Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Постановка задачи картирования и профилирования 16
-
Общие положения 16
-
Обзор методов картирования и профилирования 19
-
Постановка задачи картирования и профилирования 26
-
Необходимые условия для решения задач картирования и профилирования 35
Глава 2. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения и кондуктивного
теплового потока от времени и глубины измерений 39
2.1. Изменчивость параметров во времени 39
-
Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от времени измерений 39
-
Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от
времени измерений 49
2.2. Изменчивость параметров от глубины измерений 52
-
Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от глубины измерений 52
-
Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от
глубины измерений 55
Глава 3. Проверка выборочной совокупности на однородность и выделение
однородных подсовокупностей. Методы сравнения средних в нескольких
геологических объектах и выделение групп объектов, однородных по
среднему значению геопараметра 65
3.1. Проверка выборочной совокупности на однородность и выделение
однородных подсовокупностей 65
3.2. Методы сравнения средних в нескольких геологических объектах и
выделение групп объектов, однородных по среднему значению
геопараметра 72
-
Статистические методы сравнения средних в двух объектах 72
-
Статистические методы сравнения средних более чем в двух
объектах 78
-
Применение методов выделения статистически разных совокупностей на примере Байкальской-рифтовой зоны и ее обрамления 79
-
Приложение методов проверки выборочной совокупности на
однородность и выделение однородных подсовокупностей, а также
методов выделения статистически разных совокупностей и выделения
однородных групп к задачам картирования и профилирования 83
Глава 4. Анализ латеральных вариаций геопараметров 87
4.1. Профилирование 87
4.1.1. Исходные данные и постановка задачи 87
4.1.2.Методика профилирования 88
4.1.3. Изучение распределения величины изотопно-гелиевого отношения
по профилю (пример по Аппенинскому полуострову) 91
-
Построение сложных профилей 94
-
Обобщение результатов профилирования 100
4.2. Картирование геопараметоров 102
4.2.1. Постановка задачи и подготовка данных 104
4.2.2.Методика картирования методом "лоскутного одеяла" 104
4.2.3. Картирование методом сдвига координатной сетки 107
4.3. Приложение методов профилирования и картирования к Байкальской
рифтовой зоны и ее обрамлению 116
-
Профилирование величин теплового потока и изотопно-гелиевого отношения вдоль и поперек Байкальской рифтовой зоны 116
-
Картирование величин кондуктивного теплового потока и изотопно-гелиевого отношения на территории Байкальской рифтовой зоны и ее обрамления 126
Глава 5. Выявление и оценка взаимосвязей R, q, и t.
5.1. Общая характеристика задачи 130
-
Предпосылки и необходимость данного анализа 130
-
Используемые материалы 130
5.2.Корреляционный анализ 133
5.3. Регрессионный анализ 141
5.3.1. Единая линия органической корреляции 141
5.3.2.0ценка точности уравнений регрессии 142
5.3.3.Анализ связи величин изотопно-гелиевого отношения
и возраста гранитно-метаморфического слоя 144
5.3.4.Анализ связи величин кондуктивного теплового потока
и возраста гранитно-метаморфического слоя 146
Заключение 149
Литература 150
Введение к работе
Актуальность темы. Прогресс в науках о Земле выражается в абсолютном и относительном росте количественной информации, поддающейся формальному анализу. Именно такой анализ, свободный от субъективных предположений, способен объективно установить реальную специфику разномасштабных геологических объектов. Он позволяет выявить 1) статистически значимое различие или сходство разных объектов по тому или иному численно определенному геофизическому или геохимическому параметру, 2) наличие/отсутствие взаимосвязи между разными параметрами и 3) закономерности в пространственных и/или временных вариациях значений тех или иных параметров, установленных в конкретных географических пунктах.
Картирование и профилирование различных геопараметоров является эффективным инструментом моделирования геологической среды - структуры земной коры.
