигателя, количество лошадиных сил, вес автомобиля, модель, год выпуска. Исследования проводились на основании восьми входных параметров, 398 наблюдений (табл. 4.6).
Исследование численного метода параметрической идентификации нечетких систем типа синглтон, Мамдани, Такаги-Сугено для решения задачи оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей для определения приоритетности проведения капитальных ремонтов участков трубопроводов тепловых сетей
Исследования эффективности гибридный численный метод выбора нечеткой системы и идентификации параметров проводились на тестовых данных, предоставленных Томским филиалом ОАО «ТГК-11». Решалась задача оценки состояния линейных объектов водопроводных и тепловых сетей для определения приоритетности проведения капитальных ремонтов участков трубопроводов тепловых сетей. Эксперимент проводился на данных 2-го и 3-го квартала 2014 года магистральных сетей города Томска.
В эксперименте принимало участие от 5 до 8 входных параметров и 88 наблюдений. Исследование проводилось путем деления тестовых данных на две выборки: обучающую и тестовую. На первом этапе систему обучали на обучающей выборке, после чего из обучающей выборки убирались данные, которые впоследствии аппроксимировались. Проводилась оценка адекватности путем расчета среднеквадратичного отклонения до и после обучения на обучающих данных. На втором этапе на вход системы поступала тестовая таблица с заведомо убранными данными, которые впоследствии также аппроксимировали. Проводилась оценка адекватности путем расчета среднеквадратичного отклонения до и после обучения на тестовых данных (табл. 4.7).
Входами системы являлись параметры, влияющие на надежность и продолжительность безотказной работы тепловых сетей (Приложение А). Это такие параметры, как длина трубопровода, диаметр, срок эксплуатации участка, год последней замены, внешняя и внутренняя коррозия, коэффициент удельной повреждаемости, коэффициент удельной повреждаемости за последние два года, потребление.Число термов, на которые были разбиты переменные - 3, 5, 7.
