Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы принятия решений в задачах нечеткого динамического программирования и обзор существующих систем 14
1.1. Метод нечеткого принятия решений по Беллману и Заде 14
1.2. Прямой метод Фридмана: нечеткая динамика как альтернатива статистической механики 15
1.3. Обратный метод Каспержика: многошаговое принятие решений в нечетких условиях при фиксированном времени окончания 17
1.4. Нечеткое итеративное динамическое программирование (FIDP) 19
1.5. Обобщенный обзор литературы 24
1.6. Позиционирование MES-систем, обзор существующих систем 26
1.6.1. Система FINeCHAIN Manufacturing Solution 27
1.6.2. Система ORTEMS APS 29
1.6.3. Система Factelligence 36
1.7. История постановки задачи по управлению динамической системой 46
ГЛАВА 2. Теоретическое обоснование математического аппарата программного комплекса 48
2.1. Классические методы оптимизации в однокритериальных задачах 48
2.2. Многокритериальная оптимизация 49
2.3. Принцип Парето 50
2.4. Нечёткость в задачах оптимизации 51
2.5. Алгоритм нечёткого представления данных 52
2.6. Нечёткий подход к многокритериальному методу динамического программирования 53
2.7. Постановка задачи многокритериальной многоступенчатой оптимизации 53
2.8. Формирование функций принадлежности выполнения целей и ограничений 54
2.9. Оценка взаимозависимости целевых функций 55
2.10. Рекуррентные соотношения для решения проблемы FDP 56
ГЛАВА 3. Описание программного комплекса для моделирования и поддержки принятия решений при планировании производства 59
3.1. Постановка задачи, цель и назначение программного комплекса 59
3.2. Технико-экономическая и организационная сущность задачи 60
3.3. Информационные потоки и структура программного комплекса 61
3.4. Использование выходной информации 63
3.5. Описание алгоритма функционирования программного комплекса 64
3.6. Программное обеспечение 67
3.6.1. Операционная система пользователя 67
3.6.2. Операционная система сервера 67
3.6.3. СУБД сервера 67
3.6.4. Среда разработки 68
3.7. Обоснование и выбор технических средств 70
3.7.1. Требования к рабочим станциям 70
3.7.2. Требования к серверу 71
3.7.3. Требования к ЛВС 72
ГЛАВА 4. Результаты моделирования 74
4.1. Вариант 1: Цель моделирования 74
4.1.1. Вариант 1: Модель выпуска вареных колбас на год 74
4.1.2. Вариант 1: Результаты 75
4.1.3. Вариант 1: Анализ результатов моделирования 77
4.2. Вариант 2: Цель моделирования 77
4.2.1. Вариант 2: Модель выпуска копченых продуктов на год 78
4.2.2. Вариант 2: Результаты 79
4.2.3. Вариант 2: Анализ результатов моделирования 80
4.3. Общий анализ результатов моделирования 81
4.4. Практическое использование результатов работы 81
Заключение 82
Список литературы
- Обратный метод Каспержика: многошаговое принятие решений в нечетких условиях при фиксированном времени окончания
- Многокритериальная оптимизация
- Технико-экономическая и организационная сущность задачи
- Вариант 1: Модель выпуска вареных колбас на год
Введение к работе
Актуальность темы исследования. На сегодняшний день, в условиях жесткой рыночной конкуренции, руководители предприятий вынуждены опираться на помощь автоматизированных систем для принятия эффективных решений управления. В свою очередь, автоматизированные системы должны базироваться на современных математических методах, обеспечивать поддержку принятия сложных решений, учитывая многие цели и ограничения в работе предприятия.
Актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью многокритериального моделирования поддержки принятия решений при планировании производственных процессов на предприятии. Современные программные комплексы уже в совершенстве автоматизируют этап документооборота на предприятии, позволяют составлять различные аналитические отчеты и выборки. Однако системы поддержки принятия решений, позволяющие руководителю принимать математически просчитанные оптимальные решения, практически отсутствуют на рынке программных продуктов. Так, например, в работе приведено описание таких известных на этом рынке систем, как FINeCHAIN Manufacturing Solution, Factelligence, ORTEMS APS. Все эти системы решают множество задач автоматизации, но не решают проблему, поднятую в диссертации. Универсальные пакеты для решения задач оптимизации, такие как OPL Studio и GLPK, не позволяют учесть в модели все предъявляемые к работе требования. Использование же механизмов языка программирования Visual Prolog, на котором, как правило, создаются системы поддержки принятия решений, не столь эффективно для реализации алгоритмов многокритериальной оптимизации.
