Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Решение задач переноса электронов 18
1.1. Задачи переноса излучения 19
1.2. Метод Монте-Карло в задачах переноса излучения 20
1.3. Алгоритмическое описание метода Монте-Карло 22
1.3.1. Особенности моделирования аналогичных программ 22
1.3.2. Недостатки программ моделирования переноса электронов 23
1.4. Взаимодействие заряженных частиц с веществом 26
1.4.1. Упругое рассеяние 27
1.4.2. Неупругое рассеяние 30
1.4.3. Потери энергии заряженных частиц 31
1.4.4. Радиационные потери энергии и тормозное излучение 35
1.4.5. Пробег заряженных частиц 39
1.5. Файлы оценённых ядерных данных 42
1.6. Метод моделирования индивидуальных соударений частиц 44
1.6.1. Теоретическое описание метода 45
1.6.1.1. Использование интегрального уравнения переноса в методе Монте-Карло 46
1.6.1.2. Построение цепи Маркова 47
1.6.1.3. Интегральное уравнение переноса излучения электронов... 50
1.6.2. Моделирование длины свободного пробега 52
1.7. Краткие итоги первой главы 54
Глава 2. Алгоритмическая реализация реакций взаимодействия электронов с веществом 55
2.1. Использование файлов оценённых ядерных данных 55
2.2. Основные алгоритмы моделирования взаимодействий электрона
3 2.3. Упругое взаимодействие 59
2.4. Тормозное излучение 63
2.4.1. Моделирование энергии фотона 64
2.4.2. Моделирование энергии электрона 66
2.5. Возбуждение атома 68
2.6. Электроионизация атома 69
2.7. Релаксация атома 71
2.8. Краткие итоги второй главы 76
Глава 3. Полу аналитический метод моделирования задач переноса электронов 77
3.1. Применение полуаналитического метода 77
3.2. Реакции взаимодействия электронов с веществом 79
3.3. Преобразование уравнения переноса 80
3.4. Перенос электронов 82
3.5. Рекуррентные соотношения 86
3.6. Рекуррентные соотношения для барьера заданной толщины 89
3.7. Рекуррентные соотношения для полупространства 91
3.8. Решение проблем вычисления коэффициентов через рекуррентные соотношения 92
3.8.1. Описание библиотеки GMP 93
3.8.2. Применение библиотеки GMP 93
3.8.3. Описание расширенной библиотеки MPFR 94
3.8.4. Применение библиотеки MPFR 95
3.9. Краткие итоги третьей главы 96
Глава 4. Результаты моделирования задач переноса электронов 97
4.1. Результаты решения задач переноса электронов методом
индивидуальных соударений 97
4.1.1. Моделирование процесса переноса излучения электронов в кремнии 97
4.1.2. Задача внутрисосудистой радиотерапии
4 4.1.2.1. Задача брахитерапии 98
4.1.2.2. Источник излучения -частиц 101
4.1.2.3. Построение модели 101
4.1.2.4. Оценка дозового поля 103
4.1.2.5. Результаты моделирования 103
4.1.3. Радионуклидная терапия с использованием вводимых в сосудистую систему микросфер 107
4.1.3.1. Аналитическое представление пространственного распределения поглощённой энергии для изотопов Re, 16бНо, 165Dy, 90Y 109
4.1.3.2. Эффект самопоглощения излучения в материале микросферы для изотопов 188Re,,66Ho,165Dy,90Y 113
4.2. Решение задач переноса электронов полуаналитическим методом.. 117
4.2.1. Моделирование процесса переноса излучения электронов в алюминии 118
4.2.2. Результаты моделирования воздействия облучения на химический состав органической ткани 119
4.3. Краткие итоги четвёртой главы 122
Заключение 123
Список литературы 125
Список рисунков 134
Список таблиц
- Недостатки программ моделирования переноса электронов
- Основные алгоритмы моделирования взаимодействий электрона
- Преобразование уравнения переноса
- Аналитическое представление пространственного распределения поглощённой энергии для изотопов Re, 16бНо, 165Dy, 90Y
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке прецизионных методов Монте-Карло и алгоритмов ПК BRAND и их научно-практическому применению для решения задач переноса электронов при условии бинарных взаимодействий частиц со средой, в этом случае самосогласованным полем можно пренебречь.