Наиболее традиционная модель связывается с представлением среды в виде изолиний. Данный метод картирования предполагает, что пункты измерения геопараметра расположены достаточно часто (как, например в случае картирования гравитационного или магнитного полей).
Однако не во всех случаях этот способ объективно отражает величину геопараметра. Существуют данные, которые в силу физических причин не могут быть измерены на достаточно густой сетке.
К ним относятся кондуктивный тепловой поток (q) и изотопное отношения гелия (R= Не/*Не). Кондуктивный тепловой поток и изотопное отношения гелия имеют огромное значение в науках о Земле, так как являются самыми информативными показателями для исследования геодинамики земной коры и не могут дублироваться другими геопараметрами.
Как будет показано ниже, для их картирования и профилирования требуется специальная процедура.
В данной работе также анализируется тройственной взаимосвязь геофизического, геологического и геохимического параметров, которая ограничивает спектр реалистических моделей происхождения и эволюции земной коры. Это связь между плотностью фонового кондуктивного теплового потока, возрастом тектономагматической активности (t) в континентальной коре и изотопным составом гелия в циркулирующих в ней подземных флюидах .
Между этими тремя параметрами уже были обнаружены парные корреляционные связи. Сначала выяснилось, что плотность фонового кондуктивного теплового потока минимальна в наиболее древних, тектонически стабильных структурах континентов и, напротив, максимальна в их самых молодых, подвижных поясах [14, 15, 16, 21, 22, 94]. Затем оказалось, что также ведет себя и отношение концентраций изотопов гелия в подземных флюидах. Нам показалось целесообразным проверить эти представления, учитывая 1) лавинообразное накопление эмпирических данных о кондуктивном тепловом потоке и геохимии изотопов гелия в последние десятилетия XX века [36, 37, 42-47, 54-57, 60-77, 85-90, 99-105] и 2) более объективное отображение латеральных вариаций обоих параметров путем их осреднения в квадрантах градусной сетки.
Объектами исследования являются глобальные базы данных по тепловому потоку (более 29 тыс. измерений) и изотопному отношению гелия (более 10000 измерений), а также геолого-тектоническая информация о геологическом возрасте и тектонической эволюции структур земной коры.
Целью работы является разработка методики обработки и представления разнородных геолого-геофизических данных, в том числе создание расчетно-алгоритмической методики для предварительной статистической обработки исходных данных, их картирования и профилирования.
Задачи работы.
В связи с целью исследования в диссертационной работе предполагается построение графического представления геологической среды в рамках определенной модели, дается ее обоснование; при этом решаются следующие задачи:
Задача объединения разнородных геолого-геофизических данных на основе статистического анализа и геофизических моделей, в том числе: -объединение данных, различающихся временем измерения; -объединение данных, различающихся по глубине измерения;
7 -объединение данных по различным геопараметрам, имеющих коррелятивную связь;
Выделение групп геолого-геофизических данных, однородных по среднему значению геопараметра;
Задача ориентации профиля и проектирование данных на профиль, определение геологических структур на основе моделирования границ;
Картирование геопараметров на исследуемой территории, графическое представление геолого-геофизической модели.
Используемый материал. В нашем анализе были использован банк геотермических данных, послуживший основой для построения «Карты планетарного теплового потока» [7], и составленный в Геологическом институте РАН глобальный банк данных об изотопном составе гелия в свободно циркулирующих подземных флюидах.
Методы исследования. Различные технологии математической статистики: корреляционный анализ, методы проверки выборочной совокупности на однородность, выделение групп, однородных по среднему значению геопараметра, а также методы геофизического моделирования.
Для решения задач, поставленных в данной работе, автором разработана специальная расчетно-алгоритмическая методика.
Арсенал используемых компьютерных средств представлен специализированным комплексом программ, специально разработанным автором для целей настоящей работы (язык программирования Visual Basic).
Достоверность результатов обусловлена обоснованным использованием методов математической статистики и результатами вычислительных экспериментов с реальными данными.
Полученные в диссертации результаты согласуются с выводами, сделанными на основании геологических исследований по ряду регионов.