В основу работы положено три актуальных научных направления.
Во-первых, это многокритериальная оптимизация с учетом нахождения компромиссного решения в случаях Парето-неразрешимости исходной задачи. При внедрении систем оптимизации в работу, как правило, возникает вопрос о
возможности результата удовлетворять сразу нескольким критериям. Поэтому высокую практическую значимость будет иметь система, базирующаяся именно на методах многокритериальной оптимизации.
Во-вторых, процессы, происходящие на предприятии, важно рассматривать с течением времени, анализировать по временным интервалам, поэтому вторым направлением стало использование принципов динамического программирования. Необходим подход, актуальный для использования в условиях динамично изменяющейся ситуации на рынке, и суть его заключается в том, что решение на каждом следующем шаге зависит от предыдущих.
В-третьих, для нахождения компромиссного решения в случаях Парето-неразрешимости исходной задачи был выбран нечеткий подход к выполнению целей и ограничений. Практика показывает высокую эффективность сочетания нечеткой логики и задач оптимизации, так называемой «фазификацией» целей и ограничений [100,124,126,134].
Тема исследования была выбрана следующая: создание программного комплекса для поддержки принятия решений в процессе производства, в основу которого положен специализированный математический аппарат, объединяющий все три вышеуказанных направления.
Актуальность данной проблемы, недостаточная изученность отдельных теоретических и прикладных аспектов применительно к современным условиям определили выбор темы диссертационной работы и рассматриваемый в ней круг вопросов.
Состояние изученности проблемы. Вопросы многокритериальной оптимизации, динамического программирования и нечеткой логики исследовались большим кругом специалистов. Среди ученых, работавших над проблемой многокритериальной оптимизации, следует выделить Р. Штойера, основные работы по динамическому программированию принадлежат Р. И. Беллману [3,4], значительные разработки в области нечеткой логики - Л. А. Заде [18].
Не так давно возникло научное направление, объединяющее нечеткую логику и динамическое программирование, - нечеткое динамическое программирование. В рамках данного направления хорошо известны работы Дж. Каспржика [88-92], Т. Тэрано [138], А. О. Эзогби [92]. Изучением применения нечеткого динамического программирования к задачам многокритериальной оптимизации занимались М. Л. Хуссейн [84,85], М. Фридман [80]. Из российских ученых, работающих в данном направлении, следует выделить Д. А. Поспелова [22], А. Е. Алтунина, М. В. Семухина [1].
Однако, несмотря на достаточно глубокую разработанность многих теоретико-методологических аспектов данной проблемы, в большинстве исследований мало внимания уделяется вопросам создания рекуррентных соотношений для решения проблемы многокритериального нечеткого динамического программирования, которая заключается в так называемом «проклятии размерности».
Соответствие паспорту специальности. Тема диссертации соответствует пунктам 5, 6 Паспорта специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»: п.5: «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п.6 «Комплексное исследование научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».
Цель и задачи исследования. Целью работы является создание программного комплекса для поддержки принятия решения в процессе производства и выпуска продукции, который предназначен для моделирования и автоматизации деятельности управляющих структур предприятия и оптимизации выпуска продукции. При проектировании системы в основу должен был быть положен математический аппарат, способный решать задачи многокритериальной оптимизации динамической системы в нечеткой постановке - Multiobjective Fuzzy Dynamic Programming (MFDP). В
соответствии с целью диссертационного исследования были поставлены следующие задачи:
-вывод рекуррентных соотношений для решения задач многокритериальной оптимизации динамической системы в нечеткой постановке;
-создание комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения моделирования поддержки принятия решений в многокритериальных многошаговых задачах нечеткого динамического программирования;
-непосредственно проведение моделирования на базе созданного программного комплекса.
