Введение к работе
Актуальность работы. Многие реальные сложные системы характеризуются клеточно-иерархической структурой. Каждый этап обработки накладывает свой отпечаток на регламентируемые показатели качества и определяет экономическую эффективность производства.
Одним из основных путей повышения эффективности функционирования таких систем являются разработка современных методов математического моделирования и реализация численных методов и алгоритмов в виде комплексов программ. В связи с этим, актуальна задача разработки целостной методологии структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем. Отсутствие однозначных функциональных зависимостей между входами, состояниями и выходами систем, наличие случайных величин, влияющих на процесс обработки, привели к необходимости разработки методов поисковой оптимизации и выбора стратегии управления процессом в сложных дискретных системах.
Актуальность темы исследования определяется важностью получения эффективных методов дискретно-аргументного моделирования и численных методов анализа сложных систем. Структурный клеточно-иерархический подход основан на клеточной интерпретации и используется для описания сложных пространственно-распределенных систем, характеризующихся многостадийно-стью обработки. В этом подходе процессы обработки представляются в виде дискретных систем, образованных иерархией клеток, каждая из которых соответствует отдельному агрегату или стадии обработки. Актуальной для таких систем является задача моделирования параметров клеток по ретроспективной, текущей и экспертной информации о значениях исследуемых величин на входе и выходе системы и управление показателями системы. Задание информации при дискретном подходе сводится к формированию конечных совокупностей элементарных символов (алфавитов) конечных множеств входов, состояний и выходов системы. Использование конечных, клеточных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей позволяет описать широкий класс дискретных клеточно-иерархических систем. Так как осуществляемые в них режимы обработки отличаются стохастическим характером протекающих процессов, необходимы подходы, учитывающие зависимости текущих состояний от предшествующих с различной глубиной пространственной памяти.
Существенными проблемами повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем являются обеспечение достоверности информации и качества принимаемых решений. Это делает актуальной задачу разработки численных методов обработки информации, полученной в ходе реализации многостадийных процессов. Такая постановка вызывает необходимость сочетания различных подходов к использованию современных информационных технологий и инструментов математического моделирования для формирования и поддержки управленческих решений.
Актуальной является разработка методики определения параметров ограничений для решения задач математического программирования. Разрабатываемые модели с компьютерной поддержкой принимаемых решений в дискрет-
ных системах должны обеспечивать объективный анализ оценок основных показателей и эффективности принимаемых управленческих решений.
В связи с изложенным актуальной является разработка единой методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Диссертационная работа выполнена в рамках основных научных направлений Липецкого государственного технического университета «Современные сложные системы управления», «Исследование и разработка методов и алгоритмов прикладной математики для идентификации технологических и сопровождающих процессов» и региональной программой «Черноземье».
Работа частично поддержана грантами: (им. С.Л. Коцаря (2003), администрации Липецкой области (2004)).
Теоретико-методологической основой исследования послужили труды: в области теории математического моделирования - Т. Саати , Н. П. Бусленко, С.А. Яковлева, С. А. Айвазяна; в области дискретного моделирования систем - С.Л. Блюмина, А. Г. Бутковского, Р. Г. Фараджева, Д. Хопкрофта, Р.Г. Буха-раева, Д.А. Поспелова, A.M. Трахтмана, М. Месаровича; в области дискретной оптимизации - И.М. Соболя, А.Г. Жилинскаса, М.М. Ковалева, В.А. Емеличе-ва, Г. Реклейтиса, А.С. Рыкова, В.А. Перепелицы; в области развития теории информационно-управляющих систем и АСУ технологических процессов -Л.А. Кузнецова, СВ. Емельянова, ЯЗ. Цыпкина, Л.А. Растригина, Н.А. Се-верцева, в области принятия решений и управления организационными системами - Д.А. Новикова, В.Н. Буркова.
Цель исследований. Целью диссертации является разработка новых научных подходов к структурному моделированию и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с применением единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, реализующих целостную методологию моделирования и многофункционального анализа сложных систем.
Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить комплексное исследование научных и технических проблем структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем путем решения следующих задач:
Разработать методологические основы и алгоритмы структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Выявить структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, определить их основные характеристики и системные связи, обосновать принципы структурной организации системы и разработки новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.
Разработать совокупность численных методов и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о сложных пространственно-распределенных объектах.
Разработать методику системных исследований для выбора целевых функций дискретной оптимизации и обоснования критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.
Создать комплекс численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.
Разработать численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации и управления в сложных клеточно-иерархических системах.
Разработать методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.
Показать эффективность разработанной методологии на примере реализации комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Методы исследования. В работе использованы: теория и методы системного анализа, математического моделирования и оптимизации, математическая теория систем, теория автоматов, теория информации, теория случайных процессов, теория принятия решений, теория графов, теория матриц, теория вероятностей и математической статистики; теория множеств, математическая логика.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной и формирующие новое научное направление структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем: -Целостная методология структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточно-иерархических системах, отличающаяся возможностью использования новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам. -Методы моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием автоматной интерпретации процессов, обеспечивающие повышение эффективности управления системами на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей. -Теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов, описывающие правила моделирования дискретных клеточно-иерархических систем.
