Введение к работе
Актуальность темы.
Работа посвящена математическому моделированию систем формирования и транспортировки пучков заряженных частиц на основе полевых катодов. Пучки заряженных частиц имеют широкое применение во многих областях науки и техники. В связи с открытием эмиссионных свойств углеродных материалов в последние десятилетия значительно возрос интерес к разработке электронных приборов на основе полевых катодов.
Этот интерес обусловлен тем, что решение одной из важнейших задач современной микро- и наноэлектронной технологии — освоение нанометрового диапазона — возможно только на основе диагностического и технологического оборудования с использованием электронных и ионных зондов. Задача освоения нанометрового диапазона принципиально может быть осуществлена только при условии применения в соответствующих электронно-оптических системах (ЭОС) в качестве эмиттера — полевого катода (ПК). Основные достоинства ПК — безынерционность, отсутствие потребления мощности на накал катода, компактность, возможность получения высоких плотностей тока. Одним из самых важных преимуществ ПК, существенно отличающим их от термокатодов (особенно, если иметь ввиду их применение в приборах для пучковой диагностики поверхности: дифракция медленных электронов, электронная оже-спектроскопия), является возможность получения с их помощью практически монокинетического электронного пучка. Имеющиеся в настоящее время отдельные работы по этому вопросу, пока не позволили решить практически ни одной проблемы. Существенное отличие характера полевой эмиссии (ПЭ) от фото- и термоэмиссии состоит в том, что в случае ПЭ поле, создаваемое электродами системы, выполняет двойную роль: во-первых, вызывает эмиссию, а, во-вторых, обладает электроннооптическими свойствами. Следовательно, задача фокусировки и транспортировки пучка заряженных частиц должна решаться совместно с задачей получения требуемых эмиссионных характеристик системы.
Естественный путь решения проблем — эксперимент. Однако, с повышением сложности экспериментальных установок, с необходимостью применения высокого напряжения, прецизионных измерительных приборов, сверхвысокого вакуума, привлечением высококвалифицированного персонала, практическая реализация экспериментальных исследований, хотя и является принципиально осуществимой, связана с большими временными и материальными затратами. Кроме того, интерпретация полученных результатов часто затруднена. При этом встает важная задача создания математических моделей и эффективных методов их анализа. Детальный количественный анализ таких моделей необходим при сравнении теории и эксперимента. Он становится важным элементом проектирования, что позволяет предварительно проанализировать возможности нового прибора или одного из элементов электровакуумного прибора — системы формирования и транспортировки пучка заряженных частиц.
Таким образом, актуальность моделирования систем формирования и транспортировки пучка заряженных частиц на основе полевого эмиттера определяется необходимостью теоретического обоснования новых технологий пучковой диагностики и приборов современной твердотельной микро- и наноэлектроники на базе полевых катодов.
Цель работы.
Целью настоящей работы является: разработка математических моделей и методов для расчета систем формирования и транспортировки пучков заряженных частиц на основе полевых катодов; апробация разработанных математических моделей с использованием численного эксперимента.
Методы исследования.
В работе основными методами исследования являются методы математического и компьютерного моделирования, математической физики, теории дифференциальных уравнений, численные методы оптимизации и прикладного программирования.
Научная новизна.
Все научные результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы получены впервые и являются новыми. В настоящей работе представлены методы математического моделирования, направленные на решение математических задач, возникающих при расчете электронно-вакуумных приборов на основе полевых катодов и предложены математические модели (методики и формулы) для расчета электростатического потенциала в следующих системах формирования и транспортировки пучков заряженных частиц:
системы бесконечно тонких сферических луночек, расположенных на концентрических и неконцентрических сферах;
системы соосных круговых дисков и диафрагм, разделяющих области с различными диэлектриками;
многоэмиттерные осесимметричные и неосесимметричные системы с полевыми катодами произвольной формы, моделируемые с помощью системы зарядов и круговых заряженных нитей;
диодные и триодные системы с полевыми катодами как произвольной формы, так и специальной (сфера на веретенообразной поверхности вращения, сфера на конусе, острие с «кратером»);
электронная пушка с тонким полевым острием произвольной формы и системой фокусирующих электродов в виде круговых диафрагм.
Кроме того, разработаны алгоритмы и пакеты вычислительных программ для реализации предложенных математических моделей электронных пушек с полевыми катодами.
Обоснованность и достоверность полученных результатов.
В диссертации обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой исследуемых задач, применением строгих аналитических выкладок при использовании фундаментальных принципов математического моделирования, совпадением в тестовых задачах результатов расчетов по созданным математическим моделям с соответствующими экспериментальными данными.
Практическая значимость.
Все изложенные в диссертации результаты получены автором лично или при его непосредственном участии и имеют прикладное значение. Представленные модели систем формирования и транспортировки пучков заряженных частиц на основе полевых катодов и вычисленные физические характеристики могут быть использованы для анализа экспериментальных данных и оценки возможности применения исследуемых острийных систем в реальных приборах электронной и ионной оптики (например, в электронных микроскопах, ускорителях, дисплеях нового поколения и т.д.). Математические модели и методики, разработанные в диссертационной работе, явились основой спецкурсов, читаемых на факультете Прикладной математики - процессов управления.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях, семинарах и симпозиумах: VIII-ой Всесоюзной конференции «Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Ленинград, 1986); 12-ом Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, 1991); Между-
народном семинаре по динамике пучков и оптимизации (International Workshop Beam Dynamics and Optimization, BDO) (Санкт-Петербург, 1994, 1995, 1996, 1998, 2002, 2007; Дубна, 1997; Саратов, 1999, 2001, 2003); International Symposium on Hydrogen Power Theoretical and Engineering Solution (HYPOTHESIS III) (Санкт-Петербург, 1999); International workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering (Санкт-Петербург, 2000); 10-ом международном совещании по применению ускорителей заряженных частиц в промышленности и медицине (Санкт-Петербург, 2001); 47-th International Field Emission Symposium (Berlin, Germany, 2001); VIII Международной конференции по вычислительной ускорительной физике (8th International Computational Accelerator Physics Conference, ICAP-2004), (Санкт-Петербург, 2004); Международной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления» (Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской конференции, посвященной 80-летию со дня рождения В.И. Зубова «Устойчивость и процессы управления» (Санкт-Петербург, 2010).
Результаты диссертационной работы в течении ряда лет неоднократно докладывались на заседаниях кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета Прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета; на ежегодной международной научной конференции «Процессы управления и устойчивость», проводимой на факультете Прикладной математики - процессов управления.
Публикации.
Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в 41 печатной работе, из которых 11 — в статьях, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертационной работы.