В возможности программного комплекса должно входить:
-расчет объемов планируемого выпуска продукции по временным интервалам (дням, месяцам и т.д.) с учетом заданных ограничений;
- возможность указывать, по крайней мере, две цели оптимизации;
-использование лингвистических переменных для определения степени
достижения целей и выполнения ограничений.
Предметом исследования является разработка системы поддержки принятия решений в многокритериальных задачах динамического программирования.
Методы исследования. В данной работе следует разделить методы исследования на теоретические и практические.
К теоретическим методам исследования относятся следующие научные направления:
многокритериальная оптимизация;
пошаговое принятия решений;
метод динамического программирования Р. Беллмана;
-методы оценки взаимосвязи нечетких целевых функционалов К. Карлсон;
- нечеткая логика Л. Заде.
К практическим методам исследования:
-реализация алгоритма на языке программирования С#, входящим в состав Visual Studio .NET;
- проектирование и создание базы данных на СУБД Microsoft SQL Server 2000.
Теоретической и методологической основой исследования послужили труды отечественных и зарубежных ученых, а также практиков в области организации оптимальных производственных процессов. В качестве исходных источников информации использовались материалы: производственно-технологические рецептурные карты ЗАО «Регион-продукт», материалы личных исследований автора, опубликованные монографии, статьи, авторефераты.
Для достижения поставленных в диссертационной работе целей и задач применялись апробированные отечественным и мировым опытом методологические подходы, связанные с использованием системного анализа и частных математических методов.
Научная новизна исследования. Основными результатами диссертационной работы, определяющими её новизну, являются разработанные лично автором:
-комплекс проблемно-ориентированных программ для проведения моделирования поддержки принятия решений в многокритериальных многошаговых задачах нечеткого динамического программирования;
-результаты моделирования поддержки принятия решений в процессе производства и выпуска продукции пищевой промышленности;
-рекуррентные соотношения для решения проблемы
многокритериального нечеткого динамического программирования.
Основные положения, выносимые на защиту.
На защиту выносится:
-комплекс проблемно-ориентированных программ для проведения моделирования поддержки принятия решений в многокритериальных многошаговых задачах нечеткого динамического программирования;
-результаты моделирования поддержки принятия решений в процессе производства и выпуска продукции пищевой промышленности;
-рекуррентные соотношения для решения проблемы
многокритериального нечеткого динамического программирования.
Практическая значимость работы заключается в возможности использования разработанной системы поддержки принятия решений для планирования производственных процессов на предприятиях РФ. Благодаря гибкости системы, она может быть настроена на расчет оптимального количества для производства практически любой группы товаров, при условии, если исходные компоненты заданы количественно. Практическая значимость диссертационной работы подтверждается актом внедрения системы в ЗАО «Регион-продукт» (г. Омск).
Апробация проведенных исследований. Теоретические результаты исследований и основанные на них практические рекомендации докладывались и получили одобрение на XL Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (2002 г., Новосибирск), Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (2002 г., Новосибирск), Ежегодном научном семинаре аспирантов и студентов-выпускников «Под знаком «X» (2002 г., Омск), XLI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (2003 г., Новосибирск), XI Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (3-5 октября 2003 г., Красноярск), II Всероссийской научно-практической конференции «Молодежь и современные информационные технологии» (2004 г., Томск), V Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (16-18 ноября 2004 г., Омск), III Международном технологическом конгрессе «Военная техника,
вооружения и технологии двойного применения» (7-Ю июня 2005 г., Омск), III Всероссийской научной молодежной конференции «Под знаком «» (4-6 июля 2005 г., Омск), а также на научно-методических семинарах кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Омского государственного технического университета и семинаре в Тюменском государственном университете.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ [6-17].
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 158 наименований и приложений. Работа изложена на 113 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, 22 рисунка и 4 приложения.
В первой главе приведен обзор существующих методов решения проблемы. Рассматриваются методы представлений дифференциальных уравнений динамики в нечетком виде: прямой метод Фридмана (нечеткая динамика как альтернатива статистической механики) и обратный метод Каспержика (многошаговое принятие решений в нечетких условиях при фиксированном времени окончания).
Кроме этого, в главе приведен алгоритм нечеткого итеративного динамического программирования (Fuzzy iterative dynamic programming - FIDP) и описаны работы по управлению динамическими системами в нечетких условиях.
