Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Троянова, Надежда Михайловна

Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики
<
Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Троянова, Надежда Михайловна. Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.18 / Троянова Надежда Михайловна; [Место защиты: Физико-энергет. ин-т им. А.И. Лейпунского].- Обнинск, 2012.- 157 с.: ил. РГБ ОД, 61 13-1/353

Введение к работе

Решение задач нейтронной кинетики реакторов с учетом локальных изменений нейтронно-физических характеристик является одной из наиболее сложных проблем моделирования работы реакторных установок различного типа и назначения. При решении таких задач необходимо иметь эффективные методы решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами коэффициентов.

Один из таких методов решения систем линейных разностных уравнений - метод неполной факторизации (МНФ) - был впервые предложен Н. И. Булеевым в 1959 году и положил начало серии итерационных схем, эффективных в определенных классах задач. В последующие годы МНФ интенсивно развивался и стал одним из основных инструментов решения пространственно-временных задач в различных приложениях, в том числе в задачах расчета атомных реакторов. В развитие этих методов автором диссертации были разработаны новые схемы и испытаны различные варианты МНФ в применении к аппроксимации групповых уравнений диффузии нейтронов системами конечно-разностных уравнений: сверхнеявная схема с периферийной компенсацией итерируемых членов, схема с мерцающим параметром, модификация схемы Шнайдера-Зедана, явная схема в качестве предобусловливателя для метода сопряженных градиентов; неявные и комбинированные схемы. Автором диссертации разработаны программы, реализующие предложенные схемы, и выполнены сравнительные численные исследования их сходимости.

Из числа приложений с использованием МНФ в диссертацию включены два: комплекс программ WIMS-ВОЛНА для расчета нейтронных полей реакторов на тепловых нейтронах типа ВВЭР в (hex, z) -геометрии и комплекс программ GVA (GRIF-SM, VOLNA, ARAMAKO) для расчета быстротекущих процессов в реакторах на быстрых нейтронах типа БН. Алгоритмы и программы нейтронно-физического расчета в этих комплексах разработаны автором диссертации. С помощью первого комплекса программ выполнялись реперные и прогнозные расчеты кампаний различных блоков реакторов ВВЭР-1000 применительно к проблеме деформаций тепловыделяющих сборок (ТВС) в активных зонах в процессе эксплуатации топлива и создания ТВС нового поколения ТВС-2 и ТВС-2М. С помощью второго комплекса были просчитаны быстрые переходные процессы в реакторе типа БН-800, вызванные несанкционированным движением стержней регулирования.

Актуальность работы. Работы по созданию новых эффективных численных алгоритмов для решения различных задач математической физики всегда были и остаются актуальными задачами вычислительной математики. Схема практического решения задачи пространственно-временного расчета реакторов с учетом локальных изменений нейтронно-физических характеристик активной зоны заключается в сведении исходной задачи к задачам, которые могут быть эффективно решены различными методами теории аппроксимации и линейной алгебры. В частности, задача, успешное и эффективное решение которой определяет в большой степени точность и скорость решения исходной задачи, - это решение системы разностных уравнений большого порядка с разреженной матрицей коэффициентов, часто обладающей плохой обусловленностью. Поэтому важным и актуальным является развитие методов решения плохо обусловленных систем линейных уравнений с разреженными матрицами.

Появляющиеся в практике реакторной эксплуатации новые сложные актуальные задачи требуют своего решения. К таким задачам относятся расчет нейтронно-физических характеристик реакторов типа ВВЭР с учетом деформации ТВС в активной зоне реактора в процессе его эксплуатации под воздействием неоднородных тепловых и нейтронных полей и расчет быстротекущих процессов в реакторах на быстрых нейтронах типа БН.

Среди работ команды специалистов, решавших техническую задачу термомеханической стабильности ТВС в составе активных зон ВВЭР-1000 и разработки новой геометрически стабильной при длительной эксплуатации конструкции ТВС нового поколения (ТВС-2 и ТВС-2М), расчеты локальных нейтронных полей и энерговыделения с учетом изменяющейся геометрии активной зоны и водо-урановых соотношений имели самую высокую актуальность.