Актуальность темы определяется тем, что дальнейшее развитие радиотерапии в значительной степени связано с повышением эффективности физико-технического обеспечения процесса облучения. Поэтому разработка математических моделей дозиметрического планирования для радиохирургии на базе метода Монте-Карло является актуальной и практически важной задачей. Использование бета-облучения вместо гамма-позволяет расширить спектр применения радиохирургии до проблем эндоваскулярной хирургии, которые находят широкое применение в современной медицине. Модели переноса излучения, описывающие процесс взаимодействия электронов с объектами реальной геометрии, могут быть задействованы в данной области при получении дозовых характеристик поля. Существенное значение для применения задач переноса электронов имеет нахождение точного решения, поиск которого сопровождается эффективным использованием прецизионных методов компьютерного математического моделирования.
Цель работы состояла в дальнейшем развитии комплекса программ BRAND, как прецизионного инструмента численного решения задач переноса электронов. В рамках данного ПК, используя полученный модуль подготовки константной информации по файлам оценённых ядерных данных библиотек EEDL [1] и EADL [2] формата ENDF-6 [3], были разработаны и программно реализованы алгоритмы моделирования процесса переноса электронов. Метод моделирования индивидуальных соударений исключает дополнительное осреднение потока частиц [4-6], что позволяет применить классическую модель метода Монте-Карло. Неопределённость в оценке получаемого численного решения сводится к неопределённости константных данных, т.к. фактически «напрямую» используется информация из файлов библиотек оценённых ядерных данных. Константный модуль ПК BRAND является уникальным, т.к. в нём удалось объединить всю необходимую информацию о взаимодействиях электронов с атомами вещества при условии бинарных взаимодействий. Проверка полученного константного модуля и алгоритмов моделирования взаимодействий электрона с материалом были сделаны благодаря применению полуаналитического метода (ПА-метод) [7-9], который даёт возможность имитировать энергопотери частицы в веществе без моделирования длины свободного пробега, что существенно уменьшает погрешность вычислений, и фактически решение задачи переноса представляется в аналитическом виде.
Научная новизна настоящей работы заключается в следующем:
Разработана трёхмерная математическая модель имитации задач переноса электронов - метод индивидуальных соударений (МИС), который является разновидностью классического моделирования методом Монте-Карло.
Созданы и программно реализованы алгоритмы моделирования процессов рассеяния электронов, использующие информацию файлов оценённых ядерных данных библиотек EEDL и EADL формата ENDF-6.
Разработана новая версия ПК BRAND для решения задач переноса электронов с применением МИС и ПА-метода.
Практическая значимость заключается в применении предложенных теоретических методов для расчёта транспорта электронов в рамках ПК BRAND, при этом созданный прецизионный инструмент позволяет достичь необходимой точности получаемого решения. Результаты данной исследовательской работы могут быть использованы в различных областях науки и техники. В частности, две отрасли современной медицины, особенно заинтересованные в решении данного вопроса-
диагностика и радионуклидная терапия, сопровождаются огромным количеством дозиметрических задач, требующих точности оценки при численном моделировании процесса переноса электронов. Использование в рамках ПК BRAND прецизионных методов Монте-Карло, позволяет применить полученный прецизионный инструмент для прогнозирования характеристик оборудования, применяемого в радионуклидной терапии, а также минимизировать затраты на производство данного оборудования. Личный вклад автора:
Построены алгоритмы моделирования переноса электронов ПК BRAND с применением прецизионных методов Монте-Карло: МИС и ПА-метод.
Разработаны алгоритмы моделирования рассеяния электронов с использованием константной информации непосредственно из файлов оценённых данных формата ENDF-6.
Полученные алгоритмы реализованы и программно интегрированы в ПК BRAND.
Проведены расчёты, численно имитирующие транспорт электронов при условии бинарных взаимодействий в различных средах.
Результаты работы, выносимые на защиту
Создан ПК, позволяющий решать задачи переноса электронов в условиях реальной геометрии, используя МИС. Модификация ПК позволяет моделировать задачи глубокого проникновения электронов в вещество с помощью ПА-метода. В процессе расчёта моделирование длины свободного пробега частиц заменяется аналитическим интегрированием по всевозможным пробегам. Основной программой расчёта транспорта электронов является новая версия ПК BRAND.
Приводятся примеры решения задач переноса электронов, в том числе задач глубокого проникновения частиц и задача внутрисосудистой радиотерапии [10-12].
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
Математическая модель - моделирование индивидуальных соударений электронов с атомами вещества или МИС.