Приведен обзор существующих систем для оптимизации производства.
Во второй главе дается теоретическое обоснование и подробное описание используемого математического аппарата, используемого в программном комплексе поддержки принятия решений.
Приведен вывод рекуррентных соотношений для решения проблемы многокритериального нечеткого динамического программирования.
В третьей главе представлено описание программного комплекса поддержки принятия решений.
Комплекс создан на языке программирования С# из пакета Microsoft Visual Studio .Net с использованием СУБД Microsoft SQL Server 2000 и её целью является поддержка принятия решений управляющих структур предприятия по объемам выпуска продукции.
В четвёртой главе приведены результаты моделирования системы оптимизации. Проведено два варианта моделирования. В результате моделирования удалось построить оптимальный план производства, план поступления сырья и обойти Парето-неразрешимость с достаточно небольшими отклонениями от исходных планов благодаря внедрению в многокритериальную оптимизацию динамической системы элементы нечеткой логики.
В заключении обобщены результаты работы и сформулированы практические рекомендации по их использованию.
Обратный метод Каспержика: многошаговое принятие решений в нечетких условиях при фиксированном времени окончания
Рассмотрим детерминированную систему, описываемую уравнениями перехода xt+i = f[xu и); с фиксированным временем окончания; нечеткими ограничениями - со(щ), ... , nChi-i(uN.j) и нечеткой целью - JUGN(XN). Проблема -нахождение щ,..., %_/, удовлетворяющих соотношению: Цгкио, ..., uN. \x0)=max\UOi..., umT{nc0(u ), ..., /ucN.,(uN.i), MGN(XN)}- (1-Ю) Так как только два последних члена соотношения: T{MCN-I(UN-I), MGN(XN)} = Т{/ІСН.І(Щ.І), MGN(AXN-I, Щ-і))} (1-ІІ) зависят от uN„i, то соотношение может быть переписано в форме: /л0(щ ,..., uN.i \х0) = тах\ио {/и щ), ..., fiiCN-i(uN.i), f GN{xN)} =Т{тах\ио и ТІНсоіщ), , -2( -2)), тах Т іи і), (1.12) MGN(AXN-I, Щ-І ))}}
Повторением обратной итерации для uN.2, ... , щ, получим множество рекуррентных соотношений: MGN- (XN-I) max\UN r{ cN.i(uN.)) MGN-i+l(xN-i+l)}, (1.13) xN-i+l-f[xN-i, Щ-і) І - 1, ... , N, где jUGN_i(xN_,) - оценка функции принадлежности нечеткой цели при t=N-i, индуцированной нечеткой целью при t=N-i+l.
Оптимальная последовательность управляющих сигналов щ, ... , uN_ задана последовательной оптимизацией значений uN4. В многошаговых задачах удобно представлять управление соотношением щ = щ (xt); t=l, ... , N-1; относя оптимальное управление к текущему состоянию.
Рассмотрим нечеткую систему с динамическими соотношениями: Xl+1=F(Ut) Ut); t=l,... N, (1.14) Xt, Xt+i - нечеткие состояния и(7(- нечеткое управления, характеризуемые функциями принадлежности juxt(xt), Hxl+,{xt+i), jUut(ud- Динамические соотношения для нечеткой системы эквивалентны заданию условного нечеткого множества juxt+/(x(+i\xt, и().
На каждом шаге t нечеткое ограничение /uct(ut) накладывается на Ut и Xt+i определяется нечеткой целью juGt+i(xt+i), t=0, ..., N-1.