Пространственно-временной расчет быстрых переходных процессов основан на решении нестационарного уравнения реактора квазистатическим методом, который позволяет выделить два временных масштаба: мелкий - для расчета быстроменяющегося амплитудного фактора (мощности реактора) и крупный - для расчета форм-функции (пространственных распределений групповых потоков нейтронов). Этот метод позволяет выполнить эффективный и экономичный пространственно-временной расчет быстрых переходных процессов в реакторе типа БН, особенно актуальный для анализа начальных стадий их развития.

Цели работы.

  1. Разработать новые эффективные варианты метода неполной факторизации для решения алгебраических систем уравнений, являющихся разностными аналогами уравнений эллиптического типа в (hex, z) –геометрии.

  2. Создать библиотеку подпрограмм для решения алгебраических систем уравнений на основе метода неполной факторизации.

  3. Разработать алгоритмы и программы нейтронно-физического расчета для расчета кампаний реакторов ВВЭР с использованием новых эффективных схем метода неполной факторизации; рассчитать пространственные нейтронно-физические характеристики в течение кампании реактора для различных блоков АЭС с различными загрузками и схемами перегрузок топлива с учетом формоизменения ТВС в процессе эксплуатации для обеспечения термомеханических расчетов активных зон ВВЭР и разработки топливных кассет нового типа.

  4. Разработать алгоритмы и программы нестационарного нейтронно-физического расчета переходных процессов в реакторах на примере БН-800 с использованием новых эффективных схем метода неполной факторизации; выполнить пространственно-временные расчетные исследования нейтронно-физических характеристик активной зоны реактора типа БН-800 при моделировании таких процессов, как несанкционированное извлечение стержней регулирования, в совместном теплогидравлическом и нейтронно-физическом расчёте.

Научная новизна результатов диссертации.

Разработаны эффективные варианты МНФ с периферийной компенсацией итерируемых членов для решения уравнений диффузионного типа: сверхнеявная схема, схема с мерцающим параметром, модификация схемы Шнайдера-Зедана, явная схема в качестве предобусловливателя для метода сопряженных градиентов; неявные и комбинированные схемы.

Предложен новый формализм описания МНФ для решения систем разностных уравнений, аппроксимирующих уравнения эллиптического типа, с произвольной нумерацией узлов разностной сетки.

Создана библиотека подпрограмм IFML для решения систем линейных алгебраических уравнений на основе МНФ.

Разработана трехмерная программа ВОЛНА расчета нейтронной кинетики реактора в многогрупповом диффузионном квазистационарном приближении с учетом формоизменения ТВС в составе комплекса программ WIMS-ВОЛНА и выполнены расчеты кампаний реакторов ВВЭР-1000 со смешанными загрузками и различными схемами перегрузок в обеспечение термомеханических расчетов активных зон ВВЭР.

Разработана трехмерная программа VOLNA нестационарного расчета реактора в квазистатическом приближении с учетом теплового расширения активной зоны в составе комплекса программ GVA совместного нейтронно-физического и теплогидравлического расчета реакторов типа БН-800 и выполнены расчеты переходных процессов, обусловленных движением группы стержней.

Достоверность полученных результатов. Универсальность и высокая эффективность разработанных вариантов МНФ, особенно комбинированных схем, подтверждается численными сравнительными исследованиями и практическими приложениями. Достоверность результатов нейтронно-физических расчетов подтверждается хорошим согласием с расчетами тестовых задач по другим программам. Достоверность выводов диссертации подтверждается практикой проведения расчетов, результатами разработки и внедрения топливных кассет нового поколения на АЭС России, конструирование которых опиралось на результаты расчетов нейтронно-физических характеристик активных зон ВВЭР, результатами расчетов активных зон реакторов типа БН-800.

Научная ценность работы заключается в разработке новых эффективных схем МНФ и их программной реализации, что имеет существенное значение в области численных методов решения систем алгебраических уравнений с плохообусловленными матрицами. Эти методы нашли применение в решении практических задач нейтронной кинетики.

