Введение к работе
Актуальность работы
В настоящее время, возрастание интереса к исследованию методов построения систем транспортировки и фокусировки пучков частиц, определяется следующими основными причинами:
расширение области применимости;
жесткие требования, предъявляемые к подобным системам;
значительное увеличение стоимости разработки и эксплуатации.
Большое число конференций, посвященных проблемам создания подобного рода установок (РАС, ЕРАС, АРАС, RuPAC, LIN АС и другие) дает четкое представление об актуальности задач и методах их решения. Начиная с пионерских работ Д.А.Овсянникова,1 интерес к задачам оптимизации систем управления пучками частиц постоянно растет, что свидетельствует о высокой актуальности данной тематики. Сложность оптимизации подобных систем определяется рядом факторов, среди которых:
многопараметричностъ задачи;
сложность динамики пучка;
многокритериальность и антогонистичность функционалов;
существование семейства локальных оптимальных решений.
Вышесказанное приводит к необходимости тщательного выбора математических моделей системы управления, методов оптимизации и адаптации этих методов для решения задач рассматриваемого класса. При этом данное исследование должно базироваться на эффективном программном обеспечении. Существующие методики зачастую оторваны от практики и не учитывают ряд существенных факторов («антагонизм» функционалов, реализуемость решений в рамках допусков, стоимостные характеристики и пр.). Таким образом, необходимо построение предметно-ориентированных методов и средств оптимизации, т. е. адаптированных к данному классу задач.
Высокие требования, предъявляемые к установкам, «вынуждают» исследователей использовать все более сложные математические модели и эффективные методы оптимизации. Большое число управляющих параметров требует использования специальной стратегии их настройки и применения адаптированных численных методов. Наличие «противоборствующих критериев» качества и ограничений приводит к необходимости построения концепции их совместного учета и поиска оптимальных решений. Возможность решения данных задач должна обеспечиваться построением методологии оптимизации, сопровождаться применением эффективных компьютерных технологий, средств моделирования и проведения численных вычислений. При этом большую роль играет наличие обучающих средств, позволяющих подготовить исследователей для решения задач, рассматриваемого класса.
1 Овсянников Д.А. Моделирование и оптимизация пучков заряженных частиц. Изд-во ЛГУ, 1990.
Цели и задачи исследования
Целью работы является построение математических и компьютерных моделей, эффективно решающих задачи оптимизации достаточно широкого класса зондоформирующих систем (ЗФС).
Для достижения поставленной цели следует решить следующие задачи:
исследование основных проблем, возникающих при проектировании установок и поиск путей их решения;
построение математических моделей зондоформирующей системы, адекватных физическим требованиям их качества;
выбор методов решения задач нелинейного программирования (НЛП) с целью последующей реализации в виде программных комплексов;
разработка методов поиска оптимальных параметров установок с высокими требованиями к характеристикам пучка;
разработка и тестирование программного обеспечения, позволяющего решать задачи оптимизации ЗФС;
верификация предлагаемых методов и технологий при решении задач физики пучков.
Методы исследования. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, привлекаются методы математического, компьютерного моделирования и численного эксперимента, теория дифференциальных уравнений, матричный формализм, теория аппроксимации функций и методы теории управления.
Научная новизна работы заключается в построении единой стратегии эффективно обеспечивающей оптимизацию ЗФС, получении новых результатов по конкретным установкам формирования пучка частиц с заданными характеристиками.
Практическая значимость. Предлагаемая методология, в совокупности с разработанным программным комплексом, позволяет проводить расчеты для проектирования и оптимизации реальных физических установок. Построенная обучающая система позволяет проводить подготовку исследователей для работы с данными задачами. Часть результатов полученных в процессе вычислительных экспериментов являются новыми.
Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2007 - 2010), Европейская конференция по ускорителям заряженных частиц ЕРАС-2008 (Италия, Генуя), конференция по физике и управлению Physcon2009 (Италия, Катания), XVI международный семинар «Beam Dynamics & Optimization» (Санкт-Петербург, июнь 2010).
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования отражены в десяти публикациях, из которых одна входит в список ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка литературы и четырех приложений. Работа изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка и 15 таблиц. Библиографический список включает 110 наименований.