Сформируем нечеткое отношение на множестве R1 = С1 х Gt+1 с функцией принадлежности juRl(ut, xt+1)=T{{icl(ut), jUGt+1(xl+])}. (1.15) Степень, с которой щ, xl+i удовлетворяют С? х Gt+!, есть Т = Ut Rl Xt+i, то есть: Миь MRt(ut, xt+i), x,+i) = max\X[+l(max\Ul T{juUt(ut), /лк{щ xt+1), %,(%/)})= (1.16) =шах\и Т{Т{ иь), McM) max\xt+1T{/uXt+l{xt+i), /лСИ-і{хі+1)}}). Отсюда нечеткое решение: jUD(U0, ..., UN.I\XO)=T{/UT{UO, /ЛЯО{Щ, ХІ), xi), ..., M f(uN-h MRN-I(UN-I, XN), XN)} = (1.17) =Т{тах\ио(Т{ілио{и0), /лсо{щ)}), тах\х](Т{цХі{х,), MGi(xi)} - тах\итТ{ т{и , MCN-I(UN-I)}, max\XNT{juXN(xN), JUGN(XN)}}} и находится оптимальная последовательность нечетких управлений U0 , ... , UN.j , такая, что /UD{Uj, ..., UN. \xQ) = max\UOi..., UN., D{U0, ..., UN./\x0). (1.18) Допустим, что нечеткие ограничения наложены в t=0, ... , N-1, но нечеткая цель - только в t = N. juD(Uo, ..., UN-I\XO) T{max\uo(T{jUU0(uo), jUco(u0)}, ..., тах Т и ), // -/0 -/)), (1.19) max\XNT{/uXN(xN), /ncN(xN)}}; и задача редуцируется к нахождению таких U0, ..., UN.i , что HD{UO, ..., t4-7 М = max\u0,..., UN-IMD(UO UN.i\x0) = =T{max\Uo(max\unT{[tUo(u0), ico{u0)}), ..., (1.20) max\UN_](T{max\UN_l(T{/iUN_I(uN.i), JUCN_I(UN_I)}, max\x ,(max\XN_jT{juXN(xN), /LIGN(XN)} }). Отсюда рекуррентные соотношения для FDP: G!N{XN)=max\xN T{fiXN(xN), fiGN{xN)}; MGjN-i+l( N-i+l)}, (1-21) MxN.i+i(xN-i+i)=max\XN_.(max\UN 1( . ), /iXN_.(xN.i+1\xN.b uN.t), VXNPN-Ш
Многокритериальная оптимизация
На практике требуется введение более одной целевой функции. В этом случае оптимизацию производят по нескольким частным критериям &i\x)\l l z --- s), а полученные задачи называют задачами многокритериальной или векторной оптимизации. Многокритериальная оптимизация представляет собой попытку получить наилучшее значение для некоторого множества характеристик рассматриваемого объекта, то есть найти некоторый компромисс между теми частными критериями У {X)v-L z — S)} по которым требуется оптимизировать решение.
Постановку задачи можно представить следующим образом: Q{ (х) - min (max), Q2 (х) — min (max), gs(x)- min(max), gl(xl,x2,...,xfl) bl, (2.2) 2 \X\ X2 Xn ) — 2 gm{xx,x1,...ixn) bmi dj Xj Dj,j = \,2,.-,n.
В литературе описано много способов решения подобных задач. Но все они сводятся к задачам одного критерия либо за счёт свёртывания всех критериев в один, основанный на весах, либо в разбиении задачи на несколько однокритериальных задач и последовательного решения их в порядке важности критериев.
Если для множества критериев выполняется принцип доминирования, это означает, что нет противоречия между частными критериями оптимальности, тогда существует единственная точка х є- , при движении к которой значения всех компонентов улучшаются. Эта точка называется оптимальной, а значений всех частных критериев в ней достигают оптимума.
Иногда один из критериев может оказаться несовместимым с другим. Примером этому служит проектирование самолетов, когда одновременно требуется обеспечить максимальную прочность, минимальный вес и минимальную стоимость. В этом случае уменьшение одного частного критерия приводит к увеличению других частных критериев. Поскольку в эффективных точках векторный критерий оптимальности б является неулучшаемым по всем частным критериям одновременно, то эти точки также называются неулучшаемыми решениями или оптимальными по Парето.
Оптимальность по Парето означает, что нельзя дальше уменьшать значение одного из частных критериев, не увеличивая при этом хотя бы одного из остальных. Это приводит к необходимости введения компромисса между частными критериями оптимальности для того, чтобы решить, какой из векторов считать предпочтительным.
