Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ применения статистических методов в практике акустико- эмиссионных исследований 10
1.1. Статистический анализ акустических данных, полученных для отдельно взятого образца 10
1.2. Статистический анализ акустических данных, полученных для серии образцов 19
1.3. Информационные возможности интегральных параметров АЭ 30
1.4. Об использовании комплексных параметров АЭ 45
1.5. Выводы по главе 51
2. Расчет механических и акустико-эмиссионных характеристик 53
2.1. Методика экспериментальных исследований 53
2.2. Расчет механических характеристик 56
2.3. Расчет критических точек параметров АЭ 63
3. Статистическое исследование интегральных параметров АЭ 67
3.1. Точечное оценивание основных числовых характеристик 61
3.2. Исключение грубых ошибок наблюдения с использованием ' интегральных параметров АЭ 83
4. Комплексные параметры АЭ и их использование для исследования кинетики пластического деформирования и разрушения 95
5. Построение моделей связи между акустико-эмиссионными и механическими характеристиками 104
5.1. Корреляционно-регрессионный анализ связей между показателями, полученными для серии образцов 105
5.2. Корреляционно-регрессионный анализ между показателями, полученными для отдельно взятого образца 115
Заключение 125
Список использованных источников 127
Приложение 1 139
Приложение 2 143
Приложение 3 147
- Статистический анализ акустических данных, полученных для отдельно взятого образца
- Методика экспериментальных исследований
- Точечное оценивание основных числовых характеристик
- Комплексные параметры АЭ и их использование для исследования кинетики пластического деформирования и разрушения
- Корреляционно-регрессионный анализ связей между показателями, полученными для серии образцов
Введение к работе
Актуальность работы. Метод акустической эмиссии (АЭ), основанный на регистрации и обработке волн напряжений, возникающих в результате формирования, изменения и разрушения структур различных материалов, является в настоящее время наиболее эффективным для изучения процессов и стадий развития их дефектной структуры и создания систем непрерывного мониторинга ответственных объектов промышленности. Особенностью акустико-эмиссионных исследований является их экспериментальная направленность. Статистическая обработка экспериментальных данных - необходимый и важный этап обработки результатов эксперимента. Осознанное применение статистических методов позволит на основе результатов анализа исходных акустико-эмиссионных данных получить адекватную информацию о процессах деформирования и разрушения материалов.
Существует сотни программных систем, решающих в том или ином виде задачи статистического анализа данных. Данные системы содержат мощное математическое обеспечение и имеют широкие возможности но визуализации результатов анализа в виде графиков, гистограмм и т.п. К особенностям статистических пакетов можно отнести их высокие требования к статистической квалификации пользователя, повышенные требования к аппаратной части ПЭВМ и высокую стоимость. Но, статистические пакеты не ориентированы на конкретную предметную область, так как имеют универсальный характер.
Таким образом, разработка методик, алгоритмов и программ, используемых на всех этапах статистической обработки экспериментальных данных, получаемых при акустико-эмиссионных исследованиях материалов - от этапа исключения грубых ошибок наблюдения до корреляционно-регрессионного анализа связей между показателями, является актуальной задачей.
Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка методик, алгоритмов и программ для определения информативных акусти- t, ко-эмиссионных характеристик, имеющих статистически значимую корре- ляционную связь с механическими характеристиками материала и их использования для получения адекватной информации о процессах деформирования и разрушения материалов.
Задачи исследования: выполнить статистическое исследование интегральных параметров АЭ; разработать методику исключения грубых ошибок наблюдения на основе анализа акустико-эмиссионной информации; разработать алгоритмы и программы расчета механических и аку- ^ стико-эмиссионных характеристик образцов, испытываемых на модернизированном комплексе «АЛА-ТОО» ИМАШ-20-75, предназначенном для исследования кинетики процессов, происходящих в металлах и сплавах при их одноосном растяжении; разработать методику классификации сигналов акустической эмиссии с использованием комплексных параметров АЭ; установить акустико-эмиссионные характеристики, имеющие статистически значимую корреляционную связь с механическими характеристиками и построить математические модели связей между акустико-эмиссионными и механическими характеристиками.
Методы и средства исследования. Для исследования и решения задач, поставленных в работе, были использованы методы математической статистики, а также натурный эксперимент, заключающийся в механических испытаниях образцов из металлических материалов на одноосное растяжение.