Практическая ценность разработанных эффективных методов решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами коэффициентов и созданной на их основе библиотеки подпрограмм IFML состоит в применимости этих подпрограмм для решения широкого круга практических задач математической физики. Практическая ценность разработанных комплексов программ нейтронно-физического расчета заключается в большом количестве конкретных рекомендаций и выводов, сделанных по результатам расчетов по этим программам, и принятых проектно-конструкторских решений при разработке и внедрении нового топлива.

Автор выносит на защиту:

Новые схемы, алгоритмы и программные реализации различных вариантов МНФ с периферийной компенсацией итерируемых членов и новые варианты комбинированных схем.

Алгоритмы и программы решения систем трехмерных разностных уравнений диффузионного типа в (hex, z) – геометрии с использованием нового формализма описания МНФ для произвольной нумерации узлов разностной сетки.

Библиотеку подпрограмм неполной факторизации IFML, предназначенных для решения разностных систем двумерных и трехмерных уравнений эллиптического типа.

Алгоритм и программу ВОЛНА многогруппового нейтронно-физического расчета кампаний реакторов ВВЭР с учетом формоизменения ТВС в процессе эксплуатации в комплексе программ WIMS-ВОЛНА.

Комплекс параметрических и поддерживающих расчетов кампаний с различными загрузками в обеспечение термомеханических расчетов активных зон ВВЭР-1000 и в обоснование внедрения на АЭС нового топлива.

Алгоритм и программу VOLNA нестационарного многогруппового нейтронно-физического расчета быстрых переходных процессов в реакторе типа БН-800 в квазистатическом приближении с учетом теплового расширения активной зоны для комплекса программ GVA совместного нейтронно-физического и теплогидравлического расчета.

Личный вклад автора заключается в разработке новых явных и неявных комбинированных схем метода неполной факторизации с периферийной компенсацией итерируемых членов, обладающих более высокой эффективностью при решении систем линейных алгебраических уравнений с плохообусловленными матрицами по сравнению со схемами Булеева, Гинкина, Шнайдера-Зедана. Алгоритмы на основе этих схем реализованы в расчетных программах-решателях, которые в свою очередь были применены в алгоритмах и программах ВОЛНА и VOLNA, также написанных автором. Практические расчеты автор выполнял лично.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзном совещании по динамике реакторов (г.Гатчина, 1990), на 13-ом Международном конгрессе по вычислительной и прикладной математике (г. Дублин, Ирландия, 1991), на VI Российской конференции по радиационной защите ядерных установок (г.Обнинск, 1994), на 9 международном совещании по безопасности ядерных реакторов (г.Москва, 1995), на семинарах «Нейтроника-97, -98», (г.Обнинск, 1997, 1998), на школе-семинаре МИФИ «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике» (г.Москва, 1998), на семинаре «Консультативная встреча специалистов IAEA по проблеме быстрых реакторов» (г.Обнинск, 1998), на международном семинаре “Деформация топливных сборок PWR и ВВЭР”, (г. Ржеж, Чехия, 1998), на международном семинаре «Анализ безопасности атомных станций с реакторами типа ВВЭР и РБМК» (г. Обнинск, 1998), на 4-ом международном конгрессе по прикладной математике (г. Эдинбург, Шотландия, 1999), на международной конференции «Математические идеи П.Л.Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания» (г. Обнинск, 2002), на Техническом комитете МАГАТЭ «Structural behaviour of fuel assemblies for water cooled reactors» (г.Кадараш, Франция, 2004).

Основное содержание диссертации изложено в шести публикациях в отечественных и международных журналах и сборниках трудов конференций, пяти препринтах, трудах отраслевых и международных семинаров, сборниках работ организаций и 58 научно-технических отчетах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и выводов. Общий объем диссертации – 157 страниц, в том числе 51 рисунок и 31 таблица, список использованных источников содержит 47 наименований на 5 страницах.

Похожие диссертации на Развитие метода неполной факторизации и его применение в практических задачах нейтронной кинетики