Под оптимально-компромиссным решением будем понимать одну их эффективных точек х, являющуюся предпочтительней с точки зрения лица, принимающего решения (ЛПР). Таким образом, задача векторной оптимизации не позволяет однозначно ответить на вопрос, получено ли оптимальное решение. Положительный ответ на этот вопрос зависит от качественной информации о важности частных критериев, которая имеется у ЛПР.
Методы нечёткой логики позволяют избежать неразрешимости при несовместимых критериях в решении многокритериальных задач оптимизации. Нечёткие методы в задачах оптимизации были основаны на работах Беллмана и Заде, где основными элементами являются: нечеткая цель G, нечеткие ограничения С, нечеткое пространство решений D.
Удовлетворение ограничений С и достижение цели G приводит к нечеткому решению jUD(x)=T{fic(x), /лс{х)}\ хеХ, (2.3) которое принимает значение juD = 1 для совершенного и juD = 0 для неприемлемого решения; оператор Т - Г-норма, которая в простейшем случае может быть оператором минимума.
Технико-экономическая и организационная сущность задачи
Программный комплекс, помимо комплексной информатизации отделов, должн решать задачи оптимизации выпуска продукции при заданных критериях и имеющихся ограничениях. В качестве основных критериев могут выступать такие основные цели оптимизации как суммарная стоимость, содержание вредных веществ, время производства и хранения и прочее. В качестве основных ограничений выступает количество сырья для производства.
Для решения поставленной задачи необходима информация о технологии производства, о количестве свободных ресурсов производства, а также информация о поставленных критериях оптимизации и их количественной оценке.
Необходимо объединить все отделы и подразделения компании, участвующие в процессе, в единое информационное пространство. Отдел технологии производства должен разрабатывать и предоставлять информацию о технологии и рецептуре производства товаров, для этого необходимо разработать автоматизированное рабочее место технолога. В функции АРМ технолога входит обеспечение нормативно-справочной информации о продуктах производства. Отдел менеджмента должен выбирать и формализовывать критерии производства, а также численно задавать параметры оптимизации. Для корректного и своевременного отражения информации о количестве сырья на складе должно быть организовано дополнительное автоматизированное рабочее место пользователя системы. Основной пользователь системы или лицо, принимающее решение о производстве определённых видов товаров, контролирует ход работы остальных пользователей.
Предлагаемый программный комплекс должен быть чётко структурирован и каждая структурная единица должна выполнять определённые функции. Для выполнения своих функций каждая составляющая системы должна принимать на вход определённый набор данных, обрабатывать их и выдавать информацию, используемую впоследствии другой составляющий.
Можно выделить три основных потока информации в системе.
- Информация о сырье на складе. Сюда входит количество сырья, наименование, сроки хранения и пр.
- Технологическая или рецептурная информация. Это определённые рецептуры на производства того или иного вида товара, перечень необходимого сырья, а также сроки хранения, приготовления и прочая информация.
- Информация о критериях оптимизации. Сюда входит перечень возможных критериев для оптимизации, их количественные оценки, а также нормативно-справочная информация о товарах, например цена, качество, сроки реализации.
После обработки входных данных и перманентных данных на выходе системы образуется информация, которая впоследствии используется лицом, принимающем решение о производстве продукции. На выходе системы мы получаем перечень товаров, которые необходимо произвести для оптимального сочетания всех заданных критериев, а также параметры требуемых товаров, степени достижимости критериями оптимальных значений и расходы сырьевых ресурсов при этом.
Получаемая информация в системе формируется в виде отчёта, который потом может быть использован как документ, как инструкции к производству.
Система должна поддерживать несколько видов отчётов. Это могут быть: - отчёт о количестве товаров для производства; - отчёт об использованных ресурсах; - отчёт о достижимости критериев; - отчёт об оптимальных значениях критериях; - другие виды отчётов.
Выходная информация имеет ограниченный срок действия. Срок действия результатов работы системы ограничивается информацией о количестве сырья на складе, а также сроками действия отчёта, установленными пользователем системы. Если произошли изменения на складе, и количество сырья изменилось, то информация о товарах оптимальных к производству может стать неактуальной. При изменениях в технологии производства данные, выдаваемые системой, также могут потерять актуальность и давать неверные предпосылки. Таким образом, при изменениях, происходящих в исходных данных системы, необходимо производить расчёты заново. Целесообразно решать задачу о выпуске оптимального количества продукции всякий раз, когда ставится задача в принятии решения о производстве товаров. В этом случае риск получения недостоверной информации на выходе сводится к минимуму.