Научная новизна работы:
Построены однофакторные математические модели, устанавли вающие однозначное соответствие между кинетикой деформиро- вания и разрушения материалов, описываемой диаграммой растяжения, и кинетикой изменения сигналов АЭ, интерпретируемой ее интегральными параметрами.
Определены акустико-эмиссионные характеристики: параметры АЭ и их критические точки, имеющие статистически значимую корреляционную связь с механическими характеристиками.
Предложена методика исключения грубых ошибок наблюдения, основанная на статистическом анализе интегральных параметров АЭ.
Предложена методика классификации сигналов АЭ, выполняемая по диаграмме двухпараметрического распределения в координатах комплексных параметров: Кр.мод, Kf.
Разработаны алгоритмы и программы статистической обработки экспериментальных данных, получаемых при акустико-эмиссионных исследованиях материалов - от этапа исключения грубых ошибок наблюдения до корреляционно-регрессионного анализа связей между акустико-эмиссиониыми и механическими характеристиками.
Практическая значимость работы. Разработанный комплекс программ может быть использован при обработке экспериментальных данных, получаемых при испытаниях на одноосное растяжение на модернизированном комплексе «АЛА-ТОО» ИМАШ-20-75. Построенные математические модели могут быть использованы для прогноза предельных значений механических характеристик материала, а также для идентификации физических процессов, возникающих при деформировании и разрушении материалов.
На защиту выносятся: математические модели связей между акустико-эмиссионными и механическими характеристиками; методика исключения грубых ошибок наблюдения, основанная на статистическом анализе интегральных параметров АЭ; методика классификации сигналов АЭ, выполняемая по диаграмме двухпараметрического распределения в координатах «Кр.мод ~ Kf»; алгоритмы и программы статистической обработки экспериментальных данных.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: XX научно-техническая конференция ОАО КнААІЮ «Создание самолетов - высокие технологии» (г. Комсомольск-на-Амуре, 2004 г.); XII ежегодная международная конференция «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики» (г. Ялта, 2004 г.); всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы и пути решения инвестиционной и инновационной политики на предприятиях Хабаровского края. Технопарки. Инновационные центры» (г. Комсомольск-на-Амуре. 2004 г.); международная научно-практическая конференция «Повышение эффективности инвестиционной и инновационной деятельности в Дальневосточном регионе и странах АТР» (г. Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.); VIII Рос-сийско-Китайский симпозиум «Новые материалы и технологии» (КНР, 2005 г.); Ш-я евразийская научно-практическая конференция «Прочность неоднородных структур» (г. Москва, 2006 г.); 6-я международная научно-техническая конференция «Инженерия поверхности и реновация изделий» (г. Ялта, 2006 г.).
Реализация работы. Разработанное программное обеспечение используется в лаборатории «Диагностика и неразрушающие методы контроля» научно-производственного отдела ОАО «КнААПО» при обработке результатов исследований кинетики накопления повреждений в образцах металлов, используемых в авиационной технике, а также в учебном процессе и в научно-исследовательской работе аспирантов кафедры «Материаловедение и технология новых материалов» ГОУВПО КнАГТУ,
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ. Получены 3 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения. Работа изложена на 151 страницах машинописного текста, содержит 74 рисунка, 8 таблиц. Список использованных источников включает 117 наименований.
Во введении и в первой главе обоснована актуальность выполненных в диссертации исследований, сформулированы цель и задачи работы, ее практическая значимость, возможное применение, а также приведен обзор литературных источников, в которых рассматриваются вопросы применения аппарата математической статистики при анализе акустико-эмиссионной информации.
Во второй главе описываются алгоритмы расчета механических и акустико-эмиссионных характеристик. Здесь же приводится описание методики экспериментальных исследований.
В третьей главе приводятся результаты статистического исследования интегральных параметров АЭ и описывается разработанная автором методика исключения грубых ошибок наблюдения.
В четвертой главе описывается разработанная автором методика классификации сигналов АЭ, выполняемая по диаграмме двухпараметри-ческого распределения в координатах «Кр.мод - Kf».
В пятой главе приводятся результаты выполненного корреляционно-регрессионного анализа связей между механическими и акустико-эмиссионными характеристиками для трех материалов: стали 45, титановых сплавов ОТ 4 и ВТ 20.