-Класс методов поисковой оптимизации дискретных систем - методов /и - поиска, отличающихся от классической дифференцируемой оптимизации, стандартных методов случайного и регулярного поиска, заменой построения сетки пробных точек в исследуемом замкнутом множестве на построение сетки множества /и - подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами и выбора оптимального подмножества.
-Численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием сетки множества /и - подмножеств, обеспечивающие формирование /и - деревьев перспективных подмножеств и описание замкнутого множества параметров сложной формы.
-Новый тип целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов, позволяющих определять подмножества состояний, для которых частота получения заданного сочетания алфавитов выходов максимальна. -Архитектура комплекса программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающаяся универсальностью области применения и позволяющая использовать весь комплекс для решения широкого круга прикладных задач моделирования и оптимизации.
Практическая значимость работы состоит в разработке современных методик и алгоритмов, охватывающих широкий комплекс задач моделирования, оптимизации и управления, реализуемых и применимых в дискретных клеточно-иерархических системах. Примеры практического использования показывают, что разработанные модели, методы и алгоритмы позволяют осуществлять синтез оптимальных дискретных клеточно-иерархических систем, формировать /и - деревья перспективных подмножеств и замкнутые множества параметров сложной формы, принимать эффективные управленческие решения.
Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, основанный на универсальности подходов при ее использовании в различных отраслях науки и техники.
Полученные результаты имеют важное народно-хозяйственное значение для повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем, характеризующихся многостадийностью процессов обработки. Результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений.
Внедрение результатов работы.
Результаты теоретических и практических исследований диссертации прошли промышленную апробацию и внедрены в виде: системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката в условиях ОАО НЛМК, системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства цемента (ОАО Мальцовский портландцемент), автоматизированной системы управления технологией производства и качеством цемента (ОАО Липецкцемент), системы контроля качества в литейном производстве в ООО «ЛеМаз» (г. Лебедянь), системы анализа сквозной технологии производства крахмала в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы управления сквозной технологией производства крахмала с использованием конечных автоматов в ОАО «Чаплыгинский крахмальный завод», системы исследования экономических и технологических показателей производства спортивных мишеней (ОАО НЛМК), системы прогноза расхода ресурсов на производство крахмальной патоки в ЗАО «Казацкий КПК», системы анализа качества продукции в ЗАО «Грязинский сахарный завод», системы клеточно-
иерархической идентификации и оптимизации производственных систем в ОАО «Компания Росинка».
Система автоматизированного проектирования технологии производства листового проката участвовала в экспозиции павильона «Металлургия» ВДНХ СССР в тематической выставке «Научно-технический прогресс в черной металлургии» и была награждена серебряной медалью ВДНХ СССР.
Результаты диссертационной работы используются в Липецком государственном техническом университете при подготовке инженеров по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Прикладная математика», бакалавров и магистров направления «Информатика и вычислительная техника».
Апробация работы. Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались: На международных конференциях: «ICSE'94 Coventry University» (Великобритания, Ковентри, 1994), «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 1999), «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2000), «Теория и практика производства проката» (Липецк, 2001), «Современные системы управления предприятием CSBC2001» (Липецк, 2001), «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике» (Воронеж, 2001), «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2001,2008), «Теория активных систем. ИПУ РАН» (Москва, 2001), «Современные сложные системы управления СССУ/HTCS» (Липецк, 2002, Старый Оскол, 2002, Воронеж, 2003), «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM» (Старый Оскол, 2007), «Computer Science and Information Technologies» (Турция, Анталия, 2008), «Computer Science and Information Technologies CSIT» (Греция, Крит, 2009), «Computer Science and Information Technologies CSIT'2010» (Москва - Санкт-Петербург), «Надежность и качество - 2010» (Пенза, 2010), «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2010). На Всероссийских конференциях: «Сварка - XXI век. Славяновские чтения» (Липецк, 1999), «Телематика» (Санкт-Петербург, 2008, 2009). На всесоюзных конференциях: «Улучшение качества поверхности холоднокатаной листовой стали за счет совершенствования процесса холодной прокатки» (Череповец, 1988), «Новые технологические процессы прокатки как средство интенсификации производства и повышения качества продукции» (Челябинск, 1989).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 99 научных работ, в том числе: 21 статья в ведущих реферируемых научных журналах, рекомендованных в Перечне ВАК , 2 монографии, 22 свидетельства об отраслевой регистрации разработки в фонде алгоритмов и программ, из которых в автореферат включено 50 работ.
Под руководством автора и по тематике исследования защищена кандидатская диссертация.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы (385 источников), приложений. Общий объем 362 страницы, включая 87 рисунков и 70 таблиц.