Научная новизна и основные результаты диссертации
Разработана новая методика и программное обеспечение для картирования и профилирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия.
8 На основе статистического анализа данных показана независимость рассматриваемых геопараметров от исторического времени (времени измерения) и глубины измерения.
Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:
1. Разработана методика моделирования геологической среды на основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого- геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;
2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и математического моделирования геофизических процессов доказана независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от исторического времени и глубины, на которой проводились измерения;
Разработана методика обработки экспериментальных данных для проверки выборочной совокупности на однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;
Получены результаты обработки рассматриваемых геопараметров по ряду геологических регионов.
Практическая значимость. .Полученные в диссертации результаты позволяют корректно оценить глубинные температуры и потенциальные возможности утилизации глубинного тепла в различных отраслях промышленности и аграрного комплекса.
Геотермальные ресурсы могут быть использованы для выработки электроэнергии, для теплофикации или хладоспабжения жилых и промышленных зданий, а также горячего водоснабжения, в промышленности, в курортологических и бальнеологических целях.
Разведка геотермальных ресурсов, рудных и нефтяных месторождений, а также организация геоэкологического мониторинга геологической среды становится более эффективной при обоснованной коррекции карт распределения температур и тепловых потоков на поверхности Земли и в недрах. Таким образом, вес вопросы, которые решаются в работе на уровне алгоритмов и моделей, могут и должны быть использованы в прикладных целях.
9 Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 статей. Апробация. Материалы диссертации докладывались на:
Всероссийской конференции "Актуальные проблемы экологии и природопользования" (Москва, Российский университет дружбы народов, 2004);
Международной научной конференции "Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках" (Таганрог, Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2006); - XLII Всероссийской конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, Российский университет дружбы народов, 2006);
Семинаре по математическому моделированию под руководством проф. Жидкова Е.П., проф. Севастьянова Л.А., проф. Ланеева Е. Б.
Семинаре по проблеме тепломассопереноса из мантии под руководством проф. Хуторского М. Д. и д.г.-м.н. Поляка Б.Г.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 158 страниц машинописного текста, 82 рисунка, 27 таблиц, библиографию из 109 наименований.
Природа изучаемых параметров.
Геотермия дает важнейшую количественную информацию для понимания и моделирования геодинамических процессов в геосферах и для оценки энергетики геолого-геофизических проявлений - в этом заключается фундаментальные аспекты изучения теплового поля. По не менее важны и прикладные аспекты геотермических исследований. Они связаны, с одной стороны, с оценкой геотермальных ресурсов для их использования в энергетике, теплоснабжении, коммунальном и сельском хозяйстве, а с другой - с применением геотермического метода поисков и разведки месторождений на континентах и на акваториях в комплексе с другими геолого-гсохимико-геофизическими методами.
Плотность теплового потока (или, как часто называют, "тепловой поток") -это самая информативная геотермическая характеристика, так как он характеризует мощность теплового источника и величину тсплопотерь с поверхности Земли. Тепловой поток коррелирует с параметрами других
10 геофизических полей, которые также характеризуют источник соответствующих полей, например, с величинами гравитационных (Ag) и магнитных (AT) аномалий, что объясняется сходными генетическими факторами, формирующими эти аномалии.
Изучая общие закономерности распределения теплового потока, как мы видим, что он зависит от большого числа разнообразных факторов, многие из которых даже невозможно учесть из-за отсутствия необходимой для этого независимой информации. Поэтому, со статистической точки зрения, каждое измерение является случайной величиной.
Под независимостью понимается отсутствие влияния предыдущих величин на последующие. При фактических измерениях теплового потока это требование выполняется [25].
Для большинства тектонических областей был получен нормальный закон распределения для величин теплового потока, для которого арифметическое среднее является наиболее эффективной и несмещенной оценкой. Поэтому средние значения теплового потока даже при ограниченном числе определений надежно характеризуют тепловой режим различных тектонических областей [25].