Автор выражает благодарность своему научному руководителю, доценту Крупскому Роману Фаддеевичу и доктору технических наук Семашко Николаю Александровичу за постоянное внимание и помощь в работе.
Статистический анализ акустических данных, полученных для отдельно взятого образца
Акустическая эмиссия при деформировании исследовалась для широкого круга материалов: металлов, сплавов, керамик, графитов, бетона, композитных материалов и т.д. К настоящему времени накоплен значительный экспериментальный материал, статистической обработкой которого занимались многие исследователи. В литературных источниках . встречается два вида статистического анализа акустических данных: полученных для отдельно взятого образца и полученных для серии образцов.
Например, в работе [17J приводятся результаты испытаний на одноосное растяжение цилиндрических образцов, изготовленных из стали 17Г1СУ. Часть образно в были вырезаны вдоль линии прокатки, часть -перпендикулярно ей. Авторы работы утверждают, что поток дискретных импульсов для продольных образцов носит нелуассоновский характер и, следовательно, источники АЭ излучения коррелирован!,/, поток дискретных импульсов для поперечных образцов носит нуассоновский характер и, следовательно, АЭ излучатели распределены в рабочем объеме образца случайным образом и не взаимодействуют. Проверка гипотезы о пуассо-новском законе распределения интервалов между АЭ сигналами была осуществлена с помощью критерия Пирсона.
Авторы [11] представляют методику расчета скорости докритическо-го роста трещин при квазихрупком разрушении материалов, а также параметров АЭ сигналов, сопровождающих процесс накопления микродефектов в вершине подрастающей трещины. Авторы работы представ ля юч следующую картину развития поврежденности в твердых телах. Нагруженный образец полагают состоящим из совокупности структурных элементов, разрушение которых приводит к образованию микротрещин. На начальной стадии разрушения, «...когда число микротрещин невелике), разрушение структурных элементов носит статистически независимый характер». С увеличением концентрации микротрещин и объединением их в ассоциации протекание процесса разрушения определяется соотношением между структурной неоднородностью материала и неоднородностью напряжений, обусловленной наличием дефектов. Излагая методику расчета скорости докритического роста трещин при квазихрупком разрушении материалов, авторы работы исходят из предположения, что параметр, описывающий
Данное разделение а определенной степени является условным. структурную неоднородность материала, имеет равномерное распределение. Такой выбор закона распределения они считают общепринятым и что он «...практически не снижая общности конечных результатов, существенно упрощает вычисления». Анализируя расчетные зависимости нормированного амплитудного распределения от величины поврежденности в вершине трещины, авторы работы утверждают, что на ранних этапах накопления дефектов распределение близко к экспоненциальному и делают вывод, что «...моменту продвижения трещины предшествует существенное изменение характера амплитудного распределения».
В работе [36] представлены результаты изучения изменения параметров АЭ в процессе микродеформирования образцов холоднопрессован-ного поликристаллического корунда, в работе [37] обсуждаются особенности АЭ при деформировании образцов спеченного железа в зависимости от пористости. Авторы первой работы, изучая характер амплитудного распределения АЭ сигналов, утверждают, что «амплитудные распределения сигналов АЭ для широкого круга физических процессов хорошо описываются распределением Парето». Авторы же второй работы считают, что амплитудные распределения могут быть достаточно точно описаны распределением Парето. Авторы первой работы приводят зависимость параметра распределения Парето от твердости для различных образцов, которая, как они считают, позволяет судить о механизме разрушения при микродеформировании по мере спекания керамики. Авторы второй работы приводят зависимость параметра распределения Парето от пористости.
Методика экспериментальных исследований
Для проведения экспериментов был использован модернизированный комплекс оборудования, выполненный на базе испытательной установки «АЛА-ТОО» ИМАШ-20-75. Комплекс предназначен для исследования кинетики процессов, происходящих в металлах и сплавах при их одноосном растяжении.
На рис 2.1 показана камера экспериментальной установки. Нагруже-ние образца осуществлялось с постоянной скоростью перемещения активного захвата.