Численные методы - прецизионные методы Монте-Карло, модифицированные для решения задач переноса электронов -МИС и ПА-метод.
Комплекс программ - ПК BRAND, приспособленный для решения задач транспорта электронов.
Результаты решения задач транспорта электронов с помощью ПК BRAND и сравнение с аналогичными ПК.
Апробация работы
Основные результаты работы опубликованы в виде 10 статей (4 статьи в журналах из списка ВАК). По материалам исследований были представлены 11 докладов на российских и международных научных конференциях. Список публикаций и докладов приведён ниже.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 59 наименований, списка таблиц и списка рисунков. Общий объём работы составляет 178 страниц, включая 43 рисунка, 4 таблицы и 9 приложений.
Недостатки программ моделирования переноса электронов
Современные наука и техника во многих своих направлениях используют задачи переноса электронов, поэтому необходимо уметь предсказывать поведение потоков этих частиц в различных материалах. Другими словами, предвидя поведение электронов в среде, можно найти точное решение поставленной задачи переноса электронов.
Поскольку столкновения потока частиц с веществом носят вероятностный характер, то для нахождения решения совершенно естественно воспользоваться методом статистических испытаний или методом Монте-Карло. В настоящее время применение метода Монте-Карло в различных направлениях науки очень разнообразно. Особенно он удобен и надёжен в использовании при расчёте прохождения излучений через области сложной геометрической формы.
Задачи переноса электронов являются сферой задач переноса излучения, для решения которых успешно применяется одна из разновидностей метода Монте-Карло, так называемый прецизионный метод Монте-Карло. Однако до настоящего времени поведение потоков электронов в среде остаётся недостаточно изученными, поэтому ещё не удалось найти точное решение в задачах переноса электронов в условиях трёхмерной геометрии. Если принять во внимание самую современную информацию о взаимодействии электронного излучения с веществом, то становится очевидным тот факт, что решение вероятнее всего может быть получено, лишь в рамках прецизионного метода Монте-Карло.
В настоящее время в связи с бурным развитием производительной мощности современной вычислительной техники проявляется повышенный интерес к использованию метода Монте-Карло в задачах переноса излучения. Отличительной чертой метода Монте-Карло по сравнению с детерминистическими методами является его приспособленность к решению многомерных задач в условиях реальной трёхмерной геометрии и с подробным учётом всей имеющейся информации о взаимодействии частиц с веществом. Однако накопленные на сегодняшний день данные о характеристиках взаимодействия частиц различных типов с материалами настолько обширны, что даже простая обработка этих данных представляет собой весьма непростую задачу. Требования повышенной точности расчётов диктуют необходимость использования самой современной информации, которая содержится в так называемых файлах оценённых ядерных данных. Поэтому разработка монте-карловских программ должна быть дополнена использованием файлов библиотек оценённых данных.
На сегодняшний день применение метода статистических испытаний или метода Монте-Карло в различных направлениях науки очень разнообразно. За последние годы в связи с интенсивным ростом исследований в области безопасности ядерной энергетики, радиационной медицине, перспективных методов получения энергии (электроядерной энергетики, высокотехнологического реакторостроения) значительно повысился уровень требований к точности прогнозирования.
В данной работе рассматриваются методики, алгоритмы и программы метода Монте-Карло, ориентированные на прецизионное решение задач физики переноса электронов в условиях реальной трёхмерной геометрии с использованием информации о взаимодействии излучения с веществом непосредственно из файлов оценённых ядерных данных. Приводятся результаты сопоставлений с экспериментальными данными и данными расчётов по другим программам.
Одна из возможностей обеспечения максимальной безопасности и экономической эффективности ядерно-энергетических установок заключается в повышении точности расчётных предсказаний параметров установок, что требует подробного описания реальной трёхмерной геометрии исследуемого объекта и детального учёта информации о взаимодействии излучения с веществом. Всё вышесказанное наиболее корректно может быть выполнено при использовании программных комплексов, основанных на методе Монте-Карло. Поэтому разработка монте-карловских программ, приспособленных к прямому использованию библиотек оценённых данных в условиях реальной геометрии, является актуальной и практически важной задачей.
В предлагаемой диссертационной работе разобран модифицированный метод Монте-Карло для решения задач переноса электронов, основанный на детальном слежении за изменением энергии частиц. Разработаны алгоритмы, позволяющие программно реализовать восстановление всех характеристик взаимодействия электронов по информации из библиотек оценённых ядерных данных EEDL [8] формата ENDF-6 [23]. В частности, восстановление значений энерго-угловых сечений, точное моделирование двумерных плотностей взаимодействия, а также моделирование энергоугловых харастеристик взаимодействия электронов с веществом.
