Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов Мухамбетжанов, Арман Сулейманович

Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов
<
Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов
>

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Мухамбетжанов, Арман Сулейманович. Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.18 / Мухамбетжанов Арман Сулейманович; [Место защиты: Сарат. гос. техн. ун-т].- Саратов, 2011.- 140 с.: ил. РГБ ОД, 61 11-5/2318

Введение к работе

Актуальность проблемы. Цифровая обработка сигналов динамичная и быстро развивающаяся технология в сфере телекоммуникаций и информатизации общества. Во многих технических областях (океанография, геофизика и др.) требуется высокоточная оценка спектров зашумленных многочастотных сигналов.

Основная проблема цифрового анализа сигналов в частотной области – это выбор алгоритма оценки их спектров по ограниченной последовательности дискретных наблюдений исследуемого процесса во времени. При этом часто исследователи сталкиваются с задачей оценивания параметров (амплитуд, частот и фаз) составных колебаний в многочастотном сигнале. Для такого рода задач разработаны две группы известных методов. Одна из них основана на применении окон данных, дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и интерполяции локальных максимумов полученных спектральных оценок. Это так называемые классические методы. Другая базируется на параметрическом методе Прони и методах корреляции, основанных на свойствах сигнальной матрицы автокорреляции.

Классические методы (Кули, Тьюки, Блэкман, Дженкинс, Ваттс, Блейхут и др.) имеют более эффективную вычислительную реализацию, используя, например, быстрое преобразование Фурье (БПФ). Однако по сравнению с параметрическими они обладают более низким спектральным разрешением. Параметрические методы (Юл, Уолкер, Хинчин, Прони и др.). предпочтительнее, когда имеются априорные сведения об исследуемом процессе, на основании которых можно сделать вывод о структуре используемой модели того или иного метода. Однако в этом случае повышение точности достигается за счет более высоких по сравнению со стандартными методами преобразования Фурье вычислительных затрат. Также следует отметить, что общая проблема присущая для всех упомянутых методов – это нелинейность уравнений, использующихся для определения частот составных колебаний, что приводит к существенным вычислительным затратам.

В связи с изложенным выше целью работы является повышение точности спектральной оценки многочастотного сигнала с учетом априорного знания числа гармонических составляющих, использования предложенного алгоритма линейной интерполяции дискретного преобразования Фурье (ЛИДПФ), и с вычислительными затратами на уровне классических методов. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

  1. Разработка математической модели ЛИДПФ и реализация на её основе алгоритма оценивания параметров многочастотных сигналов с проведением систематического метрологического анализа последнего.

  2. Выбор параметра формы применяемого сглаживающего окна для измерения характеристик сигнала в присутствии шума с целью минимизации погрешности оценивания.

  3. Проведение моделирования и сравнительного анализа разработанного алгоритма с классическими методами интерполяции с точки зрения достигаемой точности оценивания параметров исследуемого сигнала.

  4. Иллюстрация эффективности предлагаемого метода ЛИДПФ на примере определения параметров поднесущих частот в цифровом стандарте вещания телевидения DVB.

Научная новизна работы:

  1. Построена математическая модель отличающаяся применением линейной интерполяции ДПФ, использование которой позволило разработать более простой в вычислительном отношении и более точный метод оценивания параметров многочастотного сигнала.

  2. Разработан численный алгоритм спектральной оценки многочастотного сигнала, основанный на методе ЛИДПФ, и реализующий его программный комплекс, позволяющие получить искомые оценки путём решения простого линейного матричного уравнения.

  3. Проведен численный анализ алгоритма ЛИДПФ, позволивший оценить полную погрешность определения параметров сигнала на фоне шума и подтвердить более высокую точность их оценивания по сравнению с ранее известными методами.

  4. Предложена методика оптимального выбора параметра формы сглаживающего окна, применяемого в алгоритме ЛИДПФ для зашумленного сигнала, что даёт меньшие значения погрешности оценивания, чем в классических методах.

Практическая ценность работы. Предлагаемый алгоритм и построенный комплекс программ позволяют оценить параметры составных колебаний многочастотного сигнала с небольшими вычислительными затратами. В отличие от других методов нелинейной интерполяции спектра предложенный метод обеспечивает оценивание всех компонентов сигнала решением одного матричного уравнения.

Алгоритм ЛИДПФ даёт более точные оценки параметров многочастотного сигнала и может обеспечить относительные погрешности определения значений данных параметров на уровне приблизительно .

Эффективность предлагаемого алгоритма подтверждена при решении конкретных практических задач, в при определении параметров поднесущих частот в цифровом стандарте вещания телевидения DVB (имеется акт внедрения).

На защиту выносятся:

  1. Разработанные на основе классических методов интерполяции математическая модель ЛИДПФ, алгоритм и программный комплекс, реализующий эффективный метод спектральной оценки. Принципиальное отличие предлагаемого алгоритма заключается в том, что он позволяет оценить параметры составных колебаний многочастотного сигнала путем решения простого линейного матричного уравнения.

  2. Проведенный численный анализ алгоритма ЛИДПФ, позволивший оценить полную погрешность определения параметров сигнала на фоне шума.

  3. Полученная методика оптимального выбора параметра формы сглаживающего окна, применяемого в алгоритме ЛИДПФ в случае зашумленного сигнала, частотная характеристика которого аппроксимируется линейными функциями, в результате чего достигаются значения погрешности оценивания меньше чем в классических методах.

  4. Применение алгоритма линейной интерполяции ДПФ в цифровом стандарте вещания телевидения DVB, что позволило улучшить оценивание параметров поднесущих частот с использованием 4-позиционной квадратурной фазовой манипуляции или 16- и 64-позиционной квадратурной амплитудной модуляции.

Реализация результатов. Результаты исследований внедрены в учебный процесс на кафедре «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского ГТУ, а также на предприятии «Саратовский ОРТПЦ» ФГУП «РТРС».

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и докладывались на Международной научно-технической «Радиотехника и связь» (Саратов, 2004–2006), Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Казань, 2005; Воронеж, 2006; Саратов, 2010), 2-й Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения», (Саратов, 2005), Международной научной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2006), Всероссийской научно-практической конференции «Человеческий фактор в управлении социальными и экономическими системами» (Пенза, 2006), а также на научных семинарах кафедры «Техническая кибернетика и информатика» СГТУ.

Публикации. По результатам исследований автором лично и в соавторстве опубликовано в 15 научных работах, из них 3 статьи – в журнале «Вестник СГТУ», рекомендованном перечнем ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация выполнена на 110 страницах машинописного текста и состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы. Работа иллюстрирована 41 рисунком. Список литературы включает в себя 70 источников. Общий объем работы 120 страниц.

Похожие диссертации на Разработка математической модели, алгоритма и программного обеспечения для спектральной оценки временных рядов