Комплекс позволяет получать механические и акустические экспериментальные данные. В системе регистрации механических данных используется плата АЦП от фирмы L-Card марки L-154. Электрические сигналы, пропорциональные нагрузке, действующей на образец и абсолютному удлинению образца, после оцифровки в АЦП регистрируются с помощью специальной программы Oscilloscope, входящей в пакет прикладных программ к плате L-154, и записываются ею в виде файла-массива данных на жесткий диск ЭВМ. В качестве датчиков деформации и удлинения используются тензо-резисторы производства фирмы «Веда» КФ-5. Для согласования тензоре-зисторных мостов с входами платы АЦП применяется специализированная тензостанция «Топаз 3-01». Для дополнительного усиления сигналов применяются дифференциальные усилители с коэффициентом усиления ку=10. Программа Oscilloscope опрашивает входы АЦП L-154 с частотой от 50 КГЦ.
Регистрация и обработка данных АЭ производится с помощью измерительного комплекса, включающего следующие составляющие: пьезоэлектрический датчик АЭ; высокочастотный усилитель с полосой пропускания 100 ... 500 кГц; аналого-цифровой преобразователь L-154; ЭВМ AMD К5-100; специализированное программное обеспечение для записи АЭ сигналов (пакет АКЕМ); контрольный осциллограф.
Первым звеном комплекса является датчик АЭ, устанавливаемый на образце, который регистрирует упругие колебания, возникающие .в образце, и преобразует их в электрические сигналы, Далее сигналы поступают на предварительный усилитель, в котором проходят через фильтр для устранения низкочастотных звуковых ( 20 кГц) и высокочастотных электромагнитных ( 2 МГц) помех. Затем сигналы поступают на усилительный каскад, в котором предусмотрена плавная регулировка усиления для изменения чувствительности измерительного комплекса. Введение порога ограничения обеспечивает амплитудный дискриминатор, с выхода которого сигналы АЭ поступают на вход детектора, обеспечивающего выделение огибающей сигнала. Далее сигналы поступают на вход АЦП, где преобразуются в цифровые коды. Информация в цифровом виде накапливается и обрабатывается при помощи ЭВМ. Пакет АКЕМ производит непрерывную запись сигналов на физическом уровне на жесткий диск компьютера.
Для уменьшения ошибок системы измерений перед серией экспериментов выполнялась калибровка каналов регистрации опытных данных. Калибровка канала регистрации нагрузки производилась с помощью грузов массой по 10 кг. В захваты устанавливалась балка («упругая» вставка) с площадью сечения 24 мм2. В результате калибровочных опытов была получена зависимость и0 = каа с коэффициентом пропорциональности .
Аналогичным образом проводилась калибровка канала регистрации удлинения. В захваты устанавливалась пружина («пластичная» вставка), общее растяжение которой достигало 15 мм. В результате был получен коэффициент пропорциональности кє = 1,04 мм-ВЛ
Калибровка акустического тракта заключалась в настройке коэффициента усиления. При этом использовалась методика, описываемая в [54]. Полное описание экспериментальной установки и методики исследований приведено в работах [2] и [54].
Точечное оценивание основных числовых характеристик
Оценивание по выборочным данным числовых характеристик генеральной совокупности является одной из основных задач прикладной статистики. Точечные оценки строятся очевидным образом - используются выборочные аналоги теоретических характеристик.
Процесс построения усредненной характеристики накопления числа событий АЭ во времени состоял из следующих шагов:
а) аппроксимации графика накопления числа событий для каждого образца ступенчатой функцией;
б) собственно построения усредненной характеристики.
Значение К в программе (см. рис. 3.19) по умолчанию принимается равным 256. При этом автор исходил из следующих соображений: увеличением скорости обработки при работе с числами равными степеням цифры два (256 = 2s) и избыточностью вычислений - при дальнейшем увеличении числа узлов, появляется большое количество соседних узлов с одинаковыми значениями функции в этих узлах (поскольку отсчет времени при снятии данных в эксперименте дискретен).
В результате выполнения первого шага графики накопления числа событий для всех образцов были приведены к единой сетке по оси абсцисс,
Программа «Статистическая обработка акустических данных» зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 17 марта 2004 г. под № 2004610688. для которой временной интервал, прошедший от начала воздействия на образец до его разрыва, принимается равным условной единице.
Для построения усредненной характеристики было найдено среднее арифметическое значение функции в каждом из узлов сетки. Таким обра зом, была получена ступенчатая функция f (t) вида: среднее значение искомой функции в І-м узле сетки, п - число образцов, fg - значение функции в і-м узле сетки для j-ro образца.
Для обратного преобразования усредненной характеристики к исходной сетке было определено время разрыва «среднего» образца, рассчитываемое в данной работе как среднее значение времени разрыва серии образцов.