Проведённое тестирование работы новых модулей подтвердило высокий уровень их точности и надёжности. Проведён сравнительный анализ результатов расчетов по программам MCNP [1], PENELOPE [2] и новой версии комплекса BRAND [3], а также их сопоставление с данными экспериментов оценки.
Метод Монте-Карло - это численный метод решения математических и прикладных задач с помощью моделирования случайных величин. Расчёт переноса / -излучения в веществе методом Монте-Карло основан на -стохасти ческой природе взаимодействия / -излучения со средой. При описании моделей переноса справедливо предположение о том, что взаимодействие частиц в пучке между собой отсутствует. В большинстве задач прикладного характера энергия электронов находится в таком диапазоне энергий, где существенны лишь четыре процесса взаимодействия (в соответствии с формализмами, принятыми в стандарте формата ENDF-6), а именно: упругое взаимодействие, тормозное излучение, возбуждение атома, электроионизация атома с последующей релаксацией. Остальными процессами обычно пренебрегают, так как их рассмотрение не может повлиять на решение задачи в пределах погрешности результатов. В ходе каждого из этих процессов либо вся энергия электрона, либо часть её передаётся атому взаимодействия. Полученную атомом вещества энергию можно считать поглощённой энергией вещества в результате процесса переноса электронов. В свою очередь, место, где произошёл элементарный акт взаимодействия частицы с веществом, рассматривается как место поглощения энергии.
Часть энергии, потерянной электронами в элементах взаимодействия с веществом, испускаются затем в виде дополнительных электронов. Интенсивность этих излучений и его энергия меньше первичного, однако, воздействием его на вещество нельзя пренебречь даже по сравнению с действием первичного излучения, поскольку происходит процесс накопления электронов в веществе. Процесс моделирования взаимодействия дополнительных электронов с веществом продолжается до тех пор пока энергия вторичных электронов не упадёт ниже заданной допустимой границы энергии.
Основные алгоритмы моделирования взаимодействий электрона
Излучение с достаточно высокой энергией может выбить электрон с внутренних электронных оболочек атома, после чего ионизированный атом, другими словами положительный ион, может перейти в состояние релаксации. Процесс релаксации сопровождается, тем, что ион испускает радиационные фотоны или «освобождаемые» с более высоких уровней электроны. На рис. 2.13 представлено схематичное отображение процесса релаксации с порождением новых частиц, фотоны отмечены фиолетовым пунктиром, а электроны зелёной сплошной линией. Для реакции релаксации
Внутренние процессы релаксации атома после ионизации представлены нарис. 2.14. В ходе процесса электроионизации взаимодействующий электрон выбивает электрон с одной из внутренних электронных оболочек атома (процесс «а»). В этом случае говорят, что на внутренней электронной оболочке образуется вакансия (отмечена фиолетовым кружком). Такое состояние неустойчиво и электронная подсистема стремиться минимизировать энергию за счет заполнения вакансии электроном с одного из вышележащих уровней энергии атома (процесс «Ъ»). Выделяющаяся при переходе на нижележащий уровень энергия может быть испущена в виде кванта характеристического рентгеновского излучения (процесс «с») либо передана третьему электрону, который покидает атом (процесс «d»).
Первый процесс более вероятен при энергии связи электрона /,, превышающей 1 кэВ, второй - для легких атомов и энергии связи электрона, не превышающей 1 кэВ. Второй процесс называется эффектом Оже, а электрон, которому был передан избыток энергии, - оже-электроном.
Энергия оже-электрона не зависит от энергии возбуждающего излучения, а определяется структурой энергетических уровней атома (в обозначениях рис. 2.14 Екин. = Eh-Еп.] -Е„). Вследствие конечности времени жизни атома в возбужденном состоянии существует некоторый разброс энергий оже-электронов.
Моделирование процесса релаксации атома начинается с определения электронного уровня и энергии для релаксации атома. Начальная энергия и первоначальный электронный уровень, где образовалась вакансия электрона, определяются заранее, в нашем случае они были найдены из реакции электроионизации атома.