Очень важно правильно задавать информацию на входе системы. При неверных или искажённых данных на входе на выходе будут получаться неадекватные значения текущему положению дел.
Система должна обеспечивать непротиворечивость, корректность и безопасность исходных данных. Также система должна быть снабжена средствами защиты от несанкционированного доступа, порчи или подмене информации.
Данные, используемые системой для формирования результата, должны быть корректно заданы и адекватны в каждый данный момент времени. Для этого требуется введение в систему аудита изменения данных и проверки актуальности и непротиворечивости данных.
Вариант 1: Модель выпуска вареных колбас на год
Главным требованием, предъявляемым к ЛВС, является выполнение сетью ее основной функции - обеспечение пользователям потенциальной возможности доступа к разделяемым ресурсам всех компьютеров, объединенных в сеть. Все остальные требования, а именно производительность, надежность, совместимость, управляемость и масштабируемость, связаны с качеством выполнения этой основной задачи.
Производительность - это свойство обеспечивается возможностью распараллеливания работ между несколькими компьютерами сети. Существуют следующие основные характеристики производительности сети: время реакции, пропускная способность, задержка передачи и вариация задержки передачи.
Время реакции сети является интегральной характеристикой производительности с точки зрения пользователя. В общем случае время реакции определяется как интервал времени между возникновением запроса пользователя к какой-либо сетевой службе и получением ответа на этот запрос.
Пропускная способность отражает объем данных, переданных сетью или ее частью в единицу времени.
Задержка передачи определяется как задержка между моментом поступления пакета на вход какого-либо сетевого устройства или части сети и моментом появления его на выходе этого устройства.
Надежность ЛВС определяется следующими показателями: готовностью или коэффициентом готовности (availability), который означает долю времени, в течение которого система может быть использована; вероятностью доставки пакета узлу назначения без искажений (вероятность потери пакета, вероятность искажения отдельного бита передаваемых данных, отношение потерянных пакетов к доставленным); способностью системы защитить данные от несанкционированного доступа (безопасностью). Отказоустойчивостью (fault tolerance) - способностью скрыть от пользователя отказ отдельных элементов сети.
Расширяемость (extensibility) означает возможность сравнительно легкого добавления отдельных элементов сети (пользователей, компьютеров, приложений и служб), наращивая длины сегментов сети и замены существующей аппаратуры более мощной.
Масштабируемость (scalability) означает, что сеть позволяет наращивать количество узлов и протяженность связей в очень широких пределах, при этом производительность сети не ухудшается.
Прозрачность (transparency) сети достигается в том случае, когда сеть представляется пользователям не как множество отдельных компьютеров, связанных между собой системой кабелей, а как единая традиционная вычислительная машина с системой разделения времени.
Поддержка разных видов трафика. Сеть должна обеспечить совместную передачу традиционного компьютерного и мультимедийного трафика (в том числе видео и речи).
Управляемость подразумевает возможность централизованно контролировать состояние основных элементов сети, выявлять и разрешать проблемы, возникающие при работе сети, выполнять анализ производительности сети и планировать ее развитие.
Совместимость или интегрируемость означает, что сеть способна включать в себя самое разнообразное программное и аппаратное обеспечение, то есть в ней могут сосуществовать различные операционные системы, поддерживающие различные стеки коммуникационных протоколов, и работать аппаратные средства и приложения от различных производителей.
Для первого варианта моделирования была выбрана цель составить оптимальный план производства (первый критерий) и оптимальный план завоза основного сырья (второй критерий) для производства вареных колбас на год. Объектом оптимизации были выбраны два взаимосвязанных критерия, полное выполнение которых на некоторых этапах упиралось в Парето-неразрешимость общей задачи оптимизации.
Одной из целей проведения моделирования вышеуказанных вариантов является обоснование достоверности функционирования разработанной (и описанной в главе 3) системы оптимизации.
Исходными данными для моделирования являлись планы производства и завоза сырья отдела планирования ведущего предприятия. Исходные данные приведены в таблице 4.1.