Далее было выполнено само обратное преобразование к сетке с отсчетом времени по оси абсцисс путем ввічисления значений узлов сетки:
После выполнения этого преобразования имеем усредненную характеристику в осях «число событий - время».
Комплексные параметры АЭ и их использование для исследования кинетики пластического деформирования и разрушения
В работе [74] выдвигается гипотеза, что диаграмма двухиараметри-ческого распределения АЭ сигналов в координатах «Кг - Р» является универсальным инструментом исследования происходящих в материале процессов при ею деформировании и разрушении (см. раздел 1.4). Согласно [74] все АЭ сигналы можно разделить на четыре группы, каждой из которых соответствуют определенные процессы. Однако проведенное авторами разделение было выполнено на основе простого визуального анализа диаграмм двухпараметрического распределения для различных материалов. Целесообразно уточнить способ разделения АЭ сигналов на группы с учетом физических процессов, протекающих в материале при его деформировании и разрушении,
Для удобства представления двухпараметрического распределения, автором предлагается следующая модификация формулы (1.7):
На рис. 4.1 показана гистограмма распределения модифицированного параметра Кр. Для построения гистограммы был построен интервальный ряд распределения. Предварительный расчет количества интервалов был выполнен по формуле, рекомендуемой в [44]: L -- 5 lg(m), где т. - количество зарегистрированных АЭ сигналов. В дальнейшем полученное значение корректировалось для устранения шероховатостей кривой распределения,
Как видно из рис, 4.1. гистограмма распределения модифицированного параметра Кр также имеет перегиб. Данный перегиб в первом эксперименте наблюдался при значениях левой границы интервала Kp.M0J, -; 166 -2845 до значений правой границы интервала Кр,мод = 199 - 3556 для разных образцов (см. табл. 4.1). Для большинства образцов (22 из 33) значения Кр.МОд находятся в пределах от 166 до 1059 для левой границы и от 199 до 1318 для правой границы, значение моды колеблется от 549 (lg(549) = 2.74) до 627 (lg(627) = 2.797). Таким образом, полученные результаты согласуются с данными, приведенными в [40, 98].
Гистограмма распределения Кр.мод Кроме значения Кр мод для каждого зарегистрированного сигнала был определен его коэффициент формы Kf (см. раздел 1.4). Значение Kf = 0.333 по мнению автора [18] может являться граничным, характеризующим переход от стохастического поведения ансамбля дефектов к коррелированному.
Корреляционно-регрессионный анализ связей между показателями, полученными для серии образцов
При проведении корреляционного анализа в качестве факторного признака выбиралась одна из рассчитанных критических точек параметров ЛЭ: моменты времени, соответствующие началу непрерывного возрастания (tn), значению максимума (Ц ) и «центру тяжести» (t ) скорости счета; момент времени, соответствующий значению максимума энергии (tEc ); значения максимумов скорости счета (Nmax) и энергии (Естах); значения коэффициента Кр.МОп. соответствующие началу и концу интервала перегиба его гистограммы распределения, количество сигналов АЭ в % по группам (пь n.2j 1) щ). В качестве результативного признака выбиралось рассчитанное значение одной из механических характеристик: пределы пропорциональности (спц) упругости (оодбХ текучести (ао 2) и прочности (ав); моменты времени, соответствующие наступлению указанных пределов (ta . ta , ia , Хп ); модуль упругости (Е); относительное удлинение образца после разрыва (5), время «жизни» образца (tg). Результаты расчетов показали:
1. Между количеством сигналов в группах и любой из рассмотренных механических характеристик статистически значимая корреляционная связь отсутствует. Самые высокие коэффициенты корреляции были получены для связи между количеством сигналов в третьей группе и относительным удлинением образца (0.376), и между количеством сигналов в четвертой группе и относительным удлинением образца (-0,37). Также отсутствует связь между относительными величинами щ/щ, п2/п3 и ш/пз и любой из механических характеристик.
Таким образом, полученные результаты противоречат данным, приведенным в работе [74] (см. раздел 1.4).
2. Статистически значимая корреляционная связь отсутствует между значениями коэффициента Кр.мод и любой из рассмотренных механических характеристик. Самые высокие коэффициенты корреляции были получены для связи между значениями коэффициента Кр,мол, соответствующими началу и концу интервала перегиба, и пределом прочности (0,328; 0.346).