Данные файла релаксации атома (Файл 28 [23]) содержат таблицы переходов для каждого электронного уровня атома, которые показывают все возможные энергетические переходы по электронным уровням с указанием номера уровня, а также вероятности данного перехода, количество электронов на уровне в невозбуждённом состоянии атома и энергию, выделяемую при этом процессе замещения вакансии уровня электроном. Радиационные переходы расположены в начале таблицы переходов и содержат один номер более высокого уровня атома, с которого будет взят электрон, при этом выделяется фотон с энергией равной кванту энергии между уровнями. Нерадиационные переходы, т.е. с выделением оже-электрона вместо фотона, располагаются в таблице переходов ниже и содержат информацию о двух номерах уровней атома, откуда будут взяты электроны, причём один из них будет помещён на исходный уровень, а другой будет излучён ионом. После того как произошло замещение, начальная энергия должна быть уменьшена на величину, равную кванту энергии между уровнями. Эта величина указана в таблице переходов. В случае если величина оставшейся энергии всё ещё является положительной, процесс замещения продолжается с одного из уровней, откуда был взят электрон. При выборе уровня надо исходить из правила предпочтения более низкого уровня по отношению к остальным, с которых были взяты
Преобразование уравнения переноса
При решении аналоговым методом Монте-Карло задач переноса излучений моделируют траектории движения частиц, последовательно разыгрывая длину свободного пробега частицы и изменение её энергоугловых характеристик соответственно ядру уравнения переноса. В случае же переноса электронов такой подход приводит к очень большим временам счёта, так как число взаимодействий электрона в рамках одной траектории зачастую достигает сотен, а нередко тысяч столкновений. Кроме того, длины свободных пробегов электронов между столкновениями настолько малы, что задача автоматически попадает в класс задач глубокого прохождения излучения. Для преодоления этих трудностей обычно используют различные подходы, например, модель укрупнённых соударений [19], модель утолщённых траекторий [21] и другие, которые фактически «группируют» ряд последовательных столкновений с незначительными потерями энергии, заменяя их одним звеном ломаной траектории движения частицы. Понятно, -что такие подходы являются приближёнными и не позволяют напрямую воспользоваться самой современной информацией о взаимодействии излучения с веществом, которая содержится в файлах оценённых данных.
Одним из возможных путей выхода из этой ситуации является использование полуаналитического метода Монте-Карло [30], поскольку этот метод не требует вычислений длин свободного пробега. В данной главе рассматривается применение ПА-метода для расчёта энерго-угловых спектров прямого и отражённого излучения электронов для однородного бесконечного барьера заданной толщины d, причём допустим случай d-co.
Использование ПА-метода позволяет напрямую использовать информацию о взаимодействиях электронов с веществом из файлов оценённых данных (см. п. 1.5 и 2.1) и тем самым моделировать процесс переноса электронов методом индивидуальных столкновений (см. п. 1.6) с точностью, лимитированной лишь точностью данных в файлах.
ПА-метод использует текстовые файлы оценённых данных EEDL [8] формата ENDF-6 [23], в частности файл вторичных распределений оценённых фотонно-электронных ядерных данных (Файл 26) и файл данных атомной релаксации (Файл 28). Были разработаны четыре основных алгоритма моделирования характеристик реакций электрона согласно формализмам файла данных библиотеки EEDL формата ENDF-6, а также алгоритм моделирования хода реакции электроионизации с вычислением энергии релаксации атома. Подробное описание алгоритмов представлено в Главе 2. Кроме того, была разработана вспомогательная программа предварительной подготовки электронных данных, которая необходима для считывания информации из файлов формата ENDF-6 и представления её в виде удобном для использования ПА-методом в рамках программного комплекса BRAND [3].
В этом разделе кратко рассматриваются возможные реакции взаимодействия электронов с веществом согласно формализмам, принятым в формате ENDF-6.
Упругое взаимодействие подразумевает, что электрон продолжает своё движение с той же энергией, что и до столкновения со средой, только в другом направлении. Новых частиц при таком взаимодействии не порождается.
При тормозном излучении электрон продолжает своё движение с энергией меньшей, чем энергия до столкновения с атомом вещества, однако в том же направлении, что и до столкновения. Порождается новая частица, -фотон, летящий с некоторой энергией и в некотором направлении, отличном от направления движения электрона.
Реакция возбуждения атома вещества протекает таким образом, что электрон теряет часть своей энергии и передаёт её атому взаимодействия. Направление движения электрона при этом не меняется.