Основной особенностью распределения теплового потока на континентах является сравнительно однородная структура теплового поля в областях с докайнозойским возрастом коры и резкая дифференциация его в зонах альпийской складчатости, кайнозойского эпиплатформеиного орогенеза, рифтогенеза и в зонах перехода от континентов к океанам.
Основными компонентами измеренного теплового потока в стабильных континентальных областях являются радиотеплогенерация в литосфере и тепловой поток, поступающий из подлитосферной мантии.
В современном тепловом режиме литосферы определяющим является тепло распада долгоживущих изотопов урана, тория и калия: 238U, 235Th и 40К. Гелий - один из двух главных химических элементов во вселенной: в ней его содержится 23% по весу,76% ее массы образует водород и лишь около 1% приходится на долю всех остальных элементов. Он имеет два стабильных изотопа - Не и 4Не, отношение концентраций которого в разных природных объектах резко различно. В дальнейшем для краткости обозначения будем обозначать это отношение символом R.
Основными процессами, формирующими изотопный состав земного Не, являются следующие: а) захват Землей на стадии аккреции первичного Не с отношением 3Не/4Не * 3-Ю'4; б) непрерывная генерация в веществе планеты радиогенного Не с отношением 3Не/4Не « 10"8 вследствие радиоактивного распада U и Th и инициируемых этим процессом ядерных реакций; в) дегазация Земли; г) диссипация Не из атмосферы в космос, приводящая к невосполнимой потере Землей первичного Не. Одновременное осуществление трех последних процессов и дифференциация мантии с выделением коры приводят к разнообразию изотопного состава Не в разных геосферах.
Установлено, что изотопное отношение 3Не/4Не в различных горных породах и минералах, в природных газах и водах варьирует в широких пределах - 10'8 - 10"5. Большинство минералов не способно удерживать содержащийся или возникающий в них Не. Находящийся в породах Не легко улетучивается из них и постоянно переходит в состав свободно циркулирующих подземных флюидов, где происходит естественное осреднение его изотопного состава.
Региональные исследования показали, что величина отношения 3Не/4Не в подземных флюидах является устойчивой региональной меткой: она практически одинакова в пределах одного региона во флюидах разного типа (газах горячих и холодных минеральных источников, пластовых водах, углеводородных залежах, эмаиациях грязевых вулканов), но существенно различается по регионам, отражая их тектоническую специфику. Установлено [11], что эта величина варьирует в зависимости от возраста гранитно-метаморфического слоя. Минимальные значения 3Не/4Не = 10'8, характерные для древних стабильных платформ, соответствуют чисто радиогенному Не, образующемуся в земной коре при спонтанном распаде 238U и 235Th. Максимальные отношения (10"5), определенные в газах областей современного вулканизма, отражают примесь первичного гелия, сохранившегося в подкоровых геосферах, и являются прямым вещественным индикатором современной разгрузки тепломассопотока из мантии в земную кору. Промежуточные значения отношения 3Не/4Не отражают либо постепенное стирание исходной
12 изотопно-гелиевой метки мантийного вещества, вошедшего в состав коры, либо контаминацию корового гелия дополнительной порцией при повторной тектономагматической активизации. Для изотопного отношения гелия характерен логнормальный закон распределения в пределах разновозрастных тектонических областей[13].
Применение статистических методов в геологии.
Применение количественных методов исследования в науках о Земле - это одно из самых заметных достижений геологии в последние десятилетия. Большой объем фактических данных требует новых методов их обработки. С каждым годом математические методы все интенсивнее проникают в различные области геологии.
Как в геологии, так и в математической статистике методы изучения ориентированы на получение максимума информации об интересующего исследователя свойствах объекта. В математической статистике это генеральная совокупность случайных величин, а в геологии - изучаемые природные образования. В обоих случаях абсолютное знание об объекте исследования не может быть получено ни при каких обстоятельствах. Следовательно, необходимый вывод о свойствах объекта исследователь может сделать только на основе анализа ограниченных сведений об объекте изучения - выборочной совокупности в математической статистике и данных, полученных в результате геологических исследований и измерений в геологии.