Процесс электроионизации происходит таким образом, что появляется новый электрон с некоторой энергией меньше, чем у налетающей частицы. В свою очередь налетающий электрон теряет часть своей первоначальной энергии. Оба электрона движутся в том же направлении, что и налетающий электрон. Причём один из них считается «рассеянным», другой -«освобождённым». Поскольку разницы между этими двумя частицами никакой нет, кроме энергии, то тот электрон, у которого энергия меньше считается «освобождённым», другой - рассеянным. Необходимо упомянуть о перераспределении энергии релаксации атома с последующим возможным вылетом радиационных фотонов и «вышибаемых» электронов с уровней атома.
Аналитическое представление пространственного распределения поглощённой энергии для изотопов Re, 16бНо, 165Dy, 90Y
Воздействие электронного излучения на ДНК играет значительную роль в биосинтезе, радиационно-индуцированном вырождении и пострадиационном восстановлении молекулы [53-54].
В качестве основы для тестирования модели, описывающей воздействие электронного облучения на ДНК, были взяты результаты, представленные в работе [55]. Радиоэкологические и психогенные факторы приводят к активации процессов свободнорадикального окисления и угнетению активности факторов антиоксидантной защиты на молекулярно-клеточном уровне [56]. Активация свободорадикальных процессов составляет физико-химическую основу действия ионизирующего облучения. Возникающие в результате облучения свободные радикалы вызывают повреждение генома и далее репродуктивную гибель клетки. Воздействие ионизирующих излучений приводит к оксидативному повреждению ДНК.
Результаты по скорости реакции и расстоянию между реагентами представлены на приведённых ниже рис. 4.18-4.21 и сопоставлены с результатами теоретических исследований [55].
Динамика изменения концентрации для перечисленных компонент при моделировании соответствует экспериментальным и теоретическим исследованиям, что видно из приведённых выше графиков. Погрешность в полученных результатах объясняется неточностью определения начальной концентрации для определённого спектра реагентов.
Основным результатом диссертационной работы является специальный программный комплекс, позволяющий решать задачи переноса электронов широкого спектра, в том числе задачи глубокого проникновения электронов в условиях барьерной геометрии с использованием метода индивидуальных соударений. Вся информация о взаимодействиях электронов с веществом используется напрямую из файлов оценённых данных, поэтому можно утверждать, что создан прецизионный инструмент для моделирования переноса электронов методом Монте-Карло. Основой новой программы является комплекс программ BRAND.
Программный комплекс позволяет моделировать задачи глубокого проникновения электронов в вещество с помощью ПА-метода. В процессе расчёта моделирование длины свободного пробега частиц заменяется аналитическим интегрированием по всевозможным пробегам. Взаимодействия электронов с веществом моделируются при помощи метода индивидуальных соударений. Расчёт оценок поглощённых доз производится по заданным рекуррентным соотношениям с использованием библиотек GMP и MPFR.
Результатами диссертационной работы можно считать следующее:
1. Впервые для решения задач переноса электронов в рамках программного комплекса BRAND разработан метод индивидуальных соударений.
2. Впервые создана программная реализация алгоритмов моделирования процессов рассеяния электронов по информации файла оценённых ядерных данных библиотеки EEDL формата ENDF-6.
3. Впервые разработана модификация версии ПК BRAND для решения задач переноса электронов с применением метода индивидуальных соударений и ПА-метода. Применение в рамках программного комплекса BRAND прецизионных методов Монте-Карло и алгоритмов, использующих современную информацию файлов оценённых ядерных данных, позволяет приспособить полученный прецизионный инструмент для прогнозирования характеристик оборудования, эксплуатируемого в радионуклиднои терапии, что даёт возможность минимизировать затраты на производство данного оборудования. Результаты диссертационной работы используются в таких областях современной медицины как диагностика и брахитерапия.
В настоящее время программный комплекс BRAND является уникальным прецизионным инструментом по численному моделированию задач переноса излучения, независимо от разновидностей частиц первичного излучения: нейтроны, фотоны или электроны. Необходимо заметить, что BRAND фиксирует И обрабатывает появление вторичных частиц. Применение комплекса показало его валидность при сравнении с аналогичными программными комплексами по результатам моделирования. Использование комплекса должно стать неотъемлемой частью всевозможных задач моделирования переноса излучения.
Идея диссертации подсказана бывшим научным руководителем и учителем Андросенко Петром Александровичем, посвятившим свою жизнь в науке исследованию и применению метода Монте-Карло.