Таким образом, информационной основой для выводов о свойствах объекта в обеих науках является массив эмпирических данных [20].
Возможность получения обоснованных выводов о свойствах генеральной совокупности по результатам анализа выборочной совокупности в математической статистике связана с требованием условия, что входящие в выборку наблюдения должны быть отобраны случайно и независимо друг от друга. Как было показано выше, для кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия эти требования выполняются.
При решении многих задач математической статистике необходимым требованием является нормальное распределение данных в генеральной
13 совокупности. Для большинства тектонических областей был получен нормальный закон распределения вероятностей величин теплового потока [25] и логиормальный для изотопного отношения гелия [11].
Решению разнообразных задач геологии с применением математического аппарата посвящено немало исследований и публикаций. Необходимо отметить, что при решении широкого круга задач геологии в соответствии с общим развитием науки постоянно совершенствуется применение математических методов, расширяется их арсенал, ищутся и находятся новые аспекты более эффективного использования известных и малоизвестных методов. Все это обусловливает прогресс в интерпретации геологических данных и способствует совершенствованию технологии математической обработки данных в естественных науках.
В книге Родионова Д.А., Бондаренко В.Н., и Когана Р.И. "Применение математических методов при поисках и разведке месторождений твердых полезных ископаемых" сформулированы самые распространенные в геологической среде направления применения аппарата математической статистики: определение параметров распределения значений признаков в геологических объектах; проверка выборочной совокупности на однородность и выделение однородных подгрупп признаков в геологических объектах; сравнение параметров распределения значений признаков в геологических объектах и выделение статистически однородных групп геологических объектов; выявление зависимости значений геологических признаков
В данной работе сформулированы методологические принципы, от обязательного выполнения которых зависит эффективность применения математических методов при решении задач геологии.
1. Формулировка геологической задачи. Задача должна быть сформулирована настолько конкретно, чтобы все входящие в нее понятия могли быть переведены на формальный язык.
Подбор математических методов и моделей, при выборе которых следует учитывать требования конкретной задачи. При выборе математических моделей обязательным является учет требований конкретной задачи. В различных задачах один и тот же геологический объект может быть представлен разными моделями.
Решение задачи.
Интерпретация полученных результатов. Данный этап представляет собой переход от формальных итогов применения математических методов к их истолкованию в терминах геологических понятий и объектов.
В данной работе также подчеркивается, что проблема решения геологических задач методами математической статистике не столь тривиальна, как это кажется на первый взгляд, что связано с определенными особенностями геологических задач. Прежде всего, специфика геологических задач связана с объемом изучаемой выборочной совокупности. Так, например, выборки могут иметь объем, не превышающий 15-20 проб. В данной ситуации проверка гипотез о виде распределения признака не эффективна из-за малого числа наблюдений, что является основанием для использования ранговых статистических методов. Слишком большой объем выборки (порядка 100-300 и более) резко повышает требования к форме эмпирического распределения. Однако часто для таких выборок характерна большая дисперсия. Часто возникает необходимость анализа нескольких выборок, существенно различающихся по объему. Все это создает предпосылки для использования всего арсенала средств, направленных на решения конкретной задачи.
Методы решения задачи выявления зависимости значений геологических признаков изложены в книге Миллера Р. и Канна Д. "Статистический анализ в геологических науках" описан метод регрессионного анализа, отличающийся от стандартного (так называемая "Единая линия органической корреляции -сокращенная главная ось"), и обоснованы причины применения данного метода.
Решению задачи исследования данных на однородность и выделения групп, однородных по среднему значению геопараметра, посвящена вышеуказанная книга Родионова Д.А., Бондаренко В.Н., и Когана Р.И. "Применение
15 математических методов при поисках и разведке месторождений твердых полезных ископаемых" а также книга Чекотовского Э.В. "Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000".
